（举一反三讲义）第一单元 负数（知识梳理+八大考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题）-2025-2026学年人教版数学六年级下册重难点讲义

该小学数学讲义通过导图指引和知识梳理构建负数单元知识体系，将正负数的认识读写、温度温差、数轴表示、生活应用四大知识点系统整合，用思维导图呈现知识脉络，明确0的特殊性、正负数大小比较等重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导，精选近两年名校易错题、压轴题及5道小升初真题，通过温度温差计算（如零上3℃与零下4℃温差7℃）等题型培养抽象能力和运算能力，20题难度分层满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第一单元 负数 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：正负数的认识和读写法 1. 正负数的概念和定义 （1）正数。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。 （2）负数。 像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。 （3）0。 既不是正数，也不是负数。 2. 正负数的读法和写法 （1）正负数的读法。 先读正负号，再读数。 （2）正负数的写法。 在数的左侧先写上“＋”或“－”（“＋”可以省略不写），再写上数字。 3. 正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二：温度和温差。 1. 温度 我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2. 温度的表示 0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“-”。 3. 温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4. 计算温差 （1）两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“－”去掉之后再计算）。 知识点三：在直线上表示数（正负数和数轴）。 1. 数轴 如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做数轴的三要素，这三者缺一不可。 2. 数轴的画法 （1）画一条直线 一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 （2）画出原点 在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 （3）‌确定正方向 一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 （4）‌确定单位长度 根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上），每隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2， 3， …；从原点向左（或向下），每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3， …。‌ 3. 利用数轴比较正负数的大小 在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4. 数轴的作用 （1）用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四：正负数的意义和生活实际应用 1. 用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“＋”，下车人数就记作“－”；收入记作“＋”，支出就记作“－”；向东行驶记作“＋”，向西行驶就记作“－”等等。 2. 用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3. 在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 高频考点一：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽宣城·期中）寒假中某天，宣城市白天最高气温零上3℃，记作( )；晚上最低气温零下4℃，记作( )；昼夜温度差是( )℃。 【变式训练1】（2025·浙江宁波·小升初真题）漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（    ）。 A．20℃ B．22℃ C．24℃ D．26℃ 【变式训练2】（24-25六年级下·广东江门·期末）如图是一周气温变化情况统计图，请看图填空。 (1)这一周每天的最低气温总体呈现( )趋势。 (2)星期( )的最高气温和最低气温相差最大，相差( )℃。 高频考点二：温度的应用 【典例精讲】（2025·浙江宁波·小升初真题）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江杭州·期中）优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 【变式训练2】（24-25六年级下·河北张家口·期中）东东家新买了一台冰箱，他分三次测量了冰箱里的温度，刚通上电第一次测量结果为12℃；一段时间后进行第二次测量，发现温度降低了9℃；又过了一段时间进行第三次测量，发现又降低了5℃，第三次测量的结果是( )℃。 高频考点三：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末）如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 【变式训练1】（24-25六年级下·河北保定·期中）﹣0.01、﹣1、0.09、﹢1、﹣这五个数中，负数有( )个，最小的数是( )，最接近0的数是( )。 【变式训练2】（24-25六年级下·河北承德·期中）图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 高频考点四：正负数的读法和写法 【典例精讲】（24-25六年级下·河北邢台·期中）我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：( )。 【变式训练1】（24-25六年级下·河北邯郸·期中）科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作( )℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作( )℃，月球的昼夜温差可达( )℃。 【变式训练2】（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）下面直线上的1小格表示1m，小明开始的位置在“0”处。 (1)若小明从“0”处向东走6m表示为﹢6m，则他从“0”处向西走8m可表示为( )。 (2)如果小明先向东走7m，再向西走12m，那么这时小明的位置是( )m。 高频考点五：正负数的意义及应用 【典例精讲】（2025·河南开封·小升初真题）阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 (1)十五万四千六百写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“万”位后面的尾数约是( )； (2)如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作( )世纪，公元前11世纪记作( )世纪。 【变式训练1】（2025·河北石家庄·小升初真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 【变式训练2】（24-25六年级下·江西南昌·期末）聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（    ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 高频考点六：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（24-25六年级下·河南南阳·期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。（π取近似值3） (1)把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 。 (2)圆片在数轴上左右滚动。如果规定向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣4、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束滚动时，点A到达数轴上点A'的位置，点A'表示的数是 。 【变式训练1】（24-25六年级下·河北保定·期中）先在直线上表示出下面的数，再按照从小到大的顺序排列。 ﹣     ﹣1.5      2.7      【变式训练2】（24-25六年级下·河北邯郸·期中）下图中，点A先向右移动2格，再向左移动4格，最后到达的位置是（    ）。 A．﹣1 B．3 C．7 高频考点七：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽芜湖·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．0.66中两个“6”表示的意思一样； B．芜湖市区某天的气温是﹣2℃~7℃，这天的温差是9℃； C．一个数的因数一定比它的倍数小； D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣1。 【变式训练1】（24-25六年级下·广东汕头·期中）在（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )              ( )          ( ) 【变式训练2】．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。( )（判断对错） 高频考点八：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】（22-23六年级下·江西赣州·期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【变式训练1】振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 【变式训练2】（23-24六年级下·全国·课后作业）某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长( )%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长( )%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为( )%，也称为零增长。 【演练1】（2025·浙江宁波·小升初真题）如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 【演练2】（2025·江西上饶·小升初真题）上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作( )℃，最高气温零上12摄氏度，记作( )℃。 【演练3】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是( )，点表示的数写成分数形式是( )。 【演练4】（2025·西藏·小升初真题）6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作( )本。 【演练5】在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（    ）℃。 A．4 B．6 C．8 D．10 基础夯实 能力提升 1．（2025·湖南永州·小升初模拟）在下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．0.09 B．﹣0.9 C．﹣0.01 D．1 2．（25-26六年级下·全国·课后作业）小明向南走6km记作﹢6km，小明又向北走了8km，此时他在（    ）km处。 A．14 B．﹣2 C．﹣2 D．8 3．（25-26六年级下·全国·课后作业）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（    ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 4．（2025·广东汕头·小升初模拟）一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差( )分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高( )分。 5．（25-26六年级下·全国·课后作业）在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 6．（25-26六年级下·全国·课后作业）仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约 米。 7．（25-26六年级下·全国·课后作业）如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( )（判断对错） 8．（25-26六年级下·全国·课后作业）如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( )（判断对错） 9．（25-26六年级下·全国·课后作业）下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 (1)快递员从A区向西行驶5千米表示为( )千米。 (2)由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 10．（24-25六年级下·河北石家庄·期中）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25六年级下·福建厦门·期中）甲、乙、丙、丁、戊5筐苹果的平均质量是45千克，下面图片已经标出其中4筐的质量（整千克数），那么戊的质量是（    ）千克。 A．42 B．43 C．47 D．49 2．（24-25六年级下·山东济南·期中）一盒芝士奶酪威化饼干的包装袋上标着“标准净重：（200±2）g”字样，市场监管局随机抽查5盒这种饼干并称得质量分别为202g、198g、204g、200g、197g，本次抽查的合格率是（    ）。 A．80% B．60% C．40% D．100% 3．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.833           15米/秒( )50千米/小时 ﹣7( )﹣5.5        5米的( )1米的 4．（2025·福建漳州·小升初真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 5．（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( )（判断对错） 6．（25-26六年级下·全国·课后作业）亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。 姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳 身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm 相对身高 ﹣10cm (1)这5名同学的平均身高是( )cm。 (2)以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。 7．（25-26六年级下·全国·课后作业）下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 (1)小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作( )。 (2)小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 8．（2022·山东菏泽·小升初真题）看图填空。    ①（    ）是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的（    ）边，所有的负数都在0的（    ）边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（    ）和（    ） ④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 9．（21-22六年级上·山东东营·期中）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 10．（21-22五年级下·山东·单元测试）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 负数 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：正负数的认识和读写法 1. 正负数的概念和定义 （1）正数。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。 （2）负数。 像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。 （3）0。 既不是正数，也不是负数。 2. 正负数的读法和写法 （1）正负数的读法。 先读正负号，再读数。 （2）正负数的写法。 在数的左侧先写上“＋”或“－”（“＋”可以省略不写），再写上数字。 3. 正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二：温度和温差。 1. 温度 我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2. 温度的表示 0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“-”。 3. 温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4. 计算温差 （1）两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“－”去掉之后再计算）。 知识点三：在直线上表示数（正负数和数轴）。 1. 数轴 如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做数轴的三要素，这三者缺一不可。 2. 数轴的画法 （1）画一条直线 一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 （2）画出原点 在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 （3）‌确定正方向 一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 （4）‌确定单位长度 根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上），每隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2， 3， …；从原点向左（或向下），每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3， …。‌ 3. 利用数轴比较正负数的大小 在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4. 数轴的作用 （1）用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四：正负数的意义和生活实际应用 1. 用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“＋”，下车人数就记作“－”；收入记作“＋”，支出就记作“－”；向东行驶记作“＋”，向西行驶就记作“－”等等。 2. 用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3. 在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 高频考点一：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽宣城·期中）寒假中某天，宣城市白天最高气温零上3℃，记作( )；晚上最低气温零下4℃，记作( )；昼夜温度差是( )℃。 【答案】 3℃/﹢3℃ ﹣4℃ 7 【思路引导】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，正数前边的正号“﹢”可以省略，负数前边要带负号“﹣”，零上气温＋零下气温＝温度差，据此分析。 【完整解答】3℃＋4℃＝7℃ 寒假中某天，宣城市白天最高气温零上3℃，记作3℃；晚上最低气温零下4℃，记作﹣4℃；昼夜温度差是7℃。 【变式训练1】（2025·浙江宁波·小升初真题）漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（    ）。 A．20℃ B．22℃ C．24℃ D．26℃ 【答案】D 【思路引导】镇海的夜间温度为24℃，24℃到0℃相差24℃，﹣2℃到0℃相差2℃；则24℃与﹣2℃相差（24＋2）℃，据此解答。 【完整解答】24＋2＝26（℃） 镇海端午节的夜间温度比漠河高26℃。 故答案为：D 【变式训练2】（24-25六年级下·广东江门·期末）如图是一周气温变化情况统计图，请看图填空。 (1)这一周每天的最低气温总体呈现( )趋势。 (2)星期( )的最高气温和最低气温相差最大，相差( )℃。 【答案】(1)上升 (2) 四 12 【思路引导】（1）观察复式折线统计图，可知实线表示最高气温，虚线表示最低气温，观察虚线的走势：从周日（11℃）到周六（18℃），虚线整体是向上延伸的，说明这一周每天的最低气温总体呈现上升趋势； （2）看两条线距离最远时温差最大，两条线距离最近时温差最小；找最高气温和最低气温差距最大的星期，就看两条线距离最远时对应的星期，用最高气温减去最低气温就是气温差。 【完整解答】（1）11℃→12℃→14℃→16℃→15℃→16℃→18℃ 这一周每天的最低气温总体呈现上升趋势。 （2）观察折线图，星期四的最高气温和最低气温相差最远，温差最大，27－15＝12（℃） 星期四的最高气温和最低气温相差最大，相差12℃。 高频考点二：温度的应用 【典例精讲】（2025·浙江宁波·小升初真题）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【答案】 //3.25 【思路引导】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【完整解答】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江杭州·期中）优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 【答案】1500米 【思路引导】根据资料②，某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃，那么这一天山顶与山脚的温差是2＋7＝9℃； 根据资料①，海拔每升高100米，温度大约下降0.6℃；用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米，据此算出泰山的高度。 【完整解答】2＋7＝9（℃） 9÷0.6×100 ＝15×100 ＝1500（米） 答：泰山的高度大约是1500米。 【变式训练2】（24-25六年级下·河北张家口·期中）东东家新买了一台冰箱，他分三次测量了冰箱里的温度，刚通上电第一次测量结果为12℃；一段时间后进行第二次测量，发现温度降低了9℃；又过了一段时间进行第三次测量，发现又降低了5℃，第三次测量的结果是( )℃。 【答案】 ﹣2 【思路引导】根据题意，第一次测量温度为12℃，第二次温度降低了9℃，第三次又降低了5℃。需要分步计算每次降低后的温度，最终得到第三次测量的结果。 【完整解答】第一次测量温度：12℃ 第二次测量温度：12℃ － 9℃ ＝ 3℃ 第三次测量温度是在3℃的基础上下降了5℃，可以先下降3℃到0℃，再下降2℃，就是零下2℃，即为﹣2℃。 则第三次测量的结果是﹣2℃。 高频考点三：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末）如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 【答案】D 【思路引导】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。 【完整解答】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。 故答案为：D 【变式训练1】（24-25六年级下·河北保定·期中）﹣0.01、﹣1、0.09、﹢1、﹣这五个数中，负数有( )个，最小的数是( )，最接近0的数是( )。 【答案】 3 ﹣1 ﹣0.01 【思路引导】先根据负数的定义：比0小的数叫负数，负数用负号“﹣”和一个正数标记。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数的大小比较方法：负号后的数越大，整个负数就越小。不论正数或负数，正号或负号后面的数越小，越接近0。据此解题。 【完整解答】这五个数中，负数有﹣0.01、﹣1、﹣，共3个。 1＞＞0.01，所以最小的数是﹣1。 0.01＜0.09＜＜1，所以最接近0的数是﹣0.01。 【变式训练2】（24-25六年级下·河北承德·期中）图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路引导】整数包括正整数、0和负整数。从数轴上看可知，被遮挡部分是从﹣3（不包括﹣3）到2（不包括2）这个区间，在这个区间的整数有﹣2、﹣1、0、1。 【完整解答】据分析可知，图中被遮挡的整数有﹣2、﹣1、0、1，共4个。 故答案为：C 高频考点四：正负数的读法和写法 【典例精讲】（24-25六年级下·河北邢台·期中）我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：( )。 【答案】﹢31＋（﹣53）＝﹣22 【思路引导】根据题意，白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数。图（2）： 十位上有3个白色算筹，个位上有1个白色算筹，合起来是﹢31； 十位上有5个灰色算筹，个位上有3个灰色算筹，合起来是﹣53； 计算﹢31＋（﹣53）时，十位上先从5个灰色算筹中取出3个与3个白色算筹抵消，十位上还剩下2个灰色算筹；个位上从3个灰色算筹中取出1个与1个白色算筹抵消，个位上还剩下2个灰色算筹； ，结果是十位上有2个灰色算筹，个位上有2个灰色算筹，合起来是﹣22。 据此写出图（2）表示的计算过程及结果。 【完整解答】图（2）：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。 按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。 【变式训练1】（24-25六年级下·河北邯郸·期中）科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作( )℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作( )℃，月球的昼夜温差可达( )℃。 【答案】 ﹢127/127 ﹣183 310 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加；那么低于0℃的温度就记作负，在数前加上“﹣”号。计算正负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可。 【完整解答】 科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作﹢127（或127）℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作﹣183℃，月球的昼夜温差可达310℃。 【变式训练2】（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）下面直线上的1小格表示1m，小明开始的位置在“0”处。 (1)若小明从“0”处向东走6m表示为﹢6m，则他从“0”处向西走8m可表示为( )。 (2)如果小明先向东走7m，再向西走12m，那么这时小明的位置是( )m。 【答案】(1)﹣8m/﹣8米 (2)﹣5 【思路引导】（1）正负数表示一组相反意义的量。以“0”处为标准，向东走表示为正数，在数字前加上“﹢”号，则向西走表示为负数，在数字前加上“﹣”号。据此解答。 （2）由题意可知，先向东走7m，再向西走12m，其中向西走7m，会回到“0”处，就还得再向西走m，从“0”处向西走表示为负数，在数字前加上“﹣”号。据此解答。 【完整解答】（1）若小明从“0”处向东走6m表示为﹢6m，则他从“0”处向西走8m可表示为﹣8m。 （2）12－7＝5（m） 如果小明先向东走7m，再向西走12m，那么这时小明的位置是﹣5m。 高频考点五：正负数的意义及应用 【典例精讲】（2025·河南开封·小升初真题）阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 (1)十五万四千六百写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“万”位后面的尾数约是( )； (2)如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作( )世纪，公元前11世纪记作( )世纪。 【答案】(1) 154600 15.46万 15万 (2) ﹣17 ﹣11 【思路引导】（1）数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成以“万”为单位的数：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面加上“万”字。省略“万”位后面的尾数：看千位上的数字，用“四舍五入”法取舍，去掉万位后面的尾数，再在数的末尾加上“万”字。 （2）公元19世纪记作﹢19世纪，则公元前用负数表示。 【完整解答】（1）十五万四千六百写作：154600 154600＝15.46万 154600≈15万 十五万四千六百写作154600，改写成以“万”为单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万； （2）公元前用负数表示。 公元前17世纪用﹣17世纪表示；公元前11世纪用﹣11世纪表示。 如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作﹣17世纪，公元前11世纪记作﹣11世纪。 【变式训练1】（2025·河北石家庄·小升初真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 【答案】 ﹣2 91 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：选平均成绩95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【完整解答】95－93＝2（分） 95－4＝91（分） 所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作﹣2分，﹣4分表示的实际分是91分。 【变式训练2】（24-25六年级下·江西南昌·期末）聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（    ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 【答案】C 【思路引导】根据平均数的含义，把4人的身高加起来除以4，就是4人的平均身高。把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。 【完整解答】（152＋146＋150＋144）÷4 ＝592÷4 ＝148（cm） 152－148＝4（cm） 聪聪的身高记为﹢4cm。 故答案为：C 高频考点六：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（24-25六年级下·河南南阳·期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。（π取近似值3） (1)把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 。 (2)圆片在数轴上左右滚动。如果规定向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣4、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束滚动时，点A到达数轴上点A'的位置，点A'表示的数是 。 【答案】(1)3 (2)﹣6 【思路引导】（1）圆的周长公式为C＝2πr（r为半径，π取3），已知半径为1，则圆的周长2×3×1＝6。滚动半周的距离为6÷2＝3。初始时A与原点（0）重合，AB是直径，圆片向右滚动半周，点B移动的距离为半个周长3，因此点C表示的数是3。 （2）规定向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数。那么向右滚动的总周数为2＋4＋3＝9周，向左滚动的总周数为4＋6＝10周，向左滚动的总周数比向右滚动的总周数多10－9＝1周，即圆片从原点（0）向左滚动1周结束。向左滚动的周数记为负数，由（1）已得滚动1周的距离是6，所以圆片向左滚动了6个单位，所以点A'表示的数是﹣6。 【完整解答】（1）2×3×1＝6 6÷2＝3 点B初始在数轴上表示的数是0。 把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是3。 （2）2＋4＋3＝9（周） 4＋6＝10（周） 10－9＝1（周） 圆片从原点（0）向左滚动1周结束。向左滚动的周数记为负数，滚动1周的距离是6，所以圆片向左滚动了6个单位，点A'表示的数是﹣6。 【变式训练1】（24-25六年级下·河北保定·期中）先在直线上表示出下面的数，再按照从小到大的顺序排列。 ﹣     ﹣1.5      2.7      【答案】见详解；﹣＜﹣1.5＜＜2.7 【思路引导】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；﹣位于﹣2和﹣3之间，把﹣2和﹣3之间的长度平均分成4份，按照从右往左的顺序数出其中的1份，该位置对应的分数就是﹣；﹣1.5＝﹣，﹣位于﹣1和﹣2之间，把﹣1和﹣2之间的长度平均分成2份，按照从右往左的顺序数出其中的1份，该位置对应的分数就是﹣，即﹣1.5；2.7＝，位于2和3之间，把2和3之间的长度平均分成10份，按照从左往右的顺序数出其中的7份，对应的分数就是，即2.7；＝，位于2和3之间，把2和3之间的长度平均分成3份，按照从左往右的顺序数出其中的1份，对应的分数就是，即；最后把这几个数按照从左往右即从小到大的顺序排列，据此解答。 【完整解答】分析可知： ﹣＜﹣1.5＜＜2.7 【变式训练2】（24-25六年级下·河北邯郸·期中）下图中，点A先向右移动2格，再向左移动4格，最后到达的位置是（    ）。 A．﹣1 B．3 C．7 【答案】A 【思路引导】由图可知：点A表示1，将点A先向右移动2格，再向左移动4格，即向左移动2格，即可得出最后到达何处。 【完整解答】由图可知：点A表示1，将点A先向右移动2格，再向左移动4格，即向左移动2格，所以最后到达﹣1处。 故答案为：A 高频考点七：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽芜湖·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．0.66中两个“6”表示的意思一样； B．芜湖市区某天的气温是﹣2℃~7℃，这天的温差是9℃； C．一个数的因数一定比它的倍数小； D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣1。 【答案】B 【思路引导】A．小数的数位顺序表从左到右是：十分位、百分位、千分位……，根据两个“6”所在的位置解答即可； B．气温0℃以上记为正，0℃以下为负，以0℃为分界点，计算最高气温与0℃相差的温度，最低气温与0°C相差的温度，两个温度相加即可得解； C．一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数； D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。 【完整解答】A．0.66中第一个的6在十分位，表示6个0.1，第二个6在百分位，表示6个0.01，所以选项说法错误； B．7℃－0℃＝7℃ 2℃－0℃＝2℃ 7℃＋2℃＝9℃ 所以这天的温差是9℃，选项说法正确； C．分析可知，一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，都是这个数本身， 如：4是4的因数，4也是4的倍数，所以选项说法错误； D．0.1＜1＜2 所以在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，选项说法错误。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25六年级下·广东汕头·期中）在（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )              ( )          ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【思路引导】根据负数比较大小的方法：负号后面的数越大，负数越小；负数小于0，负数小于正数；第一、二、三小题据此解答。 把百分数化成小数，分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，第四小题据此解答。 【完整解答】﹣4和﹣5 因为4＜5，所以﹣4＞﹣5 和﹣0.5 ＞﹣0.5 ﹣0.3和0 ﹣0.3＜0 80%和 80%＝0.8；＝0.8 因为0.8＝0.8，所以80%＝。 【变式训练2】．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在数轴上，负数位于0的左侧，数值越小，位置越靠左。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此解答。 【完整解答】因为＞，所以﹣＜﹣，即﹣在﹣的左边。 数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。 原题干说法正确。 故答案为：√ 高频考点八：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】（22-23六年级下·江西赣州·期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【答案】A 【思路引导】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 【完整解答】50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 【变式训练1】振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 【答案】B 【思路引导】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的。（25±0.1）千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是25－0.1＝24.9（千克），最重就是25＋0.1＝25.1（千克）。则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克。最多相差0.6千克。 【完整解答】25＋0.3－（25－0.3） ＝25＋0.3－25＋0.3 ＝0.3＋0.3 ＝0.6（千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24六年级下·全国·课后作业）某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长( )%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长( )%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为( )%，也称为零增长。 【答案】 30 ﹣5 0 【思路引导】先求出2月份的营业额比1月份增长多少，再除以1月份的营业额，最后再乘100%即可；求出4月份营业额比3月份少多少，再除以3月份的营业额，最后再乘100%即可，再结合减少10%可以记为增长﹣10%，再解答即可；5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，即增长率为0%，也称为零增长。 【完整解答】（130－100）÷100×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% （117－111.15）÷117×100% ＝5.85÷117×100% ＝0.05×100% ＝5% 则某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长30%。4月份营业额为111.15万元，比3月份减少5%，也就是增长﹣5%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为0%，也称为零增长。 【演练1】（2025·浙江宁波·小升初真题）如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 【答案】；；；见详解 【思路引导】首先看数轴的单位长度：已知点C表示0，点F表示1，说明C到F之间有3个间隔，总长度是1，所以每个间隔是个单位。点E在点C右侧第2个间隔，所以点E表示；点G在点F右侧第1个间隔，所以点G表示；点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示；点H表示，在点A和点B中间位置。 【完整解答】点E：；点G：； 点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示； 点H画图如下： 【演练2】（2025·江西上饶·小升初真题）上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作( )℃，最高气温零上12摄氏度，记作( )℃。 【答案】 ﹣1 12 【思路引导】正负数用来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，那么气温零下记为负，据此解答。 【完整解答】上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作﹣1℃，最高气温零上12摄氏度，记作12℃。 【演练3】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是( )，点表示的数写成分数形式是( )。 【答案】 1.6 【思路引导】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在1到2之间，1到2被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是1.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或者是。 【完整解答】由分析可知，点表示的数写成小数形式是1.6；点表示的数写成分数形式是。 【演练4】（2025·西藏·小升初真题）6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作( )本。 【答案】﹣1 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量，6本是标准量，超过6本几本用正几表示，低于6本几本用负几表示。 【完整解答】（本） 由分析可得：6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作﹣1本。 【演练5】在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（    ）℃。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【思路引导】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣2℃与0℃相差2℃，6℃与0℃相差6℃，﹣2℃与6℃相差（2℃＋6℃），据此解答。 【完整解答】2℃＋6℃＝8℃ 所以，这天的温差是8℃。 故答案为：C 基础夯实 能力提升 1．（2025·湖南永州·小升初模拟）在下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．0.09 B．﹣0.9 C．﹣0.01 D．1 【答案】C 【思路引导】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正负号后面的数字越大距离原点越远。借助数轴比较各数与0之间的单位距离即可，距离越短，越接近0。据此判断。 【完整解答】A．0.09距离0点0.09个单位长度； B．﹣0.9距离0点0.9个单位长度； C．﹣0.01距离0点0.01个单位长度； D．1距离0点1个单位长度。 因为0.01＜0.09＜0.9＜1，所以最接近0的数是﹣0.01。 故答案为：C 2．（25-26六年级下·全国·课后作业）小明向南走6km记作﹢6km，小明又向北走了8km，此时他在（    ）km处。 A．14 B．﹣2 C．﹣2 D．8 【答案】B 【思路引导】因为向南走6km记作km，向北走与向南走相反，所以向北走8km记作km，即向反方向走了8km，那么他最终的位置抵消向南走的6km，还需要向反方向走2km，即km。 【完整解答】由分析可知，他最终的位置是km。 故答案为：B 3．（25-26六年级下·全国·课后作业）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（    ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 【答案】D 【思路引导】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。 【完整解答】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。 第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。 因此，明明离家的距离是10米。 故答案为：D 4．（2025·广东汕头·小升初模拟）一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差( )分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高( )分。 【答案】 5 12 【思路引导】把平均分记作0分，﹢8分表示小明的成绩比平均分高8分，﹢3分表示小红的成绩比平均分高3分。两人都高于平均分，用小明高出的分数减去小红高出的分数，求出两人的成绩差。﹣4分表示小刚的成绩比平均分低4分，小明比平均分高8分，那么小明比小刚高的分数，就是小明高出平均分的8分，加上小刚低于平均分的4分，两者相加求出最终的分数差。 【完整解答】8－3＝5（分） 8＋4＝12（分） 所以一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差5分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高12分。 5．（25-26六年级下·全国·课后作业）在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 【答案】 【思路引导】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。 【完整解答】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。 6．（25-26六年级下·全国·课后作业）仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约 米。 【答案】2000 【思路引导】已知仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃，因此山脚温度比0℃高4℃，山顶温度比0℃低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差，再除以0.6，可算出有多少个100米，最后乘以100，即为山峰的高度。 【完整解答】由分析可知， （米） 所以这座山峰高约2000米。 7．（25-26六年级下·全国·课后作业）如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。 【完整解答】根据分析可得： 因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。 故答案为：√ 8．（25-26六年级下·全国·课后作业）如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负。题干中已规定盈利1000元记作﹢1000元，因此亏损400元应记作﹣400元。 【完整解答】根据分析可得：若盈利1000元记作﹢1000元，则亏损400元应记作﹣400元。说法正确。 故答案为：√ 9．（25-26六年级下·全国·课后作业）下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 (1)快递员从A区向西行驶5千米表示为( )千米。 (2)由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 【答案】(1)﹣5 (2)21千米 【思路引导】根据题意可知： （1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选A区为标准记为0，向东走部分为正，向西走部分为负，直接得出结论即可。 （2）根据快递员的位置，如：﹢3是向东走了3千米，﹣5是向西走了5千米等；将快递员行驶的距离依次相加，即可算出快递员在这段时间内行驶了多少千米；据此解答。 【完整解答】（1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（-5）千米。 （2）（千米） 答：快递员在这段时间内行驶了21千米。 10．（24-25六年级下·河北石家庄·期中）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【思路引导】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【完整解答】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25六年级下·福建厦门·期中）甲、乙、丙、丁、戊5筐苹果的平均质量是45千克，下面图片已经标出其中4筐的质量（整千克数），那么戊的质量是（    ）千克。 A．42 B．43 C．47 D．49 【答案】C 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。如果以5筐苹果的平均质量为标准，那么超过平均质量的记作正，低于平均质量的就记作负。 已知5筐苹果的平均质量是45千克，用平均质量乘5，即可求出5筐苹果的总质量； 从图中可知，甲的质量记作﹣4，表示甲的质量低于平均质量4千克，即甲的质量是（45－4）千克； 乙的质量记作﹣2，表示乙的质量低于平均质量2千克，即乙的质量是（45－2）千克； 丙的质量记作1，表示丙的质量超过平均质量1千克，即丙的质量是（45＋1）千克； 丁的质量记作3，表示丁的质量超过平均质量3千克，即丁的质量是（45＋3）千克； 然后用5筐苹果的总质量减去甲、乙、丙、丁的质量，即是戊的质量。 【完整解答】5筐苹果的总质量：45×5＝225（千克） 甲的质量：45－4＝41（千克） 乙的质量：45－2＝43（千克） 丙的质量：45＋1＝46（千克） 丁的质量：45＋3＝48（千克） 戊的质量：225－41－43－46－48＝47（千克） 所以，戊的质量是47千克。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·山东济南·期中）一盒芝士奶酪威化饼干的包装袋上标着“标准净重：（200±2）g”字样，市场监管局随机抽查5盒这种饼干并称得质量分别为202g、198g、204g、200g、197g，本次抽查的合格率是（    ）。 A．80% B．60% C．40% D．100% 【答案】B 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。“标准净重（200±2）g”的含义，即200g是一盒饼干的标准净重，实际每盒最多不超过（200＋2）g，最少不低于（200－2）g；然后看随机抽取的5盒饼干质量，有几盒饼干是合格的，根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，即可求出本次抽查的合格率。 【完整解答】最多：200＋2＝202（g） 最少：200－2＝198（g） 198g≤合格的饼干质量≤202g 随机抽取5盒饼干的质量：204g＞202g＞200g＞198g＞197g 5盒饼干中合格的有3盒； 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 本次抽查的合格率是60%。 故答案为：B 3．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.833           15米/秒( )50千米/小时 ﹣7( )﹣5.5        5米的( )1米的 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【思路引导】（1）将化成小数，进行除法计算，＝5÷6＝0.8333…，与0.833比较大小。从高位到低位依次对比：0.8333…和0.833的个位、十分位、百分位、千分位均相同，0.8333…的万分位是3，而0.833的万分位可看作0，3＞0，因此0.8333…＞0.833，即＞0.833。 （2）根据1千米＝1000米，将50千米/小时换算成以米/小时为单位的数，要乘进率1000；再根据1小时＝60分，1分＝60秒，得出1小时＝3600秒，将以米/小时为单位的数换算成以米/秒为单位的数，要除以进率3600，再与15米/秒比较。 （3）先把负数统一成相同小数位数的形式，再从最高位（整数部分）开始依次对比数位上的数字；数位上数字越大，对应的负数反而越小。 （4）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别列出算式，再根据整数乘分数的法则，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，比较结果的大小。 【完整解答】（1）＝5÷6＝0.8333… 因为0.8333…＞0.833，所以＞0.833； （2）50×1000÷3600 ＝50000÷3600 ≈13.89（米/秒） 因为15米/秒＞13.89米/秒，所以15米/秒＞50千米/小时； （3）﹣7＝﹣7.0，比较整数部分，7.0的整数部分是7，5.5的整数部分是5，因为7＞5，所以﹣7＜﹣5.5； （4）5×＝ 1×＝ 因为＝，所以5米的＝1米的。 4．（2025·福建漳州·小升初真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 【答案】 下 150 【思路引导】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【完整解答】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 5．（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。 【完整解答】7－2＝5（℃） 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 6．（25-26六年级下·全国·课后作业）亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。 姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳 身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm 相对身高 ﹣10cm (1)这5名同学的平均身高是( )cm。 (2)以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。 【答案】(1)140 (2)﹢10cm；0cm；﹢5cm；﹣5cm 【思路引导】根据题意可知：平均身高＝总身高÷人数；以平均身高为标准，超过平均身高，记为正，低于平均身高记为负；据此解答。 【完整解答】（1） （厘米） 这5名同学的平均身高是140厘米。 （2）亮亮身高150厘米高于平均身高10厘米，记作＋10厘米； 林林身高140厘米等于平均身高，记作0厘米； 玲玲身高145厘米高于平均身高5厘米，记作＋5厘米； 阳阳身高135厘米低于平均身高5厘米，记作﹣5厘米； 填表如下： 姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳 身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm 相对身高 ＋10cm -10cm 0cm ＋5cm -5cm 7．（25-26六年级下·全国·课后作业）下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 (1)小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作( )。 (2)小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 【答案】(1)﹢8m (2)见详解 【思路引导】(1)由题意可知，向西行记为负，那么向东行应记为正，所以从起点向东行8m记作+8m。 (2)小宇从起点先向西行5m，此时位置为-5m，再向东行9m，相当于在-5m的基础上加上9m，即可求出此时的位置。 【完整解答】（1）因为向西行2m记作-2m，所以向东行8m记作+8m。 （2）从起点向西行5m，位置是-5m，再向东行9m，，向东多，所以此时位置是+4m。 8．（2022·山东菏泽·小升初真题）看图填空。    ①（    ）是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的（    ）边，所有的负数都在0的（    ）边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（    ）和（    ） ④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 【答案】①0； ②右；左； ③﹢4；﹣4； ④向西走5米；2米；见详解 【思路引导】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，所以0是正负数的分界点；在0的右边，距0点4个单位长度的点是﹢4；在0的左边，距0点4个单位长度的点是﹣4；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，如果向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，据此解答即可。 【完整解答】①0是正数和负数的分界点； ②所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边； ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是﹣4和﹢4； ④这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。 5－3＝2（米） 这时他距离出发点有2米。 如图： 9．（21-22六年级上·山东东营·期中）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 【答案】（1）第6名； （2）19km； （3）5.25L 【思路引导】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加； （2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求； （3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。 【完整解答】（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5） ＝8＋4－10－3＋6－5 ＝2－3＋6－5 ＝5－5 ＝0 答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。 （2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（﹣2）＋（﹣7）＋（＋4）＋（＋6）＋（﹣9）＋（﹣11） ＝8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11 ＝﹣5＋6－9－11 ＝1－9－11 ＝﹣19 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处。 （3）因为：|＋8|＋|＋4|＋|﹣10|＋|﹣3|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|＋|﹣7|＋|＋4|＋|＋6|＋|﹣9|＋|﹣11| ＝8＋4＋10＋3＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝25＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝38＋7＋4＋6＋9＋11 ＝75（千米） 75×0.07＝5.25（升） 答：这天上午老王耗油5.25升。 【考点再现】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用，解答此题应注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和。 10．（21-22五年级下·山东·单元测试）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 【答案】﹣10分；7道 【思路引导】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【完整解答】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【考点再现】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $