专项训练06：百分数（二）的实际问题（利率问题）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册解决问题 专项训练06：百分数（二）的实际问题（利率问题） 1．爸爸在银行存入了17000元，定期3年，年利率是2.60%，到期时可以实际得到利息多少元？ 2．爸爸为小红存了2万元三年期的教育储蓄，年利率是5.22%，到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？ 3．洪奶奶的一张银行存单到期后，仅利息就取出1500元。这张存单定期2年，年利率为2.5%。那么洪奶奶两年前存入银行的本金应该是多少元？ 4．王华把3000元压岁钱存入日照银行，两年后取出，共得本息3135元。王华当时存款的年利率是多少？ 5．为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？ 6．王叔叔把10000元存入银行，定期3年，如果年利率是2.60%，那么三年后王叔叔利用利息买了一辆600元的自行车，利息还剩多少？ 7．妈妈把2万元存入银行，银行的存款利率如下表。 （1）整存整取定期两年，到期后一共可取得现金多少元？ 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 3.50 两年 4.40 三年 5.00 （2）先存一年，到期后取出，再连本带息存两年，利息一共是多少？ 8．刘大爷将20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为3.24%。眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用线，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。刘大爷提前取款将损失多少钱？ 9．李老师把50000元存入银行，存期3年，年利率是2.7%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？ 10．刘伯伯将7500元钱存入银行，存期两年，年利率为4.40%且免交利息税，到期后，刘伯伯将取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？ 11．银行三年期存款利率是1.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元买理财产品比存入银行三年多收益多少元？ 12．今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。 （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案。 13．李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 14．李叔叔购买了利率为2.25%的二年期国库券20000元。到期后的利息刚好给儿子买一台学习机。正好网购电子产品有国家补贴，李叔叔算了一下，使用补贴后相当于打了九折，请问这台学习机的原价是多少？ 15．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 16．王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 17．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册解决问题 专项训练06：百分数（二）的实际问题（利率问题） 1．爸爸在银行存入了17000元，定期3年，年利率是2.60%，到期时可以实际得到利息多少元？ 【答案】1326元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】17000×2.6%×3 ＝17000×0.026×3 ＝1326（元） 答：到期时可以实际得到利息1326元。 2．爸爸为小红存了2万元三年期的教育储蓄，年利率是5.22%，到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？ 【答案】23132元 【分析】先根据“本金×利率×存期＝利息”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可以取回的钱数。 【详解】2万＝20000 20000＋20000×5.22%×3 ＝20000＋20000×0.0522×3 ＝20000＋3132 ＝23132（元） 答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共23132元。 3．洪奶奶的一张银行存单到期后，仅利息就取出1500元。这张存单定期2年，年利率为2.5%。那么洪奶奶两年前存入银行的本金应该是多少元？ 【答案】30000元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷利率÷时间，代入数据，即可解答。 【详解】1500÷2.5%÷2 ＝60000÷2 ＝30000（元） 答：洪奶奶两年前存入银行的本金应该是30000元。 4．王华把3000元压岁钱存入日照银行，两年后取出，共得本息3135元。王华当时存款的年利率是多少？ 【答案】 【分析】先求出利息，再运用利率利息时间本金，把数据代入公式进行解答即可。 【详解】 答：王华当时存款的年利率是。 5．为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？ 【答案】254000元 【分析】分析题目，先根据利息＝本金×利率×时间求出到期后需要偿还的利息，再加上本金200000即可解答。 【详解】200000×5.4%×5＋200000 ＝10800×5＋200000 ＝54000＋200000 ＝254000（元） 答：到期后，小明爸爸连同利息共偿还了254000元。 6．王叔叔把10000元存入银行，定期3年，如果年利率是2.60%，那么三年后王叔叔利用利息买了一辆600元的自行车，利息还剩多少？ 【答案】180元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再减去600元，即是还剩下的利息。 【详解】10000×2.60%×3 ＝10000×0.026×3 ＝780（元） 780－600＝180（元） 答：利息还剩180元。 7．妈妈把2万元存入银行，银行的存款利率如下表。 （1）整存整取定期两年，到期后一共可取得现金多少元？ 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 3.50 两年 4.40 三年 5.00 （2）先存一年，到期后取出，再连本带息存两年，利息一共是多少？ 【答案】（1）21760元   （2）2521.6元 【分析】（1）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可得到的现金。 （2）根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出存一年可得到的利息； 用本金加上存一年的利息，再存两年，根据利息公式求出存两年可得到的利息； 然后把存一年得到的利息和再存两年得到的利息相加，即是利息的总数。 【详解】2万元＝20000元 （1）20000×4.40%×2＋20000 ＝20000×0.044×2＋20000 ＝880×2＋20000 ＝1760＋20000 ＝21760（元） 答：到期后一共可取得现金21760元。 （2）存一年的利息： 20000×3.50%×1 ＝20000×0.035×1 ＝700（元） 存一年的本息：20000＋700＝20700（元） 存两年的利息： 20700×4.40%×2 ＝20700×0.044×2 ＝910.8×2 ＝1821.6（元） 利息一共是：700＋1821.6＝2521.6（元） 答：利息一共是2521.6元。 8．刘大爷将20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为3.24%。眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用线，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。刘大爷提前取款将损失多少钱？ 【答案】1548元 【分析】根据题意：刘大爷提前三个月取存款，即存期为2年9个月，换算为2.75年；提前取出按照年利率0.72%支付，原来的定期年利率是3.24%，根据利息＝本金×年利率×期数，两者的利息相减可得出答案。 【详解】刘大爷提前三个月取存款，即存期为2年9个月，换算为年： （3×12－3）÷12 ＝（36－3）÷12 ＝33÷12 ＝2.75（年） 则刘大爷提前取款损失： 20000×3.24%×3－20000×0.72%×2.75 ＝1944－396 ＝1548（元） 答：刘大爷提前取款将损失1548元。 9．李老师把50000元存入银行，存期3年，年利率是2.7%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？ 【答案】810元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值计算出到期后可以得到的利息，再用利息乘80%计算出购买家电的费用，最后用利息减去购买家电的费用，所得结果即为利息还剩多少元。 【详解】50000×2.7%×3＝4050（元） 4050－4050×80% ＝4050－3240 ＝810（元） 答：到时利息还剩810元。 10．刘伯伯将7500元钱存入银行，存期两年，年利率为4.40%且免交利息税，到期后，刘伯伯将取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？ 【答案】10200元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出到期取回来的本金和利息；八折就是现价是原价的80%，把摩托车的原价看作单位“1”，它的八折对应的是刘伯伯取回的本金和利息，求单位“1”，用刘伯伯取回的本金和利息÷80%，即可求出摩托车的原价，据此解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 （7500×4.40%×2＋7500）÷80% ＝（330×2＋7500）÷80% ＝（660＋7500）÷80% ＝8160÷80% ＝10200（元） 答：这辆摩托车的原价是10200元。 11．银行三年期存款利率是1.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元买理财产品比存入银行三年多收益多少元？ 【答案】1575元 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，购买理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“六成”就是十分之六，改写成百分数是60%，购买理财产品比存入银行多收益的钱数＝本金×银行的存款利率×存期×60%，据此解答。 【详解】六成＝60% 50000×1.75%×3×60% ＝875×3×60% ＝2625×60% ＝1575（元） 答：如果将50000元买理财产品比存入银行三年多收益1575元。 12．今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。 （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案。 【答案】（1）726.48元； （2）860元，支持爸爸 【分析】利息＝本金×时间×利率。本息＝本金＋利息。 （1）两年妈妈一共取得的利息＝第一年的本金和利息×时间×利率＋第一年的利息。 （2）根据公式，求出爸爸的利息，再与妈妈的利息相比较，即可解答。 【详解】（1）20000×1×1.8%＝360（元） 20000＋360＝20360（元） 20360×1×1.8%＝366.48（元） 360＋366.48＝726.48（元） 答：两年一共可得726.48元。 （2）20000×2×2.15%＝860（元） 860元＞726.48元，爸爸获得的利息高于妈妈获得的利息。 答：到期后可利息860元，如果我是小明，会支持爸爸的方案。 13．李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【答案】72元 【分析】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【详解】第一种： （元） 第二种： （元）    （元） （元） 相差：（元） 答：两年后，两种理财方式收益相差72元。 14．李叔叔购买了利率为2.25%的二年期国库券20000元。到期后的利息刚好给儿子买一台学习机。正好网购电子产品有国家补贴，李叔叔算了一下，使用补贴后相当于打了九折，请问这台学习机的原价是多少？ 【答案】1000元 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息；利息刚好买了一台打九折的学习机，把学习机的原价看作单位“1”，打九折即现价是原价的90%，单位“1”未知，用现价除以90%，求出这台学习机的原价。 【详解】20000×2.25%×2 ＝20000×0.0225×2 ＝900（元） 900÷90% ＝900÷0.9 ＝1000（元） 答：这台学习机的原价是1000元。 15．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 【答案】60万元 【分析】设该公司申请了A种贷款x万元，则申请了B种贷款（80－x）万元。利息＝贷款本金×贷款利率×贷款期限，据此可知：A种贷款一年的利息是6%x万元，B种贷款一年的利息是（80－x）×7%万元。根据等量关系：A种贷款一年的利息＋B种贷款一年的利息＝5万元，列出方程，并解方程即可。 【详解】解：设该公司申请了A种贷款x万元。 6%x＋（80－x）×7%＝5 6%x＋80×7%－7%x＝5 6%x＋5.6－7%x＝5 5.6－1%x＝5 5.6＝5＋1%x 5.6－5＝5＋1%x－5 0.6＝1%x 1%x＝0.6 1%x÷1%＝0.6÷1% x＝60 答：该公司申请了A种贷款60万元。 16．王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 【答案】方式三 【分析】要解答本题，首先要弄清本金×利率×期数＝利息，分别计算三种方式的收益，注意一年期理财产品，第一年的本金是4万元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存两年后的本息和，此时的本金在变化；最后比较三种方式各自收益的大小即可解答。 【详解】方式一：40000×2.75%×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 方式二：40000×4%×3 ＝1600×3 ＝4800（元） 方式三：40000×（1＋4%）×（1＋4%）×（1＋4%）－40000 ＝40000×1.04×1.04×1.04－40000 ＝41600×1.04×1.04－40000 ＝43264×1.04－40000 ＝44994.56－40000 ＝4994.56（元） 3300＜4680＜4994.56 答：王爷爷选方式三得到的利息最多。 17．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 【答案】能 【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。 【详解】 ＝ ＝ ＝14.4（万元） 200元＝0.02万元 1年＝12个月 ＝ ＝ ＝ ＝14.4（万元） 答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $