寒假综合提升（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026年六年级数学上册寒假综合提升试题（三） 一、填空题（1-10题，每题2分，共20分） 1. 截至2025年底，我国新能源汽车保有量突破800万辆，占汽车总保有量的，这里的表示（ ）与（ ）的比；如果汽车总保有量设为万辆，可列方程（ ）。 2. 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米（取3.14），面积是（ ）平方厘米。 3. 3÷（ ）（ ）∶12=（ ）%=（ ）（填小数）。 4. 小明看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），还剩全书的（ ）没看。 5. 某社区开展“垃圾分类”志愿活动，参与的志愿者中男性有36人，女性人数是男性的，女性志愿者有（ ）人，参与活动的志愿者一共有（ ）人。 6. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是_三角形，最小内角的度数是（ ）度。 7. 在里填上“＞”“＜”或“＝”： 8. 一种笔记本的单价是3.5元，买本需要（ ）元；当时，需要（ ）元。 9. 从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米（取3.14）。 10. 某商场2025年第四季度的营业额是900万元，比第三季度增长了，第三季度的营业额是（ ）万元。 二、选择题（11-15题，每题2分，共10分） 11. 下面关于圆周率的说法，正确的是（ ） A. 是一个有限小数 B. 是圆的周长与半径的比值 C. 的近似值约为3.14 D. 圆的大小不同，的值也不同 12. 下列算式中，结果最大的是（ ） A. B. C. D. 13. 小明家在学校的东偏北方向，距离学校500米，那么学校在小明家的（ ）方向，距离小明家500米。 A. 西偏南 B. 北偏东 C. 西偏南 D. 南偏西 14. 一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 15. 我国“南水北调”工程中，某段水渠的横截面是一个梯形，上底是6米，下底是4米，高是2米。这段水渠横截面的面积是（ ）平方米。 A. 10 B. 20 C. 15 D. 25 三、判断题（16-20题，每题2分，共10分） 16. 一个数（0除外）乘一个真分数，积一定小于这个数。（ ） 17. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 18. 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（ ） 19. 解方程时，等式两边应同时乘。（ ） 20. 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。（ ） 四、计算题（共22分） 21. 直接写得数。（每题1分，共4分） 22. 能简算的要简算。（每题3分，共9分） （1） （2） （3） 23. 竖式计算（每题3分，共9分） （1） （2） （3） 五、动手操作，认真思考。（共10分） 24. （3分）画一个半径为2厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。 25. （4分）根据下面的描述，在平面图上标出各地点的位置。 （每个小格代表200米） （1）学校在广场的正南方向，距离广场600米处； （2）图书馆在广场的正东方向，距离广场400米处。 广 场 26. （3分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14） （图形说明：一个边长为8厘米的正方形，正方形内有一个最大的圆，阴影部分为正方形内除圆以外的部分） 六、活用知识，解决问题。（共28分） 27. （6分）2025年我国粮食总产量达到6.9亿吨，比2024年增产，2024年我国粮食总产量是多少亿吨？ 28. （6分）某快递公司开展“绿色包装”行动，使用可降解包装袋。原来每个包裹使用普通包装袋的成本是1.2元，现在使用可降解包装袋的成本是原来的，现在每个包裹的包装成本是多少元？ 29. （10分）为响应“全民健身”号召，某小区修建了一个圆形健身广场，广场的周长是62.8米（取3.14）。 （1）这个健身广场的半径是多少米？ （2）如果在广场的外围修一条宽1米的环形步道，这条步道的面积是多少平方米？ 30. （6分）小明和小红一起制作手工艺品参加校园义卖活动，小明制作的数量是小红的，两人一共制作了49件，小明和小红分别制作了多少件手工艺品？ 参考答案 一、填空题（1-10题，每题2分，共20分） 1. 【答案】新能源汽车保有量；汽车总保有量； 【解析】分数的意义是表示部分与整体的关系，这里即新能源汽车保有量占汽车总保有量的比例；根据“汽车总保有量新能源汽车保有量”，可列出方程。 2. 【答案】8；25.12；50.24 【解析】直径（厘米）；圆的周长公式，代入得（厘米）；圆的面积公式，代入得（平方厘米）。 3. 【答案】4；9；75；0.75 【解析】；；。 4. 【答案】； 【解析】两天一共看的比例为；剩余比例为。 5. 【答案】30；66 【解析】女性志愿者人数为（人）；总人数为（人）。 6. 【答案】直角；30 【解析】总份数（份），每份度数；三个内角分别为、、，有一个角是直角，所以是直角三角形，最小内角为30度。 7. 【答案】＜；＜；＝ 【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，，所以；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数，，所以；，，所以两者相等。 8. 【答案】3.5x；42 【解析】总价=单价数量，所以买本需要元；当时，（元）。 9. 【答案】8；50.24 【解析】长方形内剪最大的圆，直径等于长方形的宽，即8厘米；半径（厘米），面积（平方厘米）。 10. 【答案】800 【解析】设第三季度营业额为万元，第四季度比第三季度增长，则第四季度营业额为；可列方程，解得（万元）。 二、选择题（11-15题，每题2分，共10分） 11. 【答案】C 【解析】圆周率是无限不循环小数，A错误；是圆的周长与直径的比值，B错误；的近似值约为3.14，C正确；是固定常数，与圆的大小无关，D错误。 12. 【答案】B 【解析】分别计算各选项：A选项；B选项；C选项；D选项；，B和C结果相同，但题目中B选项是除法形式，计算结果与C一致，均为最大，故选B。 13. 【答案】A 【解析】方向具有相对性，东偏北的相反方向是西偏南，角度不变，所以学校在小明家的西偏南方向，故选A。 14. 【答案】B 【解析】第二段占全长的，则第一段占全长的，，所以第二段长，故选B。 15. 【答案】A 【解析】梯形面积公式（为上底，为下底，为高），代入得（平方米），故选A。 三、判断题（16-20题，每题2分，共10分） 16. 【答案】√ 【解析】真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数，原题说法正确。 17. 【答案】× 【解析】圆的周长是它直径的倍，3.14只是的近似值，并非准确值，原题说法错误。 18. 【答案】√ 【解析】这是比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，原题说法正确。 19. 【答案】√ 【解析】解方程时，根据等式的性质，等式两边应同时乘，才能求出的值，原题说法正确。 20. 【答案】√ 【解析】扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，原题说法正确。 四、计算题（共22分） 21. 直接写得数。（每题1分，共4分） 22. 能简算的要简算。（每题3分，共9分） （1） 【解析】运用乘法分配律简算 （2） 【解析】按从左到右的顺序计算，除法变乘法 （3） 【解析】先算括号内的加法，再算除法，除法变乘法 23. 竖式计算（每题3分，共9分） （1） 【解析】将小数化为分数或分数化为小数计算， 计算过程：，结果为0.6，竖式略。 （2） 结果为（或1.67）。竖式略 （3）【解析】结果为2，竖式略。 五、动手操作，认真思考。（共10分） 24. 【解析】①用圆规，以任意一点为圆心；②将圆规两脚张开2厘米（即半径）；③绕圆心旋转一周画出圆；④在圆上标注圆心、半径厘米和直径厘米。 25. 【解析】（每个小格代表200米） （1）学校在广场的正南方向，距离广场600米处，正南方向找3格标出学校； （2）图书馆在广场的正东方向，距离广场400米处，正东方向找2格标出图书馆。 26. 【答案】13.76平方厘米 【解析】阴影部分面积=正方形面积-圆的面积。 正方形面积：（平方厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 六、活用知识，解决问题。（共28分） 27. （6分）【答案】6.67亿吨 【解析】设2024年我国粮食总产量是亿吨，2025年比2024年增产，则2025年总产量是2024年的倍。 列式： 计算过程： 答：2024年我国粮食总产量是6.67亿吨。 28. （6分）【答案】1元 【解析】现在包装成本是原来的，原来成本1.2元。 列式： 计算过程： 答：现在每个包裹的包装成本是1元。 29. （10分） （1）【答案】10米 【解析】圆的周长公式，已知周长米，，求半径。 列式： 计算过程： 答：这个健身广场的半径是10米。 （2）【答案】65.94平方米 【解析】步道面积=外圆面积-内圆面积，外圆半径=内圆半径+步道宽=（米）。 外圆面积：（平方米） 内圆面积：（平方米） 步道面积：（平方米） 答：这条步道的面积是65.94平方米。 30. （6分）【答案】小明21件，小红28件 【解析】设小红制作了件，小明制作的数量是小红的，则小明制作了件。 列式： 计算过程： 小明制作的数量：（件） 答：小明制作了21件手工艺品，小红制作了28件手工艺品。 2 学科网（北京）股份有限公司 $