3.笔算乘法（进位）（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 笔算乘法（进位） 学习目标 1．借助圈画、计算、交流等活动，探究多位数乘一位数不连续进位的笔算方法，理解“满十进一”的基本原理，能够正确计算多位数乘一位数的不连续进位乘法。 2．在算理、算法的探索和表达中，建立口算和笔算的联系，培养初步的推理意识，逐步形成运算能力。 3．感受数学与生活的联系，激发数学学习的兴趣。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第44页例2及相关练习。 教学重点：理解多位数乘一位数不连续进位乘法的算理，掌握算法。 教学难点：感受计数单位在运算中的作用，体会“满十进一”的道理。 教具学具准备 课件、16×3的小方块图。 教学过程 教学环节 主要师生活动 复习引入 师：同学们，通过之前的学习，我们已经学会了计算多位数乘一位数的口算乘法，你们能口算出下面算式的结果吗？ 20×3＝ 70×3＝ 400×2＝ 800×7＝ 500×9＝ 12×4＝ 43×2＝ 33×2＝ 23×3＝ 42×2＝ 1．说一说70×5和800×7是怎样算的。 2．写一写23×3的计算过程。 新知探究 一、创设情境，提出问题 师：今天，我们继续学习笔算乘法。 出示例2：一套连环画16本，王老师买了3套，一共是多少本? 师：阅读例题，题中已知的数学信息是什么？要求的问题是什么？ 预设：已知的数学信息是一套连环画16本，王老师买了3套，要求的问题是一共有多少本。 师：怎样列算式解决？ 预设：16×3。 师：为什么要用乘法来解决？ 预设：因为要求3套连环画一共有多少本，就是求3个16是多少，可以用乘法解决。 二、探究算法，理解算理 （一）独立思考，自主探究 师：16×3的结果是多少？请你想一想。 圈一圈：在下面的方块图中圈出计算的过程和结果。 写一写：分别用横式和竖式记录计算的过程和结果。 （二）汇报交流，展示思维 1．辨析 师：以下3位同学的思考和表达，谁对谁错？为什么？ 预设1：如果把16往大了估，看成20，20×3的积是60，那么16×3的积肯定要比60小，所以第一个竖式写得不对。 预设2：圈画方块图，数出一共是48小方块，而且横式计算的结果也是48，那么竖式计算的结果也应该是48。所以第一个竖式错了。 2．说理 师：口算和竖式中的每一步表示什么意思呢？ 预设1：在圈画方块图的时候我是先把单个的小方块圈在一起，看看一共有多少个一；再把10个一条的小方块圈在一起，看看一共有多少个十。最后把几个十和几个一合起来。也就是先算6×3＝18，再算10×3＝30，最后算30＋18＝48。 预设2：这个计算过程还可以用竖式来记录：列竖式计算时也是先用一位数3去乘个位上的6，三六十八，18个一就是1个十和8个一，所以竖式的第一层要在十位写1，个位写8；再用3去乘十位上的1，一三得三，这里的3表示3个十，所以要把3写在十位，在竖式的第二层写30；最后把两层的乘积合起来18＋30＝48。 预设3：我想到了上节课我们在研究竖式的时候有一种简便写法，于是我直接写了简便的竖式：先用3去乘个位的6得18，18个一就是1个十和8个一，和笔算加法一样，个位满十向十位进1，在横线上个位与十位中间写一个小小的1，表示个位向十位进1。再用3去乘十位的1得3个十，再加上个位进的1个十，一共是4个十，直接在十位上写4。16乘3的积就是48。 3．讨论 师：十位上的4是怎样得来的？能不能在小方块图中表示出满十进一的过程呢？ 预设：可以用下图表示。 4．反思 师：学到这里，你知道第一个竖式错在哪里吗？如何改正呢？ 预设：把进位的1写错位置了，这个1表示个位满十向十位进1，也就是小方块图中10个单块拼成的这个直条，应该写在相对应的横线上，等十位上的数算完后再合在一起。 （三）对比关联，认识本质 1．第一次对比 师：口算乘法和笔算乘法有什么关联吗？ 预设1：计算的顺序都是一样的：第一次都是用6×3＝18，算出一共有18个一；第二次都是用10×3＝30，算出一共有3个十；最后把3个十和18个一相加得48。 预设2：无论是口算乘法还是笔算乘法，都是先分后合，先分别相乘，算出有几个一、几个十、几个百……最后再相加。 2．第二次对比 师：这两个竖式有什么关联吗？ 预设：乘的顺序和方法是一样的，右边的竖式更简便一些。 3．第三次对比 师：今天学习的笔算乘法和上节课学习的笔算乘法，有什么相同点和不同点？ 预设：相同点：都要用一位数依次乘两位数的每一位。 　不同点：左边是不进位乘法，右边是进位乘法。 （4） 独立尝试，自主迁移 试一试：162×4＝ 1．计算 学生独立计算。 2．展示 展示学生作品，说明算理。 3．比较 提问：笔算16×3和162×4有什么异同？ 小结：都是先分后合，用一位数依次去乘多位数的每一位，分别算出有几个一、几个十、几个百……再相加。 知识运用 三、练习巩固，落实算法 1．完成教科书第44页“做一做”第1题。 2．列竖式计算。（教科书第44页“做一做”第2题） 总结反思 师：今天我们一起研究了多位数乘一位数的计算方法，你有哪些收获？ 预设1：知道了笔算多位数乘一位数，要用一位数依次去乘多位数的每一位。 预设2：发现口算乘法和笔算乘法的道理其实是一样的，都是分别乘，算出有几个一、几个十、几个百……最后相加。 预设3：多位数乘一位数有的进位，有的不进位。 课后作业 完成教科书第46页练习九第4、6、8题。 4 学科网（北京）股份有限公司 $