湖南省衡阳市衡南县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025年下学期期末教学质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟满分：120分 考生注意：请考生把答案写在答题卡的相应位置上，交卷时只交答题卡。 一、选择题(（每题3分，共30分) 1.-2025的倒数是 1 1 A.2025 B. C. 2025 2025 D. 2025 2.下列各组单项式中，是同类项的是 A.3xy2与-4x2yB.xy与-yz C.m与2 D.2r2h与mr2h 3.如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针 所成的角是 A.75° B.120° 765 C.135° D.150° 4.下列各式中，正确的是 A.x2y÷2x2y=-x2y B.2a+3b÷5a6 C.Tab-3ab =4 D.a3+a2=a5 5.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是 A.229 B.68° C.52 D.112° 6.如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 ∠1=35°，则∠2的度数为 A,10° B.20° C.25° D.30 7.如图，E是直线CA上.一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF,GE↓ EF.则∠GEB= A.10°： B.20° C.30° D.40° 8.下列各组数中，相等的一组是 A.-（-3)和-1-31 B.-23和(-2)3 C.(-3)2和(-2)3 D.-1225和-2025 40o 9.已知a,b,c的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是 C b 0a ①6+6<0；②a-b+e>0;⑤la+l2+g,④1a-b1-a+1>0. a b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学第1页（共4页) 10.如图是由一些同样犬小的三角形按照一定规 律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2 △公A 个图有7个三角形，第3个图有10个三角 形，…，按照此规律排列下去，第675个 第1个 第2个 第3个 图中三角形的个数是 A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 二.填空题（每题3分，共18分) 11.已知x2+x=8,则2x2+2x-6的值是 12.若代数式x+1与2x-7的值是互为相反数，则x的值为 13.如图点C在线段AB上，点M,N分别是AC、BCL⊥ AM C N B 中点，AC=8cm,BC=6cm,则MN= 14.如果关于字母x的二次多项式-3x2-mx+x2-x+3的值与x的取值无关，则m-n的 值为 15.点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A向右移动4个单 位长度，再向左移动5个单位长度，此时终点所表示的数是 16。在一列数1，x,,x,…中，已知1=1，且当n≥2时，x,=元-1+1-5（[” 一”-2])（取整符号[a]表示不超过有理数a的最大整数，如[3.2]=3，[6]= 5 6.则x24等于 三.解答题（本大题8小题，共72：分） 17.(6分)计算：3（-ab+2a)-(3a-b)+3ab. 18.(6分)计算：（-1)3+8÷22-14-7T, 19.(8分)如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥ AB,交AC于E,求∠ADE的度数， 七年级数学第2页（共4页) 20.(8分)化简再求值：2(2x2+3x-1)-（x2+6x-2),x=-1 21.（10分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠AOD,OF⊥AB. (1)若∠C0F=50°，求∠C0E的度数； (2)若∠BOD:∠E0D=1:2,求∠COF的度数 -B 0 22.(10分)已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|，+24I+ 1b+101+(c-10)2=0; A 及0C→ (1)求a、b、c的值； (2)动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.若点 P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； 七年级数学第3页（共4页)人 23.（12分)如图1，点A,O,B依次在直线MN上，现将射线OA绕点0沿顺时针方向以 每秒4的速度转动，同时射线OB绕点0沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN 保持不动，如图2，设转动时间为t(0≤t≤60，单位：秒) 图1 图2 (1)当t=3时，求∠AOB的度数； (2)在转动过程中，当∠AOB第二次达到80时，求t的值； (3)在转动过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出 t的值：如果不存在，请说明理由. 24.(12分)如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单 位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长 度，点E在数轴上表示的数是m,且E、D两点之间的距离为n个单位长度.若|m-5 1+（n-13)2=0,回答下列问题. BC AMD 0 (1)填空：点H在数轴上表示的数是；点A在数轴上表示的数是 (2)若线段AD的中点为M,线段EH上一点N,EN=EH,点M以每秒4个单位的 速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几 秒后，有OM=ON; (3)若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当 两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间、 七年级数学第4页（共4页)2025年下学期期末教学质量检测试卷 七年级数学参考答案 一.选择题 1B2.D3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.C10.D 二.填空题 11.10 12.2 13.7 14.-4 15.-3. 16.4 三.解答题 17.3a+b; 18.-2; 19.∠ADE=40° 20.解：原式=4x2+6x-2-x2-6x+2=3x2, x=-1, .3x2=3×12=3 21.(1)∠C0E=∠A0E+∠A0C=110°； (2)54°. 22.(1)a=-24,b=-10,c=10 (2)点P所对应的数是-兰或4. 23.解：(1)当t=3时，∠A0B=180°-4°×3-6°×3=150°. (2)t=26, (3)9秒、27秒或45秒 24.解：(1).1m-51+(n-13)2=0, .m=5,n=13, .EH=8,则点H对应的有理数为：5+8=13； 由于点E在数轴上表示的数是5.且E、D两点之间的距离为13个单位长度， AD=4, 则AE=13+4=17, 所以点A表示的数为：5-17=-12， 故答案为：13，-12； 器七年级数学试卷参考答案第1页（共2页）器 (2)设运动时间为x秒， 因N-号期}×8=2，分D=2,则点M,N对应的数为-12+2=-105+2=7， 4 MN=7-(-10)=17, 由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：-10+4x、7-3x, 当OM=ON时有两种情况： 若M,N两点相遇，则两点运动的距离之和为17，即4+3x=17,解得x号： 若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即-10+4x+7-3x= 0 解得：x=3; 综上，当0M=0N时，x的值为号或3： (3)当AB边在长方形EFGH的边EF的左边且距离EF为1个单位长度时，即AE=1 时，如图1所示；则ED=4-1=3,重叠部分面积为3×2=6； 此时长方形ABCD的运动距离为：13+3=16，运动时间为：16÷4=4（秒）； BF C G E A MD A 5 DN H 图1 当CD边在长方形EFGH的边GH的右边且距离GH1个单位长度时，即HD=1 时；AH=4-1=3,重叠部分面积为3×2=6； 此时长方形ABCD的运动距离为：13+8+1=22，运动时间为：22÷4=5.5（秒）； 综上，长方形ABCD的运动的时间为4秒或5.5秒. F B GC E 5NAHD 图2 器七年级数学试卷参考答案第2页（共2页）器