第二单元 分数的意义和性质（单元自测•基础卷）数学青岛版五年级下册

保密★启用前 第二单元 分数的意义和性质（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题.(每空1分，共27分） 1．，每个面包是这盒面包的。 ，3只兔子是这排兔子的。 2．把化成带分数，可以这样想：是和合成的数，等于（    ）；也可以这样想：＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 3．用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。 4．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位，就是最小的合数。 5．把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。把一张长方形纸对折两次，每份是这张纸的。 6．在直线上填上合适的分数。 7．在括号里填上适当的数。 8．在括号里填上适当的数。 13厘米＝（   ）米                  19分＝时 370立方分米＝立方米       159毫升＝升 9．分母是7的最小真分数是( )，最大真分数是( )，最小假分数是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。( ) 11．真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。( ) 12．的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。( ) 13．从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以B车开得快。( ) 14．因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 15．下图中阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B．C． D． 16．把分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．加上24 C．乘2 D．乘3 17．要使是假分数，是真分数。不可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 18．1kg盐溶解在10kg水中，盐的质量占盐水质量的（    ）。 A． B． C． D．kg 19．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 1张1张地分，每人分得2张，最后剩下1张，再平均分成4份，每人分得，这样每人一共分得的饼是： →（张） 我把每张饼都平均分成4份， 平均每人分到（张） 我用除法计算： （张） 洋洋 佳佳 平平 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 四、计算题。（20分） 20．用分数表示下面的商，是假分数要化成带分数。（每题2分，共12分） 5÷7＝              36÷8＝              60÷75＝ 32÷6＝             26÷65＝             34÷14＝ 21．把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。（每题2分，共8分）                                                   五、作图题。（12分） 22．把一个图形看作单位“1”，根据分数在图中涂一涂或用分数表示图中涂色部分。(每题2分，共6分） 23．分数里的秘密。 六、解答题.（26分） 24．一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的几分之几？每班分到多少千克糖果？（6分） 25．猴妈妈摘了15个桃子，共重4千克。要平均分给5只小猴。（8分） (1)每只小猴分到多少千克桃子？ (2)每只小猴分到这些桃子的几分之几？ 26．把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。那么，锯一次的时间是总时间的几分之几？（6分） 27．空气的主要成分是氮气和氧气，其中氮气约占空气的。乐乐的说法正确吗？为什么？（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 分数的意义和性质（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题.(每空1分，共27分） 1．，每个面包是这盒面包的。 ，3只兔子是这排兔子的。 2．把化成带分数，可以这样想：是和合成的数，等于（    ）；也可以这样想：＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 3．用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。 4．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位，就是最小的合数。 5．把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。把一张长方形纸对折两次，每份是这张纸的。 6．在直线上填上合适的分数。 7．在括号里填上适当的数。 8．在括号里填上适当的数。 13厘米＝（   ）米                  19分＝时 370立方分米＝立方米       159毫升＝升 9．分母是7的最小真分数是( )，最大真分数是( )，最小假分数是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。( ) 11．真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。( ) 12．的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。( ) 13．从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以B车开得快。( ) 14．因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 15．下图中阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B．C． D． 16．把分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．加上24 C．乘2 D．乘3 17．要使是假分数，是真分数。不可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 18．1kg盐溶解在10kg水中，盐的质量占盐水质量的（    ）。 A． B． C． D．kg 19．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（     ）。 1张1张地分，每人分得2张，最后剩下1张，再平均分成4份，每人分得，这样每人一共分得的饼是： →（张） 我把每张饼都平均分成4份， 平均每人分到（张） 我用除法计算： （张） 洋洋 佳佳 平平 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 四、计算题。（20分） 20．用分数表示下面的商，是假分数要化成带分数。（每题2分，共12分） 5÷7＝              36÷8＝              60÷75＝ 32÷6＝             26÷65＝             34÷14＝ 21．把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。（每题2分，共8分）                                                   五、作图题。（12分） 22．把一个图形看作单位“1”，根据分数在图中涂一涂或用分数表示图中涂色部分。(每题2分，共6分） 23．分数里的秘密。 六、解答题.（26分） 24．一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的几分之几？每班分到多少千克糖果？（6分） 25．猴妈妈摘了15个桃子，共重4千克。要平均分给5只小猴。（8分） (1)每只小猴分到多少千克桃子？ (2)每只小猴分到这些桃子的几分之几？ 26．把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。那么，锯一次的时间是总时间的几分之几？（6分） 27．空气的主要成分是氮气和氧气，其中氮气约占空气的。乐乐的说法正确吗？为什么？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 分数的意义和性质（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题.(每空1分，共27分） 1．，每个面包是这盒面包的。 ，3只兔子是这排兔子的。 【答案】； 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示占有的份数，进行填空。 【详解】 ，相当于平均分成4份，每个面包是其中的1份，每个面包是这盒面包的。 ，相当于平均分成5份，3只兔子占其中的3份，3只兔子是这排兔子的。 2．把化成带分数，可以这样想：是和合成的数，等于（    ）；也可以这样想：＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 【答案】4；；5 2； 【分析】根据分数的意义，将分子拆分为两个数的和，使其中一个分数的分子为1，另一个分数的分子为剩余部分，再将分数化简为整数与分数相加的形式即可。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，通过除法运算得到商和余数，商为带分数的整数部分，余数为分子，分母不变。 【详解】 所以把化成带分数，可以这样想：是和合成的数，等于；也可以这样想：。 3．用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。 【答案】 【分析】把红绳的总长度看作单位“1”，用这根红绳正好可以编织5个中国结，相当于把红绳平均分成5份，每份占总长度的；求每个中国结需要的长度，用红绳总长度4米除以5个，即可求出结果。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 4．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位，就是最小的合数。 【答案】 12 8 【分析】带分数化成假分数的方法是：整数部分×分母＋分子，作为新分子，分母不变。即＝＝。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。对于，分母是5，所以分数单位是。分数的分子表示有几个这样的分数单位，的分子是12，所以它有12个这样的分数单位。最小的合数是4，4－＝，的分子是8，表示有8个这样的分数单位，即再加8个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】 ＝ ＝ 分母是5，分数单位是；分子是12，有12个这样的分数单位； 最小的合数是4； 4－＝ 的分子是8，表示有8个这样的分数单位。 化成假分数是，它的分数单位是，它有12个这样的分数单位，再加8个这样的分数单位，就是最小的合数。 5．把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。把一张长方形纸对折两次，每份是这张纸的。 【答案】 ，， 【分析】利用分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数，据此可知，把这根绳子看作整体“1”，平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。 把一张长方形纸对折依次，平均分成两份，对折两次，平均分成四份，每份是这张纸的。 【详解】2×2＝4 所以，把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。把一张长方形纸对折两次，每份是这张纸的。 6．在直线上填上合适的分数。 【答案】见详解 【分析】观察直线可知，0到1之间被平均分成了8小格，第一个括号在0到1之间的第6小格处，根据分数的意义，把0到1之间看作单位“1”，平均分成8份，取其中6份，即用分数表示，约分后得。1到2之间也是被平均分成了8小格，第二个括号在位于1右侧第5小格，用分数表示。 【详解】第一空：把0到1之间平均分成8小格，取其中6小格，用分数表示，即。 第二空：位于1右侧第5小格，第5小格用表示，整体用表示。 7．在括号里填上适当的数。 【答案】9；20；15； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得；将的分子和分母同时乘2，可得；将的分子和分母同时乘3，可得； 【详解】 8．在括号里填上适当的数。 13厘米＝（   ）米                  19分＝时 370立方分米＝立方米       159毫升＝升 【答案】； ； 【分析】单位换算依据不同单位间的进率，小单位换算成大单位要÷进率。分别根据厘米与米（进率100）、分与小时（进率60）、立方分米与立方米（进率1000）、毫升与升（进率1000）的进率进行计算，据此解答。 【详解】因为1米＝100厘米（厘米与米的进率是100），所以13厘米＝米； 因为1时＝60分（分与小时的进率是60），所以19分＝时； 因为1立方米＝1000立方分米（立方分米与立方米的进率是1000），所以370立方分米＝＝立方米； 因为1升＝1000毫升（毫升与升的进率是1000），所以159毫升＝升。 13厘米＝            19分＝时 370立方分米＝       159毫升＝ 升 9．分母是7的最小真分数是( )，最大真分数是( )，最小假分数是( )。 【答案】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数； 根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数； 【详解】分母是7的真分数中，分子可以是1，2，3，4，5，6； 所以分母是7的最小填分数是；最大真分数是； 分母是7的假分数中，分子可以是7，8，9，10，11……， 所以分母是7的最小假分数是。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。( ) 【答案】√ 【详解】略 11．真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。( ) 【答案】√ 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数的分数值都小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数的分数值大于或等于1；带分数整数部分最小是1，所以带分数都大于1，据此解答即可。 【详解】真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确真分数、假分数和带分数的特点是解答本题的关键。 12．的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。但题目中是分子和分母同时加上15，这不是乘除操作，因此通过实际运算判断即可。 【详解】原分数为。分子加上15后为，分母加上15后为，新分数为。比较和：将两个分数通分，分母取8和23的最小公倍数184。，。由于，所以两个分数不相等，分数的大小发生了变化。 故答案为：× 13．从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以B车开得快。( ) 【答案】× 【分析】比较A车和B车的速度，即比较每小时行驶全程的分数和的大小。根据同分子分母比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】因为4＜5，所以＞。 从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以A车开得快。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( ) 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。 异分母分数比较大小，先通分，化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。 ，因此，大小相等。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 15．下图中阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】A 【分析】根据分数的意义，把一个整体看作单位“1”，将它平均分成4份，每份用分数表示就是，据此逐项判断。 【详解】 A．图形中的阴影部分相当于，将大圆看作单位“1”，将它平均分成4份，每份是，而涂色部分大于，符合题意； B．将平行四边形看作单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以，涂色部分能用表示，不符合题意； C．将8个圆看作一个整体单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分是2个圆也就是4份其中的一份，所以，涂色部分能用表示，不符合题意； D．将大圆内的四个三角形看作单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以，涂色部分能用表示，不符合题意； 故答案为：A 16．把分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．加上24 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】把分子加上12，分子由6变成18，相当于是分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，分母由17变成51，或者分母加上34。 【详解】把分子加上12，要使分数的大小不变，分母应乘3或者加上34。 故选：D。 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 17．要使是假分数，是真分数。不可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】分子比分母小的分数叫真分数。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，运用真分数及假分数的意义进行解答即可。 【详解】要使是假分数，的取值大于等于4； 要使是真分数，的取值小于6； 所以4、5可以，6不可以。 故答案为：C 【点睛】本题考查了真分数及假分数概念的应用。 18．1kg盐溶解在10kg水中，盐的质量占盐水质量的（    ）。 A． B． C． D．kg 【答案】B 【分析】盐＋水＝盐水，将盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水质量＝盐的质量占盐水质量的几分之几。 【详解】1÷（1＋10） ＝1÷11 ＝ 盐的质量占盐水质量的。 故答案为：B 19．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 1张1张地分，每人分得2张，最后剩下1张，再平均分成4份，每人分得，这样每人一共分得的饼是： →（张） 我把每张饼都平均分成4份， 平均每人分到（张） 我用除法计算： （张） 洋洋 佳佳 平平 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【答案】C 【分析】洋洋：先分8张饼，每人分得8÷4＝2张饼，把剩下的1张饼平均分成4份，每人分得张饼，那么每人一共分得2＋＝张饼； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得张饼，一共9张饼，那么每人一共分得9个张，即张； 平平：利用平均分的思想，把9张饼平均分给4个人，每人分得饼的张数＝饼的总张数÷总人数，据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张） 所以，洋洋的想法正确。 佳佳：1÷4＝（张） 9个张是张。 所以，佳佳的想法错误。 平平：9÷4＝（张） 所以，平平的想法正确。 综上所述，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 四、计算题。（20分） 20．用分数表示下面的商，是假分数要化成带分数。（每题2分，共12分） 5÷7＝              36÷8＝              60÷75＝ 32÷6＝             26÷65＝             34÷14＝ 【答案】；；； ；； 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，再约分为最简分数可得商；把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，能整除的化成整数，不能整除的，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】5÷7＝ 36÷8＝ 60÷75＝ 32÷6＝ 26÷65＝ 34÷14＝ 21．把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。（每题2分，共8分）                                                   【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。将分数的分母除以一个数得到48，同时分子也除以相同的数，使分数大小不变；或将分数的分母乘一个数得到48，同时分子也乘相同的数，使分数大小不变。 【详解】 五、作图题。（12分） 22．把一个图形看作单位“1”，根据分数在图中涂一涂或用分数表示图中涂色部分。(每题2分，共6分） 【答案】画图见详解； 【分析】（1）表示把单位“1”（长方形）平均分成5份，取其中的4份。图形是被平均分成5列的长方形，需要涂其中的4列，就能表示。 （2）是带分数，由整数部分1和分数部分组成。先将一个完整的三角形（单位“1”）全部涂色表示整数1，再把另一个同样的三角形平均分成3份，涂其中1份表示，两部分结合就表示。 （3）先看图形的组成：有两个完整涂色的圆（每个圆为单位“1”），还有一个圆被平均分成4份，涂色1份。先计算整数部分为2，分数部分为，合起来就是带分数。 【详解】根据分析，画图如下： 23．分数里的秘密。 【答案】见详解 【分析】将每个长方体都看作单位“1”，4个相同长方体，前3个是完整的，表示3，第4个被平均分成2份，取其中的1份，表示，因此总共表示； 表示将单位“1”平均分成5份，将其中的2份涂色，因此将15个小正方形平均分成5份，每份有15÷5＝3个，将其中2份涂色，即涂3×2＝6个； 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，由图可知每份有4根小棒，因此3份总共有4×3＝12根小棒。 【详解】如图： 六、解答题.（26分） 24．一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的几分之几？每班分到多少千克糖果？（6分） 【答案】；千克 【分析】将这袋糖果看作单位“1”，平均分给8个班，求每班分到这袋糖果的几分之几，用1除以8即可；求每班分到多少千克糖果，用总糖果的质量6千克除以班级的数量8个班，结果再根据分数的基本性质化简成最简分数即可。 【详解】 （千克） 答：每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 25．猴妈妈摘了15个桃子，共重4千克。要平均分给5只小猴。（8分） (1)每只小猴分到多少千克桃子？ (2)每只小猴分到这些桃子的几分之几？ 【答案】(1)0.8千克 (2) 【分析】（1）已知桃子共重4千克，平均分给5只小猴，用桃子的总质量除以小猴的只数，求出每只小猴分到桃子的质量。 （2）把这些桃子的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每只小猴分到这些桃子的几分之几。 【详解】（1）4÷5＝0.8（千克） 答：每只小猴分到0.8千克桃子。 （2）1÷5＝ 答：每只小猴分到这些桃子的。 26．把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。那么，锯一次的时间是总时间的几分之几？（6分） 【答案】 【分析】根据题意，把一根木料平均锯成10段，需锯（10－1）次；每锯一次的时间相同，用1次除以实际锯的次数，即是锯一次的时间是总时间的几分之几。 【详解】1÷（10－1） ＝1÷9 ＝ 答：锯一次的时间是总时间的。 27．空气的主要成分是氮气和氧气，其中氮气约占空气的。乐乐的说法正确吗？为什么？（6分） 【答案】正确。 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，化简后比较两个分数的大小即可确定乐乐的说法是否正确。 【详解】乐乐的说法正确。 答：乐乐的说法正确。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $