（期末押题卷）江苏省南京市2025-2026学年六年级上学期1月期末数学质量调研试卷

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级上学期 1月期末数学质量调研试卷 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个长方体玻璃鱼缸从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把108升水倒入该玻璃鱼缸内，那么这时水面高（ ）分米，水与玻璃接触的面积是（ ）平方分米。 2．（2分）一根绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果接头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎（ ）个这样的礼盒。 3．（2分）六（1）班的图书角放着100～150本图书，其中是故事书，是科技书。书架上放着（ ）本科技书。 4．（2分）3÷（    ）＝0.75＝＝（    ）∶24＝24∶（    ）。 5．（2分）张林有8千克花生，如果每天吃，（ ）天刚好可以吃一半。如果每人分千克，可以分给（ ）个人。 6．（2分）把100克糖完全溶解在250克水中，水与糖水的质量比是（ ）；喝掉一半后，水与糖的质量比是（ ）。 7．（2分）张叔叔某月的工资中应纳税额是7500元。按照规定，其中3000元应按3%缴纳个人所得税，其余部分要按10%纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税（ ）元。 8．（2分）一种大豆油，原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在每升售价（ ）元。原来买10升的钱，现在能买（ ）升。 9．（2分）魔方具有明确的几何空间结构，截至2025年，最快速的魔方复原记录是由中国选手耿暄一在2025年沈阳春季魔方比赛中创造的，成绩为3.05秒，速度惊人。若两个正方体魔方的棱长比是3∶2，则表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。 10．（2分）奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）7吨∶13吨吨。（ ） 12．（2分）棱长总和为60厘米的正方体的体积是125立方厘米。（ ） 13．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克。（ ） 14．（2分）在87后面添上百分号，这个数就缩小到原数的。（ ） 15．（2分）“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面的四个情境中，可以用3∶5表示的是（    ）。 ①一桶食用油，已经吃了，吃了的油与剩下的油的质量比。 ②一辆汽车0.8小时行驶40千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比。 ③妹妹身高90厘米，哥哥的身高1.5米，妹妹与哥哥的身高比。 ④120克水中加入30克的糖，糖与糖水之间的质量比。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③ 17．（2分）学校购买了1盒黑墨水和5盒红墨水，每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数会比实际购买的（    ）瓶。 A．少2 B．多2 C．少10 D．多10 18．（2分）面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，这个长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．57 B．90 C．153 D．162 20．（2分）某品牌冰箱在2024年参加“国补”时降价20%，在“国补”结束后又提价20%，这时冰箱的现价和参加“国补”前相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                   22．（6分）解方程。                  23．（6分）直接写出得数。                                                       五、操作题（共6分） 24．（6分）在下面的格子图中画一个面积都是24平方厘米、并且长宽的比是3∶2的长方形。（每一小格是1平方厘米） 六、解答题（共36分） 25．（4分）阳光体育活动中，小军和小明比赛踢毽子，谁每分钟踢得多？ 26．（5分）学校图书馆有科技书800本，科技书的本数是故事书的，故事书的本数又是文艺书的，文艺书有多少本？ 27．（5分）某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的，今年又招进了一批男职工，这时男、女职工人数的比是。今年招进男职工多少人？ 28．（5分）今年是个丰收年，王大伯将卖稻谷的20000元收入存入了盐城农商银行，定期三年。到期后王大伯一共可以取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 1.45% 二年 1.47% 三年 1.85% 29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠。 （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 （3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。 问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？ 问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？ 30．（9分）下图是一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）制作这样一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？ （2）要使鱼缸内水面高3分米，需要注入水多少升？ （3）放入20条鱼后，水面上升了0.4分米，平均每条鱼的体积是多少立方分米？ 参考答案 1．3.6// 109.2// 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，高＝长方体体积÷长÷宽，先把单位升转化为立方分米，代入数据即可计算水面的高；水与玻璃接触的面只有底面和前、后、左、右五个面，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可计算水与玻璃接触的面积。 【解答】108升＝108立方分米 108÷6÷5 ＝18÷5 ＝3.6（分米） 6×5＋6×3.6×2＋5×3.6×2 ＝30＋43.2＋36 ＝73.2＋36 ＝109.2（平方分米） 如果把108升水倒入该玻璃鱼缸内，那么这时水面高3.6分米，水与玻璃接触的面积是109.2平方分米。 2．9 【分析】由图可知，捆扎一个礼盒需要绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处绳子的长度，这根绳子可以捆扎礼盒的数量＝绳子的总长度÷捆扎一个礼盒需要绳子的长度，余下的绳子不够捆扎一个礼盒时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【解答】15×2＋10×2＋8×4＋25 ＝30＋20＋32＋25 ＝50＋32＋25 ＝82＋25 ＝107（厘米） 10米＝1000厘米 1000÷107≈9（个） 所以，这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 3．45 【分析】要解决这道题，需先确定图书的总本数。因为故事书占，科技书占，所以总本数必须5和8的公倍数（这样才能保证故事书和科技书的本数是整数）。然后在100（150这个范围内找到5和8的公倍数，再根据总本数计算科技书的数量。 【解答】因为5和8互质，所以它们的最小公倍数是5×8＝40。 在100（150之间，找40的倍数： 40×3＝120，40×4＝160（160超出150，不符合），所以总本数是120本。 科技书占，科技书数量为：（本）。 所以，书架上放着45本科技书。 4．4；16；18；32 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将分数化成小数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【解答】0.75＝＝3÷4；12÷3×4＝16；24÷4×3＝18；24÷3×4＝32 3÷4＝0.75＝＝18∶24＝24∶32 5． 4 64 【分析】把这些花生的质量看作单位“1”，每天，用1除以是吃完这些花生需要的天数，再除以2就是吃这些花生的一半需要的天数。如果每人分千克，求可以分给多少人，就是求8千克里面包含多少个千克，用8千克除以千克，求得结果即可。 【解答】（天） 8÷2＝4（天） 所以4天刚好可以吃一半。 （个） 所以可以分给64个人。 6． 5∶7 5∶7 【分析】糖水是糖和水的总质量，已知糖100克、水250克，所以糖水质量＝糖的质量＋水的质量，即：100＋250＝350克。水的质量是250克，糖水质量是350克，比为250∶350。根据比的基本性质化简得5∶7。喝掉一半糖水，只是糖水的总质量减少一半，但糖和水在糖水中的比例不变。 【解答】100＋250＝350（克） 水∶糖水＝250∶350 250∶350 ＝（250÷5）∶（350÷5） ＝5∶7 喝掉一半糖水，只是糖水的总质量减少一半，但糖和水在糖水中的比例不变，即为5∶7。 水与糖水的质量比是5∶7；喝掉一半后，水与糖的质量比是5∶7。 7．540 【分析】根据题意，张叔叔的应纳税额分为两部分，一部分是3000元按3%纳税，另一部分是剩余部分（7500－3000）元按10%纳税，分别计算两部分的纳税额，再求和，据此解答。 【解答】3000元部分纳税：3000×3%＝90（元） 剩余部分：7500－3000＝4500（元） 剩余部分纳税：4500×10%＝450（元） 共纳税：90＋450＝540（元） 张叔叔这个月共缴纳个人所得税540元。 8． 15 8 【分析】由“原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为12×（1＋25%）元，原来买10升大豆油需要的钱数为（12×10）元，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。 【解答】12×（1＋25%） ＝12×1.25 ＝15（元） 12×10÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 所以，现在每升售价15元。原来买10升的钱，现在能买8升。 9． 9∶4 27∶8 【分析】假设大正方体的棱长为3厘米，小正方体的棱长为2厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，再据题意求比并化简即可。 【解答】假设大正方体的棱长为3厘米，小正方体的棱长为2厘米。 （3×3×6）∶（2×2×6） ＝（9×6）∶（4×6） ＝54∶24 ＝9∶4 （3×3×3）∶（2×2×2） ＝（9×3）∶（4×2） ＝27∶8 所以表面积之比是9∶4，体积之比是27∶8。 10．； 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。 【解答】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 所以做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 11．× 【分析】根据题意，用比的前项除以比的后项，求出比值，所以比值后面没有单位。 【解答】7吨∶13吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据题意，结合正方体的特征可知，正方体有12条棱长且所以的棱长相等，所以用60除以12，求出每条棱长的值，再根据正方体的体积公式：边长×边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】60÷12＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】将一袋糖的质量看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，其中的2份是一袋糖的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出其中2份的质量。 【解答】3×＝（千克） 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】如果在87的后面加上%，即这个数变为87%，根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即87%＝0.87，87变成0.87，相当于缩小到原来的，据此判断。 【解答】由分析可得：在87后面添上百分号，这个数就缩小到原数的，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品； “每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元； “打八折”，表示现价是原价的80%。 【解答】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% “买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 （100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% “每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 “打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。 所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。 原题说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】①把这桶食用油的总量看作单位“1”，已经吃了，则剩下的油占总量的（1－），根据比的意义得出吃了的油与剩下的油的质量比，并化简比。 ②根据比的意义得出这辆汽车行驶的路程与时间的比，并化简比。 ③根据比的意义得出妹妹与哥哥的身高比，先根据进率“1米＝100厘米”统一单位，再化简比。 ④已知120克水中加入30克的糖，则糖水的质量为（30＋120）克，根据比的意义得出糖与糖水之间的质量比，并化简比。 【解答】①∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝3∶5 吃了的油与剩下的油的质量比为3∶5。 ②40∶0.8 ＝（40÷0.8）∶（0.8÷0.8） ＝50∶1 这辆汽车行驶的路程与时间的比为50∶1。 ③90厘米∶1.5米 ＝90厘米∶（1.5×100）厘米 ＝90∶150 ＝（90÷30）∶（150÷30） ＝3∶5 妹妹与哥哥的身高比为3∶5。 ④30∶（30＋120） ＝30∶150 ＝（30÷30）∶（150÷30） ＝1∶5 糖与糖水之间的质量比为1∶5。 可以用3∶5表示的是①③。 故答案为：D 17．A 【分析】假设购买的是6盒红墨水，即1盒黑墨水按红墨水计算，因为每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶，因此这盒黑墨水少算了2瓶，即墨水的总瓶数会比实际购买的少2瓶。 【解答】假设购买的是6盒红墨水，每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶，因此这盒黑墨水少算了2瓶，即墨水的总瓶数会比实际购买的少2瓶。 故答案为：A 18．D 【分析】面粉厂小时加工面粉吨，用加工时间除以面粉总质量求出加工1吨面粉所用的时间，用加工1吨面粉所用的时间乘6即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用6吨除以吨求出6吨里面有几个吨，即需要几个小时，最后用小时乘数量即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用面粉总质量除以加工时间求出加工效率，再用6吨除以加工效率即可求出加工6吨面粉所用的时间。据此逐一分析。 【解答】A．中算的是加工1吨面粉所用的时间，再乘6即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； B．中算的是6吨里面有几个吨，再乘即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； C．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再用6吨除以加工效率即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； D．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再乘6得到的是“6小时加工的面粉质量”，并非“加工6吨面粉所用的时间”，列式错误。 故答案为：D 19．C 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出底面边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，已知它的侧面展开图正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，把数据代入公式解答即可。 【解答】因为3×3＝9（平方分米），所以底面边长是3分米。 底面周长是3×4＝12（分米） 侧面积是12×12＝144（平方分米） 表面积是144＋9＝153（平方分米） 所以这个无盖长方体的表面积是153平方分米。 故答案为：C 20．B 【分析】设电冰箱的原价为1000元，把电冰箱的原价看作单位“1”，参加“国补”时降价20%，“国补”的价钱是原价的（1－20%），用电冰箱的原价×（1－20%），求出“国补”时的价钱；再把“国补”时的价钱看作单位“1”，在“国补”结束后又提价20%，提价后的价钱是“国补”时价钱的（1＋20%），用“国补”时的价钱×（1＋20%），求提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【解答】设电冰箱的原价为1000元。 1000×（1－20%）×（1＋20%） ＝1000×80%×120% ＝800×120% ＝800×1.2 ＝960（元） 960＜1000，这时冰箱的现价和参加“国补”前相比降低了。 某品牌冰箱在2024年参加“国补”时降价20%，在“国补”结束后又提价20%，这时冰箱的现价和参加“国补”前相比降低了。 故答案为：B 21．； ； ； 【分析】（1）乘除法的混合运算，从左到右依次计算，所以先算乘法，再算除法； （2）先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；把除法改成乘法，然后再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）除法和减法的混合运算，先算除法，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简算； （4）先算小括号里面的减法和乘法，再算括号外面的除法。 【解答】   ＝÷ ＝× ＝ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝－×－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝÷ ＝×2 ＝ 22．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 （2）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以6求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．；；1；0.008； ；10；；0 【解析】略 24．见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，由于24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，根据长宽的比是3∶2，则长为6厘米，宽为4厘米；由此即可画图。 【解答】24＝4×6 6∶4＝3∶2 所以这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，如图所示。 25．小军 【分析】先分别求出两人每分钟踢的个数，用踢的个数除以时间，再比较得数的大小。即可得解。 【解答】小军（个） 小明（个） 27＞24 答：小军每分钟踢得多。 26．2500本 【分析】把故事书的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用科技书的数量除以，可得故事书的数量.是把文艺书的数量看作单位“1”，用故事书的数量除以，即可得解。 【解答】 （本） 答：文艺书有2500本。 27．120人 【分析】把去年职工总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用去年职工总人数乘就是去年男职工人数，进而求出去年女职工人数。女职工人数没变，看作单位“1”，今年男职工人数占女职工人数的，根据分数乘法的意义用女职工人数乘就是今年男职工人数，再用今年男职工人数减去年男职工人数，就是今年招进男职工人数。 【解答】（人） （人） 答：今年招进男职工120人。 28．21110元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相关数据求出利息，再加上本金即可解答。 【解答】20000×1.85%×3＋20000 ＝370×3＋20000 ＝1110＋20000 ＝21110（元） 答：到期后王大伯一共可以取回21110元。 29．问题一：189元或210元 问题二：600元 【分析】问题一：如果小明所购商品原价小于200元，付款的钱数就是小明所购商品的原价。 如果小明所购商品原价大于200元，九折就是现价是原价的90%；用小明付款的钱数÷90%，即可求出小明所购商品的原价。 问题二：九折就是现价是原价的90%；八折就是现价是原价的80%；用500×90%，求出500元九折后的价钱，再用小强付的钱数－500元九折后的钱数，求出剩下的钱数，也就是八折后的钱数，再用八折后的钱数÷80%，求出八折的原价，再加上500元，即可求出小强所购商品的原价。 【解答】问题一：189＜200；即小明所购商品原价小于200元时：小明所购商品原价就是189元。 小明所购商品原价大于200元时：九折就是现价是原价的90%。 189÷90%＝210（元） 答：小明所购商品的原价是189元或210元。 问题二： 九折就是现价是原价的90%；八折就是现价是原价的80%。 （530－500×90%）÷80%＋500 ＝（530－450）÷80%＋500 ＝80÷80%＋500 ＝100＋500 ＝600（元） 答：小强所购商品的原价是600元。 30．（1）118平方分米 （2）90升 （3）0.6立方分米 【分析】（1）根据题意，已知长方体的玻璃鱼缸长6分米、宽5分米、高4分米，制作这样的无盖鱼缸需要多少玻璃，也就是长方体少了一个顶面。长方体的表面积公式＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），无盖鱼缸需要去掉一个顶面积，也就是去掉一个长×宽，所以该鱼缸的表面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高），代入计算即可。 （2）往鱼缸内注水，且水面高3分米，注水后在鱼缸内形成的仍是长方体，该长方体与鱼缸的长与宽是相同的，高为3分米。求水的体积，也就是求注水后形成的长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，即6×5×3＝90 （立方分米）；再根据1 立方分米＝1升，进行单位换算即可。 （3）放入20条鱼后，水面上升了0.4分米，求平均每条鱼的体积是多少立方分米。20条鱼放入水中后，水面上升部分水的体积就等于鱼的总体积。也就是求出水面上升后形成的长方体的体积，20条鱼的总体积＝鱼缸长×鱼缸宽×水面上升高度，即6×5×0.4＝12 （立方分米）；平均每条鱼的体积＝鱼的总体积÷鱼的数量，代入计算解答即可。 【解答】（1）6×5＋（5×4＋6×4）×2 ＝30＋（20＋24）×2 ＝30＋44×2 ＝30＋88 ＝118（平方分米） 答：至少需要玻璃118平方分米。 （2）6×5×3 ＝90（立方分米） 90立方分米＝90升 答：需要注入水90升。 （3）6×5×0.4÷20 ＝30×0.4÷20 ＝12÷20 ＝0.6（立方分米） 答：平均每条鱼的体积是0.6立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年六年级上学期 1月期末数学质量调研试卷 一、填空题（共20分） 1.(2分)一个长方体玻璃鱼缸从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把108升水 倒入该玻璃鱼缸内，那么这时水面高( )分米，水与玻璃接触的面积是( ) 平方分米。 2.(2分)一根绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如图)。如果接头处要用掉绳子25厘米， 这根绳子最多可以捆扎( )个这样的礼盒。 10 数 3.(2分)六(1)班的图书角放着100~150本图书，其中是故事书，是科技书。书架上 8 放着( )本科技书。 12 4.(2分)3（）=0.75==（）：24=24：（)。 5。(2分)张林有8千克花生，如果每天吃日，〈 ）天刚好可以吃一半。如果每人分} 千克，可以分给( )个人。 6.(2分)把100克糖完全溶解在250克水中，水与糖水的质量比是( )；喝掉一半 后，水与糖的质量比是( )。 7.(2分)张叔叔某月的工资中应纳税额是7500元。按照规定，其中3000元应按3%缴纳个 人所得税，其余部分要按10%纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税（ )元。 8.(2分)一种大豆油，原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在每 升售价( )元。原来买10升的钱，现在能买( )升。 9.(2分)魔方具有明确的几何空间结构，截至2025年，最快速的魔方复原记录是由中国选 手耿暄一在2025年沈阳春季魔方比赛中创造的，成绩为3.05秒，速度惊人。若两个正方体魔 方的棱长比是3：2，则表面积之比是( ),体积之比是( )。 10.(2分)奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的：，这时还剩的 占这张纸条的 做第二朵花用去：米，这时这张纸条还剩()米。 二、判断题（共10分） 11.(2分)7吨：13吨=3吨。（ 12.(2分)棱长总和为60厘米的正方体的体积是125立方厘米。( 13.(2分)一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克。( 14.(2分)在87后面添上百分号，这个数就缩小到原数的0〈 15.(2分)“五一假期进行促销活动，“买四送一”、每满100元减20元和打八折的促销 活动优惠是一样的。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)下面的四个情境中，可以用3：5表示的是()。 ①一桶食用油，已经吃了令，吃了的油与剩下的油的质量比。 ②一辆汽车0.8小时行驶40千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比。 ③妹妹身高90厘米，哥哥的身高1.5米，妹妹与哥哥的身高比。 ④120克水中加入30克的糖，糖与糖水之间的质量比。 A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③ 17.(2分)学校购买了1盒黑墨水和5盒红墨水，每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购 买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数会比实际购买的()瓶。 A.少2 B.多2 C.少10 D.多10 18。(2分)面粉厂号小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式 不正确的是()。 A.509 27x6 B.6÷7x2 二×6 105 c.6到 u.0 19.(2分)一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开， 这个长方体的表面积是()平方分米。 A.57 B.90 C.153 D.162 20.(2分)某品牌冰箱在2024年参加国补时降价20%，在国补结束后又提价20%，这时 冰箱的现价和参加国补前相比()。 A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 四、计算题（共18分） 21.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 43.6 24+5× 112-7 7574 181.31 7243 后 22.(6分)解方程。 23 555 t-60%x=8 6rs49 520 23.(6分)直接写出得数。 8÷2- 7.2 个 1021 +0125 0.23= 7 6÷二= 5 100x5 x0÷81x7 24 9 499 五、操作题（共6分） 24.（6分)在下面的格子图中画一个面积都是24平方厘米、并且长宽的比是3：2的长方形。 (每一小格是1平方厘米) 六、解答题（共36分） 25.(4分)阳光体育活动中，小军和小明比赛踢毽子，谁每分钟踢得多？ 我号分钟踢了18个。 我名分钟踢了20个。 小军 小明 26.(5分)学校图书馆有科技书800本，科技书的本数是故事书的，故事书的本数又是文 艺书的子，文艺书有多少本？ 27.(5分)某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的。，今年又招进了一 批男职工，这时男、女职工人数的比是3：7。今年招进男职工多少人？ 28.(5分)今年是个丰收年，王大伯将卖稻谷的20000元收入存入了盐城农商银行，定期三 年。到期后王大伯一共可以取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 1.45% 二年 1.47% 三年 1.85% 29.(8分)某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： (1)若一次购物少于200元，则不予优惠。 (2)若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 (3)若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。 问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？ 问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？ 30.(9分)下图是一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体无盖玻璃鱼缸。 (1)制作这样一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？ (2)要使鱼缸内水面高3分米，需要注入水多少升？ (3)放入20条鱼后，水面上升了0.4分米，平均每条鱼的体积是多少立方分米？ 参考答案 1.3654 109.2/546 /109 5 【分析】根据长方体的体积=长×宽×高可知，高=长方体体积÷长÷宽，先把单位升转化为立 方分米，代入数据即可计算水面的高：水与玻璃接触的面只有底面和前、后、左、右五个面， 根据无盖长方体表面积=长×宽+长×高×2十宽×高×2即可计算水与玻璃接触的面积。 【解答】108升=108立方分米 108÷6÷5 =18÷5 =3.6（分米) 6×5+6×3.6×2+5×3.6×2 =30+43.2+36 =73.2+36 =109.2(平方分米) 如果把108升水倒入该玻璃鱼缸内，那么这时水面高3.6分米，水与玻璃接触的面积是109.2 平方分米。 2.9 【分析】由图可知，捆扎一个礼盒需要绳子的长度=长×2+宽×2+高×4+接头处绳子的长度， 这根绳子可以捆扎礼盒的数量=绳子的总长度：捆扎一个礼盒需要绳子的长度，余下的绳子不 够捆扎一个礼盒时直接舍去，结果用“去尾法取整数，据此解答。 【解答】15×2+10×2+8×4+25 =30+20+32+25 =50+32+25 =82+25 =107(厘米) 10米=1000厘米 1000÷1079(个) 所以，这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 3.45 【分析】要解决这道愿，箭先确定图书的总本数。因为故事书占号，科技书占，所以总本数 必须5和8的公倍数（这样才能保证故事书和科技书的本数是整数)。然后在100(150这个范 围内找到5和8的公倍数，再根据总本数计算科技书的数量。 【解答】因为5和8互质，所以它们的最小公倍数是5×8=40。 在100(150之间，找40的倍数： 40×3=120,40×4=160(160超出150，不符合)，所以总本数是120本。 科技书占，科技书数量为：12045（本）。 所以，书架上放着45本科技书。 4.4;16;18:32 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项 同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。据此先将分数化成小数，根据分数与除法和比 的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【解答】075=}=34：12=3x4=16:244×3=18:243×4=32 3÷4=0.75=2=18:24=24:32 5. 64 【分析】把这些花生的质量看作单位1”，每天专用1除以是吃完这些花生需要的天数，再 R 除以2就是吃这些花生的一半需要的天数。如果每人分日千克，求可以分给多少人，就是求8 千克里面包含多少个8千克，用8千克除以千克，求得结果即可。 【解答】1÷=1x8=8(天) 8÷2=4(天) 所以4天刚好可以吃一半。 8日-8x8=64(个) 所以可以分给64个人。 6. 5:7 5:7 【分析】糖水是糖和水的总质量，已知糖100克、水250克，所以糖水质量=糖的质量+水的 质量，即：100+250=350克。水的质量是250克，糖水质量是350克，比为250：350。根据 比的基本性质化简得5：7。喝掉一半糖水，只是糖水的总质量减少一半，但糖和水在糖水中 的比例不变。 【解答】100+250=350（克） 水：糖水=250：350 250:350 =(250÷5):(350÷5) =5:7 喝掉一半糖水，只是糖水的总质量减少一半，但糖和水在糖水中的比例不变，即为5：7。 水与糖水的质量比是5：7：喝掉一半后，水与糖的质量比是5：7。 7.540 【分析】根据题意，张叔叔的应纳税额分为两部分，一部分是3000元按3%纳税，另一部分是 剩余部分(7500一3000)元按10%纳税，分别计算两部分的纳税额，再求和，据此解答。 【解答】3000元部分纳税：3000×3%=90（元） 剩余部分：7500一3000=4500（元） 剩余部分纳税：4500×10%=450（元) 共纳税：90+450=540（元） 张叔叔这个月共缴纳个人所得税540元。 8. 15 8 【分析】由原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%可知现在每升需要的 钱数为12×(1+25%)元，原来买10升大豆油需要的钱数为（12×10)元，用原来的钱数除 以现在的单价，解决问题。 【解答】12×(1+25%) =12×1.25 =15(元) 12×10÷15 =120÷15 =8(升) 所以，现在每升售价15元。原来买10升的钱，现在能买8升。 9. 9:4 27:8 【分析】假设大正方体的棱长为3厘米，小正方体的棱长为2厘米，根据正方体的表面积=棱 长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算，再据题意求比并化简即可。 【解答】假设大正方体的棱长为3厘米，小正方体的棱长为2厘米。 (3×3×6):（2×2×6) =(9×6):（4×6) =54:24 =9:4 (3×3×3):(2×2×2) =（9×3):(4×2) =27:8 所以表面积之比是9：4，体积之比是27：8。 10.8 【分析】把这根彩色纸条看作单位1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几：用彩色纸条 的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可 求出这时这张纸条还剩多少米。 【解答】1- 3311 4444 -8-。 =91 164 94 1616 (米) 所以做第一朵花用去这张纸条的？，这时还剩的占这张纸条的子；做第二朵花用去}米，这时 这张纸条还利名米。 11.× 【分析】根据题意，用比的前项除以比的后项，求出比值，所以比值后面没有单位。 【解答】7吨：13吨-3月 以原题说法错误。 故答案为：× 12.√ 【分析】根据题意，结合正方体的特征可知，正方体有12条棱长且所以的棱长相等，所以用 60除以12，求出每条棱长的值，再根据正方体的体积公式：边长×边长×边长，代入数据计算 即可。 【解答】60÷12=5（厘米） 5×5×5 =25×5 =125(立方厘米) 所以原题说法正确。 故答案为：√ 13.× 【分析】将一袋糖的质量看作单位1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示 取走的份数，其中的2份是一袋糖的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出其中2 份的质量。 【解答】3x号-号（千克） 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克，原题说法错误。 故答案为：× 14.V 【分析】如果在87的后面加上%，即这个数变为87%，根据百分数化小数的方法：小数点向 左移动两位，去掉百分号即可，即87%=0.87,87变成0.87，相当于缩小到原来的， 100,据此 判断。 【解答】由分析可得：在87后面添上百分号，这个数就缩小到原数的00' 1 原题说法正确。 故答案为：√ 15.× 【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品； 每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元：