期末提优检测2025-2026学年 人教版七年级数学上册

2025-2026学年第一学期期末提优检测七年级数学试卷二答案 一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.A 11.D 12.B 二、14.3n+1 15.19; 三、17.解: (2)设这个数为x. 根据题意，得-2(x-3)+1=1, 解得：x=3. 答：这个数是3. 18.解: 原式=5×（-1）²×1-7（-1）×1²=12 19.解:(1)因为AB=4cm,点 M 是线段AB的中点,所以AM=BM=2cm. 因为AC=5BC,所以AB=4BC, 所以BC=1cm, 所以MC=MB+BC=2+1=3(cm); (2)因为 所以 所以DC=DA+AB+BC=3+4+1=8(cm). 20.解:(1)等式的性质2; (2)一,漏乘; (3)去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7), 去括号,得9x-3-12=10x-14, 移项,得9x-10x=-14+3+12, 合并同类项，得-x=1， 系数化为1,得x=-1. 21.解:((1)3(a-b)-a+b+1=3(a-b)-(a-b)+1=2(a-b)+1.当a-b=-3时，原式： (2)因为 所以 22.解:(1)15; (2)猜想: 因为 所以 因为OE平分 所以 又因为 所以 23.解：(1)原正方体共可分割成64个棱长为1的正方体，其中27个棱长为1的正方体可拼成1个棱长为3的正方体，所以分割后若有1个棱长为3的正方体，则所得正方体的总个数为1+(64-27)=38; (2)由(1)可知分割后不存在棱长为3的正方体，所以29个正方体中只有棱长为1和2的两种正方体. 设棱长为1的正方体有x个，由于8个棱长为1的正方体可拼成一个棱长为2的正方体， 所以可列方程 解得x=24. 即棱长为1的正方体有24个. 24.解:(1)4; (2)①因为S为长方形OABC的一半,即O'A'与OA重合部分的边长刚好为OA的一半. 当长方形OABC向左移动时，如图1， 所以点A'表示的数为2； 如图2，当长方形OABC向右移动时， 所以OA'=6,所以点A'表示的数为6， 故数轴上点A'表示的数为2或6； ②当长方形OABC向右移动时， 所以(4-x)×3=4,解得 当长方形OABC向左移动时， ·OC=(4-x)×3,所以(4-x)×3=4,解得 综上， 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期末提优检测七年级数学试卷二 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在试卷的相应位置. 3.考生须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚. 4.按照题号顺序在相应区域内作答，超出答案区域书写的答案无效. 得 分 评卷人 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1.(2025·长春)中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2m记作-2m,那么水位上升3m 记作 ( ) A.-3m B.+3m C.-5m D.+5m 2.用“叠合法”比较 与 的大小，正确的是( ) 3.苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，买2kg苹果和3kg香蕉共需 ( ) A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元 4.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 ( ) A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么 C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么a²=b² 5.在算式 中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A.+ B.- C.× 6.若式子2(3x-5)与式子6-(1-x)的值相等，则这个值是 ( ) A.8 B.3 C.2 7.多项式( 减去多项式 的2倍，所得差是( ) A.-3ab B.-ab 8.传统文化在古代数学名著《九章算术》里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( ) A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2 9.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分， 这五个等分点所对应数依次为( s，则下列结论正确的是 ( ) 10.(2025·徐州)如图为一个正方体的展开图，将其折成 一个正方体，所得图形可能是( ) 11.如图，在长为14cm的大长方形ABCD(CD是宽)中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE=xcm,分析思路描述正确的是( ) 甲：我列的方程为(6+2x-x=14-3x,用小长方形的长作为相等关系； 乙：我列的方程为(6+2x=x+(14-3x),用大长方形的长作为相等关系. A.甲对，乙不完全对 B.甲不完全对，乙对 C.甲、乙都正确D.甲、乙都不对 12.学科素养·推理如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A，B，C，D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少为(接缝面积不计) ( ) A.26πh 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.已知 的余角为 则 的补角等于 . 14.(2025·徐州)如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为 (用含n的代数式表示). 15.一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题全答完，结果得了70分，则他答对了 道. 16.如图所示是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的 面积 (2)当x=4时，S的值为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17新情境(7分)有一个数学游戏，如图，一个数从A，B，C三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算到下一个位置.例如：将3按照B→C(或C→B)的顺序进行运算，即3经过“乘-2”的运算得出结果-6. (1)将-2按照A→B→C→A的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果. (2)将一个数按照A→C→B→A的顺序进行运算，发现运算结果为1，求这个数. 18.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后遮挡了一部分多项式， 形式如下. (1)求被遮住的多项式. (2)当a=-1,b=1时，求被遮住的多项式的值. 19.(8分)如图，已知线段AB=4cm,点 M 是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC=5BC.点D是BA延长线上一点， (1)求线段MC的长; (2)求线段DC的长. 20.(9分)新趋势·过程性学习下面是某同学求解一元一次方程的解题过程. 解方程： 解：去分母，得3(3x-1)-1=2(5x-7) ⋯⋯⋯第一步 去括号，得9x-3-1=10x-14 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二步 移项,得9x-10x=-14+3+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三步 合并同类项,得-x=-10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四步 系数化为1，得x=10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五步 请认真阅读并完成下面的相应问题. (1)以上求解步骤中，第一步去分母的变形依据是 ； (2)上述解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ； (3)请帮该同学改正错误，写出完整的解题过程. 21.(9分)整体思想 阅读理解：已知 求代数式2(a-b)+3(2a-b)的值. 解：因为 所以原式 =2×1=2. 仿照以上解题方法，完成下面的问题： (1)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+1的值； (2)已知 求 的值. 22.(9分)如图,O是直线AB上一点,在射线OC右侧作 OE平分 【观察计算】 (1)当 时，则 度； 【类比猜想】 (2)当 时，试猜想 的度数(用含a的式子表示)，并说明你的猜想的正确性. 23.(本小题满分10分)现有一个棱长为4的正方体. (1)如图，若把它分割成棱长为3和棱长为1的正方体(且没有剩余)，问可分割成多少个正方体? (2)若分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，问其中棱长为1的正方体有多少个? 24.(本小题满分12分)如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12,边OC长为3. (1)数轴上点A表示的数为 ； (2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分的面积记为S. ①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数是多少? ②设点A移动的距离AA'=x,当S=4时,求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $