上海市普陀区部分学校联考2025-2026学年上学期七年级数学期末考试卷

2025学年第一学期七年级数学学科第四阶段质量调研试卷 90分钟，满分100分) 一、选择题（本大题心，3分，满分24分) 1.下列说法正确的是… A-的系数是-2 B.22x2y3的次数是7次 C.2x4+4x2-3是六次三项式 D.x2+2x-5的常数项是-5 2.下列计算正确的是… A.x3+x3=2x6 B.(x}=x5 C.（←x火x}=-x D.（x}=(x} 3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的… A.x2-4x+2=x(x-4)+2 B.x5-x=xx2+1x+1x-1) C.(x+2Xx-3)=x2-x-6 Dx2=+到 4.下列方程中，哪些是分式方程…( @x+1=2 ②1=1 @3x+2x3 ④ 3=1 425 x-4x+2 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5.如图所示，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王回报成绩， 它们同时经过A处向洞口O处走，甲走的路线为过点A、B、C、D、 E、F、G、H、O的折线，乙走的路线为折线MO,图中线段分别平 行，如果它们爬行的速度相等，先回到洞中的是…（ A.甲 B.乙 C.同时 D.无法判断 第5题图 6如果使分式？5有意义的α和b的值都扩大为原来的3倍，则分式的值也扩大为原来 的3倍，那么整式A可以是… A.3a+3b B.3a-3b C.ab2 D.ab 7.中国的历史文化源远流长，我们的祖先创造了很多造型别致且实用美观的纹样.下面四 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 个纹样中，属于四方连续纹样的是（) A. B D. 8.甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班多种5棵树，甲班种80棵树所用 的天数与乙班种70棵树所用的天数相等.如果设乙班每天种树x棵，那么以下方程正确 的是 A.80-70 B.8070 c.80=70 D 80=70 x+5 x x-5 x xx+5 x x-5 二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分) 9.将整式按y升幂排列：-5y-x+3xy+2x2y2-y3= 10.如果单项式3x*2y4与-y-2是同类项，则m”= 11.当x≠-2时，请写出一个在此范围内有意义的最简分式： 12.将分式 3x 表示成不含分母的形式为 y(x-y) 13.计算：(30x2y-25y2+5x)÷5x= 14.因式分解：x2-x= 15.请写出一个图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形： 16.如果关于x的方程mx+2+1=2无解，则m x-3 x-3 17.有-一长方形纸片ABCD,如图，点P在线段BC上， A 点E在线段AB上，将长方形纸片沿着EP翻折，使 点B落在点B处，如果∠BPE与∠BPC之差的绝对 E 值等于60·，即∠BPE-∠B'PC=60°，那么 的 ∠BPE= 和整分式， 18.如果两个分式P与2的和为常数k,且k是整数，则称P是g的“ 称为“和整位”，例如：分式P=本Q=所以P+0=+本1 x+1x+1 9(是的 P是2的“和坚分式巴，“和装值”1已知分式C=D=从 和整 四 分式”，且“和整值”=1.当x为正整数时，分式D的值为正整数，则x的值 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 三、填空题（本大题共8题，第19、20题各8分，第21题5分，第22、23题各6分， 第24题9分、第25题6分、第26题8分，共56分) 19.计算：(1)(x2)°(-x)-（-x32÷（-x2）(2)(a+2)2-(a-2)(a+1) 20.因式分解：(1)(x2-3x)2-6(x2-3x)+8(2)x2-x-3y-9y2 21.解方程： 2-x+7 1 2x-1'1-2x 2先化筒代数武-1+1，然后在-2、1小、01、2中选取-个适合 的数，代入求值. 23.某学校组织学生参观博物馆，按照预定人数需要门票费用3000元，实际参观人数是 预定人数的2倍，可以享受优惠，实际门票费用为4800元，已知每张门票优惠了3元， 求参加这项活动的预定人数， 之 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 24.小明在学习乘法公式时，通过计算图形的面积发现了平方差公式及完全平方公式，他 课后遇到了这样一个问题，请帮他一起解决： (I)如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，BCa,AC=b,AB=c,请分别画出 △ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A,B,C,关于点0成中心对称的△A,B,C2,绕点O 逆时针旋转90°得到△4B,C3· (2)第（1)问画出的四边形A4,424是一个什么图形？ 一方面，四边形A4424的面积可以直接用公式计算为 ;另一方面，它的 面积等于四个三角形和四边形CCC,C,的面积之和，为 于是，我们得 到 (用含a、b、c且化简后的整式表示) (3)请你借助△ABC,再画出一种示意图推出第（2)题得到的等式的，并简要说明推导 过程 A c b a B a C o 4. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 25.梅陇中学七年级要举行“阅读之星”评选活动，设计评选方案时考虑如下几个指标因 素：①书籍的数量A;②书籍的总页数B;③书籍的类别C:④书籍的平均评分D.根据 以上指标因数的重要程度赋以不同的系数，建立“阅读之星”的得分公式： m=mA+m2B+m,C+m4D,其中m、m2、m、m4是各项指标因素的系数. 例如，某同学一学期读了4本书，总页数1200页，涉及4个类别，4本书的平均评 分为5.6分，那么这位同学的得分计为：m=4m1+1200m2+4m,+5.6m4如果各项指标因 素的系数一旦确定，那么他的“阅读之星”的得分也就确定， 评选小组通过对部分学生及教师对“阅读之星”评选指标因素重要程度的调查，确定 了上述四个指标因素的系数，四个指标因素的系数的和必须为10，系数数值如下表所示： 指标因素 系数 书籍的数量A 3 书籍的总页数B x 书籍的类别C 3.5 书籍的平均评分D 1 (1)指标因素“书籍的总页数B”的系数x的值为 (2)确定各指标因素的系数后，“阅读之星”的得分公式为m= (3)下表是七年级甲、乙两位同学“阅读之星”各项指标因素的数值. B D 得分 甲 5 2000 2 6 乙 6 1500 3 8 请计算甲、乙两位同学“阅读之星”的得分. 甲得分： 乙得分： (4)根据两人的得分情况，请提出一条优化“阅读之星”评选方案的建议： C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 26.已知一副三角板按如图1的方式拼接在一起，边OA、OC与直线EF重合，其中 ∠AOB=45°，∠C0D=60°. (1)求图1中∠BOD的度数. (2)如图2，三角板C0D固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度 &,其中0°<a<180°. ①当三角板AOB的一边平分∠EOD时，求旋转角a的度数 ②是否存在∠AOD=2∠BOC?若存在，请直接写出α的度数：若不存在，请说明理由. B -F E- 一FE 图1 图2 备用图 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP