上海市杨浦区2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试题

2025学年第一学期期末质量调研卷 七年级数学学科（时间：90分钟分值：100分） 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1.整式3y-x-的次数是 次，一次项系数是 2.若关于x、y的单项式-2x2y与3y是同类项，则m的值为 3,若分式-4有意义，则x满足的条件是 x+2 4.若-x2+x-3减去一个整式的差是4x2-3x+4,则这个整式是 计第：(《+5-6x)小+写式= 6.因式分解：x2-10xy-24y2= 7.若关于x的整式ax+x2+16是某一个整式的平方，则a的值是 8.计算：(x1-y)= x 9将分式3y㎡+网表示成不含有分母的形式： 10.以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 (填序号即可) ①圆：②长方形：③等边三角形：④平行四边形：⑤线段：⑧角， 1.如果关于x的方程X- =3+a无解，那么a的值是 x-2 X-2 12.若2+5=a,10=b(x为整数)，则2江+5a的值是 (用含a、b的代 数式表示结果) 13.如图，正方形ABCD中，点E是DC边上一点，DE=2a,EC-a,△ADE经过某一种图形 的运动得到△ABF,点E落在直线BC上的点F处，则CF的长度是 (用含a 的代数式表示) 14.将△ABC绕着点A逆时针旋转60°得△ADE,点B的对应点是点D,点C的对应点是 点E如果∠EAB=5∠DAC,那么∠BAC的度数是」 第13题图 七年级数学学科试卷共6页，第1页 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15.下列代数式中，是单项式的是() A:B名C是Da+6: 16.下列各式从左到右变形错误的是() A.a+2 a+2 c2-4a+20a-2a-21 B.￡-芝.-yx-y-yx-2=x-y： x+y (x+y)(x-y)x-y2 C. 2b_2b+4b. 3a3a+6a D.4x2x 2xy y 17.下列说法错误的是（) A.图形的平移后，每组对应点之间的距离相等： B.图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等： C.两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形： D.两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段和对称轴互相垂直平分 18.如图，△ABC中，∠ABC=90°，将△MBC沿射线AB方向平移至△DF,如果GC-6厘 米，EF-12厘米，四边形ADGC的面积为27平方厘米，那么平移的距离是() A.2厘米： B.3厘米： C.4厘米： D.5厘米 D 第18题图 三、简答题（本大题共6题，第19、20、21、22题每题5分，第23、24题每题6分，满分 32分) 19.计算：(2x+3)(2x-3)(4x2+9) 七年级数学学科试卷共6页，第2页 20.计算：(3a2b-(2ab2）2-ab 21.因式分解：2ax2-12axy+18ay2. 22.因式分解：9x2-3x+y-y2. 23.解方程：X--3=1 x-22-x 七年级数学学科试卷共6页，第3页 24.先化简 a2-5a+6 再解答下列问题： a+1 (1)当a=1时，求代数式的值： (2)原代数式的值能等于4吗？如果能，请求出此时α的值：如果不能，请说明理由. 四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分） 25.如图，己知四边形ABCD. (1)如果点C、D关于直线MN对称，画出直线MN,并画出四边形ABCD关于直线MN 成轴对称的图形：（在图①中画出) (2)如果△ABE和△FDC关于点O成中心对称（点A、B、E的对称点分别是点F、D、C), 请找出点O并补全△ABE和△FDC.(在图②中画出) (保留作图痕迹，不写作图步骤，写出结论) 第25题图 图① 图② 七年级数学学科试卷共6页，第4页 26.为助力“美丽家园”建设，某社区便民商铺购进A、B两种便民商品用于销售.已知购进 A商品的总费用为2000元，购进B商品的总费用为1800元，A商品的进货单价比B商品的 进货单价高二，且购进A商品的数量比B商品少10件，求A、B两种商品的进货单价各是 d 多少元？ 27.如果两个分式A与B的和为常数k,且k为正整数，那么称A与B互为“和整分式”， 带数太称为和整值”，例如：分式A=高8=4+B=号，4与B互为和 x-1 整分式”，“和整值”k=1.阅读以上信息，解决下列问题： (1)已知分式A=一4，B=x-2,判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由： x-3’ x-3 若是，请求出“和整值”k: M ②)已知分式C=三D=x97 x-3 ,C与D互为“和整分式”，且“和整值”k=2. ①M= (用含x的式子表示)： ②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于 (3)已知分式E=x-x-b,F=-cx-】ab为整数且c=a+b,B与F互为“和 x-4 4-x 整分式”，且“和整值”k=5,求c的值. 七年级数学学科试卷共6页，第5页 28.如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=Q,BC=b(a>b>0),将△ABC沿着射线BC方向 平移得到△DEF,其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F,且CE=DE.将 △DEF绕着点E逆时针旋转一定的角度B(0°<B36O°)，使得点F恰好落在直线DE上的 点G处 (1)旋转角的度数是 (请直接写出答案)》 (2)联结CG、AG,△ACG的面积等于 :(用含a、b的代数式表示，请直 接写出答案) (3)如果平移的距离等于8，△ABC的面积等于6，那么△ACG的面积等于 （请 直接写出答案)：如果平移的距离等于m,△ACG的面积等于n,那么△ABC的面积等 于 ,(用含m、n的代数式表示，请直接写出答案) D D 第28题图 备用图 七年级数学学科试卷共6页，第6页