四川省达州市开江县永兴中学2025-2026学年上学期七年级期末测试数学试题

四川省达州市开江县永兴中学2025-2026学年上学期七年级期末测试数学试题 A卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 据统计，2024年广东省有万名考生参加高考，我们有时会用科学记数法来表示较大的数，下列（ ）选项正确地用科学记数法表示了考生人数（ ） A. B. C. D. 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 绝 B. 非 C. 偶 D. 然 4. 下列4个现象中，可用事实“两点之间，线段最短”来解释的有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上 ③小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 ④把弯曲的河道改直，可以缩短航程 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 下列结论不正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 单项式的系数是 C. 多项式是四次三项式 D. 不是整式 6. 已知，则的补角度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOC的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 80° D. 70° 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是6，第1次输出的结果是3，第2次输出的结果是8，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 单项式与是同类项，则______． 10. 若，则，则______．（填“>”或“<”或“=”） 11. 已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是___． 12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：________． 13. 关于x的方程的解是整数，则整数k的可能值有____个． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算 （1） （2） 15. 先化简，再求值： ，其中，． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 某学校为了了解七年级2400名学生的体育锻炼情况，随机抽取了部分学生一天锻炼身体的时间，整理并绘制出不完整的统计图表（每段时长均含有最小值，不含最大值）． 某校七年级学生一天锻炼身体时间的频数分布表 组别 A B C D E 时间 频数 60 40 50 10 根据以上信息回答下列问题： （1）本次随机抽取的样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中， ； ； （4）请估计该校七年级学生一天锻炼身体的时间不足30分钟的大约有多少人？ 18. 如图，是直线上的一点，以为顶点作，使与互余，且、位于直线的两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． B卷 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知一个多边形的内角和为，则这个多边形共有_____条对角线． 20. 一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_______. 21. 明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？”其大意为：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两，若每人分9两，则差8两．则有多少个人？有多少两银子？根据以上内容，下列陈述正确的有_____． ①设有个人，则可列方程：；②设有个人，则可列方程：； ③设有两银子，则可列方程：；④设有两银子，则可列方程： 22. 如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中共有___条线段，若所有线段的和等于36 cm，且AB＝4CD，则CD＝______cm． 23. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例如：；；在一种六进制计数法中，它是用这6个数字来表示数，满6进一，例如：六进制数12对应十进制的数为，六进制数235对应十进制的数为，那么六进制数325对应十进制的数为_______． 二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 列一元一次方程解决实际问题：“元旦”期间，某小区超市老板从水果批发市场购进苹果和梨来销售，若购进1斤苹果和1斤梨共需6元，若购进40斤苹果和50斤梨共需264元 （1）求每斤苹果和梨的进价分别是多少元？ （2）若超市老板购进苹果和梨各80斤，均按每斤8元销售，销售一些后，把剩下的苹果和梨按6折销售完，总获利480元，求超市老板打折销售的苹果和梨共多少斤？ 25. 已知多项式A，B，且，． 阅读材料：我们可以利用整体思想通过添加括号的形式，求出多项式A和B． 如：就可以把，的值整体代入求解． （1）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A． （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 26. 已知是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图，当时，求的度数； （2）如图，平分，求的度数； （3）如图，，此时绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请直接写出和之间的数量关系． 四川省达州市开江县永兴中学2025-2026学年上学期七年级期末测试数学试题 A卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】﹣1． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）200 （2） 补全频数分布直方图， 如图所示： （3）20，90 （4）估计该校七年级学生一天锻炼身体的时间不足30分钟的大约有1680人 【18题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． B卷 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】120 【21题答案】 【答案】②④##④② 【22题答案】 【答案】 ①. 6； ②. 【23题答案】 【答案】125 二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【24题答案】 【答案】（1）每斤苹果的进价是3.6元，每斤梨的进价是2.4元 （2）超市老板打折销售的苹果和梨共100斤 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $