2026届高考物理一轮复习讲义：专题6 生活中的圆周运动

该高中物理讲义聚焦高考圆周运动核心考点，涵盖火车转弯、拱形桥、竖直面内轻绳轻杆模型及离心运动等，按“实例分析—模型建构—规律应用”逻辑架构知识，通过考点梳理、临界条件归纳、例题精讲及分层练习，帮助学生建立运动和相互作用观念，形成解题框架。 讲义突出高考实战导向，采用模型对比教学（如轻绳轻杆最高点临界条件分析），培养科学思维与模型建构能力，设置基础巩固到综合应用的梯度练习，配合真题变式训练，高效突破难点，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题6生活中的圆周运动火车转弯问题 1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力． 2．铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨． (2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向圆心 例题1、(多选)火车轨道的转弯处外轨高于内轨,如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ,弯道处的圆弧半径为R,在该转弯处规定的安全行驶的速度为v,则下列说法正确的是 (　　) A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v= B.该转弯处规定的安全行驶的速度为v= C.当实际行驶速度大于v时,轮缘挤压外轨 D.当实际行驶速度小于v时,轮缘挤压外轨 拱形桥问题 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥(路面)的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力越小 汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对路面的压力越大 离心运动与向心运动 1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动． 2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力． 例题2、如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　　) A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大 C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力减小 D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 竖直面内的圆周运动 两种常见的模型 轻绳模型 轻杆模型 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 弹力可能向下，可能向上，也可能等于零 受力示意图 力学方程 mg＋FT＝m mg±FN＝m 临界特征 FT＝0，即mg＝m，得v＝ v＝0，即F向＝0，此时FN＝mg 模型关键 (1)“绳”只能对小球施加向下的力 (2)小球通过最高点的速度至少为 (1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力 (2)小球通过最高点的速度最小可以为0 例题3、如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确的是(　　) A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s B．当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N C．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s D．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s 【练习3】.(多选)如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m＝1 kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R＝0.4 m 的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A.要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点的速度至少为2 m/s B.若小球通过B点的速度为1 m/s时，杆对小球的作用力为7.5 N，方向向上 C.小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大 D.小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零 综合练习 1、 (多选)一辆载重汽车在高低不平的路面上行驶,其中一段路面如图所示,图中虚线是水平线。若汽车速率不变,下列说法正确的是 (　　) A.经过图中A处最容易爆胎 B.经过图中B处最容易爆胎 C.为防止汽车爆胎,应增大汽车的速率 D.为防止汽车爆胎,应减小汽车的速率 2、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述不正确的是（重力加速度为g）（　　） A．小球对圆环的压力大小等于mg B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力 C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g 3、如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是（　　） A．越靠近圆心的物品线速度越大 B．越靠近圆心的物品加速度越小 C．越靠近圆心的物品角速度越小 D．越靠近圆心的物品摩擦力越小 4、关于圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（    ） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角不同，则两圆锥摆的角速度不相同 C．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不相等 D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球的半径较大，所以在A位置所需向心力较大 5、如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是 A．L1=L2　　　　　　 B．L1>L2 C．L1<L2 D．前三种情况均有可能 6、如图所示，质量为m的小球用一根轻细绳子系着在水平面内做圆锥摆运动，已知绳长为L，轻绳与竖直方向夹角为，现增大绳长L，保持夹角不变，仍使小球在水平面内做圆锥摆运动，则 A．小球的向心加速度增大 B．小球运动的线速度增大 C．小球运动的周期增大 D．小球所受的细线拉力增大 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题6生活中的圆周运动火车转弯问题 1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力． 2．铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨． (2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向圆心 例题1、(多选)火车轨道的转弯处外轨高于内轨,如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ,弯道处的圆弧半径为R,在该转弯处规定的安全行驶的速度为v,则下列说法正确的是 (　　) A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v= B.该转弯处规定的安全行驶的速度为v= C.当实际行驶速度大于v时,轮缘挤压外轨 D.当实际行驶速度小于v时,轮缘挤压外轨 答案：AC　 解析：火车以规定的安全行驶的速度v通过弯道时,内、外轨道均不受侧压力,所受重力和支持力的合力提供向心力,如图所示有F=mgtan θ=m,解得v=,A正确,B错误;当实际行驶速度大于v时,火车所受重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力,火车有离心趋势,则轮缘挤压外轨,C正确;当实际行驶速度小于v时,火车所受重力和支持力的合力大于所需的向心力,火车有向心趋势,则轮缘挤压内轨,D错误。 拱形桥问题 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥(路面)的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力越小 汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对路面的压力越大 离心运动与向心运动 1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动． 2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力． 例题2、如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　　) A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大 C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力减小 D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 【答案】D 【解析】 衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C错误；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确． 竖直面内的圆周运动 两种常见的模型 轻绳模型 轻杆模型 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 弹力可能向下，可能向上，也可能等于零 受力示意图 力学方程 mg＋FT＝m mg±FN＝m 临界特征 FT＝0，即mg＝m，得v＝ v＝0，即F向＝0，此时FN＝mg 模型关键 (1)“绳”只能对小球施加向下的力 (2)小球通过最高点的速度至少为 (1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力 (2)小球通过最高点的速度最小可以为0 例题3、如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确的是(　　) A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s B．当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N C．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s D．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s 答案　D 解析　设小球通过最高点时的最小速度为v0，则根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v0＝2 m/s，故A正确；当小球在最高点的速度为v1＝4 m/s时，设轻绳拉力大小为FT，根据牛顿第二定律有FT＋mg＝m，解得FT＝15 N，故B正确；小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛顿第二定律有FTm－mg＝m，解得vm＝4 m/s，故C正确，D错误． 【练习3】.(多选)如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m＝1 kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R＝0.4 m 的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A.要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点的速度至少为2 m/s B.若小球通过B点的速度为1 m/s时，杆对小球的作用力为7.5 N，方向向上 C.小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大 D.小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零 答案　BD 解析　在最高点，由于杆能支撑小球，所以小球在最高点B时的速度可以恰好为零，故A错误；设竖直向下为正方向，在B点由牛顿第二定律有mg＋F＝m，得F＝m－mg＝(1×－1×10) N＝－7.5 N，负号说明杆对小球的作用力方向竖直向上，故B正确；在最高点，若小球所受的杆的作用力方向向上，根据牛顿第二定律mg－F＝m，若增大小球的速度，则F减小，若小球受杆的弹力方向向下，则mg＋F＝m，v增大，F增大，当v＝＝2 m/s时，F＝0，故C错误，D正确。 综合练习 1、 (多选)一辆载重汽车在高低不平的路面上行驶,其中一段路面如图所示,图中虚线是水平线。若汽车速率不变,下列说法正确的是 (　　) A.经过图中A处最容易爆胎 B.经过图中B处最容易爆胎 C.为防止汽车爆胎,应增大汽车的速率 D.为防止汽车爆胎,应减小汽车的速率 答案：AD　 解析：在A处,有NA-mg=m,可得NA=mg+m,在B处,有mg-NB=m,可得NB=mg-m,可知汽车经过凹形面时轮胎受到的作用力更大,所以经过题图中A处最容易爆胎,A正确,B错误;当汽车在A处时容易爆胎,根据上述分析,若要防止爆胎,应当减小汽车的速率,这样会减小轮胎受到的作用力,C错误,D正确。 2、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述不正确的是（重力加速度为g）（　　） A．小球对圆环的压力大小等于mg B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力 C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g 【答案】A 【解析】A．因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，A错误，符合题意； BCD．小球经过圆环内侧最高点时，只受重力作用，即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力，则有 mg＝m＝ma 即 v＝ a＝g BCD正确，不符合题意。 故选A。 3、如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是（　　） A．越靠近圆心的物品线速度越大 B．越靠近圆心的物品加速度越小 C．越靠近圆心的物品角速度越小 D．越靠近圆心的物品摩擦力越小 【答案】B 【解析】AC．玻璃转盘相当于同轴转动，即角速度相等，由关系式 可知：当角速度相同时，线速度与半径成正比，故AC错误； B．由关系式 可知：当角速度相同时，加速度与半径成正比，故B正确； D．牛顿第二定规律可知 可知：当角速度相同时，摩擦力的大小与物品的质量以及半径有关，故D错误。 故选B。　 4、关于圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（    ） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角不同，则两圆锥摆的角速度不相同 C．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不相等 D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球的半径较大，所以在A位置所需向心力较大 【答案】C 【解析】A．如图a，汽车通过拱桥的最高点，加速度向下，则处于失重状态，A错误； B．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角不同，但圆锥的高相同，根据 可得 则两圆锥摆的角速度相同，B错误； C D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置，根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由 F=mω2r 知r不同，角速度大小不相等。C正确；D错误。 故选C。 5、如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是 A．L1=L2　　　　　　 B．L1>L2 C．L1<L2 D．前三种情况均有可能 答案：B 6、如图所示，质量为m的小球用一根轻细绳子系着在水平面内做圆锥摆运动，已知绳长为L，轻绳与竖直方向夹角为，现增大绳长L，保持夹角不变，仍使小球在水平面内做圆锥摆运动，则 A．小球的向心加速度增大 B．小球运动的线速度增大 C．小球运动的周期增大 D．小球所受的细线拉力增大 【解析】对摆球进行受力分析，受重力mg和绳子的拉力T作用，在竖直方向上，合力为零，有：，得：不变，则绳子拉力不变，在水平方向上，合力提供向心力，有：，有几何关系可知：增大，不变，则R增大，所以a不变，线速度和周期都增大，故BC正确，AD错误；故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $