精品解析：2025-2026学年河北省唐山市路南区人教版六年级上册期末学情调研测试数学试卷

2026年1月六年级数学学情调研 一、用心填一填。（17分） 1. 0.125的倒数是________，最小合数的倒数是________。 2. 在、0.3、33.3%、3.3这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3. 走一段路，甲用了20分钟，乙用了15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ）。 4. 小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了（ ）%。 5. （ ）分时 公顷（ ）平方米 6. （ ）（ ）（ ）。 7. 一根绳子长10米，如果先截去它的，再截去米，还剩（ ）米。 8. 如果小明按照下图的方法摆图形，请问第11个图形需要（ ）根小棒，搭n个这样的三角形需要（ ）根小棒。 9. 一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。 10. 某种油菜籽的出油率是38%，500千克这种油菜籽可以榨（ ）千克菜籽油，要榨1140千克菜籽油需要（ ）千克这种油菜籽。 二、下面说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 11. 用4个圆心角是的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 12. 3吨铁的比1吨棉花的重。（ ） 13. 比的前项乘3，后项不变，那么比值就扩大到原来的3倍。（ ） 14. 从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。（ ） 15. 鸭的孵化期比鸡的孵化期长，是把鸭的孵化期看作单位“1”。（ ） 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分） 16. 一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是（ ）。 A. 东偏南30° B. 西偏北30° C. 北偏西30° D. 南偏东30° 17. 把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上2.5 B. 加上9 C. 除以 D. 乘 18. 把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶11 C. 1∶101 D. 1∶100 19. 因为大圆的半径：小圆的半径=3：2，所以大圆的面积与小圆的面积比是（ ） A. 3：2 B. 6：4 C. 2：3 D. 9：4 20. A、B、C是非零自然数，如果，那么（ ）。 A. A＞B＞C B. B＞A＞C C. C＞B＞A D. 无法确定 21. 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 28.26 C. 50.24 D. 6.28 22. 下面选项中，（ ）不能达到100%。 A. 花生的出油率 B. 班级的出勤率 C. 口算的正确率 D. 树苗的成活率 23. 兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 四、细心算一算。（20分） 24. 直接写出得数。 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 解方程。 五、解决问题。（37分） 27. 计算阴影部分的面积。 （1）此图是正方形，边长是10厘米。 （2）梯形的上底是4厘米，下底是6厘米。 28. 公园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在圆形花坛的周围铺一条宽2米的环形大理石小路，如果每平方米需要投资100元，那么铺这条环形小路需要投资多少元钱？ 29. 某工厂计划11月份生产零件480万个，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的65%，实际比计划多生产了多少万个？ 30. 加工一批零件，王师傅单独加工，4天能完成总任务的，李师傅单独加工零件，3天能完成总任务的，如果两个人合作加工这批零件，需要多少天才能加工完这批零件？ 31. 水果店原来有一些草莓，卖掉了后，又运进了150千克，这样就比原来少了10千克，水果店原有多少千克草莓？ 32. 体育课上六年级学生参加各项活动情况统计图。（每人必须而且只能参加一项） （1）已知六年级学生最喜欢足球的有20人，则最喜欢排球的有多少人？ （2）最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数少百分之几？ 六、附加题。（10分） 33. 综合与实践 ［情境]嘉嘉过生日，爸爸准备打发总质量为800克的奶油制作生日蛋糕，配料表如图： 淡奶油 细砂糖 香草精 90% 8% 2% ［探究]依据配料表，进行计算。 （1）淡奶油和细砂糖一共是（ ）克。 （2）细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）（ ）。 （3）嘉嘉看了配料表后建议将淡奶油和细砂糖的质量比调整为10∶1，在总质量800克和淡奶油质量不变的条件下，请问细砂糖的质量是变多了还是变少了，通过计算过程进行说明，并求此时香草精所占的百分比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年1月六年级数学学情调研 一、用心填一填。（17分） 1. 0.125的倒数是________，最小合数的倒数是________。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；最小的合数是4；倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；求整数的倒数，先把整数看做分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】0.125 所以0.125的倒数是8，最小的合数是4，4的倒数是。 【点睛】本题主要考查了求倒数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 2. 在、0.3、33.3%、3.3这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 3.3 ②. 0.3 【解析】 【分析】先把分数和百分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止；最后找出最大数和最小数即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 33.3%＝0.333 因为3.3＞0.6＞0.333＞0.3，所以3.3＞＞33.3%＞0.3。 在、0.3、33.3%、3.3这四个数中，最大的数是3.3，最小的数是0.3。 3. 走一段路，甲用了20分钟，乙用了15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ）。 【答案】3∶4 【解析】 【详解】略 4. 小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用减法求出现在每月比原来节约了多少吨水，再除以原来每月的用水量即可解答。 【详解】（12－9）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了25%。 5. （ ）分时 公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 50 ②. 1250 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，据此换算单位即可。 【详解】×60＝50（分） ×10000＝1250（平方米） 50分＝时；公顷1250平方米。 6. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 15 ③. 60 【解析】 【分析】（1）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的后项乘几，则比的前项也要乘相同的数； （2）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断被除数乘几，则除数也要乘相同的数； （3）分数化百分数：先用分子除以分母，据此把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。 【详解】＝3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10 ＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝3÷5＝0.6＝60% 6∶10＝9÷15＝60%＝。 7. 一根绳子长10米，如果先截去它的，再截去米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，把绳子的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出第一次截去了多少米，再用绳子的总长度减去两次截去的长度即可解答。 【详解】10×＝6（米） 10－6－ ＝4－ ＝（米） 一根绳子长10米，如果先截去它的，再截去米，还剩米。 8. 如果小明按照下图的方法摆图形，请问第11个图形需要（ ）根小棒，搭n个这样的三角形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 23 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】根据题意，先观察前几个图形的小棒数量：第1个图形用3根，第2个用5根，第3个用7根，第4个用9根，发现每增加1个三角形，小棒数就增加2根，因此可推导出第n个图形的小棒数为2n＋1，据此解答。 【详解】​ 第1个图形：2×1＋1＝3（根） 第2个图形：2×2＋1＝5（根） 第3个图形：2×3＋1＝7（根） 第11个图形：2×11＋1＝23（根） 第n个图形：（2n＋1）根 综上所述可得，第11个图形需要23根小棒，搭n个这样的三角形需要（2n＋1）根小棒。 9. 一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的面积，也就是求水池底面圆的面积，进而运用公式：S＝πr2，列式计算即可。 10. 某种油菜籽的出油率是38%，500千克这种油菜籽可以榨（ ）千克菜籽油，要榨1140千克菜籽油需要（ ）千克这种油菜籽。 【答案】 ①. 190 ②. 3000 【解析】 【分析】菜籽油的质量＝油菜籽的质量×出油率；油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率，据此解答。 【详解】500×38%＝190（千克），500千克这种油菜籽可以榨190千克菜籽油； 1140÷38%＝3000（千克），要榨1140千克菜籽油需要3000千克这种油菜籽。 【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确求一个数的百分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。 二、下面说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 11. 用4个圆心角是的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】扇形拼成圆需要同时满足圆心角总和为、所有扇形半径相等两个条件，题中仅说明圆心角为，未提及半径是否相等，因此不一定能拼成圆。 【详解】，圆心角总和符合拼成圆的要求，但扇形的大小由半径和圆心角共同决定，若个扇形的半径不相等，则无法拼成圆。 故答案为：× 12. 3吨铁的比1吨棉花的重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把3吨铁和1吨棉花分别看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出3吨铁的和1吨棉花的，再比较大小即可。 【详解】3×＝（吨） 1×＝（吨） 因为＝，所以3吨铁的和1吨棉花的一样重；原说法错误。 故答案为：× 13. 比的前项乘3，后项不变，那么比值就扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法和比的关系，可知比的前项乘几或除以几，后项不变，则比值要乘几或除以几；比的前项不变，后项乘几或除以几（0除外），则后项反而要除以几或乘几。 【详解】根据分析可知，比的前项乘3，后项不变，那么比值要乘3，也就是比值扩大到原来的3倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴对称图形。 【详解】根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。 故答案为：√ 【点睛】考查轴对称图形的特点，重点是理解什么是轴对称图形。 15. 鸭的孵化期比鸡的孵化期长，是把鸭的孵化期看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，在比较语句中，一般把“比”后面的量看作单位“1”。 【详解】鸭的孵化期比鸡的孵化期长，“比”后面是鸡的孵化期，因此是把鸡的孵化期看作单位“1”。原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分） 16. 一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是（ ）。 A. 东偏南30° B. 西偏北30° C. 北偏西30° D. 南偏东30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“南”的相对面是“北”，据此解答。 【详解】根据分析可知：东偏南30°的相反方向是西偏北30°。 一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是西偏北30°。 故答案为：B 17. 把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上2.5 B. 加上9 C. 除以 D. 乘 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（5＋2.5）÷5 ＝7.5÷5 ＝1.5 18×1.5－18 ＝27－18 ＝9 把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应乘1.5或加上9。 故答案为：B 18. 把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶11 C. 1∶101 D. 1∶100 【答案】C 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，则把10克药溶解在1千克水中，此时的药水的重量为（1000＋10）克，然后用药的质量比上药水的质量，再进行化简即可。 【详解】10∶（1000＋10） ＝10∶1010 ＝（10÷10）∶（1010÷10） ＝1∶101 则药与药水的比是1∶101。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义，求出药水的质量是解题的关键。 19. 因为大圆的半径：小圆的半径=3：2，所以大圆的面积与小圆的面积比是（ ） A. 3：2 B. 6：4 C. 2：3 D. 9：4 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，根据圆的面积公式S=πr2， 分别表示出大圆和小圆的面积，然后求面积比即可． 【详解】解：设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r， 大圆面积：π×（3r）2=9πr2， 小圆面积：π×（2r）2=4πr2， 则大圆面积与小圆面积的比为： 9πr2：4πr2 =9：4． 故选D． 20. A、B、C是非零自然数，如果，那么（ ）。 A. A＞B＞C B. B＞A＞C C. C＞B＞A D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，假设＝1，分别求出A、B、C的大小，然后比较即可解答。 【详解】假设＝1， A×0.5＝1 A＝1÷0.5 A＝2 B÷＝1 B＝1× B＝ C÷＝1 C＝1× C＝ 2＝，＝；＝；即＞＞，所以A＞B＞C。 故答案为：A 21. 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 28.26 C. 50.24 D. 6.28 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，在长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：A 22. 下面选项中，（ ）不能达到100%。 A. 花生的出油率 B. 班级的出勤率 C. 口算的正确率 D. 树苗的成活率 【答案】A 【解析】 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率，能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】A．花生的出油率不能达到100%； B．班级的出勤率能达到100%； C．口算的正确率能达到100%； D．树苗的成活率能达到100%。 花生的出油率不能达到100%。 故答案为：A 23. 兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（扇形统计图）最合适。 故答案为：B 四、细心算一算。（20分） 24. 直接写出得数。 【答案】；0.55；0.45；18；1.17； ；1；；1；0 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】78；；20 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开简算； （2）将37写成（36＋1），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，展开简算； （3）将写成1×，提取，利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3×11＋15×3 ＝33＋45 ＝78 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）  ＝ ＝ ＝20 26. 解方程。 【答案】x＝6；x＝50 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质1，将方程两边同时加上1.5，再利用等式的性质2，将方程两边同时除以即可； （2）利用等式的性质1，将方程两边同时减去47.5，再利用等式的性质2，将方程两边同时除以30%即可。 【详解】（1） 解： （2）47.5＋30%x＝62.5 解：30%x＝62.5－47.5 x＝15÷30% x＝15÷0.3 x＝50 五、解决问题。（37分） 27. 计算阴影部分的面积。 （1）此图是正方形，边长是10厘米。 （2）梯形的上底是4厘米，下底是6厘米。 【答案】21.5平方厘米；7.44平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图片可知，图中阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为10厘米圆的面积（4个圆的面积＝圆的面积×4＝1个圆的面积）。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，r＝d÷2，代入数值计算即可。 （2）观察图片可知，图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，其中圆的半径＝梯形的上底＝4厘米＝梯形的高。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，代入数值计算即可。 【详解】（1）正方形面积：10×10＝100（平方厘米） 圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的面积：5×5×π ＝25×3.14 ＝78.5（平方厘米） 图中阴影部分的面积：100－78.5＝21.5（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积为21.5平方厘米。 （2）梯形的面积：（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 圆的面积：4×4×π× ＝16×3.14× ＝50.24× ＝12.56（平方厘米） 图中阴影部分的面积：20－12.56＝7.44（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积为7.44平方厘米。 28. 公园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在圆形花坛的周围铺一条宽2米的环形大理石小路，如果每平方米需要投资100元，那么铺这条环形小路需要投资多少元钱？ 【答案】13816元 【解析】 【分析】分析题目，环形小路的面积等于内圆直径是20米，外圆直径是（20＋2＋2）米的圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据列式计算出小路的面积，再乘每平方米需要投资的钱数即可解答。 【详解】20＋2＋2＝24（米） 20÷2＝10（米） 24÷2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：铺这条环形小路需要投资13816元钱。 29. 某工厂计划11月份生产零件480万个，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的65%，实际比计划多生产了多少万个？ 【答案】120万个 【解析】 【分析】分析题目，把计划生产的数量看作单位“1”，则实际生产的数量是计划的（＋65%），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出实际生产的数量，再用实际生产的数量减去计划生产的数量即可解答。 【详解】480×（＋65%）－480 ＝480×1.25－480 ＝600－480 ＝120（万个） 答：实际比计划多生产了120万个。 30. 加工一批零件，王师傅单独加工，4天能完成总任务的，李师傅单独加工零件，3天能完成总任务的，如果两个人合作加工这批零件，需要多少天才能加工完这批零件？ 【答案】12天 【解析】 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别用除法求出李师傅、王师傅单独做1天可以完成几分之几，再用加法求出李师傅和王师傅合作一天可以完成几分之几，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率用1除以李师傅和王师傅合作一天可以完成的分率即可解答。 【详解】÷4＝×＝ ÷3＝×＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：需要12天才能加工完这批零件。 31. 水果店原来有一些草莓，卖掉了后，又运进了150千克，这样就比原来少了10千克，水果店原有多少千克草莓？ 【答案】400千克 【解析】 【分析】分析题目，设水果店原有x千克草莓，根据等量关系：剩余的草莓质量＋运进的草莓质量＝原有的草莓质量－10列出方程：（1－）x＋150＝x－10，进而解出方程即可。 【详解】解：设水果店原有x千克草莓。 （1－）x＋150＝x－10 x＋150＝x－10 150＋10＝x－x 160＝x x＝160÷ x＝160× x＝400 答：水果店原有400千克草莓。 32. 体育课上六年级学生参加各项活动情况统计图。（每人必须而且只能参加一项） （1）已知六年级学生最喜欢足球的有20人，则最喜欢排球的有多少人？ （2）最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数少百分之几？ 【答案】（1）16人 （2）16.7% 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，最喜欢足球的人数占六年级人数的25%，把六年级人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢足球的人数（20人）除以25%，求出六年级人数；最喜欢排球的人数占六年级人数的20%，用六年级人数乘20%，即可求出最喜欢排球的人数； （2）最喜欢乒乓球的人数占六年级人数的30%，用六年级人数乘30%，求出最喜欢乒乓球的人数；再用最喜欢足球的人数与最喜欢乒乓球人数的差，除以最喜欢乒乓球的人数，最后乘100%，即可解答。 【小问1详解】 20÷25%＝20÷0.25＝80（人） 80×20%＝80×0.2＝16（人） 答：最喜欢排球的有16人。 【小问2详解】 80×30%＝80×0.3＝24（人） （24－20）÷24×100% ＝4÷24×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 答：最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数少16.7%。 六、附加题。（10分） 33. 综合与实践 ［情境]嘉嘉过生日，爸爸准备打发总质量为800克的奶油制作生日蛋糕，配料表如图： 淡奶油 细砂糖 香草精 90% 8% 2% ［探究]依据配料表，进行计算。 （1）淡奶油和细砂糖一共是（ ）克。 （2）细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）（ ）。 （3）嘉嘉看了配料表后建议将淡奶油和细砂糖的质量比调整为10∶1，在总质量800克和淡奶油质量不变的条件下，请问细砂糖的质量是变多了还是变少了，通过计算过程进行说明，并求此时香草精所占的百分比。 【答案】（1）784 （2）4∶1 （3）变多了；1% 【解析】 【分析】（1）分析题目，把总质量看作单位“1”，淡奶油和细砂糖占总质量的（90%＋8%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总质量乘（90%＋8%）即可解答； （2）用总质量分别乘细砂糖、香草精占总质量的百分比即可得到细砂糖、香草精的质量，再根据比的意义写出细砂糖和香草精的质量比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比； （3）先用总质量乘淡奶油占总质量的百分比即可得到淡奶油的质量，再根据比的意义用淡奶油的质量除以10即可得到一份是多少克，再乘细砂糖的份数（1份）即可得到细砂糖的质量，再和原来细砂糖的质量进行比较确定是变多了还是变少了；再用总质量减去调整后淡奶油和细砂糖的质量即可得到香草精的质量，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用香草精的质量除以总质量即可得到此时香草精所占的百分比。 【小问1详解】 800×（90%＋8%） ＝800×0.98 ＝784（克） 淡奶油和细砂糖一共是784克。 【小问2详解】 800×8%＝64（克） 800×2%＝16（克） 64∶16 ＝（64÷16）∶（16÷16） ＝4∶1 细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）4∶1。 【小问3详解】 800×90%＝720（克） 720÷10×1 ＝72×1 ＝72（克） 64＜72 800－720－72 ＝80－72 ＝8（克） 8÷800×100% ＝0.01×100% ＝1% 答：细砂糖的质量变多了，此时香草精占1%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $