河北省廊坊市霸州市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025- 2026学年第一学期期末教学质量监测 八年级数学人教版) 注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、考号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题 时，须用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 密 1,汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字.作为中国人，我们感到无比 自豪和光荣.下面四个黑体汉字中，可以看作是轴对称图形的是 A.五 B光 c十 D.色 2.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的 红外线波长约为0.00000145m,用科学记数法表示0.00000145正确的是 A.1.45×10-6 B.14.5×10-6 C.0.145×10 D.1.45×10-7 封 3.图中两个三角形是全等三角形，其中的字母表示三角形的边长，则∠1的大小是 48 A.75 B.66° C.48 D.57° 4.下列计算错误的是 线 A.x2·x5=x B.x·x3=x3 C..= D.xm·x3m+1=x4m+1 5.点A(5,-7)关于x轴对称的点的坐标是 A.(7,-5) B.(-5,7) C.(5,7) D.(7,5) 6.下列命题的逆命题是真命题的是 A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B.全等三角形的三条对应边相等 C.等边三角形是锐角三角形 + D.成轴对称的两个三角形全等 八年级数学（人教版）第1页（共6页） 7.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，CE是△ABC的外角的平分线，则∠1和∠2 的大小关系为 A.∠1=∠2 B∠1=∠2 C.∠1>∠2 D.∠1<∠2 0平 70° B140 2入 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在△ABC中，AB=4,BC=3,则△ABC的高CE与AD的比是 A.4:3 B.34 C.2:3 D.√3：2 9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3,△ABD的周长为13，则△ABC的 周长是 A.19 B.20 C.21 D.22 10.如图是某温室大棚需搭建的三角形侧边支架ABC,已知水平底边AB的长为10米， ∠A与∠ACB的度数均为15°.为了增强支架稳定性，在C处立了一根与水平方向 垂直的立柱CD,则CD的长为 A.5米 B.5√2米 C.53米 D.10米 二特林 M 大 世 -P B D 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，一块直径为(a+b)cm的圆形钢板，从中挖去直径分别为acm和bcm的两个 圆，则剩下的钢板的面积为 A.2abr cm2 B.2a2bπcm2 D.em 12.如图，△ABC中，延长BA,BC,∠ABC的平分线与∠EAC的平分线交于点P,过点 P作PM⊥BE于点M,PN⊥BF于点N,PQ⊥AC于点Q,连接PC,则下列结论中 正确的有 ①CP平分∠ACF;②∠APC=90°-∠ABC; ③点P到AC,BE,BF的距离相等；④S△PAc=S△MP+S△NCP· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学（人教版）第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 位8留5 13.三角形的三边长分别为7,11，a,则a的取值范围是 —·面海面 14.分解因式：16ab-ab3 15.要使分式号有意义，则：的取值范图是 16.若(3x+2)(x一m)的展开式中不含x的一次项，则实数m的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共？2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 5 计算： 人0加合个一将指中品，，588 (1)2a2(4a-3b); (2)(4x2y)2÷(2x2)÷(8xy). ?0类烈小本10 =,中△，图国 （中因图计滑是，志的世不)自点干交突平州的州中：是入（司 然的谷8A△水，H一0（塔，于价杀的(）年() 18.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，A(一3,4)，B(-4,1),C(-1,2) (1)分别作出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)和直线n(直线n 上各点的纵坐标都为一1)对称的图形△A'B'C'和△A"B"C";小本)， (2)在直线n上确定一点P,使得△PBC的周长最小（保留作图痕迹）.中已坐】 术个日平季福 ， 行不的本计合量始神 5 为 3 C2 :不券干为的x亦合用，由米司 B 相米 6-5-43-2-1023456 比同闭的用头点中单随幸兴桑，试不 -2 八年级数学（人教版）第3页（共6页） 19.(本小题满分8分) 下面是嘉嘉化简分式(3a二4-1)÷4二的过程： a-2 a2-4 a-1 第一步 解：原式=(08昌*a+2。-2 =3a-4-a-2.(a+2)(a-2) 第二步 a-2 a-1 第三步 2(a-3)(a+2) a-1 (1)嘉嘉的化简过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的化简过程，并从1,2,3中选择一个合适的数代入求值. 20.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC. (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点D(不写作法，保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下，若BD=BC,求△ABC各角的度数. .,白，中录型00 21.(本小题满分9分) 【数学与生活】清明节期间，某校组织八年级的学生去距学校12千米的烈士陵园扫 墓，并开展爱国主义教育活动，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生 乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求骑自行车 学生的速度。 【学以致用】 (1)设骑自行车学生的速度为x千米/时，用含有x的式子表示： ①汽车的速度为 千米/时； ②骑自行车学生总共用的时间为 小时，乘汽车的学生总共用的时间为 小时. (2)请列分式方程，并求出骑自行车学生的速度， 八年级数学（人教版） 第4页（共6页） 然（体小题满分9分） 图，在△ABC中，AB=ACBD上AC,CE LAB,垂足分别为D,E,BDCE相交主 点F,连接AF ID求证：△BEC≌△CDB. B)求证，FA平分∠DFE 2:(本小题满分11分) 认真阅读下列材料，然后利用乘法公式尝试解答问题。 中 【阅读材料】 材料一 分解因式：a2-6a十5. 人文的的的生时大家 解：a-6a+5=a2-6a+9-9+5 =(a-3)2-4 的1联心 =[(a-3)+2][(a-3)-2] 米三 =(a-1)(a-5). 材料二 “无论a取何值，代数式(a一3)2的值都大于等于0， :当代数式(a-3)2减去4时，代数式(a-3)2-4的值大于等于一4， :代数式(a-3)2-4有最小值，最小值为一4. 【问题解决】 (1)分解因式：①a2-2a-3;②a2+8ab+12b2. 份，项 (2)①说明：代数式-3a2-12a-7的最大值为5. 秋用面中动成出可停，圆 ②求代数式2a2+12a十8的最小值. 690 中6时0绿6，.1中△， 识谢0为年504.点8/91 八年级数学（人教版）第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点P是射线BC上的一个动点（不与B,C 重合)，连接AP.以点A为顶点，在AP的右侧作线段AQ,使得∠PAQ=∠BAC,且 AQ=AP.连接PQ,CQ. (1)当点P在线段BC上运动时， ①求证：△ABP≌△ACQ. ②当∠BAC=120时，求∠BCQ的度数. (2)当点P在线段BC的延长线上运动时，直接写出∠BCQ与∠ABC的数量关系. (3)如图2，当点P运动到BC的中点时，∠ACB的平分线交AP于点E,交PQ于点 F.若∠ABC=B,求∠CFQ的度数（用含B的式子表示）， 密 Q B B B C 图1 图2 备用图 小顶，不生 封 线 八年级数学（人教版）第6页（共6页）