第九章 压强和浮力（高效培优讲义）物理新教材苏科版八年级下册

本讲义聚焦“压强和浮力”核心知识点，系统梳理固体压强公式p=F/S、液体压强公式p=ρgh，以及浮力计算的压力差法、称重法、阿基米德原理和浮沉条件。以“知识讲解—典例剖析—变式训练—能力培优—中考链接”为学习支架，构建从基础公式到综合应用的递进脉络。 资料以自行车行驶、坦克潜渡等真实情境例题为载体，强化物理观念的实际应用，通过典例与变式训练引导学生建构圆柱体、正方体等物理模型，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师高效讲解重难点，课后助力学生通过分层练习巩固知识，查漏补缺。

第九章 压强和浮力 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 压强计算 1 题型2 浮力计算 7 【能力培优练】 13 【链接中考】 21 【重难题型讲解】 题型1 压强计算 1． 知识讲解 1、 压强计算关系式：p表示压强；F表示压力（单位：N)；S 表示受力面积（单位：m2) 2、 液体压强计算关系式（拓展）： ，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，ρ是液体密度，g是常数，h是液体的深度。 2．典例讲解 【典例1-1】(24-25八下·江苏扬州苏州大学高邮实验学校·调研)一个质量为50kg的同学骑自行车上学，在水平路面上匀速行驶。有关数据如表。 自行车净重/N 200 行驶过程中轮胎与地面接触总面积/m2 1×10-2 车轮直径/m 0.61 外轮胎承受的最大压强/Pa 1.5×105 (1)在行驶过程中，车对地面的压力是多大？ (2)自行车对路面的压强为多少？ (3)自行车最多还能装载多重的货物？ 【答案】(1)700N (2)7×104 Pa (3)800N 【解析】（1）车对地面的压力的大小等于人和自行车的总重力，同学的重力 自行车净重 总压力 （2）自行车对路面的压强 （3）轮胎能承受的最大压力 最多还能装载的货物重力 变式训练1(24-25八下·江苏常州溧阳·期末)小明用磅秤测出自己的质量为54.4kg，然后用方格纸测量出自己站立时一只鞋底和地面的接触面积（如图所示），小明已经数出一只鞋印所占的小方格数约为34格，且图中每个小方格的面积为。小明在水平地面上放了一块重力为96N的木板，当他双脚站立在木板上时，地面受到的压强为400Pa。g取10N/kg．求： (1)小明对木板的压力F； (2)小明对木板的压强p； (3)木板与地面的接触面积。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）小明受到的重力 小明对木板的压力 （2）两只鞋底和地面的接触面积 小明对木板的压强 （3）木板对地面的压力 木板与地面的接触面积 变式训练2(22-23八下·江苏扬州苏东坡中学·月考)碳纤维自行车（CarbonBike）主要是中高档的竞赛用自行车，作为新兴材料，用碳纤维材质制成的车架具有轻、钢性好、冲击吸收性好的特点，如表所示为一款碳纤维自行车的相关数据。则： 车架材料 碳纤维 车架材料体积 2500 车架质量m/kg 5 整车质量 10 两个车轮与地面的接触面积 0.01 (1)碳纤维车架的密度是多少？ (2)这辆自行车所受重力是多少？（g=9.8N/kg） (3)质量为50kg的小明在骑这辆自行车时，自行车对地面的压强为多少？ 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)98 N (3) 【解析】（1）已知碳纤维车架的质量和体积，可以计算碳纤维车架的密度 ρ===2×103kg/m3 （2）这辆山地自行车的整车质量是10 kg，所以该自行车受到的重力是 G=mg=10 kg×9.8 N/kg=98 N （3）质量为50kg的小明在骑这辆自行车时对地面的压力大小等于车和小明总的重力 两个车轮与地面的接触面积0.01 m2，自行车对地面的压强 变式训练3(23-24八下·江苏南通启东·期中)如图所示，边长，重的正方体B放在水平地面上，重的物块A叠放在B上。求： (1)正方体B对地面的压力； (2)此时B对地面的压强有多大。 【答案】(1)32N (2) 【解析】（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体B对地面的压力 （2）受力面积 正方体B对地面的压强 【典例1-2】(24-25八下·江苏扬州江都区华君外国语学校·月考)木桶效应，又称短板效应，是指一个木桶的盛水量取决于其最短的那块木板。一只有短板的木桶放在水平地面上，如图所示。木桶的质量为1kg，高0.5m，最短的木板高0.4m，桶底内部底面积为4×10-2m2，倒入20kg的水刚好可以将这个桶装满。求：（g取10N/kg） (1)空木桶对水平地面的压力； (2)装满水时水对桶底的压强； (3)装满水的木桶底受到水的压力。 【答案】(1)10N (2)4000Pa (3)160N 【解析】（1）空木桶放在水平地面上，其对地面的压力等于自身的重力，空木桶对水平地面的压力 （2）根据“木桶效应”，木桶装满水时，水的深度取决于最短木板的高度，最短木板的高度为0.4m，水对桶底的压强为 （3）桶底内部底面积，装满水的木桶底受到水的压力为 变式训练1(24-25八下·陕西西安蓝田县李后初级中学等学校·期末)如图所示是秦朝时期的文物——秦玉高足杯，是古人饮宴之用，杯子由杯身和杯座两部分粘接而成。假设秦玉高足杯装满水后水深10.5cm，杯子与水总质量为0.8kg。求：（，g取10N/kg） (1)装满水后杯子与水总重力是多少？ (2)装满水后杯底受到水的压强是多少？ 【答案】(1)8N (2)1050Pa 【解析】（1）根据公式可知，装满水后杯子与水的总重力为 （2）根据公式可知，装满水后杯底受到水的压强为 变式训练2(24-25八下·陕西延安·期中)如图所示，这是出现在新中国成立70周年阅兵式上的15式轻型坦克，该坦克具有潜渡能力，重力为3.6×105N，高为2m，有两条履带，每条履带与地面的接触面积为1.5m2，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。问： (1)该坦克静止在水平地面上时，地面受到的压强是多少？ (2)该坦克在深为6m的河流中潜渡时，其顶部面积为0.6m2的舱门受到水的压力为多大？ 【答案】(1)1.2×105Pa (2)2.4×104N 【解析】（1）受力面积 坦克对地面的压力等于自身的重力，即 坦克对地面的压强 （2）坦克在深为6m的河流中潜渡时，坦克顶部所处的深度 坦克顶部受到水的压强 舱门受到水的压力 变式训练3(23-24八下·陕西宝鸡渭滨区·期中)如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入0.15kg的水，杯子与桌面的接触面积是，玻璃杯的质量为0.12kg，取，求： （1）水对杯底的压强； （2）水对杯底的压力； （3）玻璃杯对桌面的压强。 【答案】（1）1200Pa；（2）1.2N；（3）2700Pa 【解析】解：（1）由图可知，杯中水的深度为 h=12cm=0.12m 水对杯底的压强 （2）水对杯底的压力 （3）瓶内水的重力 G水=m水g=0.15kg×10N/kg=1.5N 玻璃杯的重力 G杯=m杯g=0.12kg×10N/kg=1.2N 玻璃杯对桌面的压力 F1=G水+G杯=1.5N+1.2N=2.7N 对桌面的压强 答：（1）水对杯底的压强为1200Pa； （2）水对杯底的压力为1.2N； （3）玻璃杯对桌面的压强为2700Pa。 题型2 浮力计算 1．知识讲解 一、压力差法： 二、称重法： 三、阿基米德原理： 推导关系式： 四、浮沉条件：漂浮或悬浮时， 2． 典例讲解 【典例2-1】(24-25八·江苏无锡江阴青阳中学·月考)如图甲所示，将圆柱体从距水面某高度缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙。求：（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑液面高度的变化） (1)圆柱体受到的最大浮力是多少？ (2)圆柱体的密度是多少？ (3)圆柱体的底面积是多少？ (4)若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为4N，液体的密度是多少？ 【答案】(1)10N (2)1.5×103kg/m3 (3)0.02m2 (4)1.1×103 kg/m3 【解析】（1）由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为15N，此时圆柱体处于空气中，由二力平衡可知，圆柱体的重力为 当h=10cm后，弹簧测力计示数为5N不变，此时圆柱体浸没在水中，受到的浮力最大，圆柱体受到的最大浮力 （2）物体的体积为 圆柱体的密度为 （3）由图乙可知，圆柱体的高度为H=10cm-5cm=5cm=0.05m 圆柱体的底面积为 （4）圆柱体完全浸入另一种液体中受到的浮力为 圆柱体浸没在液体中，排液体积等于排水体积。即 该液体的密度为 变式训练1(24-25八下·江苏常州中天实验中学·月考)如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，（，g取）求： (1)木块的质量； (2)木块A所受浮力方向和大小； (3)木块A排开水的体积； (4)木块A的体积和木块A的密度。 【答案】(1)0.5kg (2)竖直向上，8N (3) (4)， 【解析】（1）木块的质量 （2）木块A在水中处于静止状态，受力平衡。它受到三个力的作用：竖直向下的重力G，竖直向下的绳子拉力F，竖直向上的浮力。根据力的平衡条件，可得 （3）木块排开水的体积 （4）因为木块完全浸没在水中，所以木块的体积等于它排开水的体积，即 则木块的密度 变式训练2(24-25八下·江苏苏州工业园区星湖学校·月考)用弹簧测力计测得一球重15N，将球悬挂在测力计下方，当球浸没在水中时，测力计的示数变为9N。求： (1)球浸没在水中时，球排开水重力大小； (2)将该球浸没在牛奶中时，示数变为7.8N；牛奶的密度大小。 【答案】(1)6N (2) 【解析】（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，因此，排开水的重力 （2）球浸没在牛奶中时，浮力为 由于两次浸没时排开液体体积相同，浮力与液体密度成正比，即，则牛奶的密度为 变式训练3(24-25八下·江苏盐城盐都区第一共同体·月考)如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b）是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。求： (1)浸没在水中的金属块受到的浮力； (2)该金属块的体积； (3)该金属块的密度。 【答案】(1)20N (2)2×10-3m3 (3)2.7×103kg/m3 【解析】（1）由图（b）可知，在0~t1时间内，金属块被完全浸没在水中，此时的拉力为；t2~t3时间内，金属块完全离开水面，此时的拉力等于物体的重力，即 所以金属块浸没在水中受到的浮力 （2）当金属块被完全浸没时，金属块的体积等于排开液体的体积，所以金属块的体积 （3）金属块的密度 【典例2-2】(23-24八下·江苏南通启秀中学·月考)如图，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，烧杯的底面积 100cm2，水的体积为400mL，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体A被用细线吊着浸没在水中。（g=10N/kg） (1)杯中水的质量； (2)此时物体受到的浮力； (3)剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强改变了多少Pa？ 【答案】(1)400g (2)2N (3)700Pa 【解析】（1）已知杯中水的体积 水的密度 根据密度公式可得，水的质量 （2）已知物体A的体积 因为物体A被浸没在水中，所以排开水的体积等于物体的体积，即 根据阿基米德原理，物体A受到的浮力 （3）剪断细线前，台秤的示数等于烧杯、水和物体A对水向下的作用力（大小等于浮力）的总重力；剪断细线后，物体A沉底，台秤的示数等于烧杯、水和物体A的总重力；因此，台秤示数的增加量，即烧杯对台秤压力的增加量，等于物体A的重力与所受浮力的差值；物体A的质量 物体A的重力 台秤受到的压力增加了 烧杯的底面积S=100cm2=0.01m2 烧杯对台秤的压强改变量 变式训练1(24-25九上·江苏南通海门区东洲国际学校·期末)如图，木块浸没在水中，细线对木块的拉力是4牛。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加向下的1牛压力时，木块有20厘米3的体积露出水面。求： (1)切去部分的体积； (2)木块的密度。（g取10N/kg） 【答案】(1)400cm3 (2)0.3×103kg/m3 【解析】（1）木块浸没在水中时，对木块进行受力分析可知，木块受到竖直向下的重力G，绳子竖直向下的拉力F1，竖直向上的浮力F浮1，此时木块处于平衡状态，可以得到F1+G=F浮1①，剪断细线，待木块静止后，木块受到竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F浮2，此时木块仍然处于平衡状态，F浮2=G②，根据重力公式G=m木g=ρ木V木g③ 根据浮力公式F浮=ρ液V排g可得，F浮1=ρ水gV木④，F浮2=G=ρ水g（V木-ΔV）⑤ 联立①②④⑤，可得F1+ρ水g（V木-ΔV）=ρ水gV木 所以切去部分的体积 （2）将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加向下的1N压力时，木块有20cm3的体积露出水面，对木块受力分析，受到重力G2，向下压力F2，竖直向上的浮力F浮3，可列平衡方程，G2+F2=F浮3，即ρ木(V木-ΔV)g+F2=ρ水(V木-ΔV)g-ρ水V露g=ρ木V木g-ρ水V露g 木块的密度 变式训练2(24-25八下·江苏扬州仪征·期末)有一个圆柱形容器内装有适量的水，如图所示。把一个边长为10cm的正方体物块A放入水中，当物块A静止时有一半浸入水中，水的密度为，求： (1)物块A的体积； (2)物块A受到的浮力； (3)物块A的密度。 【答案】(1)1000cm3 (2)5N (3) 【解析】（1）物块A的体积为 （2）物块A受到的浮力为 （3）物块A漂浮在水面上，它的重力为 物块A的密度为 变式训练3(24-25八下·江苏扬州高邮·期末)解放军在一次夺岛演习中，出动了05型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为30t。（g取10N/kg）。 (1)求该车的重力； (2)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩总接触面积为，求该车对沙滩的压强； (3)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？（取） 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）该车的重力为 （2）该车对沙滩的压强为 （3）该车在水面漂浮时，它受到的浮力为 它排开水的体积是 【能力培优练】 1．(24-25八年级下·江苏泰州·月考)一艘排水量120t的货船，船上装有质量为16t的货物A，货物A的底面积为，货物A底面与船完全接触。（） (1)求该船满载时受到的浮力； (2)求货物A对船的压强； 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力等于其排开水的重力，排开水的质量 船满载时受到的浮力 （2）货物A的质量 货物A对船的压力等于其重力 货物A对船的压强 2．(24-25八下·江苏无锡宜兴宜兴外国语学校·月考)如图所示，我国自主品牌的一款新能源越野车一仰望U8，能做到原地掉头、应急浮水等功能。该车质量为3460kg，当它停在水平地面时，车胎与地面接触总面积0.08m2（g 取10N/kg，水的密度取）。求： (1)仰望U8停在水平地面时，它对地面的压强。 (2)重为540N的驾驶员驾驶仰望U8，漂浮在水面排开水的体积。 【答案】(1) (2)3.514m3 【解析】（1）仰望U8的重力 仰望U8停在水平地面时，对地面的压力 仰望U8停在水平地面时，它对地面的压强 （2）车和驾驶员的总重力 漂浮时，仰望U8受到的浮力 漂浮在水面时，排开水的体积 3．(24-25八下·江苏南通如皋如皋初级中学·月考)水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）。求： (1)由图知，圆柱体的质量是多少？ (2)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？ (3)筒内液体的密度是多少？ 【答案】(1)1kg (2)8N (3)2.5×103kg/m3 【解析】（1）由图像可知，当圆柱体浸入液体深度时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即圆柱体的重力 根据重力公式可得圆柱体的质量 （2）由题干和F-h关系图可知，圆柱体的高度为8cm。当圆柱体浸入液体深度时，圆柱体完全浸没，此时弹簧测力计的示数 圆柱体所受的浮力为 （3）圆柱体浸没时，排开液体的体积等于圆柱体的体积。 根据阿基米德原理，可得液体的密度 4．(24-25八下·江苏无锡惠山区·期末)如图所示为某景区内乘氦气球升空的观光项目。氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为5000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气＝0.18kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3。求： (1)氦气球内氦气的质量是多少？ (2)氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104 N，现有总质量为1640kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 【答案】(1)900kg (2)0.81×104N 【解析】（1）根据密度公式可得： （2）氦气球在空气中受到向上的浮力 氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重，乘客重力 缆绳对吊篮的拉力，所以，，则 5．(24-25八下·江苏泰州高新（高港）区·期中)2023年7月12日，中国第13次北冰洋科学考察队搭乘雪龙2号破冰船（如图所示）从上海出发，执行科学考察任务。已知该船的排水量为15450t，，，g取10N/kg，求： (1)满载时，破冰船在江水中所受的浮力； (2)满载的破冰船从长江驶入东海时排开海水的体积变化量。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）满载时，破冰船在江水中所受的浮力等于它排开江水的重力 （2）破冰船排开江水的体积 破冰船漂浮在水面上，受到的浮力等于重力；满载的破冰船从长江驶入东海时重力不变，受到的浮力不变，破冰船排开海水的体积 满载的破冰船从长江驶入东海时排开海水的体积变化量 6．(24-25八年级下 ·山东聊城 ·月考)中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量60t，轮胎与跑道的总接触面积为1.2m2，最大飞行速度为560km/h。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求该飞机： (1)停在水平跑道上，对跑道的压强p； (2)漂浮在水面上排开水的体积V排。 【答案】(1)5×105Pa (2)60m3 【解析】（1）飞机静止在水平跑道，对跑道的压力F=G=mg=60×103kg×10N/kg=6×105N 对跑道的压强 （2）飞机漂浮在水面，所受浮力F浮=G=6×105N 漂浮在水面上排开水的体积 7．(24-25八下·江苏扬州高邮·月考)如图，用细绳系着一个质量23.7kg的实心铁块，将其浸没在水中，使其保持静止状态，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg。求： (1)铁块受到的浮力； (2)细绳对铁块的拉力。 【答案】(1)30N (2)207N 【解析】（1）根据密度公式，可得铁块的体积 因为铁块浸没在水中，所以它排开水的体积等于铁块的体积，即 根据阿基米德原理，铁块受到的浮力 （2）根据重力公式G=mg，可得铁块的重力G=mg=23.7kg×10N/kg=237N 铁块静止在水中，处于平衡状态，受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力和竖直向上的细绳拉力F拉，这三个力平衡。因此，细绳对铁块的拉力F拉= G-F浮= 237N-30N=207N 8．(24-25八下·江苏泰州靖江八校联盟·月考)如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，则： (1)金属块的体积是多少？ (2)金属块的密度是多少？ (3)若将金属块全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为24N，则该液体的密度是多少？ 【答案】(1)2×10-3m3 (2)2.7×103kg/m3 (3)1.5×103kg/m3 【解析】（1）由图乙可知，金属块的重力G=54N，金属块浸没在水中时绳子的拉力F=34N，则金属块浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F=54N-34N=20N 物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρ液gV排可得，金属块的体积 （2）由G=mg可得，金属块的质量 则金属块的密度 （3）当该金属块完全浸没在另一种液体中时，金属块受到的浮力F浮′=G-Fʹ=54N-24N=30N 由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度 9．(24-25八下·江苏扬州江都区校际联考联谊·月考)一个金属块挂在弹簧测力计下，示数为200N。当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为160N。已知g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3求： (1)物块的质量； (2)物块浸没时受到的浮力； (3)物块的体积。 【答案】(1)20kg (2)40N (3)4×10-3m3 【解析】（1）当金属块悬挂在弹簧测力计下静止时，根据力的平衡和力的作用是相互的可知，测力计示数等于金属块的重力，即 根据公式，可得物块质量 （2）金属块浸没水中时，弹簧测力计示数减小，浮力等于两次示数之差 （3）根据阿基米德原理，浮力，因金属块浸没 故体积 10．(24-25八下·江苏盐城东台·月考)如图中甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为20cm时。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力； (2)圆柱体的密度。 【答案】(1)1N (2)3×103kg/m3 【解析】（1）圆柱体浸没在水中时，排开水的体积最大，由得，物体受到的浮力最大，所受拉力F最小；由图乙得，圆柱体的重力为3N，最小拉力为2N，则圆柱体浸没在水中时所受到的浮力 （2）圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积， 由得，圆柱体的体积 圆柱体的密度 11．(24-25八下·江苏南京联合体·期末)如图所示，正方体物体（不吸水）重6N，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，细线受到拉力为2N，此时物体总体积的80%浸入水中。求： (1)此时物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)往容器中加水使其浸没在水中，此时细线拉力。 【答案】(1)8N (2)10-3m3 (3)4N 【解析】（1）当物体部分浸入水中时，它受到向上的浮力、竖直向下的重力G和向下的拉力。根据力的平衡原理，我们可以得出 因此，此时物体受到的浮力为 （2）根据阿基米德原理，可得物体排开水的体积 由于物体总体积的80%浸入水中，所以物体体积为 （3）当物体完全浸没在水中时，它排开水的体积等于其总体积，此时的浮力为 此时，物体受到向上的浮力和向下的重力，为了保持平衡，细线需要提供一个向下的拉力，则此时细线拉力大小 【链接中考】 1．(2025·江苏省南通市·)福建舰是我国第三艘航母，其满载排水量为8.8×104t。一架舰载机起飞后，福建舰排开水的体积减小了30m3。海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)福建舰满载时排开水的体积和浮力； (2)该舰载机受到的重力。 【答案】(1) ， (2) 【解析】（1） 福建舰满载时排开水的质量为 由 可得，福建舰满载时排开水的体积为 福建舰受到的浮力为F浮=G排=m排g=8.8×107kg×10N/kg=8.8×108N （2）舰载机起飞后，航母减少的浮力等于舰载机的重力，即舰载机的重力为 2．(2024·江苏省徐州市·)一个人体重为600N，站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积为0.02m2；当他站在水中时，排开水的体积为0.05m3，g取10N/kg。求： (1)人对鹅卵石的压强； (2)站在水中时，人受到的浮力。 【答案】(1) (2)500N 【解析】（1）人对鹅卵石的压强 （2）站在水中时，人受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N 3．(2022·江苏省盐城市·)我国第38次南极科学“雪龙2”号破冰船满载时的总质量为1.4×107kg。g取10N/kg。求： （1）破冰船满载时的重力； （2）破冰船满载航行在海面上时，受到的浮力； （3）某次破冰时，船与冰面的接触面积为10m2，冰块受到的压力为船满载时总重力的0.1倍，船对冰面的压强。 【答案】（1）1.4×108N；（2）1.4×108N；（3）1.4×106Pa 【解析】解：（1）破冰船满载时的重力 （2）破冰船漂浮在水面，由物体的漂浮条件可知，此时破冰船受到的浮力 （3）由题意可知，船对冰面的压力 则船对冰面的压强 答：（1）破冰船满载时的重力为1.4×108N； （2）破冰船满载航行在海面上时，受到的浮力为1.4×108N； （3）船对冰面的压强1.4×106Pa。 4．(2025·江苏省溧阳市·一模)如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深。水的密度，g取，求： (1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力的大小； (3)容器对水平桌面的压强； (4)剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度。 【答案】(1)10N (2)2N (3)2000Pa (4)0.01m 【解析】（1）小球浸没时排开水的体积等于自身的体积，完全浸没水中静止时，所受的浮力 （2）小球浸没水中静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细线对小球的拉力作用，三个力是平衡力，拉力F=F浮-G=10N-8N=2N （3）水及小球的总体积 容器中，水的体积 水的质量 水的重力 容器对水平桌面的压力 容器对水平桌面的压强 （4）剪断细线后，小球静止时，漂浮在水面，由浸没到漂浮，小球所受浮力的减小量等于细线对小球竖直向下的拉力，即 由阿基米德原理知，排开水的体积的减小量 容器内水面下降的高度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 压强和浮力 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 压强计算 1 题型2 浮力计算 4 【能力培优练】 7 【链接中考】 11 【重难题型讲解】 题型1 压强计算 1． 知识讲解 1、 压强计算关系式：p表示压强；F表示压力（单位：N)；S 表示受力面积（单位：m2) 2、 液体压强计算关系式（拓展）： ，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，ρ是液体密度，g是常数，h是液体的深度。 2．典例讲解 【典例1-1】(24-25八下·江苏扬州苏州大学高邮实验学校·调研)一个质量为50kg的同学骑自行车上学，在水平路面上匀速行驶。有关数据如表。 自行车净重/N 200 行驶过程中轮胎与地面接触总面积/m2 1×10-2 车轮直径/m 0.61 外轮胎承受的最大压强/Pa 1.5×105 (1)在行驶过程中，车对地面的压力是多大？ (2)自行车对路面的压强为多少？ (3)自行车最多还能装载多重的货物？ 变式训练1(24-25八下·江苏常州溧阳·期末)小明用磅秤测出自己的质量为54.4kg，然后用方格纸测量出自己站立时一只鞋底和地面的接触面积（如图所示），小明已经数出一只鞋印所占的小方格数约为34格，且图中每个小方格的面积为。小明在水平地面上放了一块重力为96N的木板，当他双脚站立在木板上时，地面受到的压强为400Pa。g取10N/kg．求： (1)小明对木板的压力F； (2)小明对木板的压强p； (3)木板与地面的接触面积。 变式训练2(22-23八下·江苏扬州苏东坡中学·月考)碳纤维自行车（CarbonBike）主要是中高档的竞赛用自行车，作为新兴材料，用碳纤维材质制成的车架具有轻、钢性好、冲击吸收性好的特点，如表所示为一款碳纤维自行车的相关数据。则： 车架材料 碳纤维 车架材料体积 2500 车架质量m/kg 5 整车质量 10 两个车轮与地面的接触面积 0.01 (1)碳纤维车架的密度是多少？ (2)这辆自行车所受重力是多少？（g=9.8N/kg） (3)质量为50kg的小明在骑这辆自行车时，自行车对地面的压强为多少？ 变式训练3(23-24八下·江苏南通启东·期中)如图所示，边长，重的正方体B放在水平地面上，重的物块A叠放在B上。求： (1)正方体B对地面的压力； (2)此时B对地面的压强有多大。 【典例1-2】(24-25八下·江苏扬州江都区华君外国语学校·月考)木桶效应，又称短板效应，是指一个木桶的盛水量取决于其最短的那块木板。一只有短板的木桶放在水平地面上，如图所示。木桶的质量为1kg，高0.5m，最短的木板高0.4m，桶底内部底面积为4×10-2m2，倒入20kg的水刚好可以将这个桶装满。求：（g取10N/kg） (1)空木桶对水平地面的压力； (2)装满水时水对桶底的压强； (3)装满水的木桶底受到水的压力。 变式训练1(24-25八下·陕西西安蓝田县李后初级中学等学校·期末)如图所示是秦朝时期的文物——秦玉高足杯，是古人饮宴之用，杯子由杯身和杯座两部分粘接而成。假设秦玉高足杯装满水后水深10.5cm，杯子与水总质量为0.8kg。求：（，g取10N/kg） (1)装满水后杯子与水总重力是多少？ (2)装满水后杯底受到水的压强是多少？ 变式训练2(24-25八下·陕西延安·期中)如图所示，这是出现在新中国成立70周年阅兵式上的15式轻型坦克，该坦克具有潜渡能力，重力为3.6×105N，高为2m，有两条履带，每条履带与地面的接触面积为1.5m2，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。问： (1)该坦克静止在水平地面上时，地面受到的压强是多少？ (2)该坦克在深为6m的河流中潜渡时，其顶部面积为0.6m2的舱门受到水的压力为多大？ 变式训练3(23-24八下·陕西宝鸡渭滨区·期中)如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入0.15kg的水，杯子与桌面的接触面积是，玻璃杯的质量为0.12kg，取，求： （1）水对杯底的压强； （2）水对杯底的压力； （3）玻璃杯对桌面的压强。 题型2 浮力计算 1．知识讲解 一、压力差法： 二、称重法： 三、阿基米德原理： 推导关系式： 四、浮沉条件：漂浮或悬浮时， 2． 典例讲解 【典例2-1】(24-25八·江苏无锡江阴青阳中学·月考)如图甲所示，将圆柱体从距水面某高度缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙。求：（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑液面高度的变化） (1)圆柱体受到的最大浮力是多少？ (2)圆柱体的密度是多少？ (3)圆柱体的底面积是多少？ (4)若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为4N，液体的密度是多少？ 变式训练1(24-25八下·江苏常州中天实验中学·月考)如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，（，g取）求： (1)木块的质量； (2)木块A所受浮力方向和大小； (3)木块A排开水的体积； (4)木块A的体积和木块A的密度。 变式训练2(24-25八下·江苏苏州工业园区星湖学校·月考)用弹簧测力计测得一球重15N，将球悬挂在测力计下方，当球浸没在水中时，测力计的示数变为9N。求： (1)球浸没在水中时，球排开水重力大小； (2)将该球浸没在牛奶中时，示数变为7.8N；牛奶的密度大小。 变式训练3(24-25八下·江苏盐城盐都区第一共同体·月考)如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b）是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。求： (1)浸没在水中的金属块受到的浮力； (2)该金属块的体积； (3)该金属块的密度。 【典例2-2】(23-24八下·江苏南通启秀中学·月考)如图，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，烧杯的底面积 100cm2，水的体积为400mL，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体A被用细线吊着浸没在水中。（g=10N/kg） (1)杯中水的质量； (2)此时物体受到的浮力； (3)剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强改变了多少Pa？ 变式训练1(24-25九上·江苏南通海门区东洲国际学校·期末)如图，木块浸没在水中，细线对木块的拉力是4牛。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加向下的1牛压力时，木块有20厘米3的体积露出水面。求： (1)切去部分的体积； (2)木块的密度。（g取10N/kg） 变式训练2(24-25八下·江苏扬州仪征·期末)有一个圆柱形容器内装有适量的水，如图所示。把一个边长为10cm的正方体物块A放入水中，当物块A静止时有一半浸入水中，水的密度为，求： (1)物块A的体积； (2)物块A受到的浮力； (3)物块A的密度。 变式训练3(24-25八下·江苏扬州高邮·期末)解放军在一次夺岛演习中，出动了05型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为30t。（g取10N/kg）。 (1)求该车的重力； (2)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩总接触面积为，求该车对沙滩的压强； (3)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？（取） 【能力培优练】 1．(24-25八年级下·江苏泰州·月考)一艘排水量120t的货船，船上装有质量为16t的货物A，货物A的底面积为，货物A底面与船完全接触。（） (1)求该船满载时受到的浮力； (2)求货物A对船的压强； 2．(24-25八下·江苏无锡宜兴宜兴外国语学校·月考)如图所示，我国自主品牌的一款新能源越野车一仰望U8，能做到原地掉头、应急浮水等功能。该车质量为3460kg，当它停在水平地面时，车胎与地面接触总面积0.08m2（g 取10N/kg，水的密度取）。求： (1)仰望U8停在水平地面时，它对地面的压强。 (2)重为540N的驾驶员驾驶仰望U8，漂浮在水面排开水的体积。 3．(24-25八下·江苏南通如皋如皋初级中学·月考)水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）。求： (1)由图知，圆柱体的质量是多少？ (2)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？ (3)筒内液体的密度是多少？ 4．(24-25八下·江苏无锡惠山区·期末)如图所示为某景区内乘氦气球升空的观光项目。氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为5000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气＝0.18kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3。求： (1)氦气球内氦气的质量是多少？ (2)氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104 N，现有总质量为1640kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 5．(24-25八下·江苏泰州高新（高港）区·期中)2023年7月12日，中国第13次北冰洋科学考察队搭乘雪龙2号破冰船（如图所示）从上海出发，执行科学考察任务。已知该船的排水量为15450t，，，g取10N/kg，求： (1)满载时，破冰船在江水中所受的浮力； (2)满载的破冰船从长江驶入东海时排开海水的体积变化量。 6．(24-25八年级下 ·山东聊城 ·月考)中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量60t，轮胎与跑道的总接触面积为1.2m2，最大飞行速度为560km/h。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求该飞机： (1)停在水平跑道上，对跑道的压强p； (2)漂浮在水面上排开水的体积V排。 7．(24-25八下·江苏扬州高邮·月考)如图，用细绳系着一个质量23.7kg的实心铁块，将其浸没在水中，使其保持静止状态，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg。求： (1)铁块受到的浮力； (2)细绳对铁块的拉力。 8．(24-25八下·江苏泰州靖江八校联盟·月考)如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，则： (1)金属块的体积是多少？ (2)金属块的密度是多少？ (3)若将金属块全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为24N，则该液体的密度是多少？ 9．(24-25八下·江苏扬州江都区校际联考联谊·月考)一个金属块挂在弹簧测力计下，示数为200N。当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为160N。已知g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3求： (1)物块的质量； (2)物块浸没时受到的浮力； (3)物块的体积。 10．(24-25八下·江苏盐城东台·月考)如图中甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为20cm时。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力； (2)圆柱体的密度。 11．(24-25八下·江苏南京联合体·期末)如图所示，正方体物体（不吸水）重6N，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，细线受到拉力为2N，此时物体总体积的80%浸入水中。求： (1)此时物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)往容器中加水使其浸没在水中，此时细线拉力。 【链接中考】 1．(2025·江苏省南通市·)福建舰是我国第三艘航母，其满载排水量为8.8×104t。一架舰载机起飞后，福建舰排开水的体积减小了30m3。海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)福建舰满载时排开水的体积和浮力； (2)该舰载机受到的重力。 2．(2024·江苏省徐州市·)一个人体重为600N，站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积为0.02m2；当他站在水中时，排开水的体积为0.05m3，g取10N/kg。求： (1)人对鹅卵石的压强； (2)站在水中时，人受到的浮力。 3．(2022·江苏省盐城市·)我国第38次南极科学“雪龙2”号破冰船满载时的总质量为1.4×107kg。g取10N/kg。求： （1）破冰船满载时的重力； （2）破冰船满载航行在海面上时，受到的浮力； （3）某次破冰时，船与冰面的接触面积为10m2，冰块受到的压力为船满载时总重力的0.1倍，船对冰面的压强。 4．(2025·江苏省溧阳市·一模)如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深。水的密度，g取，求： (1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力的大小； (3)容器对水平桌面的压强； (4)剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $