15.2 第2课时 频率与概率-【优学精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册教用课件(苏教版)

该高中数学课件聚焦“频率与概率”核心内容，涵盖频率稳定性、频率与概率关系及用频率估计概率等知识点。课堂通过硬币投掷实例及历史验证导入，衔接古典概型对称性，搭建从具体试验到抽象概念的学习支架。 其亮点在于结合乒乓球质量检查、射击命中率等生活实例，以数学建模和数学运算为核心素养，采用“实例感知—概念辨析—应用拓展”教学方法，分层设置自我诊断、跟踪训练等环节，帮助学生深化概率理解，教师使用可提升教学针对性与学生应用能力。

第2课时　频率与概率 新课程标准解读 核心素养 1.通过实例，理解概率的性质 数学建模 2.结合实例，会用频率估计概率 数学建模、 数学运算 目录 基础知识·重落实 01 典型例题·精研析 02 知能演练·扣课标 03 基础知识·重落实 01 课前预习 必备知识梳理 目录 目录 　　投掷一枚质地均匀，形状规范的硬币，正面和反面出现的概率是 一样的，都是 .很多人会问，为什么正面和反面出现的概率是一样 的？显然，硬币是质地均匀，形状规范的，哪一面都不会比另一面有 更多的出现机会，正面和反面出现的概率是一样的，这称为古典概型 的对称性，体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球，谁选场地.为 了解释这个现象，在历史上，有很多人对这个问题进行过验证，从结 果可以看出，随着次数的不断增加，正面出现的频率越来越接近 ， 我们也有理由相信，随着次数的继续增加，正面和反面出现的频率将 固定在 处，即正面和反面出现的概率都为 . 【问题】　你认为频率与概率之间有什么关系？ 目录 数学·必修第二册 (SJ) 知识点一　频率的稳定性 　一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的 增加，事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率P（A）的附近 摆动并趋于稳定，我们将频率的这个性质称为频率的稳定性. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 知识点二　频率与概率的关系 　在一定条件下，重复进行了n次试验，如果某一事件A出现了m 次，则事件A出现的频数是 ，称事件A出现的次数与试验总次 数的比例 为事件A出现的频率，当试验次数n很大时，可以用 事件A发生的频率 来估计事件A的概率，即P（A）≈ 　 　. m　 　 　 目录 数学·必修第二册 (SJ) 知识点三　概率的意义 　对于随机现象，虽然事先无法确定某个随机事件是否发生，但是在 相同条件下进行大量重复试验时，可以发现随机事件的发生与否呈现 出某种规律性. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 【想一想】 　频率与概率之间有什么关系？ 提示：（1）频率是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，且 可能会随着试验次数的改变而改变，它反映的是某一随机事件出 现的频繁程度，反映了随机事件出现的可能性的大小，近似反映 了概率的大小； （2）概率是一个确定的常数，是客观存在的，它是频率的科学抽 象，与每次试验无关，不随试验结果的改变而改变，从数量上反映随 机事件发生的可能性大小； （3）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接 近于概率.在实际问题中，随机事件的概率未知，常用大量重复试验 中事件发生的频率作为它的估计值. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 1. 某地气象局预报：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的 是（　　） A. 明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B. 明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C. 明天本地降水的可能性是80% D. 以上说法均不正确 解析： 　选项A、B显然不正确，明天本地降水的概率为80%而不 是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水 的可能性是80%.故选C. √ 目录 数学·必修第二册 (SJ) 2. 下列说法正确的是 .（填序号） ①频率反映事件出现的频繁程度，概率反映事件发生的可能性 大小； ②做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率P （A）＝ ； ③含百分比的数是频率，但不是概率； ④频率是不能脱离n次随机试验的试验值，而概率是脱离随机试验 的客观值； ⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. ①④⑤　 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析：根据频率与概率的定义，可知①正确；频率不是概率，②中 求出的是事件A发生的频率，因此②错误；概率是一个数值，可以 是百分数也可以是小数，因此③错误；根据概率的定义可知，概率 是一个客观值，频率是一个试验值，因此④正确，⑤正确. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 3. 设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数 大约为 ⁠. 解析：8 000×（1－2%）＝7 840（件）. 7 840　 目录 数学·必修第二册 (SJ) 典型例题·精研析 02 课堂互动 关键能力提升 目录 目录 题型一 　频率与概率的关系 【例1】　（1）（多选）下列关于概率和频率的叙述正确的有 （　BD　） A. 随机事件的频率就是概率 B. 随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个固定的数值 C. 频率是随机的，与试验次数无关 D. 概率是客观存在的，与试验次数无关 BD 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析： 对于A，随机事件的频率是概率的近似值，频率不 是概率，故A错误；对于B，随机事件的频率不是一个固定的数 值，而概率是一个确定的数值，故B正确；对于C，频率是随机 的，它与试验条件、次数等有关，故C错误；对于D，概率是确 定的值，与试验次数无关，故D正确.故选B、D. 目录 数学·必修第二册 (SJ) （2）某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形 出现了7次，则下列说法正确的是（　B　） A. 正面朝上的概率为0.7 B. 正面朝上的频率为0.7 C. 正面朝上的概率为7 D. 正面朝上的概率接近于0.7 B 解析：正面朝上的频率是 ＝0.7，正面朝上的概率是0.5， 故选B. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 通性通法 对频率与概率的理解 （1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接 近概率； （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定， 与试验次数无关. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 【跟踪训练】 1. 试题中共8道单项选择题，每道题有4个选项，其中只有1个选项是 正确的.某同学说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第 一个选项，则一定有2道题的选择结果正确”.这句话（　　） A. 正确 B. 错误 C. 有一定道理 D. 无法解释 √ 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析： 　从四个选项中正确选择选项是一个随机事件， 是指这 个事件发生的概率，实际上，做8道选择题相当于做8次试验，每次 试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正 确，也可能有1个，2个，3个，…，8个正确.因此该同学的说法是 错误的，故选B. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 2. 某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认 为下面两个解释中能代表教练的观点的为 （填序号）. ①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标； ②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%. 解析：能代表教练的观点的为该射击运动员射一次，中靶的机会是 90%. ②　 目录 数学·必修第二册 (SJ) 题型二 利用频率估计概率 【例2】　（链接教科书第284页例5）下表是某品牌乒乓球的质量检 查统计表： 抽取球数 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 45 92 194 470 954 1 902 优等品频率 目录 数学·必修第二册 (SJ) （1）计算各组优等品频率，填入上表； 解： 根据优等品频率＝ ，可得优等品的频率从左 到右依次为：0.9，0.92，0.97，0.94，0.954，0.951. （2）根据频率的稳定性估计事件“抽取的是优等品”的概率. 解： 由（1）可知乒乓球抽取的优等品频率逐渐稳定在 0.95附近，故估计“抽取的是优等品”的概率是0.95. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 通性通法 1. 用频率估计概率 如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验的次数n很大 时，可以将事件A发生的频率 作为事件A的概率的近似值. 2. 用频率估计概率的步骤 （1）确定随机事件A的频数nA； （2）由fn（A）＝ 计算频率fn（A）（n为试验的总次数）； （3）由频率fn（A）估计概率P（A）. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 【跟踪训练】 　假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上的销售量相等，为 了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个 进行测试，结果如图所示： 目录 数学·必修第二册 (SJ) （1）估计甲品牌产品寿命小于200 h的概率； 解： 甲品牌产品寿命小于200 h的频率为 ＝ ，用频率 估计概率，所以估计甲品牌产品寿命小于200 h的概率为 . 目录 数学·必修第二册 (SJ) （2）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200 h，试估计该产品是 甲品牌的概率. 解： 根据抽样结果，寿命大于200 h的产品共有75＋70＝ 145（个），其中甲品牌产品有75个，所以在样本中，寿命大于 200 h的产品是甲品牌的频率是 ＝ ，用频率估计概率，所 以已使用了200 h的该产品估计是甲品牌的概率为 . 目录 数学·必修第二册 (SJ) 题型三 概率的应用 【例3】　某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一 条件下的试验结果，10 000个鱼卵能孵化出8 520尾鱼苗. （1）求这种鱼卵孵化的频率； 解： 由题意可知，这种鱼卵孵化的频率为 ＝0.852. （2）估计30 000个这种鱼卵能孵化出多少尾鱼苗？ 解： 由（1）可知，这种鱼卵孵化的频率为0.852，所以估 计30 000个这种鱼卵能孵化出0.852×30 000＝25 560尾鱼苗. 目录 数学·必修第二册 (SJ) （3）若要孵化出5 000尾鱼苗，估计需要准备多少个鱼卵？ 解： 设要孵化出5 000尾鱼苗，估计需要准备x个鱼卵. 由0.852x＝5 000，可得x＝ ≈5 869. 故要孵化出5 000尾鱼苗，估计需要准备5 869个鱼卵. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 通性通法 　　由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以在现实生活中我们 可以根据随机事件概率的大小去预测事件能否发生，从而对某些事情 做出决策.当某随机事件的概率未知时，可用样本出现的频率去近似 估计总体中该事件发生的概率. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 【跟踪训练】 　（2024·徐州月考）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全 相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4. （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个 球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平 局），求甲获胜的概率； 解： 记甲、乙摸出的数字为（x，y），则共有16种情况， 其中x＞y的有（4，1），（4，2），（4，3），（3，2）， （3，1），（2，1），共6种情况，故甲获胜的概率为 ＝ . 目录 数学·必修第二册 (SJ) （2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同 甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明 理由. 解： 不公平.理由如下：摸到的球上所标数字相同的情况 有（4，4），（3，3），（2，2），（1，1），共4种情况， 故甲获胜的概率为 ＝ ，乙获胜的概率为 ＝ ，故不公平. 目录 数学·必修第二册 (SJ) 1. 在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为 ，当n很大时，事 件A发生的概率P（A）与 的关系是（　　） A. P（A）≈ B. P（A）＜ C. P（A）＞ D. P（A）＝ 解析： 　在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为 ，当n很 大时， 越来越接近于P（A），所以可以用 近似的代替P （A），即P（A）≈ ，故选A. √ 目录 数学·必修第二册 (SJ) 2. 在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面向上，设“反面 向上”为事件A，则事件A出现的频数为 ，事件A出现的频 率为 ⁠. 解析：频数为52，频率为 ＝0.52. 52　 0.52　 目录 数学·必修第二册 (SJ) 3. 一个盒子中有若干白色棋子，为了估计其中棋子的数目，小明将 100颗黑色的棋子放入其中，充分搅拌后随机取出了20颗，数得其 中有5颗黑色的棋子，则估计白色棋子的数目为 ⁠. 解析：设白色棋子的数目为 n，则由已知可得 ＝ ，解得n ＝300，即白色棋子的数目大约有300颗. 300　 目录 数学·必修第二册 (SJ) 知能演练·扣课标 03 课后巩固 核心素养落地 目录 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1. 下列说法中正确的有（　　） A. 任何事件发生的概率总是在（0，1）之间 B. 概率是随机的，在试验前不能确定 C. 频率是客观存在的，与试验次数无关 D. 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值 √ 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析： 　概率的取值范围为[0，1]，故A错误；频率是不能脱离 试验次数的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理 论值，故B、C错误；D显然正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 2. 某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次.若用A表示 “投进球”这一事件，则事件A发生的（　　） A. 概率为 B. 频率为 C. 频率为8 D. 概率接近0.8 解析： 　投球一次即进行一次试验，投球10次，投进8次，即事 件A发生的频数为8，所以事件A发生的频率为 ＝ . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 3. 2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”，今年的宣传主题是“关注 普遍的眼健康”.调查数据显示，江苏中小学生近视率超50%.若某 学校的高一在校学生近视率约为37.4%，某眼镜厂家要到该中学给 高一学生配镜，若已知该校高一学生总数为600人，则该眼镜商应 带眼镜的数目为（　　） A. 374副 B. 224.4副 C. 不少于225副 D. 不多于225副 解析： 　根据概率相关知识，该校近视学生人数约为600×37.4% ＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副.故选C. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 4. （2024·徐州月考）随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费 时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500 名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答）， 统计结果如下表： 满意状况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较 满意”或“满意”的概率是（　　） A. B. √ C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析： 　由题意得，n＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200， 所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意” 的总人数为1 200＋2 100＝3 300，所以随机调查的消费者中对 网上购物“比较满意”或“满意”的频率为 ＝ .由此估 计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满 意”的概率为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 5. （多选）给出下列4个说法，其中错误的是（　　） A. 现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品 B. 做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是 C. 抛掷一颗骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是 D. 随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析： 　次品率为0.05，即出现次品的概率（可能性）是 0.05，所以200件产品中可能有10件是次品，并非“必有”，故A 不正确；正面向上的次数与试验的总次数之比是频率，而不是概 率，故B不正确；C显然正确；由概率的定义知，概率是频率的稳 定值，频率在概率附近摆动，故随机事件的概率不一定等于该事件 发生的频率，故D不正确.故选A、B、D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 6. 容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布 直方图计算样本数据落在[6，10）内的频数为 ，估计数据落 在[2，10）内的概率约为 ⁠. 64　 0.4　 解析：数据落在[6，10）内的频数为200×0.08×4＝64，落在[2，10）内的频率为（0.02＋0.08）×4＝0.4，由频率估计概率知，所求概率为0.4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 7. 某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮20次的命中率为 80%，第二场投篮30次的命中率为70%，则该同学这两场投篮的命 中率为 ⁠. 解析：该同学这两场投篮的命中率为 ＝74%. 74%　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 8. 对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格品件数 47 92 192 285 478 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件 合格品，大约需抽查 件产品. 解析：抽查的产品总件数为1 150，合格品件数为1 094，合格率为 ≈0.95，950÷0.95＝1 000，故大约需抽查1 000件产品. 1 000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 9. 一地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表 所示： 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m 2 883 4 970 6 994 8 892 （1）计算男婴的出生频率（保留4位小数）； 解： 计算得男婴出生的频率依次约为0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？ 解： 因为这些频率非常接近0.517 3，所以这一地区男 婴出生的概率约为0.517 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 10. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　） A. 抛一枚硬币，出现正面朝上 B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D. 从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析： 　由折线图可知，频率在0.3到0.4之间.抛一枚硬币，出 现正面朝上的概率为0.5，不符合，故A错误；掷一个正六面体的 骰子，出现3点朝上的概率为 ，不符合，故B错误；一副去掉大 小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 ，不符合，故C错误；从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任 取一球，取到的是黑球的概率为 ，在0.3到0.4之间，符合题 意，故D正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 11. 有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图所示），转动转 盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如 下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出 的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲 获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种： A. 猜“是奇数”或“是偶数”； B. 猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”； C. 猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) （1）如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并 且怎样猜？为什么？ 解： 如题图，方案A中“是奇数”或“是偶数”的概 率均为 ＝0.5； 方案B中“不是4的整数倍数”的概率为 ＝0.8，“是4的 整数倍数”的概率为 ＝0.2； 方案C中“是大于4的数”的概率为 ＝0.6，“不是大于4 的数”的概率为 ＝0.4. 乙为了尽可能获胜，应选方案B，猜“不是4的整数倍数”. 请回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) （2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数方案？ 为什么？ 解： 为了保证游戏的公平性，应当选择方案A. 因为方 案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证 了该游戏是公平的. （3）请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性. 解： 可以设计为：猜“是大于5的数”或“不是大于5 的数”，此方案也可以保证游戏的公平性. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 12. （2024·苏州月考）某购物网站开展一种商品的预约购买，规 定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否 成功购买到该商品.规则如下：（1）摇号的初始中签率为 0.19；（2）当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增 加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签 率增加0.05.为了使中签率超过0.9，则至少需要邀请 ⁠ 位好友参与“好友助力”活动. 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解析：因为摇号的初始中签率为0.19，所以要使中签率超过0.9， 需要增加的中签率大于0.9－0.19＝0.71，因为每邀请到一位好友 参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05，且 ＝14.2，所 以至少需要邀请15位好友参与“好友助力”活动. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 13. （2024·扬州质检）某地要举办一年一度为期一个月（30天） 的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每 个该食品的进价为0.6元，售价为1元，当天卖不完的食品按进 价的半价退回，食品按每箱100个包装.根据往年的销售经验， 每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购 计划，该商店统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天 数的有关数据如下： 到会人 数/人 （8 000， 9 000] （9 000， 10 000] （10 000， 11 000] （11 000， 12 000] （12 000， 13 000] 需求 量/箱 400 450 500 550 600 天数 5 6 8 7 4 以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) （1）估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过 500箱的概率； 解： 由表中数据可知商业峰会期间30天内，该商店一 天这种食品的需求量不超过500箱的天数为5＋6＋8＝19，所 以商业峰会期间该商店一天这种食品的需求量不超过500箱 的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 解： 当峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，若 到会人数位于区间（8 000，9 000]内，则Y＝400×100× （1－0.6）＋150×100×（0.3－0.6）＝11 500（元）； 若到会人数位于区间（9 000，10 000]内，则Y＝ 450×100×（1－0.6）＋100×100×（0.3－0.6）＝15 000（元）； 若到会人数位于区间（10 000，11 000]内，则Y＝ 500×100×（1－0.6）＋50×100×（0.3－0.6）＝18 500 （元）； （2）设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位： 元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时， 写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15 000元的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) 若到会人数超过11 000，则Y＝550×100×（1－0.6）＝ 22 000（元）， 即Y的所有可能值为11 500，15 000，18 500，22 000， Y不超过15 000元，意味着到会人数不超过10 000，到会人 数不超过10 000的频率为 ＝ ，所以估计Y不超过15 000 元的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 数学·必修第二册 (SJ) $