精品解析：2025-2026学年吉林省长春市南关区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

长春市南关区2025－2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、单项选择题（每题1分，共10分） 1. 转动转盘，如果指针箭头指向1，就能得到奖品。笑笑转动转盘一次，她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖可能性大 D. 得奖可能性小 【答案】C 【解析】 【分析】观察转盘，“1”的区域有3个，“2”的区域有2个；3＞2，指针箭头指向1，就能得到奖品，根据可能大小的定义，“1”的区域数量大于“2”的区域数量，所以笑笑转动转盘一次后她得奖可能性大。 【详解】“1”的区域有3个，“2”的区域有2个。 3＞2 所以笑笑转动转盘一次后她得奖可能性大。 故答案为：C 2. 淘气、笑笑和奇思同时默写同一首诗，淘气用了0.1时，笑笑用了时，奇思用了时，（ ）最先默写完。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，默写同一首诗，用时越少，写得越快，先把小数化成分数，再比较三个分数的大小即可，据此解答。 【详解】， ， ， 因为，所以。 因此，淘气最先默写完。 故答案为：A 3. 乐乐的电话手表的密码是一个四位数□560，她忘记了密码的第一个数字，只记得它是3的倍数。如果她要打开电话手表，最多试（ ）次就一定可以打开。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数特征解答，即一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知四位数后三位是5、6、0，其和为5＋6＋0＝11，我们需要找出加上哪些一位数后和是3的倍数，且这个一位数要满足是密码第一位数字的取值范围（0－9）。从0－9这几个数字中找与11相加是3的倍数的数。11＋1＝12，12是3的倍数，所以1符合。11＋4＝15，15是3的倍数，所以4符合。11＋7＝18，18是3的倍数，所以7符合。由此可知，□里可以填1、4、7，共3种可能。 【详解】5＋6＋0＝11 11＋1＝12，12是3的倍数，所以1符合。 11＋4＝15，15是3的倍数，所以4符合。 11＋7＝18，18是3的倍数，所以7符合。 □里可以填1、4、7，共3种可能。即最多试3次就一定可以打开。 故答案为：B 4. 下面的“？”可以表示m的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】①把1m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m，那么4份表示m； ②把2m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m，那么2份表示m； ③把4m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m； ④把2m看作单位“1”，平均分成10份，每份表示m，那么2份表示m，即m； 综上所述，可以表示m的是①②③。 故答案为：A 5. 在古代，耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年的年龄是（ ）岁。 A. 64 B. 24 C. 66 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】已知耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，所以奶奶的年龄在60到70之间，因为奶奶的年龄是8的倍数，所以找出处于60到70之间，且为8的倍数的数，即可求解。 【详解】A．64在60到70之间，，即64是8的倍数，符合题意； B．24不在60到70之间，不符合题意； C．66在60到70之间，，66不是8的倍数，不符合题意； D．48不在60到70之间，不符合题意。 故答案为：A 6. 苹果的质量是梨的，则梨的质量是苹果的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把梨的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，苹果的质量占其中的4份，梨的质量占苹果质量的分率＝梨的质量占的份数÷苹果的质量占的份数，据此解答。 【详解】梨的质量是9份，苹果的质量是4份。 9÷4＝ 所以，梨的质量是苹果的。 故答案为：A 7. 下面的算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算，数出因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点即可。 小数除法：先把除数化为整数，被除数也扩大相同倍数，再按整数除法计算。 小数加法：小数点对齐，从最低位开始加起，满十向前一位进一。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：B 8. 如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度分别是和，且长度相等。比较甲、乙两根彩带的长度，（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＝乙 C. 甲＞乙 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有8个，乙里面有12个，甲的3份等于乙的5份，所以甲比乙长，据此解答。 【详解】由分析可得，比较甲、乙两根彩带的长度，是甲＞乙 故答案为：C 9. 妈妈想去泰国，把6000元人民币兑换成泰铢（此时100泰铢兑换人民币22.22元），可以换成多少泰铢？列式正确的有（ ）个。 ①6000÷22.22×100 ②6000÷100×22.22 ③6000÷（100÷22.22） ④6000÷（22.22÷100） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】已知100泰铢兑换人民币22.22元，求6000元人民币可以换成多少泰铢；可以先算1泰铢可以兑换多少人民币，再算6000元人民币可以换成多少泰铢；或者先算1元人民币可以兑换多少泰铢，再算6000元人民币可以换成多少泰铢；或者先算6000元人民币里包含多少个22.22元，再乘100泰铢，即是6000元人民币可以换成多少泰铢；逐项分析解答。 【详解】①6000÷22.22×100，其中6000÷22.22求出6000元人民币里有多少个22.22元，再乘100，就是6000元人民币可以换成多少泰铢，列式正确； ②6000÷100×22.22，其中6000是人民币，100是泰铢，6000÷100无意义，列式错误； ③6000÷（100÷22.22），其中100÷22.22表示1元人民币可以兑换多少泰铢，再乘6000元人民币即可求出6000元人民币可以换成多少泰铢，但列式是6000÷（100÷22.22），列式错误； ④6000÷（22.22÷100），其中22.22÷100表示1泰铢可以兑换多少人民币，再用除法求出6000元人民币里包含多少个1泰铢可以兑换的人民币，即可求出6000元人民币可以换成多少泰铢，列式正确； 综上所述，列式正确的是①④，有2个。 故答案为：B 10. 如图是由右面的图形拼成的，拼法正确的有（ ）。 拼法1：①和④： 拼法2：②和⑤： 拼法3：①和⑤： 拼法4：③和④ A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【解析】 【分析】将题干图从中间正切后，分成图形②和⑤；斜切后分成图形③和④，据此解答。 【详解】由分析可得：拼法2：图形②和⑤，拼法4：图形③和④可以拼成题干中的原图。 有两种拼法正确。 故答案为：B 二、填空题（11题共3分，其它每空1分，共20分） 11. ____________。 【答案】；8；3；2 【解析】 【分析】解答这道题需明确：假分数化带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。据此解答。 【详解】根据分析： 分子3变成12需要乘4，所以分母2也要乘4，即。 。 12. 请帮笑笑的数学日记填上缺少的单位。 我去北京旅游了解到北京市的面积约是16800______；还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是60______。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【详解】1平方千米大概是边长1000米的正方形的面积，北京市的面积和16800个1平方千米的面积大小差不多，所以北京市的面积约是16800平方千米。 1平方米大概是一块边长1米的地砖的面积，教室的占地面积和60块这样的地砖面积差不多，所以教室的占地面积约60平方米。 13. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占绳子的几分之几，用1÷段数，据此分析。 【详解】5÷7＝（米） 1÷7＝ 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 14. 笑笑写出了下面竖式，请结合单位“元、角”写出圈出的各数在哪一步运算中的意思。 【答案】3角表示把18角平均分成6份，每份的角数是3角； 18角是6乘3角得到的积，用于减法运算中抵消余下的角数。 【解析】 【分析】圈出的3，在商的位置中位于元角的角位上：表示把25.8除以6后，得到的结果里角的部分是3角，也就是这一步运算中求出的商在角的单位上的数值；圈出的18，这里的18表示18角，因为前面计算后余下的数转化为角的单位是18角，用18÷6刚好除尽，对应运算里是用除数6去乘商的角位数字3，得到的角，作为减法中的减数。 【详解】商里的3角表示把18角平均分成6份，每份的角数是3角；18角是6乘3角得到的积，用于减法运算中抵消余下的角数。 15. 循环小数4.89595…，把它四舍五入保留两位小数约是（ ），它的小数部分的第2025位上的数是（ ）。 【答案】 ①. 4.90 ②. 5 【解析】 【分析】将它四舍五入保留两位小数，则需要看小数点后第三位，若小于5则直接舍去，若大于等于5，则需要向小数点后第二位进1；观察这个循环小数的循环节的位数，用2025减去不在循环节内的位数，再除以循环节位数，余数即为循环节的第几位。没有余数就是循环节的最后一位。 【详解】循环小数4.89595…的小数点后第三位为5，应采用五入法，向小数点后第二位进1，9＋1＝10，满十向小数点后一位进1，8＋1＝9，即循环小数4.89595…，把它四舍五入保留两位小数约是4.90； 循环小数4.89595…的循环节为95，有两位，8不在循环节内，即： （2025－1）÷2 ＝2024÷2 ＝1012 即有1012个完整循环节，即它的小数部分第2025位上的数字是5。 16. 里有（ ）个，它减去（ ）个这样的分数单位就是。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。据此即可解决。 【详解】的分母是12，因此的分数单位为； 分子是7，因此里有7个； 7－1＝6，因此减去6个这样的分数单位就是。 17. 已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 4.5 【解析】 【分析】由图可知，拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底，求出平行四边形的高，进而求出梯形的高即可解决问题。 【详解】平行四边形的底是2.3＋4.7＝7（厘米） 平行四边形的高为：15.75÷7＝2.25（厘米） 梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米） 已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是7厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是4.5厘米。 18. 1公顷的阔叶林每天能吸收1吨二氧化碳，制造出0.75吨氧气。一片长是4千米、宽是3千米的长方形阔叶林，面积是______公顷，每天能制造出______吨氧气。 【答案】 ①. 1200 ②. 900 【解析】 【分析】根据长方形面积公式长×宽，已知长是4千米、宽是3千米，则面积为（平方千米）。 因为1平方千米＝100公顷，所以12平方千米换算为公顷是公顷。已知1公顷阔叶林每天制造0.75吨氧气，那么1200公顷阔叶林每天制造氧气的量为（吨）。 【详解】（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 （吨） 所以面积是1200公顷，每天能制造出900吨氧气。 19. 去掉一个一位小数的小数点，得到的数比原数大42.3，原来的数是（ ）。 【答案】4.7 【解析】 【分析】把一个一位小数的小数点去掉，相当于小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，比原来大了（10－1）倍，比原来大的数÷比原来大的倍数＝原小数，据此列式计算即可。 【详解】42.3÷（10－1） ＝42.3÷9 ＝4.7 所以原来的数是4.7。 20. 如图，用小棒搭房子。搭1个房子用了5根小棒，搭2个房子用了9根小棒，……，像这样搭7个房子要用______根小棒；81根小棒可以搭______个房子。 【答案】 ①. 29 ②. 20 【解析】 【分析】①搭1个房子用了根小棒，搭2个房子用了根小棒，搭3个房子用了根小棒，像这样搭n个房子要用根。将代入公式即可求得搭7个房子要用多少根小棒。 ②81根小棒中，先减去第一个房子左边1根，剩下的根数，每4根可以搭一个房子，用除法计算。 【详解】① （根） ② （个） 所以，像这样搭7个房子要用29根小棒；81根小棒可以搭20个房子。 三、计算题（共22分） 21. 竖式计算，带★的要验算，第3小题保留两位小数。 ★13.26÷13＝ 75.6÷0.42＝ 10÷1.5≈ 【答案】1.02；180；6.67 【解析】 【分析】依据小数除法法则（除数是小数时，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位），★13.26÷13计算得1.02，验算1.02×13＝13.26，结果正确；75.6÷0.42将除数和被除数小数点均右移两位得7560÷42＝180；10÷1.5将除数和被除数小数点均右移一位得100÷15＝，保留两位小数是6.67。 【详解】★13.26÷13＝1.02                    75.6÷0.42＝180                           10÷1.5≈6.67 验算： 22. 脱式计算，能简算的要尽量简算。 【答案】99.8；3.35 【解析】 【分析】（1）观察到式子是两个数的差乘一个数，符合乘法分配律，分别让125和0.25与0.8相乘，再求差，简化计算。 （2）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）（125－0.25）×0.8 ＝125×0.8－0.25×0.8 ＝100－0.2 ＝99.8 （2）2.35＋0.25×4 ＝2.35＋1 ＝3.35 四、作答题（共14分） 23. 画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出将图形②向左平移4格再向下平移2格后的图形③。 （3）图形②是某个图形的，请画出它原来的图形④。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： （图④画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）分别找出图形①各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形①的另一半； （2）找出图形②各个顶点向左平移4格再向下平移2格后的点，依次连接，由此作图； （3）2个小正方形占原来图形的，那么原来图形有个小正方形，由此作图。 【详解】（1）画图略。 （2）画图略。 （3）2×3＝6 6－2＝4 再接着图②画出4个小正方形。画图略。 24. 张爷爷和王奶奶各有一块菜地，下面是他俩计算面积的算式，根据算式把相应的菜地形状画完整。 张爷爷 8×3 王奶奶 8×3÷2 【答案】 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式为：，根据所给计算公式，得出张爷爷的菜地为平行四边形；三角形的面积公式为：，则王奶奶的菜地为三角形图形。 【详解】略 25. 画出与三角形面积相等的一个梯形和一个平行四边形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】假设一小格的长是1，则三角形的底是6，三角形、梯形、平行四边形的高相同，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，利用三角形、梯形、平行四边形的面积公式找出符合要求的梯形的上底、下底，平行四边形的底，由此作图。（答案不唯一） 【详解】假设一小格的长是1，则三角形的底是6，三角形、梯形、平行四边形的高相同， 梯形的上底是2，下底是4； 平行四边形的底是3。 画图略。 26. 一块长是42分米，宽是30分米的长方形景观用地，需要用相同规格的正方形地砖铺设，地砖边长是整分米数。 （1）地砖边长可能是______分米。（写出所有可能） （2）若选用最大边长地砖，需______块。 【答案】（1）1，2，3，6 （2）35 【解析】 【分析】（1）地砖的边长是42和30的公因数，找到42和30的公因数即可解答此题； （2）42和30的最大公因数是6，用42除以6求出长能放几块，用30除以6求出宽能放几块，最后相乘即可解答此题。 【详解】（1）30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 它们的公因数是：1，2，3，6。 地砖边长可能是1，2，3，6分米。 （2）最大公因数是6 （块） （块） （块） 若选用最大边长地砖，需35块。 27. 乒乓球是我国的国球。在乒乓球训练场，一共有64名运动员在用24张乒乓球台进行训练，有的单打有的双打。请用列表的方法解答，一共有几张乒乓球台在进行单打训练？（单打是指双方各1名选手对打，双打是指双方各2名选手配合对打） 答：一共有______张乒乓球台在进行单打训练。 【答案】16张 【解析】 【分析】从单打乒乓球台数量为0开始，依次增加1，计算出对应的双打乒乓球台数量和运动员总数，直到找到运动员总数为64的情况为止，据此解答。 【详解】 单打台数（张） 双打台数（张） 总人数（人） 0 24 96 1 23 94 2 22 92 3 21 90 4 20 88 5 19 86 6 18 84 7 17 82 8 16 80 9 15 78 10 14 76 11 13 74 12 12 72 13 11 70 14 10 68 15 9 66 16 8 64 故一共有16张乒乓球台在进行单打训练。 【点睛】鸡兔同笼问题可以用列表法解决，也可以用假设法或列方程解决。 五、解决问题（共32分） 28. 花园小学五（1）班在平行四边形劳动实践菜园种植蔬菜，平行四边形的邻边长如图所示。同学们量得菜地的高分别是25米和15米。 （1）计算出这个菜园的面积。 （2）秋天这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样的小玻璃瓶？ 【答案】（1）450平方米 （2）6个 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，易知底为30米，高为15米；或底为18米，高为25米，把数据代入公式计算即可。 （2）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的最多质量，如有余数，求商后，进一即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个菜园的面积是450平方米。 【小问2详解】 5＋1＝6（个） 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 29. 徐老师每天骑共享单车上、下班，每次上、下班需分别扫码支付1.5元。本月徐老师需要上班22天，如果购买单车畅骑卡（可以当月使用，不限次数），购卡需要33.8元。本月徐老师购买“单车畅骑卡”还是每次扫码支付更省钱？能节约多少钱？ 【答案】购买“单车畅骑卡”更省钱；能节约32.2元 【解析】 【分析】将上、下班需分别扫码支付的钱数相加，求出一天需支付的钱数，再乘天数，求出22天需支付的钱数，再与购卡支付的钱数比较即可得出结论。 【详解】 （元） ，所以购买“单车畅骑卡”更省钱。 （元） 答：本月徐老师购买“单车畅骑卡”更省钱，能节约32.2元。 【点睛】此题考查小数混合计算及应用。 30. 秋天是露营的好季节，爸爸在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底的大小如图所示，它的高是多少呢？ 【答案】1.5米 【解析】 【分析】利用“三角形的面积＝底×高”，所以三角形的高＝面积×2÷底，结合图中数据计算即可。 【详解】 （米） 答：它的高是1.5米。 31. 一家洗车中心，安装了循环水设备后，4天共节约3.84吨水，照这样计算，这家洗车中心11月份可以节约多少吨水？ 【答案】28.8吨 【解析】 【分析】根据题意：先用4天节约的吨数除以天数，计算出1天节约的吨数，即3.84÷4；再计算11月份（30天）总节约吨数，即1天节约吨数×30。 【详解】3.84÷4×30＝28.8（吨） 答：这家洗车中心11月份可以节约28.8吨水。 32. 高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。如图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化， （1）你认同下面的计算方法吗？说明理由。 算式：37×3－（3－0.5）×（37－27） （2）请用你的方法计算它的大概面积。 【答案】（1）不认同；算式中37×3表示长方形的面积，三角形面积实际应为：（3－0.5）×（37－27）÷2，而它的算式中忘记除以2，导致计算面积小于实际面积（理由答案不唯一） （2）98.5平方米 【解析】 【分析】（1）该题是用长方形的面积减去底是（3－0.5）米、高是（37－27）米的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2进行判断即可。 （2）如图： 把它分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长为27米、宽为3米；梯形的上底是0.5米、下底是3米，高是37－27＝10（米），根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相关数据解答即可。 【详解】（1）答：不认同，因为算式中37×3表示长方形的面积，三角形面积实际应为：（3－0.5）×（37－27）÷2，而它的算式中忘记除以2，导致计算面积小于实际面积。（理由答案不唯一） （2）27×3＋（0.5＋3）×（37－27）÷2 ＝81＋3.5×10÷2 ＝81＋35÷2 ＝81＋17.5 ＝98.5（平方米） 答：图形的大概面积为98.5平方米。 33. 冬季张阿姨给偏远山区的孩子邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下表。已知张阿姨一共付了32.4元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 首重 1.5kg及以内收费12.8元 续重 超过1.5kg的部分，每1kg收费2.8元（不足1kg的按1kg计算） 【答案】8.5千克 【解析】 【分析】先用张阿姨付的总钱数减去12.8元，求出续重付的钱数，再除以续重每千克付的钱数，求出超过1.5千克的质量，最后加1.5千克即可。 【详解】 （千克） 答：张阿姨邮寄的衣服和被子最多重8.5千克。 六、附加题（共20分） 34. 一只蚂蚁，沿边长4厘米的正方形顺时针爬行，爬行速度为每秒1厘米。 （1）它从点出发，爬行2秒后，在图中画出蚂蚁的位置，列式计算出三角形的面积。 （2）它从点出发，爬行4秒后，列式计算出三角形的面积。 （3）蚂蚁从点出发爬行一周再回到点，期间几次出现三角形的面积是4平方厘米？ （4）蚂蚁从点出发爬行一周再回到点，期间三角形的面积是怎样变化的？写一写。 【答案】（1）；4平方厘米 （2）8平方厘米 （3）4次 （4）面积以的规律变化，每4秒完成一次“增到8再减到0”的循环。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，列式为：1×2＝2（厘米），所以P点的位置在AB中点，此时AP＝2厘米，三角形的高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答。 （2）蚂蚁速度是每秒1厘米，爬行4秒，爬行距离为1×4＝4厘米。从A点出发沿正方形顺时针爬行，此时蚂蚁到达B点，此时三角形ACP的面积就是三角形ABC的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答。 （3）先算出正方形周长为4×4＝16cm，蚂蚁爬行一周需16秒。通过分析发现当P点在正方形4条边的中点时，三角形ACP的面积是4平方厘米，正方形有4条边，所以出现4次。 （4）在AB段（0－4秒），AP从0逐渐增加到4厘米，面积从0逐渐增加到8平方厘米；在BC段（4－8秒），CP从4厘米逐渐减少到0，面积从8平方厘米逐渐减少到0；在CD段（8－12秒），CP从0逐渐增加到4厘米，面积从0逐渐增加到8平方厘米；在DA段（12－16秒），AP从4厘米逐渐减少到0，面积从8平方厘米逐渐减少到0。 【小问1详解】 2×1＝2（厘米） 画图略； （4－2）×4÷2 ＝2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 答：三角形ACP的面积是4平方厘米。 【小问2详解】 4×1＝4（厘米） 因为正方形的边长为4厘米，即P点和B点重合。 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 答：三角形ACP的面积是8平方厘米。 【小问3详解】 正方形边长4厘米，周长4×4＝16厘米，蚂蚁爬行一周需16秒，当P在AB边上（距离A点2厘米）、BC边上（距离B点2厘米）、CD边上（距离C点2厘米）、DA边上（距离D点2厘米）时，三角形ACP的面积均为4平方厘米。共4次出现面积为4平方厘米的情况。 【小问4详解】 略。 【点睛】本题关键在于以正方形边长和蚂蚁爬行速度为基础，通过分析蚂蚁在不同边爬行时三角形ACP的高的变化，结合三角形面积公式：面积＝底×高÷2，推导面积的变化规律及特定面积出现的次数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市南关区2025－2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、单项选择题（每题1分，共10分） 1. 转动转盘，如果指针箭头指向1，就能得到奖品。笑笑转动转盘一次，她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖可能性大 D. 得奖可能性小 2. 淘气、笑笑和奇思同时默写同一首诗，淘气用了0.1时，笑笑用了时，奇思用了时，（ ）最先默写完。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 无法比较 3. 乐乐的电话手表的密码是一个四位数□560，她忘记了密码的第一个数字，只记得它是3的倍数。如果她要打开电话手表，最多试（ ）次就一定可以打开。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 4. 下面的“？”可以表示m的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 5. 在古代，耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年的年龄是（ ）岁。 A. 64 B. 24 C. 66 D. 48 6. 苹果的质量是梨的，则梨的质量是苹果的（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面的算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度分别是和，且长度相等。比较甲、乙两根彩带的长度，（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＝乙 C. 甲＞乙 D. 无法比较 9. 妈妈想去泰国，把6000元人民币兑换成泰铢（此时100泰铢兑换人民币22.22元），可以换成多少泰铢？列式正确的有（ ）个。 ①6000÷22.22×100 ②6000÷100×22.22 ③6000÷（100÷22.22） ④6000÷（22.22÷100） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图是由右面的图形拼成的，拼法正确的有（ ）。 拼法1：①和④： 拼法2：②和⑤： 拼法3：①和⑤： 拼法4：③和④ A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 二、填空题（11题共3分，其它每空1分，共20分） 11. ____________。 12. 请帮笑笑的数学日记填上缺少的单位。 我去北京旅游了解到北京市的面积约是16800______；还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是60______。 13. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 14. 笑笑写出了下面竖式，请结合单位“元、角”写出圈出的各数在哪一步运算中的意思。 15. 循环小数4.89595…，把它四舍五入保留两位小数约是（ ），它的小数部分的第2025位上的数是（ ）。 16. 里有（ ）个，它减去（ ）个这样的分数单位就是。 17. 已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是（ ）厘米。 18. 1公顷的阔叶林每天能吸收1吨二氧化碳，制造出0.75吨氧气。一片长是4千米、宽是3千米的长方形阔叶林，面积是______公顷，每天能制造出______吨氧气。 19. 去掉一个一位小数的小数点，得到的数比原数大42.3，原来的数是（ ）。 20. 如图，用小棒搭房子。搭1个房子用了5根小棒，搭2个房子用了9根小棒，……，像这样搭7个房子要用______根小棒；81根小棒可以搭______个房子。 三、计算题（共22分） 21. 竖式计算，带★的要验算，第3小题保留两位小数。 ★13.26÷13＝ 75.6÷0.42＝ 10÷1.5≈ 22. 脱式计算，能简算的要尽量简算。 四、作答题（共14分） 23. 画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出将图形②向左平移4格再向下平移2格后的图形③。 （3）图形②是某个图形的，请画出它原来的图形④。 24. 张爷爷和王奶奶各有一块菜地，下面是他俩计算面积的算式，根据算式把相应的菜地形状画完整。 张爷爷 8×3 王奶奶 8×3÷2 25. 画出与三角形面积相等的一个梯形和一个平行四边形。 26. 一块长是42分米，宽是30分米的长方形景观用地，需要用相同规格的正方形地砖铺设，地砖边长是整分米数。 （1）地砖边长可能是______分米。（写出所有可能） （2）若选用最大边长地砖，需______块。 27. 乒乓球是我国的国球。在乒乓球训练场，一共有64名运动员在用24张乒乓球台进行训练，有的单打有的双打。请用列表的方法解答，一共有几张乒乓球台在进行单打训练？（单打是指双方各1名选手对打，双打是指双方各2名选手配合对打） 答：一共有______张乒乓球台在进行单打训练。 五、解决问题（共32分） 28. 花园小学五（1）班在平行四边形劳动实践菜园种植蔬菜，平行四边形的邻边长如图所示。同学们量得菜地的高分别是25米和15米。 （1）计算出这个菜园的面积。 （2）秋天这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样的小玻璃瓶？ 29. 徐老师每天骑共享单车上、下班，每次上、下班需分别扫码支付1.5元。本月徐老师需要上班22天，如果购买单车畅骑卡（可以当月使用，不限次数），购卡需要33.8元。本月徐老师购买“单车畅骑卡”还是每次扫码支付更省钱？能节约多少钱？ 30. 秋天是露营的好季节，爸爸在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底的大小如图所示，它的高是多少呢？ 31. 一家洗车中心，安装了循环水设备后，4天共节约3.84吨水，照这样计算，这家洗车中心11月份可以节约多少吨水？ 32. 高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。如图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化， （1）你认同下面的计算方法吗？说明理由。 算式：37×3－（3－0.5）×（37－27） （2）请用你的方法计算它的大概面积。 33. 冬季张阿姨给偏远山区的孩子邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下表。已知张阿姨一共付了32.4元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 首重 1.5kg及以内收费12.8元 续重 超过1.5kg的部分，每1kg收费2.8元（不足1kg的按1kg计算） 六、附加题（共20分） 34. 一只蚂蚁，沿边长4厘米的正方形顺时针爬行，爬行速度为每秒1厘米。 （1）它从点出发，爬行2秒后，在图中画出蚂蚁的位置，列式计算出三角形的面积。 （2）它从点出发，爬行4秒后，列式计算出三角形的面积。 （3）蚂蚁从点出发爬行一周再回到点，期间几次出现三角形的面积是4平方厘米？ （4）蚂蚁从点出发爬行一周再回到点，期间三角形的面积是怎样变化的？写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $