章末检测（10） 概率-【优学精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册教用课件(人教A版)

该高中数学课件聚焦概率知识，通过射箭环数统计、购物抽奖、茶叶分类等实例，帮助学生理解事件关系、频率与概率、独立事件等核心概念，构建从具体到抽象的知识体系，为学生提供清晰的学习支架。 该课件的亮点在于通过真实情境和数据，培养学生用数学眼光观察现实世界，如用频率估计概率、分析事件关系，提升逻辑推理能力，同时通过问题解决过程，强化数学语言表达，帮助学生建立数学模型，既培养了学生的数学思维，也为学生提供了丰富的实践机会，同时为教师提供了系统的教学资源，提升教学效果。

章末检测（十）　概率 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若事件A＝“向上的点数为 3”，B＝“向上的点数为6”，C＝“向上的点数为3或6”，则有 （　　） A. A⊆B B. C⊆B C. A∩B＝C D. A∪B＝C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，事件A＝“向上的点 数为3”，B＝“向上的点数为6”，C＝“向上的点数为3或6”， 对于A，A与B没有包含关系，故A错误；对于B，∵B＝“向上的 点数为6”，C＝“向上的点数为3或6”，∴B⊆C，故B错误；对 于C，A∩B＝⌀，故C错误；对于D，A∪B＝C，故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 2. 某射箭运动员进行射箭训练，射箭60次，统计结果如表： 环数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 击中的 次数 0 0 1 2 4 4 6 10 12 13 8 则估计他击中的环数不小于8的概率为（　　） A. 0.46 B. 0.55 C. 0.57 D. 0.63 解析：　根据题意，该运动员击中的环数不小于8的频率为 ＝0.55，因此估计相应概率为0.55. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 3. 某网站举行购物抽奖活动，规定购物消费每满100元就送一次抽奖 机会，中奖的概率为10%.那么以下理解正确的是（　　） A. 某人抽奖100次，一定能中奖10次 B. 某人消费1 000元，至少能中奖1次 C. 某人抽奖1次，一定不能中奖 D. 某人抽奖10次，可能1次也没中奖 解析：　中奖的概率为10%，与抽的次数无关，不能保证一定中 奖，也不能保证一定不中奖，只是有10%中奖的可能性，故D选项 正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 4. 自然对数的底数是指无理数e＝2.718 281 828 459 045….e是一个奇 妙有趣的无理数，它取自数学家欧拉Euler的英文字头.某教师为帮 助同学们了解“e”，让同学们从小数点后的3位数字7，1，8随机 选取两位数字，整数部分2不变，那么得到的数字小于2.71的概率 为（　　） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　由题意可得，样本点总数N＝6，∵让同学们从小数点 后的3位数字7，1，8随机选取两位数字，整数部分2不变，那么得 到的数字小于2.71的样本点有（1，7），（1，8），即2.17＜ 2.71，2.18＜2.71，共有M＝2个，∴得到的数字小于2.71的概率 P＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 5. 国际上通用的茶叶分类法，是按发酵程度把茶叶分为不发酵茶 （如：龙井、碧螺春）和发酵茶（如：茉莉花茶、铁观音、乌龙 茶、普洱茶）两大类，现有6个完全相同的纸盒，里面分别装有龙 井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶，从中任取一 盒，判断下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是（　　） A. “取出碧螺春”和“取出茉莉花茶” B. “取出不发酵茶”和“取出龙井” C. “取出乌龙茶”和“取出铁观音” D. “取出不发酵茶”和“取出发酵茶” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　对于A，事件“取出碧螺春”和事件“取出茉莉花茶” 不可能同时发生，也有可能都不发生，所以是互斥事件而不是对立 事件，故A错误；对于B，事件“取出不发酵茶”和事件“取出龙 井”不是互斥事件，因为“取出龙井”时，事件“取出不发酵茶” 也发生了，故B错误；对于C，事件“取出乌龙茶”和事件“取出 铁观音”不可能同时发生，也有可能都不发生，所以是互斥事件而 不是对立事件，故C错误；对于D，事件“取出不发酵茶”和事件 “取出发酵茶”不可能同时发生，但必有一个发生，所以既是互斥 事件又是对立事件，故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 6. 长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约有45%的人近 视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近 视率约为50%.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意抽查一名 学生，则他近视的概率为（　　） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　设该校有x个同学，则约有0.45x的学生近视，∵0.2x 的学生每天玩手机超过1小时且玩手机超过1小时的学生中有0.1x 的学生近视，∴有0.8x的学生每天玩手机不超过1小时且其中有 0.35x的学生近视，∴从每天玩手机不超过1小时的学生中任意抽 查一名学生，则他近视的概率为P＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 7. 4×100米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四 个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递. 甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会4×100米接力 赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合 三次交接棒失误的概率分别是p1，p2，p3，假设三次交接棒相互独 立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（　　） A. p1p2p3 B. 1－p1p2p3 C. （1－p1）（1－p2）（1－p3） D. 1－（1－p1）（1－p2）（1－p3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　由题意，三次交接棒不失误的概率分别为：1－p1，1－ p2，1－p3，则该组合交接棒没有失误的概率为：（1－p1）（1－ p2）（1－p3）.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 8. 在如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通 电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是 （　　） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　当开关合上时，电路畅通，即A至B畅通，且B至C畅 通，可求得A至B畅通的概率为1－ × ＝ ，B至C畅通的概率为1－ × ＝ ，所以电路畅通的概率为 × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给 出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选 对的得部分分，有选错的得0分） 9. 一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品 中任意抽取5件，给出以下四个事件： 事件A：恰有一件次品； 事件B：至少有两件次品； 事件C：至少有一件次品； 事件D：至多有一件次品. 下列选项正确的是（　　） A. A∪B＝C B. B∪D是必然事件 C. A∩B＝C D. A∩D＝C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　对于选项A，事件A∪B指至少有一件次品，即事件C，故A正确；对于选项B，事件B∪D指至少有两件次品或至多有 一件次品，次品件数包含0到5，即代表了所有情况，故B正确；对 于选项C，事件A和B不可能同时发生，即事件A∩B＝⌀，故C错 误；对于选项D，事件A∩D指恰有一件次品，即事件A，而事件 A和C不同，故D错误.故选A、B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 10. 某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率为 0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（　　） A. 两件都是次品的概率为0.28 B. 至多有一件正品的概率为0.72 C. 恰有一件正品的概率为0.26 D. 至少有一件正品的概率为0.98 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　记事件A为“从甲机床制造的产品中抽到一件正品”，事件B为“从乙机床制造的产品中抽到一件正品”，事件C为“抽取的两件产品中至多有一件正品”，事件D为“抽取的两件产品中恰有一件正品”，事件E为“抽取的两件产品中至少有一件正品”.由题意知A，B是相互独立事件，则P（ ）＝P（ ）P（ ）＝0.1×0.2＝0.02，故A错误；P（C）＝P（A ）＋P（ B）＋P（ ）＝P（A）P（ ）＋P（ ）P（B）＋P（ ）P（ ）＝0.9×0.2＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝0.28，故B错误；P（D）＝P（A ）＋P（ B）＝P（A）P（ ）＋P（ ）·P（B）＝0.9×0.2＋0.1×0.8＝0.26，故C正确；P（E）＝1－P（ ）＝1－0.02＝0.98，故D正确.故选C、D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 11. 已知关于x的二次函数f（x）＝ax2－bx＋1，设集合P＝{1，2， 3}，Q＝{－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数 a和b得到数对（a，b），则（　　） A. 所有的数对（a，b）共有30种情况 B. 函数y＝f（x）有零点的概率为 C. 使函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上单调递增的数对（a，b） 共有13种情况 D. 函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上单调递增的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解析：　（a，b）有（1，－1），（1，1），（1，2）， （1，3），（1，4），（2，－1），（2，1），（2，2），（2， 3），（2，4），（3，－1），（3，1），（3，2），（3，3）， （3，4），共15种情况，故A不正确；函数y＝f（x）有零点等 价于Δ＝b2－4a≥0，有（1，2），（1，3），（1，4），（2， 3），（2，4），（3，4），共6种情况，所以函数y＝f（x）有 零点的概率为 ＝ ，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 易知a＞0，函数y＝f（x）图象的对称轴为直线x＝ ，且在区间[1， ＋∞）上单调递增，所以有 ≤1.满足条件的数对有（1，－1）， （1，1），（1，2），（2，－1），（2，1），（2，2），（2，3）， （2，4），（3，－1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）， 共13种情况，所以函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上单调递增的概 率为 ，故C正确，D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中 横线上） 12. 为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员 逮到这种动物400只，标记后放回.一个月后，调查人员两次逮到 该种动物800只，其中标记的有2只，估算该保护区有鹅喉羚 ⁠ 只. 解析：设保护区内有鹅喉羚x只，每只鹅喉羚被逮到的概率是相 同的，所以 ＝ ，解得x＝160 000. 160 000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 13. 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率 分别为 ， ，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，至 少投中一次的概率为 ，则p的值为 　​ 　. 解析：在甲、乙、丙处投中分别记为事件A，B，C，∴至少投 中一次的对立事件为事件 发生，∴至少投中一次的概率P＝ 1－ × ×（1－p）＝ ，解得p＝ . ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 14. 甲、乙、丙、丁四人到电影院看电影，只剩下编号为1，2，3的三 个座位，于是四人抽签决定谁坐几号座位（抽到空签的人离 开），则甲抽到2号座位的概率为 ⁠. 解析：设“甲抽到2号座位”为事件A，四个人抽3个座位，情况 较复杂，可以利用树状图表示抽签的结果，如图所示. ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 由图可知，有4大类，每大类中有6种可能结果，共有4×6＝24 （种）结果，其中甲抽到2号座位的结果有6种，所以P（A）＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分13分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某 花卉种子发芽情况之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日 至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽 数，得到如下资料： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差x/℃ 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （1）求这5天的平均发芽率； 解：这5天的平均发芽率为 ×（23＋25＋30＋26＋16）× ×100%＝24%. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （2）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m， n，用（m，n）的形式列出所有的样本点，并求满足 “m，n∈[25，30]”的事件A的概率. 解：所有的样本点有10个，分别为（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16）. 满足“m，n∈[25，30]”的事件A包含的样本点有（25， 30），（25，26），（30，26），共3个. ∴满足“m，n∈[25，30]”的事件A的概率P（A）＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 16. （本小题满分15分）如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出 40名参加环保知识竞赛，将其成绩（均为整数）整理后画出的频 率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题： （1）求成绩在[80，90）这一组的频数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解：依题意成绩在[50，60）这一组的频率为0.015×10＝0.15，成绩在[60，70）这一组的频率为0.025×10＝0.25， 成绩在[70，80）这一组的频率为0.035×10＝0.35，成绩在[90，100]这一组的频率为0.005×10＝0.05， 则成绩在[80，90）这一组的频率为[1－（0.15＋0.25＋0.35＋ 0.05）]÷2＝0.1，故其频数为40×0.1＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （2）从成绩是50分以下和90分及以上这两个分数段的学生中选2 人，求他们不在同一分数段的概率. 解：记选出的2人不 在同一分数段为事件E， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 成绩在[40，50）内有40×0.1＝4人，设为a，b，c，d，成绩在[90，100]内有40×0.05＝2人，设为1，2，从这6人中选出2人，有（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）共15个样本点， 其中事件E包括（a，1），（a，2），（b，1），（b，2），（c， 1），（c，2），（d，1），（d，2），共8个样本点，于是得P （E）＝ ，所以不在同一分数段的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 17. （本小题满分15分）甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国 共产党成立100周年”知识竞赛.现有A，B两类问题，竞赛规则 如下：①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从A类问题中随机抽 取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再 从B类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮 竞赛结束.②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不 少于3，则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对A类中问题 的概率为 ，能答对B类中问题的概率为 .乙同学能答对A类中 问题的概率为 ，答对B类中问题的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （1）设“甲同学答对0个，1个，2个问题”分别记为事件A0， A1，A2，求事件A0，A1，A2的概率； 解：∵甲同学能答对A类中问题的概率为 ，能答对B类中问题的概率为 ， ∴P（A0）＝1－ ＝ ， P（A1）＝ ×（1－ ）＝ ， P（A2）＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （2）求“星队”能进入下一轮的概率. 解：设“乙同学答对1个，2个问题”分别记为事件B1，B2， ∵乙同学能答对A类中问题的概率为 ，答对B类中问题的 概率为 ， ∴P（B1）＝ ×（1－ ）＝ ， P（B2）＝ × ＝ ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 设事件C表示“星队能进入下一轮”，P（C）＝P （A1B2）＋P（A2B1）＋P（A2B2）＝P（A1）P（B2）＋ P（A2）P（B1）＋P（A2）P（B2）＝ × ＋ × ＋ × ＝ ， 故“星队”能进入下一轮的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 18. （本小题满分17分）某网上电子商城销售甲、乙两种品牌的固态 硬盘，甲、乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年，现从该商城已 售出的甲、乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些 固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如下： 型号 甲 乙 首次出现 故障的时间x（年） 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 硬盘数（个） 2 1 2 1 2 3 假设甲、乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （1）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首 次出现故障发生在保修期内的概率； 解：在图表中，甲品牌的50个样本中，首次出现故障 发生在保修期内的频率为 ＝ ， 即从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次 出现故障发生在保修期内的概率估计为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （2）某人在该商城同时购买了甲、乙两种品牌的固态硬盘各一 个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年 （即2＜x≤3）的概率. 解：设从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次出现故障发生在保修期的第3年为事件B，从该商城销售的乙品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次出现故障发生在保修期的第3年为事件C，利用频率估计概率，得P（B）＝ ＝ ，P（C）＝ ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 则P（B ＋ C）＝P（B）P（ ）＋P（ ）P（C） ＝P（B）[1－P（C）]＋[1－P（B）]P（C） ＝ × ＋ × ＝ ， 所以某人在该商城同时购买了甲、乙两种品牌的固态硬盘各一个，恰 有一个首次出现故障发生在保修期的第3年的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 19. （本小题满分17分）甲、乙两人玩一个摸球猜猜猜的游戏，规则 如下：一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球，其中2个红 球，2个白球，甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球，然 后让乙猜.若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符，则乙获胜， 否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮（每轮游戏都由甲 摸球）.乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种； 猜法一：猜“第二次取出的球是红球”； 猜法二：猜“两次取出球的颜色不同”.请回答： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 （1）如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明 理由； 解：用a，b表示两个红球，用1，2表示两个白球，甲不放回取两球的所有结果有： （a，b），（b，a），（a，1），（1，a），（a，2），（2，a），（b，1），（1，b），（b，2），（2，b），（1，2），（2，1），共12个不同结果，它们等可能， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 令事件A为“第二次取出的是红球”，则事件A所含结果有：（a，b），（b，a），（1，a），（2，a），（1，b），（2，b），共6个， 令事件B为“两次取出球的颜色不同”，则事件B所含结果有：（a，1），（1，a），（a，2），（2，a），（b，1），（1，b），（b，2），（2，b），共8个， 于是得P（A）＝ ＝ ，P（B）＝ ＝ ，显然， ＜ ，为了尽可能获胜，应该选择猜法二. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 解：由（1）知，乙选择猜法二，每一轮乙获胜的概率为 ， 游戏结束时，设乙获胜为事件M，则M是乙在第一、二轮胜的事件M1，第一轮负另外两轮胜的事件M2，第二轮负另外两轮胜的事件M3的和，它们互斥，于是得P（M）＝P（M1＋M2＋M3）＝P（M1）＋P（M2）＋P（M3）＝ × ＋ × × ＋ × × ＝ ，所以乙获得游戏胜利的概率是 . （2）假定每轮游戏结果相互独立，规定有人首先获胜两次则为游 戏获胜方，且整个游戏停止.若乙按照（1）中选择的猜法进 行游戏，求乙获得游戏胜利的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数学·必修第二册 $