江苏省南京市2025-2026学年六年级上学期数学期末试题二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级上学期数学期末试题二 一、计算题（共24分） 1．（12分）递等式计算，能简算的要简算。                                                 2．（6分）解方程。                  3．（6分）直接写出得数。                                                                                             二、填空题（共20分） 4．（2分）王伟获得1800元劳务费，根据相关法律规定，超出800元的部分需要缴纳20%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到（ ）元。 5．（2分）一根绳子长20米，剪去米，还剩（ ）米；若剪去，剪去（ ）米。 6．（2分）某公司购买了上海虹桥站到北京南站G108次2张商务座票和4张二等座票，共用去5760元，其中二等座票的单价是商务座票的。二等座票的单价是（ ）元。 7．（2分）如图，正方形的面积是48平方厘米，阴影部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的，长方形的面积是（ ）平方厘米。 8．（2分）要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是（ ），可以在300克水中加入（ ）克纯酒精得到这种酒精溶液。 9．（2分）从下面的材料中选择若干铁条焊接成一个长方体框架（不对铁条进行切割），如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放（ ）个棱长3厘米的小正方体。 铁条长度 25cm 20cm 15cm 9cm 铁条根数 6 3 4 10．（2分）蒙古族的马头琴音乐是国家级非物质文化遗产。马头琴蒙古语称作“莫林库”，是一种饰以马头的二弦琴。如图所示，将这样一个马头琴放在一个长方体木盒中，要求木盒内每个面都需要留出5厘米放泡沫的空间，木盒的容积至少是（ ）立方分米。 11．（2分）如图：是一堆围棋子，如果王敏拿走其中的，则王敏拿走（ ）个围棋子；如果李红拿走剩下围棋子的，则李红拿走（ ）个围棋子。 12．（2分）8米的和30米的（ ）%同样长，42升比（ ）升多20%。 13．（2分）（ ）∶（ ）＝＝（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 三、选择题（共10分） 14．（2分）乐乐量得下面一种树叶长与宽的比约是3∶1，他量的是（    ）种树叶。 A． B． C．D． 15．（2分）一件商品原价A元，第一天涨价，第二天在第一天涨价的基础上降价，现价与原价相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 16．（2分）在一个长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体容器中摆放棱长2厘米的小正方体，最多能摆（    ）块。 A．54块 B．162块 C．81块 D．72块 17．（2分）冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（    ）毫升的水比较合适。 A．242 B．220 C．200 D．195 18．（2分）某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（    ）元。 A．a B．0.16a C．0.24a D．0.96a 四、判断题（共10分） 19．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳长，说明原来绳长比1米短。（ ） 20．（2分）已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＜b。（ ） 21．（2分）面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数。（ ） 22．（2分）一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度为35%。（ ） 23．（2分）大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。（ ） 五、操作题（共6分） 24．（6分）下图中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）将图中的正方形分成两个长方形，使它们的面积比为1∶2。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 六、解答题（共30分） 25．（4分）明明在阅读自然类书籍时了解到“北纬30°”线是一条神秘又奇特的纬线，我国的黄山、庐山、峨眉山等许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类是黄山的，是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？ 26．（4分）学校举办“强国有我”绘画比赛，其中有12人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是，有多少人获三等奖？ 27．（4分）低碳生活是指生活作息时所耗用能量要减少，从而减少碳的排放，特别是减少二氧化碳的排放，比如少丢1千克垃圾，就减少2.06千克碳的排放。小月家上个月丢垃圾52千克，这个月比上个月少丢了30%。小月家这个月丢的垃圾排放了多少千克的碳？ 28．（4分）小明用长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼，长、宽、高的比是4∶3∶2，给这个灯笼框架糊上皱纹纸，这个灯笼框架所占空间有多大？ 29．（7分）从1986年起，铁路运输企业现行的税种和税率是：营业税按运输收入的5%计算；城市维护建设税按营业税的5%计算；教育费附加按运输收入的0.05%计算。三项合计纳税总额占运输收入的5.3%。中国铁路2023年运输收入达12400亿元。 （1）2023年中国铁路纳税总额多少亿元？ （2）其中城市维护建设税多少亿元？ 30．（7分）一个无盖的长方体铁皮油箱，长2.4米，宽0.6米，高0.5米。 （1）做这个油箱至少要用铁皮多少平方米？ （2）如果每1.2升油重1千克，这个油箱最多能装油多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 参考答案 1．15；1；21.4； 30；174；7.5 【分析】除法、乘法和减法的混合运算，先算乘除法，再算减法； 先把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律将2.5和0.4结合，8和0.125结合；进行简便计算； 除法和加减法的混合运算，先算除法，再算加减法； 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简便计算； 先用乘法交换律得到24×15×（＋），再将24×15看作整体，利用乘法分配律进行简便计算； 先根据分数、百分数和小数的互化，将和75％化成0.75；再利用乘法分配律的逆应用进行简便计算。 【解答】360÷15－1.5×6 ＝24－9 ＝15 2.5×3.2×0.125 ＝2.5×0.4×8×0.125 ＝（2.5×0.4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 18.4＋21.6÷3－4.2 ＝18.4＋7.2－4.2 ＝25.6－4.2 ＝21.4 56.8－25.04－4.96＋3.2 ＝56.8－（25.04＋4.96）＋3.2 ＝56.8－30＋3.2 ＝26.8＋3.2 ＝30 24×（＋）×15 ＝24×15×（＋） ＝24×15×＋24×15× ＝24××15＋24×15× ＝150＋24 ＝174 3.6×＋5.4×0.75＋75％ ＝3.6×0.75＋5.4×0.75＋0.75×1 ＝0.75×（3.6＋5.4＋1） ＝0.75×10 ＝7.5 2．；； 【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数25％转换成分数，再计算方程左边的，得到；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；；；； ；；；； ；；； 4．1600 【分析】由题意可知，王伟需要纳税的部分是（1800－800）元，需要缴纳20%的个人所得税，应纳税款＝应纳税部分×税率，实际得到的钱数＝劳务费－应纳税款，据此解答。 【解答】1800－（1800－800）×20% ＝1800－1000×20% ＝1800－200 ＝1600（元） 所以，纳税后，王伟实际可以得到1600元。 5． 12 【分析】绳子长20米，剪去米，用总长度减去剪去的长度，即可得剩余长度；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用20乘即可。 【解答】＝（米） ＝12（米） 一根绳子长20米，剪去米，还剩米；若剪去，剪去12米。 6．576 【分析】把商务座票的单价看作单位“1”，设商务座票的单价是x元，则二等座票的单价是x元，根据单价×数量＝总价，分别求出2张商务座票和4张二等座票的总价，再结合等量关系2张商务座票的总价＋4张二等座票的总价＝5760元，列方程解答求出商务座票的单价，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求二等座票的单价，用商务座票的单价乘即可解答。 【解答】解：设商务座票的单价是x元，则二等座票的单价是x元。 2x＋4×x＝5760 2x＋x＝5760 x＝5760 x＝5760÷ x＝5760× x＝1728 1728×＝576（元） 所以二等座票的单价是576元。 7．72 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，利用正方形的面积求出阴影部分的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算出长方形的面积。 【解答】48×÷ ＝6÷ ＝6×12 ＝72（平方厘米） 长方形的面积是72平方厘米。 8．3∶1 900 【分析】75%的酒精溶液表示纯酒精重量占总重量的75%，则水的重量占总重量的1－75%＝25%；根据比的意义，用纯酒精重量占总重量百分比∶水的重量占总重量的百分比，即75%∶25%化简即可。已知水为300克，水占总重量的25%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，用水的重量÷25%，求出酒精溶液的总重量，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，再用酒精溶液的总重量×75%，即可求出加入纯酒精的重量，据此解答。 【解答】75%∶（1－75%） ＝75%∶25% ＝0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 300÷25%×75% ＝1200×75% ＝900（克） 要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是3∶1，可以在300克水中加入900克纯酒精得到这种酒精溶液。 9．144 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，其中长有4条，宽有4条，高也有4条，在表格中20厘米6根，9厘米4根，但是15厘米的长度的铁条只有3条，无法组成长方体，则25厘米的铁条数量至少是4根。 则这个长方体的长、宽、高分别是25厘米，20厘米以及9厘米，在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面放入的是棱长3厘米的小正方体，则只需要将长方体的长、宽、高分别除以3，再将商相乘即可。 【解答】由分析得： 选择长25厘米、20厘米、9厘米的铁条焊接成一个长方体框架。 25÷3＝8（个）……1（厘米） 20÷3＝6（个）……2（厘米） 9÷3＝3（个） 8×6×3＝144（个） 则在里面最多可以放144个棱长3厘米的小正方体。 10．168 【分析】马头琴的长宽高分别加上5厘米×2，求出木盒的长宽高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可计算出木盒的容积。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。 【解答】5×2＝10（厘米） 30＋10＝40（厘米） 25＋10＝35（厘米） 110＋10＝120（厘米） 40×35×120＝168000（立方厘米） 168000立方厘米＝168立方分米 木盒的容积至少是168立方分米。 11．6 3 【分析】由图知，一共有12个围棋子，王敏拿走其中的，是把围棋子总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求王敏拿走的围棋子的数量，列式为12×＝6（个）；还剩下12－6＝6（个）围棋子，李红拿走剩下围棋子的，是把剩下的围棋子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求李红拿走的围棋子的数量，列式为6×＝3（个）。 【解答】12×＝6（个） （12－6）× ＝6× ＝3（个） 王敏拿走6个围棋子，李红拿走3个围棋子。 12．20 35 【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出8米的是多少米，再用所求的米数除以30米，求出所求的米数是30米的百分之几。 （2）求42升比多少升多20%，把要求的升数看作单位“1”，则42升是它的（1＋20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【解答】（1）8×÷30 ＝6÷30 ＝0.2 ＝20% （2）42÷（1＋20%） ＝42÷（1＋0.2） ＝42÷1.2 ＝35（升） 8米的和30米的20%同样长，42升比35升多20%。 13．7 8 35 87.5 0.875 【分析】①②分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的后项除以几，则比的前项也要除以相同的数；③分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数；④把分数化成百分数可以先把分数化成小数，然后将小数乘以100，再在结果后添上百分号；⑤分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。 【解答】①②＝（28÷4）∶（32÷4）＝7∶8 ③7∶8＝7÷8＝（7×5）÷（8×5）＝35÷40 ④⑤7∶8＝7÷8＝0.875 0.875＝87.5% 即（7）∶（8）＝＝（35）÷40＝（87.5）%＝（0.875）（填小数）。 14．D 【分析】长与宽的比约是3∶1，意味着树叶的长度大约是宽度的3倍。据此解答。 【解答】 A．形状偏宽短，长和宽数值接近，不符合“长是宽的3倍”； B．长和宽数值接近，不符合“长是宽的3倍”； C．过于细长，长与宽的倍数远超过3，不符合； D．长大约是宽的3倍，符合题意。 故答案为：D 15．B 【分析】一件原价A元的商品，第一天涨价，是在原价的基础上涨价，所以第一天的价格是A×（1＋）＝1.1A；第二天又在第一天价格的基础上降价，这时候是把1.1A当成新的单位“1”，所以现价是1.1A×（1）＝0.99A。因为0.99A比原价A小，所以现价比原价降低了，答案选B。 【解答】第一天涨价后价格： A×（1＋） ＝A× ＝1.1A 第二天降价后现价： 1.1A×（1） ＝1.1A× ＝1.1A×0.9 ＝0.99A 因为 0.99A＜A，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 16．D 【分析】①分别计算长、宽、高方向的小正方体数量： 长方向：长方体长12厘米，小正方体棱长2厘米，可放：12÷2＝6（块） 宽方向：长方体宽9厘米，9÷2＝4.5（块），实际只能放4块（剩余1厘米不够放1块） 高方向：长方体高6厘米，可放：6÷2＝3（块） ②计算总数量：总块数＝长方向数量×宽方向数量×高方向数量。 【解答】12÷2＝6（块） 9÷2＝4.5（块），实际只能放4块（剩余1厘米不够放1块） 6÷2＝3（块） （块） 最多能摆72块。 故答案为：D 17．C 【分析】根据题意，水结成冰体积会增加，这里是把“水的体积”看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），已知冰的体积等于饮料瓶的容积220毫升，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用冰的体积除以（1＋），即可求出需要注入多少毫升的水。 【解答】220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝200（毫升） 所以注入200毫升的水比较合适。 故答案为：C 18．D 【分析】把某物品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原来的（1＋20%），再降价20%，此时的价格是原来的（1＋20%）×（1－20%），那么现在的价格是a×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【解答】a×（1＋20%）×（1－20%） ＝a×1.2×0.8 ＝1.2a×0.8 ＝0.96a（元） 所以现在此物价格为0.96a元。 故答案为：D 19．√ 【分析】因为两根绳子同样长，可以分情况讨论：绳长等于1米、小于1米、大于1米三种情况，据此设两根绳子的长度分别为1米、米、10米； 求第一根绳子剩下的长度，把绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根剩下的长度； 求第二根绳子剩下的长度，用全长减去米即可； 最后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。 【解答】（1）设两根绳子长1米时。 第一根剩下：1×（1－）＝1×＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） 米＝米 两根绳子剩下的一样长，不符合题意。 （2）设两根绳子长米时。 第一根剩下：×（1－）＝×＝（米） 第二根剩下：－＝（米） ＝ ＞，即＞； 第一根绳子剩下的长，符合题意。 （3）设两根绳子长10米时。 第一根剩下：10×（1－）＝10×＝6（米） 第二根剩下：10－＝（米） 6米＜米 第二根绳子剩下的长，不符合题意。 综上所述，第一根剩下的绳长，说明原来绳长比1米短。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由因数和积的大小关系可知，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，，因为，则，说明，那么是真分数，由此得出a、b的大小关系，据此解答。 【解答】分析可知，a、b、c是三个不为0的自然数，，则，也就是说是真分数，所以a＜b，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数，互为倒数。再根据平行四边形的面积公式可知，面积＝底×高，即可判断正误。 【解答】因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的面积为1，即底与高的积是1，它的底和对应的高互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，只要不往这瓶酒精里面倒水，酒精的浓度是不变的。据此解答。 【解答】一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。 【解答】小正方体的表面积：6×a×a 大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a 大正方体表面积是小正方体的4倍。 故答案为：√ 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）图中的正方形边长是3厘米，面积9平方厘米，要分成面积1∶2的两个长方形，那就是一个3平方厘米、一个6平方厘米；因为正方形边长固定3厘米，所以只要把其中一条边分成1厘米和2厘米两段，垂直切开就能得到“长3厘米、宽1厘米”和“长3厘米、宽2厘米”的两个长方形。 （2）周长16厘米的长方形，长加宽是8厘米，按3∶1分配，长为6厘米、宽为2厘米，据此作图。 【解答】（1）（厘米） （厘米） 分成两个长方形如图所示： （2）16÷2＝8（厘米） （厘米） （厘米） 所画长方形长为6厘米，宽为2厘米，如图所示： 25．5000种 【分析】把黄山的植物种类看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用2400×列式求出庐山的植物种类，再把峨眉山的植物种类看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求峨眉山约有多少种植物，列式为2400×÷，计算即可解答。 【解答】2400×÷ ＝2100× ＝5000（种） 答：峨眉山约有5000种植物。 26．60人 【分析】将总数看作单位“1”，一等奖人数÷对应分率＝总数，总数－一等奖人数＝获二、三等奖的人数。将比的前后项看成份数，获二、三等奖的人数÷总份数＝一份数，一份数×获三等奖对应份数＝获三等奖的人数。 【解答】 ＝12×8 ＝96（人） （96－12）÷（2＋5） ＝84÷7 ＝12（人） 12×5＝60（人） 答：有60人获三等奖。 27．74.984千克 【分析】将上个月丢的垃圾看作单位“1”，这个月是上个月的1－30%＝70%，所以用上个月52千克×70%可算出这个月丢的垃圾质量，再乘少丢1千克垃圾减少的碳排放量可算出这个月丢的垃圾排放了多少千克的碳。 【解答】52×（1－30%）×2.06 ＝52×70%×2.06 ＝36.4×2.06 ＝74.984（千克） 答：小月家这个月丢的垃圾排放了74.984千克的碳。 28．192立方厘米 【分析】分析题目，先根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此先算出长方体的长、宽、高之和，再根据比的意义用长方体的长、宽、高之和除以总份数即可得到一份是多少厘米，再用一份的长度分别乘长、宽、高对应的份数即可得到长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高求出体积即可。 【解答】72÷4＝18（厘米） 18÷（4＋3＋2） ＝18÷9 ＝2（厘米） 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 答：这个灯笼框架所占空间是192立方厘米。 29．（1） 657.2亿元 （2） 31亿元 【分析】（1）已知中国铁路2023年运输收入达12400亿元，三项合计纳税总额占运输收入的5.3%。根据“纳税总额＝运输收入×合计税率”，代入数值即可求出2023年中国铁路纳税总额。 （2）营业税按运输收入的5%计算，根据“营业税＝运输收入×营业税税率”，先求出营业税；城市维护建设税按营业税的5%计算。根据“城市维护建设税＝营业税×城市维护建设税税率”，再求出2023年中国铁路缴纳的城市维护建设税。 【解答】（1）12400×5.3% ＝12400×0.053 ＝657.2（亿元） 答：2023年中国铁路纳税总额657.2亿元。 （2）营业税：12400×5% ＝12400×0.05 ＝620（亿元） 城市维护建设税：620×5% ＝620×0.05 ＝31（亿元） 答：其中城市维护建设税31亿元。 30．（1）4.44平方米（2）600千克 【分析】（1）无盖长方体铁皮面积是5个面的面积和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）先算油桶容积（长×宽×高），换算成升后，用容积÷1.2得到装油质量。 【解答】（1）2.4×0.6＋（2.4×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝1.44＋（1.2＋0.3）×2 ＝1.44＋1.5×2 ＝1.44＋3 ＝4.44（平方米） 答：做这个油箱至少要用铁皮4.44平方米。 （2）2.4×0.6×0.5 ＝1.44×0.5 ＝0.72（立方米） 0.72×1000＝720（升） 720÷1.2＝600（千克） 答：这个油箱最多能装油600千克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年六年级上学期数学期末试题二 一、计算题（共24分） 1.(12分)递等式计算，能简算的要简算。 360÷15-1.5×6 2.5×3.2×0.125 18.4+21.6÷3-4.2 56.8-25.04-4.96+3.2 24× ×15 3.6×3+5.4x0.75+75% 1215 41 2.(6分)解方程。 製 715 。X+ x+25%x 74 15_1 936 2-84 3.(6分)直接写出得数。 1.1 3 =十 ÷12= 32 5x5 9 1s4 4 35 04 4,4 48 19 715 0.23= 9 81÷ 1.1 315 36×3 4 4 二、填空题（共20分） 4.(2分)王伟获得1800元劳务费，根据相关法律规定，超出800元的部分需要缴纳20%的 个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到( )元。 5.(2分)一根绳子长20米，剪去米，还剩( )米：若剪去，剪去( )米。 6.(2分)某公司购买了上海虹桥站到北京南站G108次2张商务座票和4张二等座票，共用 去5760元，其中二等座票的单价是商务座票的行。二等座票的单价是（ )元。 7.(2分)如图，正方形的面积是48平方厘米，阴影部分的面积是正方形面积的。，是长方形 面积的位长方形的面积是（ )平方厘米。 8.(2分)要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是( ),可以在300克 水中加入( )克纯酒精得到这种酒精溶液。 9.(2分)从下面的材料中选择若干铁条焊接成一个长方体框架（不对铁条进行切割），如果 在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放( )个棱长3厘米的小正方体。 铁条长度 25cm 20cm 15cm 9cm 铁条根数 6 3 10.(2分)蒙古族的马头琴音乐是国家级非物质文化遗产。马头琴蒙古语称作莫林库”，是 种饰以马头的二弦琴。如图所示，将这样一个马头琴放在一个长方体木盒中，要求木盒内每 个面都需要留出5厘米放泡沫的空间，木盒的容积至少是( )立方分米。 110cm 11.(2分)如图：是一堆围棋子，如果王敏拿走其中的，则王敏拿走( )个围棋子： 如果李红拿走剩下围棋子的号，则李红拿走( )个围棋子。 ○( 、○ 12.(2分)8米的3和30米的( )%同样长，42升比( )升多20%。 13.（2分)( )：)=2=( ）÷40=( )%=( )(填小 数)。 三、选择题（共10分） 14.(2分)乐乐量得下面一种树叶长与宽的比约是3：1，他量的是()种树叶。 A. D 15.(2分)一件商品原价A元，第一天涨价。，第二天在第一天涨价的基础上降价。，现价 与原价相比()。 A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 16.(2分)在一个长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体容器中摆放棱长2厘米的小正方 体，最多能摆()块。 A.54块 B.162块 C.81块 D.72块 17.(2分)冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加 阳阳想用容积 10 是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入()毫升的水比较合适。 A.242 B.220 C.200 D.195 18.(2分)某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为()元。 A.a B.0.16a C.0.24a D.0.96a 四、判断题（共10分） 19.(2分)两根同样长的绳子，第一根剪去号，第二根剪去号米，第一根剩下的绳长，说明原 来绳长比1米短。( 20.(2分)已知a、b、c是三个不为0的自然数，且axc<c,则a<b。( h 21.(2分)面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数。( 22.(2分)一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度为35%。( 23.(2分)大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。 ( ) 五、操作题（共6分） 24.(6分)下图中每个小正方形的边长表示1厘米。 (1)将图中的正方形分成两个长方形，使它们的面积比为1：2。 (2)画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3：1。 六、解答题（共30分） 25.(4分)明明在阅读自然类书籍时了解到北纬30”线是一条神秘又奇特的纬线，我国的黄 山、庐山、峨眉山等许多资源丰富的名山都分布在其附近。己知黄山约有植物2400种，庐山 的植物种类是黄山的？，是峨眉山的号，那么域眉山约有多少种植物？ 26.(4分)学校举办“强国有我绘画比赛，其中有12人获得一等奖，占总数的6，获二、三 等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？ 27.(4分)低碳生活是指生活作息时所耗用能量要减少，从而减少碳的排放，特别是减少二 氧化碳的排放，比如少丢1千克垃圾，就减少2.06千克碳的排放。小月家上个月丢垃圾52千 克，这个月比上个月少丢了30%。小月家这个月丢的垃圾排放了多少千克的碳？ 28.(4分)小明用长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼，长、宽、高的比是4：3：2，给这个 灯笼框架糊上皱纹纸，这个灯笼框架所占空间有多大？ 29.（7分)从1986年起，铁路运输企业现行的税种和税率是：营业税按运输收入的5%计算： 城市维护建设税按营业税的5%计算：教育费附加按运输收入的0.05%计算。三项合计纳税总 额占运输收入的5.3%。中国铁路2023年运输收入达12400亿元。 (1)2023年中国铁路纳税总额多少亿元？ (2)其中城市维护建设税多少亿元？ 30.(7分)一个无盖的长方体铁皮油箱，长2.4米，宽0.6米，高0.5米。 (1)做这个油箱至少要用铁皮多少平方米？ (2)如果每1.2升油重1千克，这个油箱最多能装油多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 参考答案 1.15:1:21.4: 30:174:7.5 【分析】除法、乘法和减法的混合运算，先算乘除法，再算减法： 先把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律将2.5和0.4结合，8和0.125结合；进行简便计算： 除法和加减法的混合运算，先算除法，再算加减法： 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简便计算； 先用乘法交换律得到2415x(司十启，再将24x15看作整体，利用乘法分配律进行简使计 算： 先根据分数、百分数和小数的互化，将和75%化成0.75；再利用乘法分配律的逆应用进行 简便计算。 【解答】360÷15-1.5×6 =24-9 =15 2.5×3.2×0.125 =2.5×0.4×8×0.125 =(2.5×0.4)×(8×0.125) =1×1 =1 18.4+21.6÷3-4.2 =18.4+7.2-4.2 =25.6-4.2 =21.4 56.8-25.04-4.96+3.2 =56.8-(25.04+4.96)+3.2 =56.8-30+3.2 =26.8+3.2 =30 2)15 -24*15x(8+ 5 1 =24×15×12+24×15×15 -24音15+2415日 =150+24 =174 3 3.6×4+5.4×0.75+75% =3.6×0.75+5.4×0.75+0.75×1 =0.75×(3.6+5.4+1) =0.75×10 =7.5 9 7 2.x= 4=5X=4 【分析】(1)先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去；再根据等式的基本性质2，方 程两边同时除以了求解。 《2)先把百分数25%转换成分数，再计算方程左边的x+京，得到疗子：最后根据等式的 4 基本性质2，方程两边同时除以求解。 4 (3)先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上。：再根据等式的基本性质2，方程两边同 时除以；求解。 7.15 【解答】(1)gx+6 解：)+336了 7.1151 752 g=66 71 g=2 771.7 929 1.9 x=2X7 9 x= 14 (2)x+256x=4 ,17 解：+4=4 57 48=4 5575 4444 74 x=一X 45 7 x5 5.51,5 解： 2 8848 1 2,5 2 88 1x.1_7.1 -X÷ 2282 7 x=一X2 8 7 24 3.:1694 51255 8:0; 15 7;0.008; 1 45；5;27:14 4.1600 【分析】由题意可知，王伟需要纳税的部分是（1800一800)元，需要缴纳20%的个人所得税， 应纳税款=应纳税部分×税率，实际得到的钱数=劳务费一应纳税款，据此解答。 【解答】1800-(1800-800)×20% =1800-1000×20% =1800-200 =1600(元) 所以，纳税后，王伟实际可以得到1600元。 5.19 12 【分析】绳子长20米，剪去米，用总长度减去剪去的长度，即可得刹余长度：根据“求一个 数的几分之几是多少，用乘法计算用20乘即可。 【解答】201号 (米) 20×2=12(米) 根绳了长20米，剪去米，还剩1米：若剪去，剪去12米。 6.576 【分析】把商务座票的单价看作单位“1，设商务座票的单价是x元，则二等座票的单价是；x 元，根据单价×数量=总价，分别求出2张商务座票和4张二等座票的总价，再结合等量关系 2张商务座票的总价+4张二等座票的总价=5760元，列方程解答求出商务座票的单价，再根 据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求二等座票的单价，用商务座票的单价乘即可 解答。 【解答】解：设商务座票的单价是x元，则二等座票的单价是x元。 2x+45x=5760 2x+等x=5760 1 3x=5760 x=5760-9 X=5760x3 0 x=1728 1728×号=576（元） 所以二等座票的单价是576元。 7.72 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，利用正方形的面积求出阴影部分的面积，再 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算出长方形的面积。 【解答】4s日品 1 二6宁 =6×12 =72(平方厘米) 长方形的面积是72平方厘米。 8.3:1 900 【分析】75%的酒精溶液表示纯酒精重量占总重量的75%，则水的重量占总重量的1一75%= 25%:根据比的意义，用纯酒精重量占总重量百分比：水的重量占总重量的百分比，即 75%:25%化简即可。已知水为300克，水占总重量的25%，根据对应量÷对应百分率=单位“1”， 用水的重量：25%，求出酒精溶液的总重量，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分 之几，再用酒精溶液的总重量×75%，即可求出加入纯酒精的重量，据此解答。 【解答】75%：(1一75%) =75%:25% =0.75:0.25 =(0.75÷0.25):（0.25÷0.25) =3:1 300÷25%×75% =1200×75% =900(克) 要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是3：1，可以在300克水中加入900克纯 酒精得到这种酒精溶液。