2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末质量检测卷（一）

2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末质量检测卷（一） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各式结果是负数的是（　　） A． B． C．-3的倒数 D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知去年苹果的价格是每千克元，今年苹果的价格比去年便宜了，则今年每千克的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．要使关于x的多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（　　）． A． B．4 C． D．6 5．在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（　　） A．这个多边形是一个五边形 B．从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线 C．从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形 D．以上说法都不正确 6．下列图形中，由能判定的是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（　　） A． B． C． D． 8．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题（每题4分，共40分） 9．比较大小：　 　（填“”、 “”、“”号）． 10．是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答，还能根据聊天的上下文进行互动，真正像人类一样来聊天交流，甚至能完成撰写邮件、视频脚本、论文等任务，功能非常强大．有研究发现，功能强大的是参数量的模型，将数据用科学记数法表示为　 　． 11．若与是同类项，则　 　． 12．如图①，用一块边长为1 0 cm的正方形厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是　 　cm2. 13．如图点O在直线 BD上，已知∠COD=95°，AO⊥CO，则∠AOB 的度数为　 　。 14．一项工程甲队单独完成需6天，乙队单独完成需4天．若由甲队先做1天，剩下的工程再由甲、乙两队合作　 　天可以完成此项工程． 15．将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是　 　． 16．一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是　 　度． 17．下列说法： ①若，则； ②单项式和多项式都是五次整式； ③若，，则的结果有两个； ④若的运算结果中不含项，则常数项为．其中一定正确的结论是　 　(只填序号)． 18．如图，点C在线段AB上，AC=10，BD=BC，BE=AB，则DE=　 　(用含n的代数式表示)． 三、解答题（共8题，共86分） 19．计算： （1） （2） 20．先化简，再求值：，其中． 21．解方程： （1）； （2） 22．如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度． （1）四边形的面积为　 　 ； （2）请画出将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得的四边形． 23．如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，. （1）若F为的中点，且，求的长； （2）若，求的长. 24． 如图，直线与交于点，平分交直线于点，平分交直线于点，且． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若：：，求的度数． 25．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：利润=售价一进价) 　 甲 乙 进价/(元/件) 20 30 售价/(元/件) 25 40 （1）若设该超市第一次购进甲商品x件，则该超市第一次购进乙商品多少件(用含x的式子表示)? （2）请你根据题意求出该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件. （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍.乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次购进的甲商品是打几折销售的. 26．如图1，O为直线上一点，过点O作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． 　 （1）几秒后与重合？ （2）如图2，经过t秒后，，求此时t的值； （3）若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间与重合？ （4）在（3）的条件下，当射线，射线，射线三条中的一条是另外两条组成的夹角的平分线时，请直接写出t的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】4 12．【答案】50 13．【答案】5° 14．【答案】​​​​​​​ 15．【答案】 16．【答案】45 17．【答案】①③④ 18．【答案】 19．【答案】（1）解：原式=-12-14+11+15 =0 （2）解：原式 =10-9+1 =2 20．【答案】解：原式 当时 原式 21．【答案】（1）解：原方程合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：原方程去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得： ​​​​​​ 22．【答案】（1）9 （2）解：如图，四边形即为所求． 23．【答案】（1）解：∵，∴ ∵点E是线段的中点， ∴， ∵F为的中点， ∴ ∴， ∴； （2）∵，∴设，则， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． 24．【答案】（1）解：，分别平分和， ，， ， ， 的度数为； （2）证明：由得：， ， ， ， ； （3）解：平分， ， ：：， ：：， ， ， ， 平分， ， ， 的度数为． 25．【答案】（1）解：∵乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15，若超市第一次购进甲商品x件， ∴该超市第一次购进乙商品(2x+15)件 （2）解：由(1)，得该超市第一次购进甲商品x件，购进乙商品(2x+15)件. 由题意，得20x+30(2x+15)=4450， 解得x=50， ∴2x+15=2×50+15=115. 答：该超市第一次购进甲商品50件，购进乙商品115件 （3）解：设第二次购进的甲商品是打m折销售的. 由题意，得 解得m=9. 答：第二次购进的甲商品是打九折销售的 26．【答案】（1）解：∵， ∴秒后与重合. （2）解：分两种情况：在上方时，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴经过20秒后，； 在下方时，如图2.2， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴经过20秒或80秒后，. （3）解：如图3所示： 则， ∵三角板绕点以每秒的速度，射线也绕点以每秒的速度旋转， 设，则， ∵与重合， 则， 可得：， 解得：秒； 即经过20秒时间与重合. （4）或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $