2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末质量检测卷（二）

2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末质量检测卷（二） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．- （-2）和2 B．4和-（+4） C．和-3 D．5和|-5| 2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 3．已知2axbn+1与﹣3ab2m是同类项，则（2m﹣n）x的值为（　　） A．2m﹣n B．0 C．1 D．2 4．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，已知射线平分，则射线的方向是（　　） A．北偏西 B．西偏北 C．北偏西 D．西偏北 5．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（ ） A． B． C． D． 7．为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（ ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是个体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．样本容量是个 8．下列说法正确的是（　　） A．射线和射线不是同一条射线 B．若，则点是线段的中点 C． D．晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是 9．已知数，，在数轴上的位置如图，下列说法： ①；②；③；④．其中正确结论序号是（　　） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④ 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字，，，，，，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（　　） A． B． C．2 D．4 二、填空题（每题5分，共25分） 11．比较大小：　 　（填“”“”或“”）. 12．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为　 　． 13．一件羽绒服原价是元，后由于迎新年促销打折售价是元，这件羽绒服打了　 　折． 14．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是　 　． 15．如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①．②．③．④．其中正确的是　 　． 三、计算题（共4题，共40份） 16．计算： （1）； （2）． 17．先化简，再求值： 其中a=-1，b=2. 18．解方程： 19．解二元一次方程组：． 四、解答题（共4题，共45分） 20．如图，点为直线上一点，过点作射线，使，射线与位于直线同侧，平分． （1）如图，当时，求的度数． （2）若，通过计算判断与的大小关系，并说明理由． 21．今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台? （3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由． 22．如图，、、、四点在同一直线上． （1）若． 比较线段的大小：　 　填“”“”或“=”； 若，且，的长　 　； （2）若线段被点、分成了：：三部分，且，点是的中点，直接写出的长． 23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】八 14．【答案】 15．【答案】①②④ 16．【答案】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 17．【答案】解：原式 因为a=-1，b=2， 所以原式： 18．【答案】解：， 等式两边同乘以12，去分母得：， 去括号得：， 合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． 19．【答案】解：方程组整理，得， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴方程组的解为． 20．【答案】（1）解： 平分， ； （2）解：设， ， 平分， ， ； ， ，解得， ， ． 21．【答案】（1）， （2）解：8月，品牌电脑销售量为270台，品牌电脑占27%， 所以，8月份电脑的总的销售量为（台）． 其它品牌的电脑有：（台）． ​​​​​​ （3）解：答案不唯一． 如，建议买品牌电脑．销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大． 或：建议买品牌电脑．销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比品牌每月的增长量要快． 或：建议买产品．因为产品3至8月的总的销售量最多． 22．【答案】（1）；15 （2）解：如图所示， ，线段被点、分成了：：三部分， ，， 是的中点 ， 23．【答案】（1）解：设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元，，解得，， 答：A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元 （2）解：设购买A型号的汽车m辆，B型号的汽车n辆， 且，， 解得或或， 即该公司共有三种购买方案： 方案一：购买2辆A型汽车，购买13辆B型汽车； 方案二：购买4辆A型汽车，购买8辆B型汽车； 方案三：购买6辆A型汽车，购买3辆B型汽车 （3）解：当，时， 获得的利润为（元）； 当，时， 获得的利润为（元）； 当，时， 获得的利润为（元）； ∴ 最大利润为94000元． 答：购买2辆A型汽车，购买13辆B型汽车获利最大，最大利润为94000元 1 学科网（北京）股份有限公司 $