精品解析：2025-2026学年甘肃省陇南市武都区人教版四年级上册期末测试数学试卷

2025年秋季学期期末测试试卷 四年级数学 一、填空题。（23分） 1. 由5个百万、3个万、7个百组成的数是（ ），读作（ ）。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 把圆平均分成（ ），每一份所对的角的大小就是（ ），记作（ ）。 3. 李明走一步的距离是58厘米，他从家到学校一共走了650步，他家到学校大约有（ ）米。 4. 在同一平面内两条直线分别和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。 5. 计算270×30时，先算（ ），最后在积的末尾添上（ ）个0，积是（ ）位数，相当于给27×3的积乘（ ）． 6. 图中有（ ）个平行四边形。 7. 一个七位数，它的最高位是（ ）位。它的计数单位是（ ）。 8. 25000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米，5平方千米5公顷=（ ）公顷． 9. 4时整，时针与分针的较小夹角是（ ）角；10时整，时针与分针的较小夹角是（ ）角。（选填“锐”、“钝”或“直”） 10. 甲、乙、丙三人同时到银行办理业务，甲需要12分钟，乙需要7分钟。丙需要5分钟。银行中午只有1人值班，要使三人等待时间和最少，应先给（ ）办理业务，再给（ ）办理业务，最后给（ ）办理业务。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 线段是直线的一部分。（ ） 12. 长方形、正方形、梯形都是平行四边形。（ ） 13. 计算315÷39时，把39看作40试商，初商偏小，商应调大。（ ） 14. 只有边长是100米的正方形的土地，面积才是1公顷。（ ） 15. 两个因数的末尾共有3个0，则积的末尾至少有3个0。（ ） 三、选择题。（5分） 16. 在数字7与8之间添（ ）个0，就组成了七亿零八。 A. 7 B. 6 C. 5 17. 32个128的和大约是（ ）。 A. 3600 B. 3900 C. 4800 18. 下面用三角板拼出的三幅图中，图（ ）中拼出的角是150°。 A. B. C. 19. 两个数的商是20，要使商变为2，下面的说法正确的是（ ）。 A. 被除数不变，除数除以10 B. 被除数不变，除数扩大到原来的10倍 C. 除数不变，被除数扩大到原来的10倍 20. 把梯形的两腰无限延长，两腰会（　　） A. 相交 B. 平行 C. 无法确定 四、计算题。（24分） 21. 直接写出得数。 22. 列竖式计算。 五、识图作图题。（7分） 23. 如图是长方形ABCD的一半，按要求完成下面各题。 （1）量一量，（ ）度。 （2）将它补成一个完整的长方形。标出D点。 （3）分别过B点、D点画线段AC的垂线段。 （4）现在图中有（ ）组平行线，（ ）组线段互相垂直。 六、统计。（11分） 24. 四年级同学参加兴趣小组，其中科技组18人，书法组8人，美术组6人，电脑组12人，音乐组15人。 （1）根据以上数据完成下图。 （2）（ ）组的人数最多，（ ）组的人数最少。 （3）科技组的人数是美术组人数的（ ）倍，电脑组的人数是美术组的（ ）倍。 （4）电脑组比科技组少（ ）人，比书法组多（ ）人。 七、解决问题。（25分） 25. 农场今年新开辟了一块长方形葡萄园，它的长是800米，是宽的16倍，葡萄园的面积是多少公顷？ 26. 12本《成语故事》需要288元，照这样计算，买36本《成语故事》一共需要多少元？ 27. 一个长方形停车场的面积为100平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后停车场的面积是多少平方米？ 28. 科技小学运动会期间，学校买来了35箱矿泉水，每箱24瓶，每个学生分一瓶，还差60瓶，科技小学共有多少名学生？ 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了12小时后离乙地还有432千米。已知甲、乙两地之间的距离是1368千米，这辆汽车每小时行多少千米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期末测试试卷 四年级数学 一、填空题。（23分） 1. 由5个百万、3个万、7个百组成的数是（ ），读作（ ）。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 5030700 ②. 五百零三万零七百 ③. 503 【解析】 【分析】根据题意可知，这个数的百万位上是5，万位上是3，百位上是7，其它位上都是0，根据对整数的数位和计数单位的认识写出这个数即可；亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数；省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字，依此计算并填空。 【详解】由5个百万、3个万、7个百组成的数是：5030700； 5030700读作：五百零三万零七百； 5030700的千位上是0，即5030700≈503万。 【点睛】此题考查的是亿以内数的组成，亿以内数的读法和近似数的计算，应熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识。 2. 把圆平均分成（ ），每一份所对的角的大小就是（ ），记作（ ）。 【答案】 ①. 360份 ②. 1度 ③. 1° 【解析】 【分析】根据对角的认识，周角的度数为360°，将一个圆平均分成360等份，则相应圆心角也平分成360份，其中1份所对的角的大小叫作1度，记作1°，据此解答即可。 【详解】把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°。 3. 李明走一步的距离是58厘米，他从家到学校一共走了650步，他家到学校大约有（ ）米。 【答案】390 【解析】 【分析】问题要求计算李明从家到学校的大约距离，由于步长和步数都是近似值，且题目中提到“大约”，因此需要估算。将步长58厘米估算为60厘米，步数650步保持不变，计算总距离后再将厘米转换为米。 【详解】58厘米≈60厘米 60×650＝39000（厘米） 1米＝100厘米 39000厘米＝39000÷100＝390米 李明走一步的距离是58厘米，他从家到学校一共走了650步，他家到学校大约有390米。 4. 在同一平面内两条直线分别和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。 【答案】互相平行 【解析】 【分析】根据垂线段的性质、平行线的性质、平行线的判定定理判断即可。 【详解】据分析可知： 在同一平面内两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 【点睛】本题考查的是线段的性质、平行线的性质、平行线的判定定理。 5. 计算270×30时，先算（ ），最后在积的末尾添上（ ）个0，积是（ ）位数，相当于给27×3的积乘（ ）． 【答案】 ①. 27×3 ②. 2 ③. 四 ④. 100 【解析】 【详解】略 6. 图中有（ ）个平行四边形。 【答案】18 【解析】 【分析】根据题意，明确两组对边平行的四边形是平行四边形；先数出每个独立的小平行四边形有6个，左右两个小平行四边形组成的平行四边形有4个，左中右三个小平行四边形组成的平行四边形有2个，上下两个小平行四边形组成的平行四边形有3个，上下四个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由6个小平行四边形组成的平行四边形有1个，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6＋4＋2＋3＋2＋1 ＝10＋2＋3＋2＋1 ＝12＋3＋2＋1 ＝15＋2＋1 ＝17＋1 ＝18（个） 图中有18个平行四边形。 7. 一个七位数，它的最高位是（ ）位。它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 百万 ②. 百万##1000000 【解析】 【分析】根据题意，一个七位数，从右向左数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，因此最高位是百万位。计数单位与数位对应，百万位的计数单位是百万。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个七位数，它的最高位是百万位。它的计数单位是百万。 8. 25000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米，5平方千米5公顷=（ ）公顷． 【答案】 ①. 2500 ②. 25 ③. 505 【解析】 【详解】平方米与公顷间的进率为10000，公顷与平方千米之间的进率为100，将平方米换算为公顷时，去掉数末尾的4个0，将公顷换算为平方千米时，去掉数末尾的2个0．因为1平方千米=100公顷，所以5平方千米=500公顷，5平方千米5公顷= 505公顷． 9. 4时整，时针与分针的较小夹角是（ ）角；10时整，时针与分针的较小夹角是（ ）角。（选填“锐”、“钝”或“直”） 【答案】 ①. 钝 ②. 锐 【解析】 【分析】根据题意，钟面是一个圆，共360度，被12个小时刻度平均分成12份，每份对应30度。整点时，分针指向12，时针指向数字，夹角为数字乘30度。但夹角取较小值（不大于180度）。4时整，夹角为120度，是钝角；10时整，较小夹角为60度，是锐角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4×30＝120（度） 10×30＝300（度） 2×30＝60（度） 4时整，时针与分针的较小夹角是钝角；10时整，时针与分针的较小夹角是锐角。 10. 甲、乙、丙三人同时到银行办理业务，甲需要12分钟，乙需要7分钟。丙需要5分钟。银行中午只有1人值班，要使三人等待时间和最少，应先给（ ）办理业务，再给（ ）办理业务，最后给（ ）办理业务。 【答案】 ①. 丙 ②. 乙 ③. 甲 【解析】 【分析】要使三人等待时间和最少，应让用时短的人先办理业务，这样其他人等待的时间就相对减少。已知甲需要12分钟，乙需要7分钟，丙需要5分钟，比较5、7、12的大小，可得5＜7＜12。根据用时最短的人先办理业务的原则，应先给丙办理业务，再给乙办理业务，最后给甲办理业务。 【详解】根据分析可知： 甲、乙、丙三人同时到银行办理业务，甲需要12分钟，乙需要7分钟。丙需要5分钟。银行中午只有1人值班，要使三人等待时间和最少，应先给丙办理业务，再给乙办理业务，最后给甲办理业务。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 线段是直线的一部分。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在直线上取两个不同的点，两点之间的线，就是线段，因此线段是直线的一部分。所以本题正确。 12. 长方形、正方形、梯形都是平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，长方形和正方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形，原说法错误。 故答案为：× 13. 计算315÷39时，把39看作40试商，初商偏小，商应调大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【详解】由题意得，计算315÷39时，把39看作40试商。40×7＝280，所以试商7。实际除数是39，39×7＝273，315－273＝42，42＞39，余数大于除数，说明初商7偏小，应调大商为8。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 只有边长是100米的正方形的土地，面积才是1公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据公顷与平方米的进率，1公顷＝10000平方米，只要面积是10000平方米，即面积为1公顷，但并不一定是正方形，可能是长方形、三角形、或其它图形。 【详解】100×100＝10000（平方米） 长是1000米宽是10米的长方形，10×1000＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷，边长是100米的正方形的面积是1公顷，但也有可能长方形（或其它图形）的面积也是1公顷，所以这句话不对。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握公顷与平方米之间的进率是解答的关键。 15. 两个因数的末尾共有3个0，则积的末尾至少有3个0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。则两个因数的末尾一共有3个0，积的末尾至少有3个0。据此判断。 【详解】例如： 100×50＝5000 200×50＝10000 所以，因数的末尾一共有3个0，积的末尾至少有3个0。 故答案为：√ 【点睛】本题考查因数末尾有0的乘法，积的末尾0的个数至少是两个因数末尾0的个数和。 三、选择题。（5分） 16. 在数字7与8之间添（ ）个0，就组成了七亿零八。 A. 7 B. 6 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，“七亿零八”表示700000008。在这个数中，7位于亿位，8位于个位，从千万位到十位共有七个0，因此在7和8之间需要添7个0。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 七亿零八写作700000008。该数的数位顺序为：亿位是7，千万位是0，百万位是0，十万位是0，万位是0，千位是0，百位是0，十位是0，个位是8。因此，在7和8之间有7个0。 在数字7与8之间添7个0，就组成了七亿零八。 故答案为：A 17. 32个128的和大约是（ ）。 A. 3600 B. 3900 C. 4800 【答案】B 【解析】 【分析】题目要求估算32个128的和，即求32×128的近似值。根据估算方法，将两个数分别四舍五入到整十数：128接近130，32接近30，再用130乘30算出结果。 【详解】32×128≈30×130＝3900，所以32个128的和大约是3900。 故答案为：B 18. 下面用三角板拼出的三幅图中，图（ ）中拼出的角是150°。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角尺有两个三角形，度数分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°。根据这些度数计算选项中的度数能否由这些角拼出来，也就是看这些角是否为三角尺上角度数的和或者差。 【详解】A．从图中可以看出一个带有45°三角尺和一个带有30°的三角尺组成的，即组成的这个角度数为：45°＋30°＝75°，不等于150°。 B．从图中可以看出一个带有90°的三角尺和一个带有45°的三角尺组成，即组成的这个角度数为：90°＋45°＝135°，不等于150°。 C．从图中可以看出一个带有60°的三角尺和一个带有90°的三角尺组成，即组成的这个角度数为：60°＋90°＝150°。 故答案为：C 19. 两个数的商是20，要使商变为2，下面的说法正确的是（ ）。 A. 被除数不变，除数除以10 B. 被除数不变，除数扩大到原来的10倍 C. 除数不变，被除数扩大到原来的10倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据商的变化规律： （1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之几，商也缩小原来的几分之几； （2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍； （3）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此逐项分析即可解答。 【详解】A．被除数不变，除数除以10，商：20×10＝200，商为200，不符合，选项错误。 B．被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商：20÷10＝2，符合，选项正确。 C．除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商：20×10＝200，不符合，选项错误。 故答案为：B 20. 把梯形的两腰无限延长，两腰会（　　） A. 相交 B. 平行 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的这组对边叫做梯形的底，不平行的对边叫做梯形的腰，由此根据同一平面内，两条直线的位置关系即可进行选择。 【详解】根据梯形的定义可知，梯形的两条腰不平行，因为在同一平面内，两条直线不平行，就相交，所以把梯形的两条腰无限地延长，两腰会相交。 故答案为A。 四、计算题。（24分） 21. 直接写出得数。 【答案】6；1600；720；0； 140；3000；21；34； 7；4000；3；18000 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 【答案】8343；21……13；8892 14210；16；23……18 【解析】 【分析】乘法的竖式计算，相同数位对齐，从个位算起，满几十向前一位进几，也就是先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加；除法的竖式计算，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪一位，商就写到哪一位，余数要比除数小。 【详解】309×27＝8343 580÷27＝21……13 247×36＝8892 490×29＝14210 816÷51＝16 593÷25＝23……18 五、识图作图题。（7分） 23. 如图是长方形ABCD的一半，按要求完成下面各题。 （1）量一量，（ ）度。 （2）将它补成一个完整的长方形。标出D点。 （3）分别过B点、D点画线段AC的垂线段。 （4）现在图中有（ ）组平行线，（ ）组线段互相垂直。 【答案】（1）65 （2） （3） （4）3；6 【解析】 【分析】（1）由题意可知，图中给出的三角形其实是长方形ABCD被对角线AC截去的一半，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。量得∠A＝65度。 （2）明确长方形四个角都是直角，相对的两条边平行且相等。过A点，画线段AD，使其与BC平行且相等，连接CD，即为完整的长方形，以此画图即可。 （3）分别过B、D两点向对角线AC作垂线，即可得到从B到AC、从D到AC的两条垂线。 （4）完整图中共有 3 组平行线：AB 与 DC 平行，BC 与 AD 平行，过 B、过 D 所作的那两条垂线互相平行；AB与AD、BC分别垂直，CD与AD、BC分别垂直，从B到AC、从D到AC的两条垂线分别与AC垂直，可知有6组线段互相垂直。以此答题即可。 【小问1详解】 量一量，∠A＝65度。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 现在图中有3组平行线，6组线段互相垂直。 六、统计。（11分） 24. 四年级同学参加兴趣小组，其中科技组18人，书法组8人，美术组6人，电脑组12人，音乐组15人。 （1）根据以上数据完成下图。 （2）（ ）组的人数最多，（ ）组的人数最少。 （3）科技组的人数是美术组人数的（ ）倍，电脑组的人数是美术组的（ ）倍。 （4）电脑组比科技组少（ ）人，比书法组多（ ）人。 【答案】（1） （2） ①. 科技 ②. 美术 （3） ①. 3 ②. 2 （4） ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】（1）在统计图上按如下人数标出并画出条形。 （2）比较各个小组的人数，可知科技组的人数最多，美术组的人数最少。 （3）求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，以此列式计算即可。 （4）用科技组的人数减去电脑组的人数，求出电脑组比科技组少多少人；用电脑组的人数减去书法组的人数，就是比书法组多的人数，列式计算即可。 【小问1详解】 统计图略 【小问2详解】 18＞15＞12＞8＞6 科技组的人数最多，美术组的人数最少。 【小问3详解】 18÷6＝3 12÷6＝2 科技组的人数是美术组的3倍，电脑组是美术组的2倍。 【小问4详解】 18－12＝6（人） 12－8＝4（人） 电脑组比科技组少6人，比书法组多4人。 七、解决问题。（25分） 25. 农场今年新开辟了一块长方形葡萄园，它的长是800米，是宽的16倍，葡萄园的面积是多少公顷？ 【答案】4公顷 【解析】 【分析】本题要求计算长方形葡萄园的面积，并换算成公顷。已知长是800米，长是宽的16倍。用长的长度除以16求出宽的长度，应用长方形面积公式：面积＝长×宽。最后，将面积单位从平方米换算成公顷，因为1公顷＝10000平方米，所以公顷数＝平方米数÷10000。 【详解】800÷16＝50（米） 800×50＝40000（平方米） 1公顷＝10000平方米 40000÷10000＝4（公顷） 答：葡萄园的面积是4公顷。 26. 12本《成语故事》需要288元，照这样计算，买36本《成语故事》一共需要多少元？ 【答案】864元 【解析】 【分析】根据题意，12本书的总价是288元，说明每本书的价格相同。因此，可以先求出每本书的单价，再根据单价计算36本书的总价。单价等于总价除以数量，总价等于单价乘数量。 【详解】288÷12＝24（元） 24×36＝864（元） 答：买36本《成语故事》一共需要864元。 27. 一个长方形停车场的面积为100平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后停车场的面积是多少平方米？ 【答案】600平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽；积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，一个长方形停车场的面积为100平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，那么面积会扩大到原来的6倍，直接用100乘6即可算出扩建后停车场的面积是多少平方米。 【详解】2×3＝6 100×6＝600（平方米） 答：扩建后停车场的面积是600平方米。 28. 科技小学运动会期间，学校买来了35箱矿泉水，每箱24瓶，每个学生分一瓶，还差60瓶，科技小学共有多少名学生？ 【答案】900名 【解析】 【分析】先求出学校买来矿泉水的总瓶数，再结合还差60瓶才够每个学生分一瓶这一条件，求出学生的总人数。 已知学校买了35箱矿泉水，每箱有24瓶，根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，求出35箱矿泉水的总瓶数，就是35个24相加；因为每个学生分一瓶矿泉水，而学校买来的矿泉水还差60瓶才够分，这说明学生的总人数比矿泉水的总瓶数多60，所以用矿泉水的总瓶数加上60，就可以得到学生的总人数， 【详解】24×35＋60 ＝840＋60 ＝900（名） 答：科技小学共有900名学生。 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了12小时后离乙地还有432千米。已知甲、乙两地之间的距离是1368千米，这辆汽车每小时行多少千米? 【答案】78千米 【解析】 【详解】(1368-432)÷12＝78（千米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $