（期末押题卷）湖北省武汉市2025-2026学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷二（人教版）

保密★启用前 湖北省武汉市2025-2026学年六年级数学上学期 期末高频易错题押题检测卷二 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）（ ）吨的25%是吨，比千米多是（ ）千米。 2．（2分）制作一批环保购物袋，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这批环保购物袋的。两组合作，（ ）天能全部做完。 3．（2分）同样一段路，小瓯走了4分钟，小海走了6分钟，小瓯与小海所走的时间比是（ ）∶（ ），速度比是（ ）∶（ ）。 4．（2分）小红先向正西方向走150米，再向正北方向走150米就到学校了。那么，学校在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 5．（2分）在中国古代，有一种古老的游戏叫做“投壶雅戏”，它类似于现代的射箭，但目标是一个装满豆子的圆形壶。有一个投壶，壶的底面直径是20厘米，壶的高度是30厘米。投壶的底面周长是（ ）厘米，底面面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进（ ）厘米；若每分钟转100周，骑过942米的路需要（ ）分钟。 7．（2分）自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入（ ）万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入（ ）万元。 8．（2分）学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有（ ）人。D等表示身体素质不达标，D等的有（ ）人。 9．（2分）数正方形：第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，则第六个图形中有（ ）个正方形。 10．（2分）9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＝（ ）2－（ ）2。 二、判断题（共10分） 11．（2分）若小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。（ ） 12．（2分）小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。（ ） 13．（2分）甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲、乙两数的比是5∶7。（ ） 14．（2分）若下面两个正方形相等，则阴影部分面积也相等。（ ） 15．（2分）有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，第111个分数是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一段路米，甲修，乙修米，剩下的丙修。丙修（    ）米。 A．0 B． C． D． 17．（2分）要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片，至少需要一张面积是（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．50.24 B．32 C．64 D．56.52 18．（2分）小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（    ）走600米。 A．南偏东20°方向 B．北偏东70°方向 C．南偏西20°方向 D．南偏东70°方向 19．（2分）a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）在中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要（    ）。 A．加上6 B．乘6 C．乘2 D．加上9 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。            22．（6分）解方程。                           23．（6分）直接写出得数。                   85÷50%＝                15.7－7.7＝                五、操作题（共6分） 24．（6分）小静早上上学，从家出发向北偏东30°方向走2千米后，再向东偏南45°方向走4千米，最后向正东方向走1千米到达学校。根据描述，画出小静上学的路线图。 六、解答题（共36分） 25．（5分）希望小学组织学生开展植树活动，四年级植树200棵，五年级植树数量是四年级的，又是六年级植树数量的，六年级植树多少棵？ 26．（5分）李奶奶家用44米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场（如图），长与宽的比是7∶2，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 27．（5分）甲、乙两堆煤共重78吨。从甲堆运出到乙堆，则乙堆的重量是甲堆的重量的，原来各有多少吨？ 28．（6分）下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 29．（6分）学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 30．（9分）下面是某校六年级（1）班王老师调查全班学生新冠肺炎防控知识掌握情况绘制的两幅不完整统计图。请你根据图意回答问题。 （1）一般了解的学生人数占全班人数的（    ）%。 （2）比较了解的人数比非常了解的人数少（    ）%。 （3）六年级（1）班一共有（    ）人。 （4）把条形统计图补充完整。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 湖北省武汉市2025-2026学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷二 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）（ ）吨的25%是吨，比千米多是（ ）千米。 2．（2分）制作一批环保购物袋，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这批环保购物袋的。两组合作，（ ）天能全部做完。 3．（2分）同样一段路，小瓯走了4分钟，小海走了6分钟，小瓯与小海所走的时间比是（ ）∶（ ），速度比是（ ）∶（ ）。 4．（2分）小红先向正西方向走150米，再向正北方向走150米就到学校了。那么，学校在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 5．（2分）在中国古代，有一种古老的游戏叫做“投壶雅戏”，它类似于现代的射箭，但目标是一个装满豆子的圆形壶。有一个投壶，壶的底面直径是20厘米，壶的高度是30厘米。投壶的底面周长是（ ）厘米，底面面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进（ ）厘米；若每分钟转100周，骑过942米的路需要（ ）分钟。 7．（2分）自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入（ ）万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入（ ）万元。 8．（2分）学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有（ ）人。D等表示身体素质不达标，D等的有（ ）人。 9．（2分）数正方形：第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，则第六个图形中有（ ）个正方形。 10．（2分）9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＝（ ）2－（ ）2。 二、判断题（共10分） 11．（2分）若小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。（ ） 12．（2分）小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。（ ） 13．（2分）甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲、乙两数的比是5∶7。（ ） 14．（2分）若下面两个正方形相等，则阴影部分面积也相等。（ ） 15．（2分）有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，第111个分数是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一段路米，甲修，乙修米，剩下的丙修。丙修（    ）米。 A．0 B． C． D． 17．（2分）要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片，至少需要一张面积是（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．50.24 B．32 C．64 D．56.52 18．（2分）小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（    ）走600米。 A．南偏东20°方向 B．北偏东70°方向 C．南偏西20°方向 D．南偏东70°方向 19．（2分）a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）在中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要（    ）。 A．加上6 B．乘6 C．乘2 D．加上9 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。            22．（6分）解方程。                           23．（6分）直接写出得数。                   85÷50%＝                15.7－7.7＝                五、操作题（共6分） 24．（6分）小静早上上学，从家出发向北偏东30°方向走2千米后，再向东偏南45°方向走4千米，最后向正东方向走1千米到达学校。根据描述，画出小静上学的路线图。 六、解答题（共36分） 25．（5分）希望小学组织学生开展植树活动，四年级植树200棵，五年级植树数量是四年级的，又是六年级植树数量的，六年级植树多少棵？ 26．（5分）李奶奶家用44米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场（如图），长与宽的比是7∶2，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 27．（5分）甲、乙两堆煤共重78吨。从甲堆运出到乙堆，则乙堆的重量是甲堆的重量的，原来各有多少吨？ 28．（6分）下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 29．（6分）学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 30．（9分）下面是某校六年级（1）班王老师调查全班学生新冠肺炎防控知识掌握情况绘制的两幅不完整统计图。请你根据图意回答问题。 （1）一般了解的学生人数占全班人数的（    ）%。 （2）比较了解的人数比非常了解的人数少（    ）%。 （3）六年级（1）班一共有（    ）人。 （4）把条形统计图补充完整。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 湖北省武汉市2025-2026学年六年级数学上学期 期末高频易错题押题检测卷二 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．2 【分析】第一个空，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第二个空，已知千米数是单位“1”，所求千米数是已知千米数的（1＋），已知千米数×所求千米数对应分率＝所求千米数。 【解答】÷0.25＝0.5÷0.25＝2（吨） ×（1＋） ＝× ＝（千米） 2吨的25%是吨，比千米多是千米。 2． 【分析】由题可知：把制作这批环保购物袋的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为，因此甲乙合作的工作效率和为＋，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”求出工作时间即可。 【解答】1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以两组合作，天能全部做完。 3．2 3 3 2 【分析】时间比是两个人所用时间的比，化简时比的前项和后项同时除以4和6的最大公因数2即可得到； 设该路段的路程看作单位“1”，利用速度＝路程÷时间求出二人的速度，化简时比的前项和后项同时乘4和6的最小公倍数12即可求解。 【解答】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 小瓯的速度：1÷4＝ 小海的速度：1÷6＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 所以小瓯与小海所走的时间比是2∶3，速度比是3∶2。 4．西 北 45 【分析】根据题意，先画出路线示意图，确定家与学校的相对位置。 由于两次移动的距离相等，形成的三角形为等腰直角三角形，对应角度为45°。 根据方向的反向关系，即可确定家位于学校的方位和角度。 【解答】 那么，学校在小红家的西偏北45°方向上。 5．62.8 314 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出投壶的底面周长；根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出投壶底面面积，据此解答。 【解答】3.14×20＝62.8（厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 投壶的底面周长是62.8厘米，底面面积是314平方厘米。 6．188.4 5 【分析】根据圆的周长＝，车轮转动一周前进的距离为车轮的周长，由此即可计算； 根据1米＝100厘米，先将车轮的周长换算为米数，用车轮的周长乘每分钟转的周数100周即可求出自行车每分钟行驶的距离，用942米除以每分钟行驶的距离即可求出行驶的时间。 【解答】2×3.14×30＝188.4（厘米） 即车轮转动一周前进188.4厘米； 188.4÷100＝1.884（米） 1.884×100＝188.4（米） 942÷188.4＝5（分钟） 即骑过942米的路需要5分钟。 7．2.7 4.5 【分析】①已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将上午的票房收入看作单位“1”，则下午票房收入对应的分率为，用下午的票房3.6万元除以对应分率即可求出上午的票房收入。 ②求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将下午的票房收入看作单位“1”，用下午的票房3.6万元乘百分比（1＋25%）即可求出晚上的票房收入。 【解答】① ＝2.7（万元） 即上午票房收入2.7万元 ②3.6×（1＋25%） ＝3.6×125% ＝4.5（万元） 即晚上票房收入为4.5万元。 8．56 10 【分析】已知总人数为200人，A等人数占总人数的28%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得A等的人数为：200×28%＝56（人）。从图中可知C等对应的扇形圆心角为90°，因为整个圆的圆心角为360°，所以C等人数占总人数的比例为90°÷360°×100%＝25%。把总人数看作单位“1”，已知A等占28%，B等占42%，C等占25%，则D等人数占总人数的比例为：1－28%－42%－25%＝5%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得D等的人数为：200×5%＝10（人）。 【解答】200×28% ＝200×0.28 ＝56（人） C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 把总人数看作单位“1”。 1－28%－42%－25% ＝100%－28%－42%－25% ＝5% 200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。 9．91 【分析】观察图形可知，第一个图形中有1×1＝1（个）正方形，第二个图形中有1×1＋2×2＝5（个）正方形，第三个图形中有1×1＋2×2＋3×3＝14（个）正方形，第四个图形中有1×1＋2×2＋3×3＋4×4＝30（个）正方形……则第n个图形中有（1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n）个正方形，据此把n＝6代入总结出的规律中计算即可。 【解答】1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×6 ＝1＋4＋9＋16＋25＋36 ＝5＋9＋16＋25＋36 ＝14＋16＋25＋36 ＝30＋25＋36 ＝55＋36 ＝91（个） 数正方形：第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，则第六个图形中有91个正方形。 10．12 4 【分析】1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，1＋3＋5＋7＋9＝52，1＋3＋5＋7＋9＋11＝62…从1开始连续几个奇数相加的和，其结果等于奇数个数的平方，9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23可以看作1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋21＋23与1＋3＋5＋7的差，1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋21＋23中一共有（23＋1）÷2＝24÷2＝12个奇数，1＋3＋5＋7中一共有4个奇数，那么9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＝122－42，据此解答。 【解答】分析可知： 9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23 ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋21＋23）－（1＋3＋5＋7） ＝122－42 ＝144－16 ＝128 所以，9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＝122－42。 【点评】根据算式找出规律，明确从1开始连续几个奇数相加的和等于奇数个数的平方是解答题目的关键。 11．√ 【分析】若小圆的直径是大圆直径的，假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，根据直径与半径的关系d＝2r可知，半径比等于直径比，所以大圆半径与小圆半径的比是3∶1；根据圆的面积公式可知，面积比等于半径比的平方，据此解答。 【解答】假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，大圆与小圆的半径比为3∶1。 （3∶1）2＝32∶12＝9∶1 9÷1＝9 因此，若小圆的直径是大圆直径的，大圆的面积是小圆面积的9倍。原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”表示出原来的速度和现在的速度，现在的速度比原来提高的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%，据此解答。 【解答】假设小云从家到学校的路程为1。 原来的速度：1÷10＝ 现在的速度：1÷8＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%，题目说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】分析题目，可以假设甲数是5，把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出甲数的是多少，再把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用甲数的除以即可得到乙数，再根据比的意义写出甲、乙两数之比即可。 【解答】假设甲数是5； 5×＝1 1÷＝1×7＝7 甲数∶乙数＝5∶7 甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲、乙两数的比是5∶7；原说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】观察图形可发现：两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据两个正方形相等，圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等。 【解答】两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等。 故正确答案为：√ 【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 15．√ 【分析】这一列数中，分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n－1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解。 【解答】分母是11的分数一共有；2×11－1＝21（个） 从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1＋3＋5＋7＋…＋21 ＝（1＋21）×11÷2 ＝22×11÷2 ＝121（个） 还有10个分母是11的分数 121－10＝111 有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，是第111个数。原题说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】一段路米，甲修，把这段路的长度看作单位“1”，甲修的长度就可以表示为米，乙修米，剩下的丙修，用总长度先减去甲修的长度，再减去乙修的长度，即可得出答案。 【解答】由分析可得： 所以丙修 故答案为：D 17．C 【分析】已知圆的面积是50.24平方厘米，由圆的面积公式，可得r2＝50.24÷3.14＝16，4×4＝16，因此圆的半径r＝4厘米。 要剪出这个圆形纸片，所需正方形纸片的边长至少要等于圆的直径（这样圆才能完整地容纳在正方形内），圆的直径为4×2＝8厘米，所以正方形的边长为8厘米。 最后根据“正方形面积＝边长×边长”即可求出正方形纸片的面积。据此解答。 【解答】50.24÷3.14＝16 4×4＝16 所以圆的半径是4厘米 4×2＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 所以至少需要一张面积是64平方厘米的正方形纸片。 故答案为：C 18．A 【分析】这是一道观测点互换的方向相对性题目，思考过程如下：    1. 先明确观测点：“小丽家在学校北偏西20°方向”的观测点是学校；“小丽从家到学校”的观测点是小丽家，需要推导学校相对于小丽家的方向。 2. 利用方向相对性：观测点互换时，方向（北与南、西与东）相反，角度对应。原方向是“北偏西”，对应的相反方向是“南偏东”；原角度是20°，对应角度保持一致。 【解答】已知小丽家在学校的北偏西20°方向，观测点互换后，学校在小丽家的方向为“南偏东20°”，所以小丽从家到学校要往南偏东20°方向走600米。。 故答案为：A 19．C 【分析】设，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，是的倒数，是的倒数，是即1的倒数，据此求出、、；最后比较、、即可。 【解答】设。 因为的倒数是，所以； 因为的倒数是，所以； 因为＝1，1的倒数还是1，所以； ＞＞，所以＞＞。 a、b、c都不等于0，已知，则＞＞。 故答案为：C 20．D 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果前项加上6，前项变成2＋6＝8，8÷2＝4，也就是给前项乘4，要使比值不变，那么后项也要乘4，变成3×4＝12，12－3＝9，也就是给后项加上9。 【解答】（2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 所以后项要乘4或加上9。 故答案为：D 21．；8；10 【分析】第一小题可将分数除法化为乘法，提取公因数，运用乘法分配律可计算得出答案； 第二小题先计算括号里面的分数除法化为乘法，再计算加法得到4，除以即乘2，计算得出答案； 第三小题先将32化为8×4，再运用乘法结合律，分别计算12.5%×8和4×2.5，进而作乘法得出答案。 【解答】 12.5%×32×2.5 ＝12.5%×（8×4）×2.5 ＝（12.5%×8）×（4×2.5 ） ＝1×10 ＝10 22．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以； 把37.5%化成，根据等式的性质2，方程两边再同时除以； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。 【解答】x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝ 37.5%x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ －x＝ 解：－x＋x ＝＋x ＋x＝ x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 23．；；170；0 ；8；2.8； 【解答】略 24．见详解 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例上已注明1个固定格子的长度相当于实际距离1千米，结合方向、角度和距离画出小静上学路线图。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，由此画出小静上学的路线图。 【解答】根据题意路线图如下： 25．360棵 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘150%计算出五年级的植树数量；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用五年级植树数量除以即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝360（棵） 答：六年级植树360棵。 26．224平方米 【分析】根据题意和图意可知，44米长的篱笆围成长方形养鸡场的一条长和两条宽，所以围成长方形三条边的比是7∶2∶2，即长占7份，宽占2份，一共是（7＋2＋2）份； 用篱笆的全长除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个养鸡场的面积。 【解答】一份数： 44÷（7＋2＋2） ＝44÷11 ＝4（米）     长：4×7＝28（米） 宽：4×2＝8（米） 面积：28×8＝224（平方米） 答：这个养鸡场的面积是224平方米。 27．甲40吨；乙38吨 【分析】甲、乙两堆煤共重78吨。从甲堆运出到乙堆，则乙堆的重量是甲堆的重量的。把甲、乙两堆煤的总重量看作单位“1”，则搬运后甲堆煤是总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出搬运后甲堆煤的重量。 从甲堆运出到乙堆，把甲堆煤的重量看作单位“1”，则搬运后甲堆煤的重量是原来重量的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出甲堆煤原来的重量。 最后用总重量减去原来甲堆煤的重量即可求出乙堆煤的重量。据此解答。 【解答】78×＝78×＝30（吨） 30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（吨） 78－40＝38（吨） 答：甲堆煤原来有40吨，乙堆煤原来有38吨。 【点评】本题需明确将甲堆煤运到乙堆，两堆总重量始终是78吨（内部转移不改变总量）；然后将“乙堆的重量是甲堆的重量的”，转化为甲堆煤的重量是总重量的，求出搬运后甲堆煤的重量；运出后，甲堆剩余重量是原重量的，用除法求出甲堆煤的原重量；最后用总重量减去甲堆煤的重量即可求出乙堆煤的重量。 28．2.4852平方米 【分析】根据图可知，窗户的面积＝长是1.6米，宽是1.2米的长方形面积＋直径是1.2米的圆的面积一半，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】1.6×1.2＋3.14×（1.2÷2）2÷2 ＝1.6×1.2＋3.14×0.62÷2 ＝1.92＋3.14×0.36÷2 ＝1.92＋1.1304÷2 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852（平方米） 答：这扇窗户的面积是2.4852平方米。 29． 70篇 【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。 然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。 【解答】五年级获奖征文篇数： （篇） 解：设六年级获奖征文篇数为 篇。 答：六年级同学有70篇获奖征文。 30．（1）10；（2）50；（3）50；（4）见详解。 【分析】（1）利用扇形统计图的特点，把全班人数看作单位“1”，用1减去比较了解的学生人数占全班人数的百分比和非常了解的学生人数占全班人数的百分比之和，即可求出一般了解的学生人数占全班人数的百分比。 （2）非常了解的学生人数占全班人数的60%，非常了解的学生人数是30人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用30除以60%求出全班的人数，乘比较了解的学生人数占全班人数的30%，求出比较了解的学生人数，用比较了解的人数比非常了解的人数少的人数，除以非常了解的人数即可得解； （3）非常了解的学生人数＋比较了解的学生人数＋一般了解的学生人数＝学生的总人数，代入即可得解； （4）根据比较了解的学生人数，补充完成条形统计图。 【解答】（1）1－30%－60%＝10% （2）30÷60%＝50（人） 50×30%＝15（人） （30－15）÷30 ＝15÷30 ＝0.5 ＝50% （3）30＋15＋5＝50（人） （4） 【点评】此题的解题关键是掌握扇形统计图的特点及应用，从中获取信息并分析，利用百分数应用相关的计算方法，解决实际问题。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $