2025-2026学年北师大版数学八年级上学期期末测试卷

2025-2026学年八年级上学期数学期末测试卷 A卷(共 100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) $$1 . 1 0 ^ { - 6 }$$ 的算术平方根是() A.0.0001 B.0.001 C.±0.0001 D.±0.001 2.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现.下列选项中，是无理数的是() $$A . \sqrt 4$$ $$B . \sqrt [ 3 ] 9$$ C.3.1415926 D.0.101001000 3.在平面直角坐标系 xOy 中，点4(-5，3)与点 B(m-1，3) 关于y轴对称，则m的值是() A.-6 B.6 C.-4 D.4 4.下列运算正确的是() $$A . \sqrt 2 \times \sqrt 6 = 2 \sqrt 3$$ $$B . 2 \sqrt 3 - \sqrt 3 = 2$$ $$C . \sqrt 2 + \sqrt 3 = \sqrt 5$$ $$D . \sqrt 8 \div \sqrt 2 = \sqrt 6$$ 5.在 Rt△ABC 中， AB=8，BC=15， ，则AC的长是() A.17 $$B . \sqrt { 1 6 1 }$$ 或13 C.17或 $$\sqrt { 1 6 1 }$$ D.13或17 6.甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的 方差分别是 $$S _ { 甲 } ^ { 2 } = 2 7 ， S _ { 乙 } ^ { 2 } = 1 9 ， S _ { \frac { 2 } { m } } = 1 9 . 6 ， S _ { 1 } ^ { 2 } = 7 ，$$ 导游小明喜欢带游客间年龄相近的团队，在这 四个团中，则他应选() A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.丁团 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳 量之，不足一尺.木长几何?“意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳 子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺?设木长为x尺，绳子长为V尺，则下列符合 题意的方程组是() y=x+4.5 y=x+4.5 y=4.5-x y=x-4.5 A. 1 y=x+1 B. x-1 1 =x+1 C.1 D. 2x-1 +b的交点的坐标为 3 则方程组 -3x+y+3=0 8.已知直线y=3x-3与y=- 的解是() 3x+2y-2b=01 4 4 x= x= x=1 3 3 A. B. y=-1 y=1 y=-1 y=3 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.若√5<a<√7，且a为整数，则a=. 10.在平面直角坐标系中，已知点Am-1,m2-3在x轴上，则m= 11.如图，在△AB0中，LA0B=22°，△AB0沿BO翻折到△A'B0的位置，然后将△A'B0沿0A'翻 折到△0A'B'的位置，且A'B'∥OA,则∠A=° B' 12.直线y=x+2上有两个点(-21，-l,则，为的大小关系是 (用> 表示) 13.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米，当 梯子的顶端沿墙面下滑米后，梯子处于AB,位置，恰与原位置AB关于墙角∠ACB的角平 分线所在的直线轴对称. A 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14.(满分8分) D第：85-5： 2x+3y=7 (2)解方程组： 4x-y=7· 15.(满分10分)在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课 外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图 1)和扇形统计图（图2）. 人数 14 12 12 10 8本 5本 6 7本 6本 4 30% 2 05 67 8本数 图1 图2 ()被抽查到的学生总数为人，补全条形统计图； (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数， 16.(满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是点A(2,5), B(-3,2),C(1,1,△ABC与△AB,C,关于x轴对称，其中A,B,G分别是点A,B,C的对应点. 4 5432+1012345x (1)画出△A,B,C1; (2)已知点D的坐标为(-1，-7)，试判断△BCD的形状，并说明理由. 17.(满分10分)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正 方形.已知直角三角形的两直角边长分别为，b,斜边长为C,课堂上，老师结合图形，用不 同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理a2+b2=c2. b b 图1 图2 图3 (1)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2.若a=4,b=6,则空白部分的面积为_ (2)如图3，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处.若AD=5,AB=3,求EF的 长 4 18.(满分10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线1：y=-。x+4与x轴交于点A,与y 3 轴交于点B. (1)求点A,B的坐标； (2)求AB的长及点0到直线1的距离； (3)将直线1向下平移20个单位长度得到直线4，直接写出1与4之间的距离. B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，共20分） 19.已知Vx-2y-1+x2+4xy+4y2=0,则x-y的值为 20.如图是某两个理财团队负责的产品的收益率的箱线图，现有一笔资金想要投入理财账户中， 则从总体经营效益与稳健度方面，应该选择团队一·（填“A”或“B”) 收益率/% 5 4.89 4.44 3.18 2 12.02 团队A团队B 21.小华看到如图所示的一幅图片并根据其设计了如下数学问题：若设桌子的高度是xcm,站 立的小猫的高度为cm,趴着的小猫的高度为2cm,则桌子的高度为cm. 150cm 110cm 22.平面直角坐标系xOy中，点M和点N在第一象限内，OM=2√5，M的纵坐标和N的横坐标 都等于4，∠M0N=45°，则点N的纵坐标为 23.如图，已知函数片=-42与y轴交于4，与⅓=+1交于瓜，C两点 B (1)点C的坐标是 (2)若一次函数y=x+4k+4k≠0)与ABC有交点，则k的取值范围是 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24.(满分10分)如图，已知，点A(-2,0),B(4,0)和直线1：y=2x,C是直线1上一点，且点C在 第一象限，C、A两点到y轴的距离相等，D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E. A O B (1)求点C的坐标； ②求无的值： (3)求△CED的面积. 25.(满分10分)经销商从某厂家用53000元购买A、B两种产品共700千克，这两种产品的 进价和售价如下表，厂家承诺：卖不出去的产品，厂家可按进价的80%回收. 产品 A B 进价 70元/千克 80元/千克 售价 95元/千克 110元/千克 (1)求该经销商购进A、B两种产品各多少千克？ (2)若该经销商在销售结束时将剩余的10%的A种产品和20%的B种产品交回厂家，求他在这次 销售中获利多少元？ (3)若该经销商计划再次购进这两种产品共1100千克，假设还会有10%的A产品和20%的B产品 不能售出要交回厂家，求本次该经销商购进A、B两种产品各多少千克时可在销售中获利 23030元？ 26.(满分10分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线AB与y轴交于点A(0,4), 与x轴交于点B,与正比例函数r交于点C,点C的横坐标为2。 A A M B B衣 图1 图2 备用图 (1)用待定系数法求直线AB的表达式： (2)如图1，点M为直线OA上一点，若S0=S。c,求点M的坐标： 61 (3)如图2，点N为线段OB上一点，连接CN,将△BCN沿直线CN翻折得到aDCN(点B的对应 点为点D),CD交x轴于点E. ①当点D落在y轴上时，请直接写出点D的坐标： ②若△DNE为直角三角形，请直接写出点N的坐标. 参考答案 A卷 一、选择题 1.B 解：106的算术平方根是103=0.001， 故选：B. 2.B 选项A:√4=2，不是无限不循环小数，不是无理数，不符合题意要求； 选项B:9不是完全立方数，∴.是无限不循环小数，是无理数，符合题意要求； 选项C:3.1415926是有限小数，不是无理数，不符合题意要求； 选项D:0.1010010001是有限小数，不是无理数，不符合题意要求； 故选B. 3.B 解：，点A-5,3)与点Bm-1,3)关于y轴对称， .点A与点B的纵坐标相同（均为3），横坐标互为相反数， .点B的横坐标应等于点A横坐标的相反数，即m-1=5, ∴.m=6. 故选：B. 4.A .选项A:√2×√6=2x6=√12=√4×3=2W3,正确； 选项B:25-√5=(2-1)W3=√≠2，错误； 选项C:√2+√5≠√5，因为根式加减不能直接合并，且数值不相等，错误； 选项D:√⑧÷√2=V8÷2=√4=2≠√6，错误. 正确的是A. 故选：A 5.C 解：在Rt△ABC中，AB=8,BC=15, 若∠B=90°，则AC=√AB2+BC2=V82+152=17, 若∠A=90°，则AC=√BC2-AB2=V152-82=√6I; 综上，AC的长是17或V161, 故选：C. 6.C 解：方差越大则数据的离中程度就越大，故方差越小离中程度就越小，数据越稳定， .1.6<7<19<27, 他应选丙团， 故选：C. 7.B 解：设木长为x尺，绳子长为y尺， y=x+4.5 根据题意得 2y=x-1, 故选：B. 8.B 解：直线=3x-3与y=号+6的交底鱼标为（管， 将（代入y=3x-3中，得a=3×等3=4-3=1， “交点坐标为信制小： 因为直线y=3x-3可化为-3x+y+3=0,直线y=了+b可化为3x+2y-2b=0,所以该方程组的 解即为两直线的交点坐标 4 -3x+y+3=0 X= ∴.方程组 3r+2y-2b=0的解为 3 y=1 故选：B, 二、填空题 9.2 解：1<5<2,2<万<3，而5<a<万， :整数a的值为2， 故答案为：2