精品解析：2025-2026学年江苏省淮安市安澜路小学苏教版六年级上册期末学业评价测试数学试卷

淮安市澜路小学2025~2026学年度第一学期 六年级数学“学力进阶”学业评价作业 测试时间：90分钟 试卷分值：120分（书写质量3分） 一、算一算。（31分） 1. 直接写得数。 3.6÷0.12＝ 2.5×40%＝ 1－0.37＋0.63＝ 2. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 3. 解方程。 二、填一填。（32分） 4. 妈妈购买了一盒瑞士卷（有8块，净重0.6千克）。笑笑和爸爸妈妈吃完了这盒瑞士卷，三人吃的同样多，每人吃了（ ）块，每人吃了这盒瑞士卷的。 5. （ ）÷40＝0.75＝＝12∶（ ）＝（ ）%。 6. （ ）吨＝35000千克 45分＝（ ）时 7. 4千克的是（ ）千克 （ ）米的是米 比15分米多是（ ）分米 15杯比20杯少（ ）% 8. 健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重（ ）千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约（ ）千克。 9. 一个正方体的棱长是分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. （ ）倒数是1，（ ）的倒数比它本身大1.5。 11. “一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”，这是奇奇通过云平台搜索的宋代诗人邵雍的《山村咏怀》。不含标题和作者，诗句中出现的“数”占整首诗全部字数的（ ）%，从诗中选出任意不同的数组成分数，可以组成真分数，假分数。 12. 根据如图，思思列出了算式。他想用这个算式解决的问题是（ ）。 13. 六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“”、都是自然数）。哥哥的计算结果是，弟弟的计算结果是，他俩的计算结果都是正确的。表示的数是（ ）。 14. 如图，往两杯水中都加入50克盐，（ ）号杯中的盐水的含盐率高，是（ ）%，如果要使两杯水的含盐率相同，需在（ ）号杯中再加入（ ）克盐。 15. 明明参观科技馆时发现了一款有趣的计算器：当他输入“20%＋10%＝”，屏幕上显示0.22，经过他的研究发现，原来这款计算器的程序是把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。按这样的程序，明明输入“30%＋40%＝”，屏幕上应该显示（ ）。如果明明先输入一个数，再输入“＋50%＝”，屏幕上显示75，他输入的数是（ ）。 16. 如下图，每盏台灯比每个闹钟贵15元，每盏台灯（ ）元，每个闹钟（ ）元。 17. 宇树科技是国内领先的机器人研发公司，公司近期对生产的两款机器人A和B进行了一次跑步测试。要求它们从“大本营”同时出发，往“前线”运送一批物资后立即原路返回，且返回时的速度是各自原来速度的2倍。结果，当A到达“前线”，B离前线还有200米；当A返回“大本营”时，B正好返回至两地的中点处。“大本营”和“前线”两地之间的距离是（ ）米。 三、选一选（12分） 18. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 增长率 C. 成活率 D. 出勤率 19. 2026年是马年，下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“马”字相对的字是（ ）。 A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 20. 10克盐放入100克水中，盐水与水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 11∶10 C. 11∶1 21. 一根绳子剪成两段，第一段51米，第二段占全长的51%，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 22. 大自然真是神奇！同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。天天捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是199∶40，他捡到的树叶是下面的（ ）。 A. 柳树叶 B. 桃树叶 C. 桑树叶 D. 银杏叶 23. 数学课上，周老师从下面几种长度的小棒中，选择了12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（ ）厘米。 小棒长度/cm 20 10 5 小棒根数 5 8 4 A 180 B. 140 C. 160 D. 100 四、画一画。（8分） 24. 先在长方形中表示出它的，再表示出的，由图可知：（ ）。 25. 下面每个方格边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长20厘米，长与宽的比为3∶2。 （2）画一个和长方形面积相等的三角形。 五、解决问题（34分） 26. 只列式不计算。 食堂有吨大米，吃掉吨，还剩几分之几？（ ） 27. 只列式不计算。 一台笔记本电脑8000元，国补计划实施后，购买时可享受政府补贴15%，买一台这种笔记本电脑，政府补贴多少元？（ ） 28. 只列式不计算。 为了去库存，一件衣服打一折销售，现在卖30元，这件衣服原价多少元？（ ） 29. 只列式不计算。 六一班有48人，其中男生人数是女生的，女生有多少人？（ ） 30. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 31. 李老师2026年1月1日将50000元存入银行，定期三年，到期时李老师一共可以从银行取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.35 三年 175 五年 1.6 32. 大熊猫是我国的国宝，长得憨态可掬，深受全世界人民的喜爱。据调查，2003年全国野生大熊猫的总数约1600只，2025年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了25%，2025年全国野生大熊猫约有多少只？ 33. 兵兵周末去看望奶奶，买了3千克苹果和5千克桔子，共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的，苹果和桔子的单价分别是多少元？ 34. 跳跳有一张长80厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想做一个10厘米高的无盖长方体容器。（焊接处和铁皮厚度不计） （1）下图是跳跳想出方案（在长方形铁皮的四个角各剪去一个正方形），按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？ （2）请你设计出高不变，但容积比上一题大的方案，在图中画出来，并求出它的容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市澜路小学2025~2026学年度第一学期 六年级数学“学力进阶”学业评价作业 测试时间：90分钟 试卷分值：120分（书写质量3分） 一、算一算。（31分） 1. 直接写得数。 3.6÷0.12＝ 2.5×40%＝ 1－0.37＋0.63＝ 【答案】30；；；1；1.26； ；；18.84；9； 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 【答案】；22；3.6；1 【解析】 【分析】根据减法的性质，去括号后可以先算同分母的，简化计算。 用乘法分配律，得到整数后再相减。 用乘法分配律逆用，把2.7和3.3相加凑整，再乘0.6，简化计算。 遵循四则运算顺序：先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算加法。 【详解】 3. 解方程。 【答案】3；2； 【解析】 【分析】把分数和百分数都化成小数，利用等式的性质，两边同时加0.4，再两边同时除以0.6； 用等式的性质，两边同时除以0.9，再两边同时减2； 把比号看作除法，除以一个分数等于乘以它的倒数，根据等式性质，两边同时除以9； 【详解】 解： 解： 解： 二、填一填。（32分） 4. 妈妈购买了一盒瑞士卷（有8块，净重0.6千克）。笑笑和爸爸妈妈吃完了这盒瑞士卷，三人吃的同样多，每人吃了（ ）块，每人吃了这盒瑞士卷的。 【答案】； 【解析】 【分析】已知一盒瑞士卷有8块，平均分给三人吃，用总块数除以3，即可求出每人吃的块数； 把这盒瑞士卷的总块数看作单位“1”，平均分给三人吃，用1除以3，即是每人吃了这盒瑞士卷的几分之几。 【详解】8÷3＝（块） 1÷3＝ 每人吃了块，每人吃了这盒瑞士卷的。 5. （ ）÷40＝0.75＝＝12∶（ ）＝（ ）%。 【答案】30 12 16 75 【解析】 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.75化成分数形式，再解答填空。 【详解】根据分析： 第一空： ，除数4变成40需要乘10，被除数3也要乘10，，所以第一空填30。 第二空： 的分子3变成9需要乘3，分母也要乘3，，所以第二空填12。 第三空： ，比的前项3变成12需要乘4，后项4也要乘4，，所以第三空填16。 第四空： ，所以，第四空填75。 综上， 6. （ ）吨＝35000千克 45分＝（ ）时 【答案】 ①. 35 ②. ##0.75 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。据此解答。 【详解】根据分析： 因为35000÷1000＝35，所以35吨＝35000千克； 因为45÷60＝，所以45分＝时。 所以35吨＝35000千克，45分＝时。 7. 4千克的是（ ）千克 （ ）米的是米 比15分米多是（ ）分米 15杯比20杯少（ ）% 【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 18 ④. 25 【解析】 【分析】①根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用4乘即可； ②根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用除以即可； ③把15分米看作单位“1”，比15分米多就是15的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用15乘即可； ④用20减去15计算出15杯比20杯少的部分是5杯，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用5除以20再乘100%即可。 【详解】根据分析： ＝6（千克） ＝ ＝1（米） ＝ ＝18（分米） （20－15）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 4千克的是6千克；1米的是米；比15分米多是18分米；15杯比20杯少25%。 8. 健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重（ ）千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约（ ）千克。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的  是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的  是多少，用乘法计算。 【详解】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 9. 一个正方体的棱长是分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ####1.5 ②. ##0.125 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长是分米代入公式计算即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方分米） ×× ＝× ＝（立方分米） 因此，一个正方体的棱长是分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。 10. （ ）的倒数是1，（ ）的倒数比它本身大1.5。 【答案】 ①. 1 ② ##0.5 【解析】 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 ①整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。1的倒数是＝1； ②假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。因为比大1.5，所以是真分数即＞。因为即，所以即。当时，2的因数是1和2，此时，，满足分子，所以。 【详解】根据分析： 因为＝1，所以1的倒数是1。 假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。 ＝ ＝ 因为比大1.5，所以是真分数即＞； 所以＝1.5＝； 所以当时，因为1×2＝2，此时，； 满足分子； 所以。 1的倒数是1，的倒数比它本身大1.5。 11. “一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”，这是奇奇通过云平台搜索的宋代诗人邵雍的《山村咏怀》。不含标题和作者，诗句中出现的“数”占整首诗全部字数的（ ）%，从诗中选出任意不同的数组成分数，可以组成真分数，假分数。 【答案】50，，（后两空答案不唯一） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。首先找出一共有多少个“数”，然后用这个“数”的总数除以这首诗的总字数，最后转化为百分数；在一个分数中，如果分子小于分母，这样的分数是真分数；反之，如果分子大于或者等于分母，这样的分数是假分数。（后两空答案不唯一） 【详解】10÷20＝0.5＝50% 分子2小于分母3，所以是真分数；分子3大于分母2，所以是假分数。（答案不唯一） 【点睛】掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法及会判断一个分数是真分数还是假分数。 12. 根据如图，思思列出了算式。他想用这个算式解决的问题是（ ）。 【答案】女生有多少人 【解析】 【分析】由图可知，将男生人数看作单位“1”，平均分成6份，每一份占总数的。女生人数比男生人数多，也就是女生人数是男生人数的，男生有48人，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用48乘即可求出女生人数。 【详解】 ＝ ＝56（人） 所以女生有56人。 根据如图，思思列出了算式。他想用这个算式解决的问题是：女生有多少人。 13. 六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“”、都是自然数）。哥哥的计算结果是，弟弟的计算结果是，他俩的计算结果都是正确的。表示的数是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商，被除数＝除数×商＋余数，可根据等量关系列出方程，再根据等式基本性质得出答案。 【详解】根据题意可列出等式： ，即b表示的数是4。 14. 如图，往两杯水中都加入50克盐，（ ）号杯中的盐水的含盐率高，是（ ）%，如果要使两杯水的含盐率相同，需在（ ）号杯中再加入（ ）克盐。 【答案】 ①. ② ②. 20 ③. ① ④. 25 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%；①号杯里有300克水，加入50克盐，盐水共350克，利用公式计算出含盐率；②号杯里有200克水，加入50克盐，盐水共250克，利用公式计算出含盐率；比较两杯的含盐率，即可解决问题。 要使两杯水的含盐率相同可以用方程法解决，设给含盐率低的再加入x克盐，结合含盐率公式列出方程解决。 【详解】①50÷（50＋300）×100%＝50÷350×100%≈14.3% ②50÷（50＋200）×100%＝50÷250×100%＝20% 20%＞14.3% 因此，②号杯盐水的含盐率高，是20%。 解：设再给①号杯加入x克盐 （50＋x）÷（50＋300＋x）×100%＝20% （50＋x）÷（350＋x）＝0.2 50＋x＝0.2（350＋x） 50＋x＝0.2×350+0.2x 50＋x＝70＋0.2x x－0.2x＝70－50 0.8x＝20 x＝20÷0.8 x＝25 需要在①号杯再加入25克盐。 15. 明明参观科技馆时发现了一款有趣的计算器：当他输入“20%＋10%＝”，屏幕上显示0.22，经过他的研究发现，原来这款计算器的程序是把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。按这样的程序，明明输入“30%＋40%＝”，屏幕上应该显示（ ）。如果明明先输入一个数，再输入“＋50%＝”，屏幕上显示75，他输入的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.42 ②. 50 【解析】 【分析】已知“20%＋10%显示0.22”，可以推导出计算器的运算规则为计算A%＋B%时实际是A%加上A%的B%。对于第一问“30%＋40%”，将30%转化为0.3，先计算0.3的40%得到0.12，再用0.3加0.12算出屏幕显示的数；对于第二问，设输入的数为x，根据规则列出方程x＋50%x＝75，解方程求出x的值即可求出输入的数。 【详解】30%＋（30%×40%） ＝0.3＋（0.3×0.4） ＝0.3＋0.12 ＝0.42 所以按这样的程序，明明输入“30%＋40%＝”，屏幕上应该显示0.42。 解：设输入的数为x。 x＋50%x＝75 x＋0.5x＝75 1.5x＝75 1.5x÷1.5＝75÷1.5 x＝50 所以如果明明先输入一个数，再输入“＋50%＝”，屏幕上显示75，他输入的数是50。 16. 如下图，每盏台灯比每个闹钟贵15元，每盏台灯（ ）元，每个闹钟（ ）元。 【答案】 ①. 50 ②. 35 【解析】 【分析】假设全是闹钟，如果把2盏台灯都换成闹钟，总价格会减少：15×2＝30元，此时总价格变为：205－30＝175元，对应的物品数量：2＋3＝5个闹钟，根据“单价＝总价÷数量”用除法计算闹钟的单价为175÷5＝35元；最后根据每盏台灯比每个闹钟贵15元，用闹钟的单价加上贵的价格，计算出台灯的单价为35＋15＝50元。 【详解】假设全是闹钟。 15×2＝30（元） 205－30＝175（元） 闹钟：175÷（2＋3） ＝175÷5 ＝35（元） 台灯：35＋15＝50（元） 因此，每盏台灯50元，每个闹钟35元。 17. 宇树科技是国内领先的机器人研发公司，公司近期对生产的两款机器人A和B进行了一次跑步测试。要求它们从“大本营”同时出发，往“前线”运送一批物资后立即原路返回，且返回时的速度是各自原来速度的2倍。结果，当A到达“前线”，B离前线还有200米；当A返回“大本营”时，B正好返回至两地的中点处。“大本营”和“前线”两地之间的距离是（ ）米。 【答案】 1200 【解析】 【分析】设“大本营”和“前线”的距离为米；A出发时的速度为，则返回时的速度为；B出发时的速度为，则返回时的速度为。当A到达“前线”时，所跑的路程为米，所用的时间为，此时B所跑的路程为米，所用的时间与A相同；A、B同时出发，且时间相同，所以A和B的路程比＝A和B的速度比，即。当A返回“大本营”时，所跑的路程为米，所用的时间为，那么A从出发到返回“大本营”总共用时。此时B正好返回至两地的中点处，也就是此时B所跑的路程为，B到达“前线”的时间为，那么从“前线”返回到达中点时，所用的时间为，根据“速度×时间＝路程”可知即可得。所以，据此解出即可。 【详解】根据分析： 设“大本营”和“前线”的距离为米；A出发时的速度为，则返回时的速度为；B出发时的速度为，则返回时的速度为。 当A到达“前线”时： A从出发到返回“大本营”总共用时： ＝ ＝ B从“前线”返回到达中点时： 即 所以 “大本营”和“前线”两地之间的距离是1200米。 【点睛】本题关键是首先明确同时出发时，在相同的时间内，路程比＝速度比；全程A的时间可计算，而B与A所用时间相同，路程不同，据此列出与B路程有关的等量关系式，再结合路程比＝速度比，列出两地距离的方程即可求解。 三、选一选（12分） 18. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 增长率 C. 成活率 D. 出勤率 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析每个选项所代表的百分率的含义来判断是否可能大于100%。 【详解】A．发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分比，即使所有种子都发芽，发芽率最高也就是100%，不可能大于100%。因为发芽种子数不会超过试验种子总数。 B．增长率是指增长的数量与原来的数量相比的百分比。当增长的数量超过原来的数量时，增长率就会大于100%。比如原来有100个产品，现在增加到250个，增长率就是（250－100）÷100×100%＝150%。 C．成活率是指成活的数量占总数量的百分比，最多就是全部成活，成活率为100%不会大于100%。因为成活数量不可能超过总数量。 D．出勤率是指出勤人数占应出勤人数的百分比，最多就是所有人都出勤，出勤率为100%，不可能大于100%。因为出勤人数不会超过应出勤人数。 所以百分率可能大于100%的是增长率。 故答案为：B 19. 2026年是马年，下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“马”字相对的字是（ ）。 A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 【答案】D 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的1-4-1型，判定相对面的规则为：同行中隔1个正方形的两个面是相对面，呈Z字形两端的面为相对面，据此判断即可。 【详解】根据Z字形两端的面为相对面的判定规则，在这个正方体中，与“马”字相对的字是“意”字。 故答案为：D 20. 10克盐放入100克水中，盐水与水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 11∶10 C. 11∶1 【答案】B 【解析】 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，根据比的意义求出盐水与水的最简整数比，据此解答。 【详解】盐水∶水＝（10＋100）∶100＝110∶100＝11∶10 故答案为：B 【点睛】解题时确定所求比的前项是盐水的质量比的后项是水的质量是解答题目的关键。 21. 一根绳子剪成两段，第一段51米，第二段占全长的51%，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的51%，也就是第一段占全长的（1－51%）。将第一段与第二段占全长的百分比进行比较即可。 【详解】1－51%＝49% 51%＞49%，所以第二段长。 一根绳子剪成两段，第一段51米，第二段占全长的51%，两段相比：第二段长。 故答案为：B 22. 大自然真是神奇！同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。天天捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是199∶40，他捡到的树叶是下面的（ ）。 A. 柳树叶 B. 桃树叶 C. 桑树叶 D. 银杏叶 【答案】A 【解析】 【分析】题目中已知天天捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是199∶40，则这片树叶的长与宽的比值为，即长大约是宽的5倍。据此解答。 【详解】根据分析： A．柳树叶，通常狭长，长大约是宽的5倍。 B．桃树叶，形状较宽，长大约是宽的2倍。 C．桑树叶 ，接近于圆形，长大约是宽的1.5倍。 D．银杏叶 ，形状接近扇形，长大约是宽2倍。 故答案为：A 23. 数学课上，周老师从下面几种长度的小棒中，选择了12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（ ）厘米。 小棒长度/cm 20 10 5 小棒根数 5 8 4 A. 180 B. 140 C. 160 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，其中可以存在两组棱长相同的情况。由表可知，可以做成长方体框架的选择有：①选4根20厘米、8根10厘米；②选4根20厘米、4根10厘米、4根5厘米；③选8根10厘米、4根5厘米；共三种选择方法。根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”代入数值分别求出三种情况做成的长方体框架的棱长总和，再解答。 【详解】根据分析： 选4根20厘米、8根10厘米时： （20＋10＋10）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 选4根20厘米、4根10厘米、4根5厘米时： （20＋10＋5）×4 ＝35×4 ＝140（厘米） 选8根10厘米、4根5厘米时： （5＋10＋10）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） 所以做成的长方体框架棱长总和可能为160厘米、140厘米、100厘米。 做成的长方体框架棱长总和不可能是180厘米。 故答案为：A 四、画一画。（8分） 24. 先在长方形中表示出它的，再表示出的，由图可知：（ ）。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】先把长方形看作单位“1”，在长方形中表示出它的并涂上浅灰色；再把刚才涂好的浅灰色小方格看作新的整体，表示出它的并涂上深灰色。从图中可以看到，最终深灰色的小方格有8个，整个长方形一共有15个小方格，所以：。 【详解】把整个长方形看作单位“1”，先将其平均分成5列，取其中的4列涂上浅灰色；再把涂浅灰色的这4列小方格看作新的整体，将其平均分成3行，取其中的2行涂上深灰色。在图中，整个长方形被平均分成了15个小方格，涂色后颜色重叠的部分是8个小方格，这就是的​。 由图可知，长方形被平均分成15个小方格，涂成深灰色小方格有8个，所以：。 25. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长20厘米，长与宽的比为3∶2。 （2）画一个和长方形面积相等的三角形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，可以求出长与宽之和。长与宽的比为3∶2，长占长宽之和的，宽占长宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长和宽的长度再作图； （2）长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，三角形面积与长方形面积相等，再根据“三角形面积＝底×高÷2”，找到符合条件的三角形的底和高即可作图。 【详解】（1）20÷2× ＝10× ＝6（厘米） 10－6＝4（厘米） 作图如下： （2）三角形面积＝长方形面积＝6×4＝24（平方厘米） 12×4÷2＝24（平方厘米） 所以，可以画底是12厘米，高是4厘米的三角形。 作图如下： （答案不唯一） 五、解决问题（34分） 26. 只列式不计算。 食堂有吨大米，吃掉吨，还剩几分之几？（ ） 【答案】 【解析】 【分析】先用减去计算出剩余部分；根据“求一个数是另一个数几分之几，用除法计算”用剩余部分除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩。 27. 只列式不计算。 一台笔记本电脑8000元，国补计划实施后，购买时可享受政府补贴15%，买一台这种笔记本电脑，政府补贴多少元？（ ） 【答案】8000×15% 【解析】 【分析】把这台笔记本电脑的总价看作单位“1”，政府补贴的价格占总价的15%，政府补贴的价格＝这台笔记本电脑的总价×15%，据此解答。 【详解】8000×15%＝1200（元） 一台笔记本电脑8000元，国补计划实施后，购买时可享受政府补贴15%，买一台这种笔记本电脑，政府补贴8000×15%元。 28. 只列式不计算。 为了去库存，一件衣服打一折销售，现在卖30元，这件衣服原价多少元？（ ） 【答案】30÷10% 【解析】 【分析】打一折销售，意味着现价是原价的10％，已知现价为30元，根据“原价＝现价÷折扣”，可得原价为（30÷10%）元。 【详解】根据分析： 为了去库存，一件衣服打一折销售，现在卖30元，这件衣服原价（30÷10%）元。 29. 只列式不计算。 六一班有48人，其中男生人数是女生的，女生有多少人？（ ） 【答案】 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，那么男生人数是；男生与女生总人数即为，单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算，即用48除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝30（人） 所以女生有30人。 30. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。 【详解】（小时） 答：现在分拣10万件货物需要小时。 31. 李老师2026年1月1日将50000元存入银行，定期三年，到期时李老师一共可以从银行取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.35 三年 1.75 五年 1.6 【答案】52625元 【解析】 【分析】李老师存款期限为三年，应使用三年期年利率1.75％。根据利息计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算利息后，加上本金即为到期可取回的总金额，据此解答。 【详解】50000×1.75％×3 ＝50000×0.0175×3 ＝875×3 ＝2625（元） 50000＋2625＝52625（元） 答：到期时李老师一共可以从银行取回52625元。 32. 大熊猫是我国的国宝，长得憨态可掬，深受全世界人民的喜爱。据调查，2003年全国野生大熊猫的总数约1600只，2025年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了25%，2025年全国野生大熊猫约有多少只？ 【答案】 2000只 【解析】 【分析】把2003年全国野生大熊猫的总数看作单位“1”，那么2025年全国野生大熊猫的数量是2003年的（1＋25%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1600乘（1＋25%）即可。 【详解】1600×（1＋25%） ＝1600×1.25 ＝2000（只） 答：2025年全国野生大熊猫约有2000只。 33. 兵兵周末去看望奶奶，买了3千克苹果和5千克桔子，共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的，苹果和桔子的单价分别是多少元？ 【答案】 苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。 【解析】 【分析】因为每千克桔子的价钱是苹果的，所以5千克桔子的价钱就相当于5×＝2.5千克苹果的价钱，那么买3千克苹果和5千克桔子的总花费55元，就相当于买了3＋2.5＝5.5千克苹果的价钱，由此可得苹果的单价为55÷5.5＝10元/千克，再根据桔子与苹果的价格关系，算出桔子的单价为10×＝5元/千克。 【详解】5千克桔子相当于苹果的重量：5×＝2.5（千克） 相当于买苹果的总重量：3＋2.5＝5.5（千克） 苹果的单价：55÷5.5＝10（元/千克） 桔子的单价：10×＝5（元/千克） 答：苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。 34. 跳跳有一张长80厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想做一个10厘米高的无盖长方体容器。（焊接处和铁皮厚度不计） （1）下图是跳跳想出的方案（在长方形铁皮的四个角各剪去一个正方形），按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？ （2）请你设计出高不变，但容积比上一题大的方案，在图中画出来，并求出它的容积。 【答案】（1）12000毫升 （2）图见详解；14000毫升 【解析】 【分析】解答这道题需明确长方体容器的容积（体积）＝长×宽×高。 （1）题目中已知跳跳有一张长80厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想做一个10厘米高的无盖长方体容器。容器的高为10厘米，则四个角上去掉的小正方形的边长为10厘米。由此可得，长方体的长为厘米，宽为厘米，高为10厘米。据此计算出容积。 （2）设计出高不变，但容积比上题大的容器，只需在长方形的同一侧去掉两个边长是10厘米的小正方形，并把这两个小正方形补到另一侧。如下图： 这样做成的长方体容器的长为厘米，宽为厘米，高为10厘米，容积比上一题的容器的容积大。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） （毫升） 答：这个长方体容器容积是12000毫升。 【小问2详解】 如图： （厘米） （厘米） （立方厘米） （毫升） 答：这个长方体容器的容积是14000毫升。 【点睛】解答这道题需明确，要想在高不变前提下增加容器的容积，就要改变裁切和拼接的方式，减少材料的浪费，如上面的第（2）个小题只需在长方形的同一侧去掉两个边长是10厘米的小正方形，并把这两个小正方形补到另一侧。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $