四川省内江市威远县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分， 测评时间120分钟。 注意事项： 1.答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2.测评结束后，监测员将答题卡收回。 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中， 只有一项是符合题目要求的：) 1.我国是历史上最早使用负数的国家，魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》中注有“今两 算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若 盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作 A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 2.-6的倒数是 A.-6 B.6 c D言 3.在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵 式上，首次亮相的“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其打击范围覆盖全球，据估计其最远射 程约20000公里.数据20000用科学记数法表示为 A.0.2×104 B.2×104 C.0.2×103 D.2×10 4.北宋文豪苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，它说明从不同角度观察同一事 物可能会得到不同的结论.笔、墨、纸、砚被称为文房四宝.如图是寓意“规矩方圆”的砚台， 它的俯视图是 D 5.一个正方体的表面展开图如图所示，把它还原成正方体后，与印有“全”字一面相对的面上 的字是 安 全 牢 记 心 中 A.牢 B.记 C.心 D.中 6.如图，若点A、B、C在数轴上表示的数依次为a、b、c,则下列结论正确的是 A.-c<a<-b B.b<-c<a C.c <b <-a D.-a<b <c -3-2-10123 七年级数学测评第1页（共4页） 7.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则BD的长 为 A.2cm B.3cm A D B C.4cm D.7cm 8.已知|x=3,Iyl=2,且xy<0,则x-y的值为 A.±1 B.±5 C.-1或5 D.1或-5 9.如图，直线AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E, F ∠BAF=40°，点F在CA的延长线上，则∠AEC的度数为 9 A.209 B.30° C.40° D.15° 10.若(n-1)x+2-5x2-"+1是关于x的三次多项式，则代数式n2-2n的值是 A.-1 B.±1 C.-1或3 D.3 11.某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第 2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，·，依次继续下去，则第2026次输出的结果是 A.8 B.4 C.2 D.1 x为正奇数 3x+1 输人 输出 2* x为正偶数 12.小瑜学习了整式的加减后，在社区“时光印记”活动中分享她的发现：用出生年份（四位数） 减去组成该年份的各位数字之和[如小瑜2014年出生，2014-（2+0+1+4)=2007]，结 果总呈现一种共同特征，大家尝试计算后，甲、乙、丙、丁的计算结果分别是1941,1961， 1962,1963,小瑜根据发现的特征很快就判定4个结果中只有一个正确，正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请将最后答案直接填在横线上.】 13.冬至是中国二十四节气之一，是一年中白天时间最短、夜晚时间最长的一天.据测量，四川 地区冬至这天的正午太阳光线与地面的夹角约为36°，那么这个角的余角等于 14.若(a-2)2+1b+11=0,则b的值为 15.已知m2-3m+1=0,则代数式2m2-6m-1的值为 16.如图，已知AB/∥CD,CE、BE的交点为E,现作如下操作： 第一次操作，分别作LABE和∠DCE的平分线，交点为E1; 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE,的平分线，交点为E2; 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3; 七年级数学测评第2页（共4页） 第n次操作，分别作∠ABE,,和∠DCE,-1的平分线，交点为E, 若∠BEC=m°，则∠BE,C的度数为 B D 三、解答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤）】 17.(本小题满分10分)计算： (+号-号)x(-0) (2)-1+-4×2) +(-2) 18.(本小题满分8分)》 先化简，再求值3(a2b+2)-2(a2b-ab2)+（-2ab2+1),其中a=-1,b=2, 19.(本小题满分8分) 如图，a、b、c、d均为直线.请从下列三个条件：①∠1=∠5；②∠3=∠4；③∠1+∠4=180° 中选择一个合适的条件，使∠2=∠3成立. 你选择的条件是 (填序号)，并给出相应的证明过程， 20.(本小题满分8分) 近年来，新能源汽车倍受大家青睐，王老师家新换了一辆新能源 纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50千米为标准，多于50千米的记 为“+”，不足50千米的记为“-”，刚好50千米的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 (1)这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 千米； (2)王老师家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油的价格为6.7元/升，而新能源汽车每 行驶100千米耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计王老师家换成新能源汽车后，这7 天的行驶费用比原来节省多少元？ 七年级数学测评第3页（共4页） 21.(本小题满分10分)》 【方法点拨】 在求代数式的值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无 关，求a的值”.通常的解题方法是把x、y看作字母，a看作系数，然后合并同类项，即原 式=(a+3)x-6y+5.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即a+3=0, 则a=-3. 【理解应用】 (1)若关于x的多项式2(x3-x2)+ax2-x+1不含x2项，则a= (2)已知A=-3x2-2xy+3y+1,B=2x2+2y-1,且2A+3B的值与y的取值无关，求x的值； 【拓展延伸】 (3)用7张长为a,宽为b的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设右上角部分的面积为S1,左下角部分的面积为S2, 当AB的长发生变化时，S,-S2的值始终保持不变.请求出a与b之间的数量关系， B S D 22.(本小题满分12分) 【理解新知】 如图①，已知∠AOB,在∠AOB内部画射线OC,得到三个角，分别为∠AOC、∠B0C、 ∠A0B.若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线0C为LAOB的“2倍角线”. (1)角的平分线 这个角的“2倍角线”.（填“是”或“不是”） 【解决问题】 如图②，已知∠AOB=60°，射线OP从OA出发，以每秒20°的速度绕0点顺时针旋转；射 线0Q从OB出发，以每秒10°的速度绕0点逆时针旋转，当一条射线与LAOB的边重合时，整 个运动随之停止，设运动的时间为t秒 (2)当只有射线OP旋转，若射线OP为∠AOB的“2倍角线”，求t的值； (3)当射线OP、OQ同时旋转，若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为 边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的t值 A B 0 B 图① 图② 备用图 七年级数学测评第4页（共4页）