小数点移动例1（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

小数点移动例1 教学设计 教学目标 （1）数学眼光：通过观察数射线和小数数位表，初步感知小数点位置移动与小数大小变化的关联，培养用数学眼光发现数学现象规律的意识。 （2）数学思维：通过分析 “乘 10 / 除以 10” 时小数大小变化的实例，推导出小数点移动的规律，发展逻辑推理与数学抽象思维能力。 （3）数学语言：能用数学语言（如 “小数点向右移动一位，小数扩大 10 倍”）描述规律，并通过算式表达小数大小变化与小数点移动的关系，提升数学表达能力。 教学重难点 （1）通过数射线、数位关系等探究活动，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律（右移扩大、左移缩小，移动一位为 10 倍关系）。 （2）在真实情境（如单位换算、数值调整）中正确应用规律，准确判断小数点移动方向和位数，解决实际问题（如补 0、多位数移动等易错点）。 教学准备 （1）多媒体教学设备（含投影仪、电脑及配套课件）。 （2）数位顺序表（打印版或电子课件，含计数单位列）。 （3）数射线教具或电子数射线课件（用于直观展示 0.1、0.01、0.001 的关系）。 教学过程 一、导入阶段：激活旧知，初步感知小数点的作用 （1） 数位顺序表回顾。 师：同学们，我们之前学过整数的数位顺序，谁能完整说说从右往左的数位顺序？（等待学生举手，点名学生回答） 生：个位、十位、百位、千位、万位…… 师：非常好！我们学过的整数，从右往左第一位是个位（表示几个一），第二位是十位（表示几个十），第三位是百位（表示几个百）…… 那小数的数位呢？小数点后面第一位叫什么位？（学生：十分位！）第二位呢？（百分位！）第三位？（千分位！）对！比如数字 25.76，2 在十位表示 2 个十，5 在个位表示 5 个一，7 在十分位表示 7 个十分之一（0.1），6 在百分位表示 6 个百分之一（0.01）。（板书：25.76） （2） 小数点 “搬家” 实验。 师：现在老师要变个 “小数点魔术”！（操作课件，将 25.76 的小数点向右移动一位）大家看，原来的 25.76 变成了什么数？（学生：257.6！）那 257.6 和原来的 25.76 比，大小有什么变化？（引导学生观察） 生：257.6 比 25.76 大！因为 25.76 是 25 个一、7 个 0.1 和 6 个 0.01 组成的，257.6 是 257 个一、7 个 0.1 和 6 个 0.01 组成的，整数部分多了一个 “10”，所以变大了！ 师：说得真好！那如果把小数点向左移动一位，25.76 又变成了什么？（操作课件：25.76→2.576） 生：2.576！ 师：现在 2.576 和 25.76 比，大小变化如何？ 生：变小了！2.576 的整数部分只有 2 个一，比 25 个一少了很多，所以整体变小了！ （3） 引出课题。 师：看来小数点的位置移动，真的会让小数的大小发生变化！那小数点到底怎么移动？移动后大小具体怎么变？今天我们就一起研究这个有趣的问题 ——小数点移动（板书课题：小数点移动）。 二、中心阶段：探究规律，深入理解小数点移动的奥秘 （1） 数射线模型：从 “10 个小格” 关系入手。 师：小数可以用数射线表示，老师这里有一条数射线（出示数射线：0 到 1 之间，每 1 个大格代表 1，每个大格分 10 个小格，0 到 0.1 之间每小格代表 0.01，0 到 0.01 之间每小格代表 0.001）。请大家在数射线上找到0.001、0.01 和 0.1这三个点，观察它们之间的距离关系，看看相邻两个数相差多少？（学生小组讨论，教师巡视指导） 生 1：0.001 到 0.01 之间有 10 个小格，每个小格是 0.001，所以10 个 0.001 就是 0.01！ 师：用算式怎么表示？（板书：10×0.001=0.01） 生 2：0.01 到 0.1 之间也有 10 个小格，每个小格 0.001，所以10 个 0.01 就是 0.1！ 师：非常对！（板书：10×0.01=0.1） 生 3：0.1 到 1 之间是 10 个大格，每个大格 0.1，所以10 个 0.1 就是 1！ 师：太棒了！（板书：10×0.1=1） （2） 推导乘法规律：乘 10，小数点右移一位。 师：根据刚才的发现，我们可以写出三个乘法算式： 0.001×10=0.01 0.01×10=0.1 0.1×10=1 请大家观察这些算式，小数点的位置发生了什么变化？（引导学生对比原数和结果的小数点） 生：0.001 的小数点向右移一位变成 0.01，0.01 的小数点向右移一位变成 0.1，0.1 的小数点向右移一位变成 1！ 师：也就是说，一个小数乘 10，小数点会向哪个方向移动？移动几位？ 生：向右移动一位！ 师：那小数的大小有什么变化？ 生：原数扩大到原来的 10 倍！ 师：总结一下：一个小数乘 10，只要把小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的 10 倍（板书）。 （3） 推导除法规律：除以 10，小数点左移一位。 师：我们知道乘除法是互逆的，比如 0.01 是 0.001 乘 10 得到的，那 0.01 除以 10 会怎样？（全班思考，点名学生回答） 生：0.01÷10=0.001！ 师：验证一下：0.01 平均分成 10 份，每份是 0.001，对吗？（学生点头）那 0.1÷10 呢？（0.01！）1÷10 呢？（0.1！）现在观察除法算式的小数点移动： 0.01÷10=0.001（小数点向左移一位） 0.1÷10=0.01（小数点向左移一位） 1÷10=0.1（小数点向左移一位） 师：所以，一个小数除以 10，只要把小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的 1/10（板书）。 （4） 即时练习巩固规律。 师：我们来做几道练习，巩固今天学的规律！ 第一题：0.01×10=？（请学生回答） 生：0.1！因为 0.01 乘 10，小数点向右移一位，0.01→0.1！ 第二题：0.001×100=？（引导学生思考） 生：0.001 乘 100 是乘 10×10，小数点向右移两位，0.001→0.01→0.1！所以结果是 0.1！ 师：对！虽然现在我们先学乘 10，但规律可以延伸到乘 100、1000。 第三题：12.3×10=？（小数点右移一位，12.3→123！） 生：123！ 除法练习：0.1÷10=？（小数点左移一位，0.1→0.01！） 生：0.01！ 100÷10=？（100 的小数点在末尾，左移一位→10！） 生：10！ 三、深化探究：总结规律，拓展应用 （1） 数射线模型再验证。 师：我们用数射线再验证一次为什么会有这样的变化。（再次出示数射线，标注 0.001、0.01、0.1、1 的位置） 师：0.001 到 0.01 之间有 10 个小格，每个小格代表 0.001，所以10 个 0.001 就是 0.01，即 0.001×10=0.01。同样，0.01 到 0.1 之间是 10 个小格，10 个 0.01 就是 0.1，即 0.01×10=0.1。0.1 到 1 之间是 10 个大格，10 个 0.1 就是 1，即 0.1×10=1。反过来，从右往左看，0.01÷10=0.001，0.1÷10=0.01，1÷10=0.1，小数点每向左或向右移动一位，数值就相应地扩大或缩小 10 倍。 （2） 规律拓展思考。 师：如果小数点移动两位、三位呢？比如 0.001×1000，结果是多少？（引导学生推理） 生：0.001×1000=1！因为 1000=10×10×10，小数点向右移三位，0.001→0.01→0.1→1！ 师：非常好！那 1000÷1000=1，结果是 1，小数点向左移三位。所以规律可以总结为：乘 10ⁿ，小数点右移 n 位；除 10ⁿ，小数点左移 n 位（n 为正整数）。不过今天我们先重点掌握 n=1 的情况，即乘 10 和除 10。 （3） 生活中的规律应用。 师：小数点的移动在生活中作用很大，比如超市里的价格标签：一瓶矿泉水标价0.8 元，如果小数点向右移一位变成8 元，顾客会觉得价格翻倍，可能不买；如果向左移一位变成0.08 元，又会显得太便宜，商家可能亏本！再比如，一份薯条原价12.5 元，小数点向左移一位变成1.25 元，顾客会觉得性价比高，买得多！ 师：现在用规律解决问题： 一个数是0.05，乘 100，结果是多少？（0.05×100=5，小数点右移两位，0.05→0.5→5） 一个数是3.6，除以 100，结果是0.036（小数点左移两位，3.6→0.36→0.036） 四、小结阶段：回顾梳理，巩固新知 （1） 回顾本节课知识点。 师：今天我们学习了 “小数点移动” 的规律，谁能说说核心内容？ 生 1：一个小数乘 10，小数点向右移一位，原数扩大 10 倍！ 生 2：一个小数除以 10，小数点向左移一位，原数缩小 1/10！ 师：非常好！我们板书总结：乘 10→右移一位→扩大 10 倍；除 10→左移一位→缩小 10 倍。 （2） 易错点提醒。 师：应用规律时要注意什么？比如0.007×10，小数点右移一位，结果是0.07；如果是123÷10，小数点左移一位，结果是12.3（因为 123 的小数点在末尾，左移一位就是 12.3）。 （3） 课堂小结与延伸。 师：小数点虽小，作用却很大！今天我们学了移动一位的规律，下节课将探索移动两位、三位的规律，比如 0.001×100=0.1，1÷100=0.01。课后请大家观察生活中的小数，比如身高1.5 米、体重45.5 千克，想象小数点移动一位后会发生什么变化（比如 1.5 米→15 米，可能是大树高度）。 课后作业 （1）基础巩固： ① 填空：把 0.45 的小数点向右移动一位，得到（ ），这个数是原来的（ ）倍；把 8.7 的小数点向左移动两位，得到（ ），这个数是原来的（ ）。 ② 计算：0.08×100=（ ），3.6÷10=（ ），56.7÷1000=（ ），0.009×1000=（ ）。 ③ 一个数乘以 1000，小数点向（ ）移动（ ）位；一个数除以 100，小数点向（ ）移动（ ）位。 （2）运用规律解决问题： ① 一个小数的小数点向右移动两位后是 75.2，原来的小数是多少？ ② 一个数先除以 10，再乘以 100 后得到 6.8，这个数原来是多少？ ③ 甲、乙两数的和是 10.89，乙数是甲数的 10 倍，甲数是多少？（提示：可通过小数点移动关系求解） 学科网（北京）股份有限公司 $