精品解析：2025-2026学年福建省泉州市惠安县东岭中心小学北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025年秋季五年级数学期末质量监测试卷 （时间：90分钟，总分：100分） 一、精准计算、智慧开篇。（共19分） 1. 直接写出得数。 2. 列竖式计算，带☆的算式要验算。 ☆ （保留两位小数） 3. 用你喜欢的方法计算下面各题。 二、深度思考，智慧填空。（共22分） 4. 下面方格图中，惠安女形象的面积大约是（ ）。（每个小方格的边长表示） 5. 最近超火的“国潮积木盲盒”里，藏着三种大小完全相同的积木：“醒狮”红积木（8个）、“熊猫”黄积木（3个）和“三星堆”绿积木（12个），随机摸出一个，摸到（ ）款积木的可能性最大，摸到（ ）款积木的可能性最小。 6. 在下图中用“●”“▲”分别标出和的位置，并用“★”标出“”商的大约位置。 7. 以下是李莉的“惠安生活”观察日记片段，在括号里填上合适的单位名称或数。 周末帮爸爸整理运动装备时，我发现了一组关于惠安县体育中心的有趣数据：这个藏着室内游泳馆和露天篮球场的文体新地标，坐落在土地总面积约28（ ）的螺城镇，整个体育中心占地6.6（ ），也就是（ ）平方米。爸爸说标准足球场大约是0.714公顷，我一算：原来这个体育中心大约能容纳（ ）个足球场！ 8. 某非遗工坊要为文创广场铺设“青花瓷纹样”正方形地砖（边长是整分米数），场地长、宽、选用地砖的边长最大是（ ）。 9. 国庆假期，张华一家计划到澳门旅行，他家行李箱的密码是一个四位数：3□4□，同时是2、3和6的倍数，这个密码最大是（ ）。旅行途中，张华买一本书花了35澳元，折算成人民币大约是（ ）元（保留整数）（根据2025年最新汇率。1澳门元兑换人民币0.8824元）。 10. 赵鹏用A、B两种长度不同，宽度和高度都相同的长方体积木，无规律地并排拼接成一个大长方体（如图所示）。他一共用了13块积木。那么A积木用了（ ）块。 11. 下图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是，高是，那么转化后三角形的底是（ ）。 12. 我们学过“3的倍数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？请你来猜想和发现“4的倍数的特征”。 （1）下面各数，最后两位数是4的倍数的数用“________”画出，如112。 116 200 201 148 328 123 415 616 176 307 （2）在草稿纸上算一算，你找到的这些数（ ）（填“是”或“不是”）4的倍数。 （3）你发现了：____________________ （4）在草稿纸上再举几个例子验证一下你的发现，并优化上面的表达。 三、审慎辨析，智慧选择（将正确答案的序号填在括号里）。（共24分） 13. 福建惠安以“石雕之乡”闻名，其传统建筑中常用石雕花窗装饰。下面四种石雕花窗图案中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 赵丽班有的同学参加了学校交响乐社团，下面的分数与大小不同的是（ ）。 A. 3个 B. 8个 C. D. 15. 实验小学趣味跳绳比赛中，以下规则无法公平确定甲、乙两队出场顺序的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 李乐用和长的木条各2根，钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是，它的高可能是（ ）。（接口处忽略不计） A. 6 B. 8 C. 9 D. 13 17. 丽丽带来8块蛋挞，大家吃了其中的。下图中不能正确表示“吃了多少块”的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列诗句中，所含数字都是合数的诗句是（ ）。 A. 可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。 B. 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 C. 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 D. 绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。 19. 如图是朝阳社区“健身挑战赛”的相关信息。 朝阳社区举办了一场为期30天的“健身挑战赛”。共有23名青少年和46名中老年人报名参与。活动结束后，“阳光之家”获得积分45分，“和睦之家”获得积分27分，社区决定对表现优异的家庭进行表彰。此外，为鼓励参与，社区还设立了“幸运奖”，获奖积分条件为13分。 关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。 A. 27和23除了1以外没有其它公因数 B. 13是13的最大因数 C. 23是46的因数 D. 30和45的最大公因数是5 20. 计算，方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是（ ）cm2。 A. 20 B. 24 C. 28 D. 无法确定 22. 下面各图中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积相等的有（ ）。 A. ③和④ B. ①和② C. ①、②和③ D. ②、③和④ 23. 如图，由灰色和白色菱形有规律地组成图案，第n个图案中白色菱形有（ ）个。 A. 3n B. 4n C. D. 24. 如图，长方形与长方形部分重叠。如果三角形②的面积是，那么三角形①的面积是（ ）。 A. 8.4 B. 9.6 C. 12 D. 24 四、手脑协同，智慧创造。（共12分） 25. 分别在下面两个长方形中涂色表示出公顷。 26. 按要求作图和回答问题。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画图形B先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （3）图形B平移后。_________不变，________改变。 （4）图形C已有2个方格涂色，再选1个方格涂色，使得3个涂色的方格组成轴对称图形；一共（ ）种不同的涂色方法（3个涂色的方格要有连接处）。 五、实践应用，智慧破解。（共23分） 27. 某便利店在国庆节促销期间销售了一批饮料，其中酸梅汁售出数量占总销量的，绿豆汁占总销量的，柠檬汁占总销量的。如果便利店计划补货，哪种饮料应优先多进？请说明理由。 28. 王阿姨在社区共享农园认领了一块长方形地计划种植蔬菜，它的长和宽都是质数，周长是60米，这个长方形地的面积最大是多少平方米？ 29. 周末上午9：00，宁宁和妈妈在公交车首发站看到12路公交车和18路公交车同时发车，12路公交车每隔20分钟发一次车，18路公交车每隔25分钟发一次车。下一次这两路公交车同时发车是几时几分？ 30. 某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形，左右空余为绿地。 （1）停车位的总面积是多少平方米？ （2）绿地的总面积是多少平方米？ 31. 某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 35元 每千米3.5元（不足1千米，按1千米计费） 50元 65元 85元 赵医生下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是多少千米？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季五年级数学期末质量监测试卷 （时间：90分钟，总分：100分） 一、精准计算、智慧开篇。（共19分） 1. 直接写出得数。 【答案】0.3；8.4；0.02 90；9；16 【解析】 2. 列竖式计算，带☆的算式要验算。 ☆ （保留两位小数） 【答案】0.28 ；3.5；3.36 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 除法可以用乘法验算，用除数乘商看结果是否等于被除数。 得数保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】0.28             ☆3.5             3.36 验算： 3. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】48；186 【解析】 【分析】30÷2.5×4，有乘有除，从左到右依次计算即可；20×（2.3＋10.5÷1.5），先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 【详解】30÷2.5×4 ＝12×4 ＝48 20×（2.3＋10.5÷1.5） ＝20×（2.3＋7） ＝20×9.3 ＝186 二、深度思考，智慧填空。（共22分） 4. 下面方格图中，惠安女形象的面积大约是（ ）。（每个小方格的边长表示） 【答案】10 【解析】 【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，如图： 将惠安女形象看成近似的长方形，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】5×2＝10（） 惠安女形象的面积大约是10。（答案不唯一） 5. 最近超火的“国潮积木盲盒”里，藏着三种大小完全相同的积木：“醒狮”红积木（8个）、“熊猫”黄积木（3个）和“三星堆”绿积木（12个），随机摸出一个，摸到（ ）款积木的可能性最大，摸到（ ）款积木的可能性最小。 【答案】 ①. “三星堆”绿 ②. “熊猫”黄 【解析】 【分析】袋子里有三种大小完全相同的积木，因此摸出任何一种积木的可能性都相等，即有三种可能的结果。比较三种积木的数量，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】12＞8＞3 所以随机摸出一个，摸到“三星堆”绿款积木的可能性最大，摸到“熊猫”黄款积木的可能性最小。 6. 在下图中用“●”“▲”分别标出和的位置，并用“★”标出“”商的大约位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。根据题意分析1到2平均分成了6小段，1小段表示，从1往右数1小段表示；2到3平均分成了5份，1表示，2表示，从2往右数2小段表示；3÷1.03表示把3平均分成1.03份，每份是多少，因为1.03＞1，所以每份比3小，据此在图中标出大约的位置即可。据此解答。 【详解】画图略 7. 以下是李莉的“惠安生活”观察日记片段，在括号里填上合适的单位名称或数。 周末帮爸爸整理运动装备时，我发现了一组关于惠安县体育中心的有趣数据：这个藏着室内游泳馆和露天篮球场的文体新地标，坐落在土地总面积约28（ ）的螺城镇，整个体育中心占地6.6（ ），也就是（ ）平方米。爸爸说标准足球场大约是0.714公顷，我一算：原来这个体育中心大约能容纳（ ）个足球场！ 【答案】平方千米##km2；公顷##hm2；66000；9 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算。 已知1个足球场约0.714公顷，体育中心占地6.6公顷，用总面积÷单个足球场面积，结合实际情况，足球场个数取整数，用“去尾法”取整即可。 【详解】1平方千米大概是边长1000米的正方形的面积，螺城是一个城镇，它的占地面积和28个这样的正方形面积差不多，所以螺城的土地总面积约28平方千米。 1公顷大概是边长100米的正方形的面积（1公顷＝10000平方米），体育中心的占地面积和6.6个这样的正方形面积差不多，所以体育中心占地约6.6公顷，也就是6.6×10000＝66000平方米。 6.6÷0.714≈9（个） 所以原来这个体育中心大约能容纳9个足球场！ 8. 某非遗工坊要为文创广场铺设“青花瓷纹样”正方形地砖（边长是整分米数），场地长、宽、选用地砖的边长最大是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】要求正方形地砖边长是整分米数，且能正好铺满长42dm、宽30dm的场地，地砖的最大边长就是42和30的最大公因数。用分解质因数法找出42和30的公有质因数，再将公有质因数相乘，求出最大公因数。 【详解】42＝2×3×7 30＝2×3×5 因此42和30的最大公因数是2×3＝6， 所以选用地砖的边长最大是6dm。 9. 国庆假期，张华一家计划到澳门旅行，他家行李箱的密码是一个四位数：3□4□，同时是2、3和6的倍数，这个密码最大是（ ）。旅行途中，张华买一本书花了35澳元，折算成人民币大约是（ ）元（保留整数）（根据2025年最新汇率。1澳门元兑换人民币0.8824元）。 【答案】 ①. 3948 ②. 31 【解析】 【分析】求四位数密码3□4□的最大值，条件1：是2的倍数， 个位必须是偶数（0、2、4、6、8）。条件2：是3的倍数，各位数字之和能被3整除。 条件3：是6的倍数， 同时满足是2和3的倍数即可。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币。 【详解】根据分析得出： 我们设这个四位数为 3a4b。 数字之和：3 ＋ a ＋ 4 ＋ b ＝ 7 ＋ a ＋ b 要让这个数最大，我们优先让千位后的 a 尽可能大，再确定 b。 先试 a ＝ 9时，数字和：7 ＋ 9 ＋ b ＝ 16 ＋ b 要让 16 ＋ b 能被3整除，且 b 是偶数， 16 ＋ b 可以取 18、24… 当 16 ＋ b ＝ 18 时，b ＝ 2（偶数，符合） 当 16 ＋ b ＝ 24 时，b ＝ 8（偶数，符合） 所以 b ＝ 8 时数最大 ，3948。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 ：35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币 10. 赵鹏用A、B两种长度不同，宽度和高度都相同的长方体积木，无规律地并排拼接成一个大长方体（如图所示）。他一共用了13块积木。那么A积木用了（ ）块。 【答案】6 【解析】 【分析】假设全部用B积木拼搭，则大长方体长度为（2×13）厘米，比实际长度32厘米短了（32−2×13）厘米。这是因为每块A积木比B积木长（3−2）厘米，用比实际长度短的部分除以每块A比B长的部分，即可得到A积木的块数。 【详解】 （块） 所以A积木用了6块。 【点睛】本题的关键是用假设法，设全部为B积木（或全部为A积木），然后根据长度差和单块长度差，求出其中一种积木的数量，从而解决问题。 11. 下图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是，高是，那么转化后三角形的底是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】看图可知，将梯形转化成三角形，三角形的面积＝梯形的面积，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形的上底＋下底，根据三角形的底＝面积×2÷高，列式计算即可。 【详解】120×2÷10＝24（cm） 转化后三角形的底是24。 12. 我们学过“3的倍数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？请你来猜想和发现“4的倍数的特征”。 （1）下面各数，最后两位数是4的倍数的数用“________”画出，如112。 116 200 201 148 328 123 415 616 176 307 （2）在草稿纸上算一算，你找到的这些数（ ）（填“是”或“不是”）4的倍数。 （3）你发现了：____________________ （4）在草稿纸上再举几个例子验证一下你的发现，并优化上面的表达。 【答案】（1）116、200、148、328、616、176 （2）是 （3）一个数，如果它的最后两位数字组成的数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。（答案不唯一） （4）一个数是4的倍数当且仅当它的最后两位数字组成的数是4的倍数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）明确“后两位数”的含义：对于三位数，取十位和个位；对于两位数，就是它本身；200的后两位是00（即0）。逐个计算后两位÷4，判断是否能整除：把能整除的数画出来。 （2）将第一步圈出的数分别除以4，验证是否能整除。 （3）观察发现，所有被画出的数最后两位均能被4整除，且这些数本身也能被4整除。 （4）选取不同位数（两位数、三位数、四位数）的新数，代入初步结论进行验证，确保规律的普适性；再将口语化的初步结论，优化为严谨规范的数学表述，让规律具备通用性和准确性， 【小问1详解】 116：后两位16→16÷4＝4（能整除）→画出 200：后两位00→0÷4＝0（能整除）→画出 201：后两位01→1÷4（不能整除）→不画 148：后两位48→48÷4＝12（能整除）→画出 328：后两位28→28÷4＝7（能整除）→画出 123：后两位23→23÷4＝5……3（不能整除）→不画 415：后两位15→15÷4＝3……3（不能整除）→不画 616：后两位16→16÷4＝4（能整除）→画出 176：后两位76→76÷4＝19（能整除）→画出 307：后两位07→7÷4＝1……3（不能整除）→不画 所以画出的数：116、200、148、328、616、176。 【小问2详解】 116÷4＝29 200÷4＝50 148÷4＝37 328÷4＝82 616÷4＝154 176÷4＝44 所以找到的这些数是4的倍数。 【小问3详解】 发现略。 【小问4详解】 132最后两位32÷4＝8（能被4整除），132÷4＝33（是4的倍数）；256最后两位56÷4＝14（能被4整除），256÷4＝64（是4的倍数）； 优化表达略。 三、审慎辨析，智慧选择（将正确答案的序号填在括号里）。（共24分） 13. 福建惠安以“石雕之乡”闻名，其传统建筑中常用石雕花窗装饰。下面四种石雕花窗图案中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量。 【详解】A．有3条对称轴； B．有1条对称轴； C．有2条对称轴； D．有4条对称轴。 对称轴条数最多的是。 故答案为：D 14. 赵丽班有的同学参加了学校交响乐社团，下面的分数与大小不同的是（ ）。 A. 3个 B. 8个 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】与每个选项比较即可。 【详解】A．3个是，和题目中的大小相同。 B．8个是，是一个大于2的假分数，显然和（小于1）大小不同。 C．根据分数与除法的关系，3÷8＝，和题目中的分数大小相同。 D．根据分数的基本性质，＝＝，所以两者大小相同。 故答案为：B 15. 实验小学趣味跳绳比赛中，以下规则无法公平确定甲、乙两队出场顺序的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】A．在石头、剪刀、布这个游戏中，甲队出石头、剪刀、布中的任意一种，乙队同样也可以出石头、剪刀、布中的任意一种。总共会出现的情况有：甲石头乙石头、甲石头乙剪刀、甲石头乙布、甲剪刀乙石头、甲剪刀乙剪刀、甲剪刀乙布、甲布乙石头、甲布乙剪刀、甲布乙布，共9种情况；其中甲队赢的情况有3种，乙队赢的情况也有3种，所以这种方式公平。 B．从盒子中可以看到，黑球有4个，白球有3个；在摸球时，摸到每个球的可能性大小与球的数量有关，数量越多，被摸到的可能性就越大，4＞3，所以摸到黑球的可能性大，这种方式不公平。 C．骰子的点数有1、2、3、4、5、6，其中奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个，3＝3，在掷骰子时，掷出奇数和偶数的可能性是相等的。这种方式公平。 D．观察圆盘可知，圆盘被分成黑、白两种区域，黑色部分是3，白色部分是3，3＝3，黑色区域和白色区域的可能性一样。这种方式公平。 无法公平确定甲、乙两队出场顺序的是。 故答案为：B 16. 李乐用和长的木条各2根，钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是，它的高可能是（ ）。（接口处忽略不计） A. 6 B. 8 C. 9 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的核心是理解：长方形拉成平行四边形后，底不变，斜边为原长方形的宽，平行四边形的高会小于斜边的长度，再结合选项找出合理的高。 【详解】根据分析： 李乐用13cm和8cm的木条各2根钉成长方形，因此长方形的长为13cm，宽为8cm；拉成平行四边形后，底取13cm，此时平行四边形的斜边为8cm。 所以，平行四边形的高＜8cm A．6＜8，符合。 B．8＝8，不符合。 C．9＞8，不符合。 D．13＞8，不符合。 故答案为：A 17. 丽丽带来8块蛋挞，大家吃了其中的。下图中不能正确表示“吃了多少块”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将蛋挞总块数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项中的图形即可。 【详解】A．涂色部分占整个长方形的； B．涂色部分占总数的； C．选出的部分占整条线段的； D．涂色部分占总数的。 不能正确表示“吃了多少块”的是。 故答案为：A 18. 下列诗句中，所含数字都是合数的诗句是（ ）。 A. 可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。 B. 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 C. 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 D. 绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。 【答案】C 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数。只有1和它本身两个因数的数，这样的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．诗句中的数字是9和3，9是合数，3是质数，并非都是合数。 B．诗句中的数字是2和1，2是质数，1既不是质数也不是合数，并非都是合数。 C．诗句中的数字是6和4，6和4都是合数，符合题目要求。 D．诗句中的数字是4和5，4是合数，5是质数，并非都是合数。 故答案为：C 19. 如图是朝阳社区“健身挑战赛”的相关信息。 朝阳社区举办了一场为期30天的“健身挑战赛”。共有23名青少年和46名中老年人报名参与。活动结束后，“阳光之家”获得积分45分，“和睦之家”获得积分27分，社区决定对表现优异的家庭进行表彰。此外，为鼓励参与，社区还设立了“幸运奖”，获奖积分条件为13分。 关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。 A. 27和23除了1以外没有其它公因数 B. 13是13的最大因数 C. 23是46的因数 D. 30和45的最大公因数是5 【答案】D 【解析】 【分析】A．分别列举27和23的因数，找出公因数并验证该选项是否正确。 B．根据因数的性质，一个数的最大因数就是它本身，所以13是13的最大因数。由此判断该选项是否正确。 C．因为，商是整数且没有余数，满足因数的定义。由此判断该选项是否正确。 D．先分别列出30和45的因数，再找出它们的最大公因数。由此判断该选项是否正确。 【详解】根据分析： A．23是质数，因数为1、23；27的因数为1、3、9、27。它们的公因数只有1，因此该表述是正确的。 B．一个数的最大因数是它本身。13的因数为1、13，所以13是13的最大因数，表述正确。 C．，商为整数且无余数，满足因数定义。因此23是46的因数，表述正确。 D．分解质因数：，。公共质因数为3和5，最大公因数为，不是5。因此该表述是错误的。 故答案为：D 20. 计算，方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先计算 ，然后逐一验证各选项的计算过程和结果是否正确。 【详解】A．。计算  正确，但 ，而非 4，正确结果应为 ，选项计算错误，此选项错误。 B．。计算  正确，但原式为 ，并非此计算，结果 17 不等于 2.4，此选项错误。 C．。根据商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（0.1，不为零），商不变。，，因此等价于 ，且  正确，此选项正确。 D．。计算 ，而非 4，正确结果应为 ，选项计算错误，此选项错误。 故答案为：C 21. 如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是（ ）cm2。 A. 20 B. 24 C. 28 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据小正方形的面积是1cm2，则小正方形的边长是1cm，观察可知，梯形的上底有5个小正方形，即上底是5cm，下底有7个小正方形，即下底是7cm，高有4个小正方形，即高是4cm，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm2） 如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是24cm2。 故答案为：B 22. 下面各图中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积相等的有（ ）。 A. ③和④ B. ①和② C. ①、②和③ D. ②、③和④ 【答案】A 【解析】 【分析】图1中阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底是小正方形边长，高是大正方形的边长的三角形的面积，据此找出各图与此阴影部分面积相同的图形。 【详解】图①阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上大正方形面积的一半，与图1中阴影部分的面积不相等，不符合题意； 图②阴影部分的面积等于一个底为小正方形边长，高为大正方形边长的三角形面积加上大正方形面积的一半，与图1中阴影部分的面积不相等，不符合题意； 图③阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底是小正方形边长，高是大正方形边长的三角形的面积，与图1中阴影部分的面积相等，符合题意； 图④阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底为小正方形边长，高是大正方形边长的三角形的面积，与图1中阴影部分的面积相等，符合题意。 因此各图中阴影部分的面积与图1阴影部分的面积相等的有③和④。 故答案为：A 23. 如图，由灰色和白色菱形有规律地组成图案，第n个图案中白色菱形有（ ）个。 A. 3n B. 4n C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个白色菱形，以此类推，便可求出结果。 【详解】第一个白色菱形的个数：3＋1＝4； 第二个白色菱形的个数：3×2＋1＝7； 第三个白色菱形的个数：3×3＋1＝10； …… 所以第n个白色菱形的个数：（3n＋1）。 故答案为：C 24. 如图，长方形与长方形部分重叠。如果三角形②的面积是，那么三角形①的面积是（ ）。 A. 8.4 B. 9.6 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】重叠部分是个三角形，重叠部分的面积是长方形面积的一半，重叠部分与长方形等底等高，重叠部分的面积也是长方形面积的一半，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积，长方形的面积÷2＝重叠部分的面积＝三角形①的面积＋三角形②的面积，三角形①的面积＋三角形②的面积－三角形②的面积＝三角形①的面积。 【详解】8×6÷2－15.6 ＝24－15.6 ＝8.4（） 三角形①的面积是8.4。 故答案为：A 四、手脑协同，智慧创造。（共12分） 25. 分别在下面两个长方形中涂色表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，作分数的分母，取其中的一份或几份，作分数的分子。1公顷的几分之几就是几分之几公顷，把1公顷平均分为4份取其中的3份，则1公顷的是公顷，因此把第一个长方形平均分为4份涂3份；3公顷包含3个1公顷，3个公顷是公顷，即1公顷的等于3公顷的，则3公顷的是公顷，因此把第二个长方形平均分为4份涂1份就是公顷。 【详解】由分析可知，把长方形平均分为4份，取其中的3份进行涂色就表示出公顷。画图略； 把长方形平均分为4份，取其中的1份进行涂色就表示出公顷。画图略。 26. 按要求作图和回答问题。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画图形B先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （3）图形B平移后。_________不变，________改变。 （4）图形C已有2个方格涂色，再选1个方格涂色，使得3个涂色的方格组成轴对称图形；一共（ ）种不同的涂色方法（3个涂色的方格要有连接处）。 【答案】（1）（2）如图： （3）形状和大小；位置 （4）（第3个涂色方格在红色任一位置均可）；8 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 （4）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定第3个涂色方格的位置。 【详解】（1）略 （2）略 （3）图形B平移后。形状和大小不变，位置改变。 （4）略 一共8种不同的涂色方法。 五、实践应用，智慧破解。（共23分） 27. 某便利店在国庆节促销期间销售了一批饮料，其中酸梅汁售出数量占总销量的，绿豆汁占总销量的，柠檬汁占总销量的。如果便利店计划补货，哪种饮料应优先多进？请说明理由。 【答案】绿豆汁；＞＞，绿豆汁卖出的最多。 【解析】 【分析】把这批饮料的销售总量看作单位“1”，因为酸梅汁、绿豆汁、柠檬汁售出数量的分率的单位“1”相同，所以直接比较，，的大小即可。 【详解】＝ ＝ ＝ ＞＞，即＞＞。 答：绿豆汁要多进，因为绿豆汁卖出的最多。 28. 王阿姨在社区共享农园认领了一块长方形地计划种植蔬菜，它的长和宽都是质数，周长是60米，这个长方形地的面积最大是多少平方米？ 【答案】221平方米 【解析】 【分析】一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数就叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将60÷2＝30米，即求出了长与宽的和是30；再将30分解成两个质数相加，这两个质数就是长方形的长和宽，最后求出长方形的面积，比较即可。 【详解】60÷2＝30（米） 和为30的质数对有：7＋23、11＋19、13＋17。 7×23＝161（平方米） 11×19＝209（平方米） 13×17＝221（平方米） 221＞209＞161 答：这个长方形地的面积最大是221平方米。 【点睛】本题关键在于运用长方形周长公式推导出长与宽的和，再根据质数的定义筛选出所有符合条件的质数对，最后通过计算和比较面积的大小，找出面积最大的情况。 29. 周末上午9：00，宁宁和妈妈在公交车首发站看到12路公交车和18路公交车同时发车，12路公交车每隔20分钟发一次车，18路公交车每隔25分钟发一次车。下一次这两路公交车同时发车是几时几分？ 【答案】10时40分 【解析】 【分析】12路公交车每隔20分钟发一次车，12路发车时间是20的倍数；同理，18路发车时间是25的倍数；则两路公交同时发车经过的时间是20和25的公倍数，要求下一次这两路公交车同时发车时间就是求20和25的最小公倍数，再加上初始时间，求出下一次这两路公交车同时发车是几时几分即可。 【详解】 20和25的最小公倍数是 即下一次这两路公交车同时发车要经过100分钟 100分＝1时40分 9时＋1时40分＝10时40分 答：下一次这两路公交车同时发车是10时40分。 【点睛】本题考查最小公倍数的应用，解答本题的关键是掌握分解质因数求两个数的最小公倍数的方法。 30. 某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形，左右空余为绿地。 （1）停车位的总面积是多少平方米？ （2）绿地的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）80平方米 （2）27.5平方米 【解析】 【分析】（1）由题意，停车位是四个一样大的平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，由图可知，平行四边形的底是4m，高是5m，算出一个平行四边形的面积，再×4就是停车位的总面积。 （2）绿地是由两部分组成，一部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，三角形的底是3.2m，高是5m，另一部分是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，梯形的上底是4m，下底是（4＋5）m，高是3m，两部分的面积相加就是绿地的面积。 【小问1详解】 4×5×4 ＝20×4 ＝80（平方米） 答：停车位的总面积是80平方米。 【小问2详解】 3.2×5÷2＋（4＋4＋5）×3÷2 ＝16÷2＋13×3÷2 ＝8＋39÷2 ＝8＋19.5 ＝27.5（平方米） 答：绿地的总面积是27.5平方米。 31. 某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 35元 每千米3.5元（不足1千米，按1千米计费） 50元 65元 85元 赵医生下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是多少千米？为什么？ 【答案】大于10千米且小于等于11千米； 8千米部分的费用：10.5元；最大里程3千米，说明实际超出的里程大于2千米，且小于等于3千米。确定总里程范围（千米）；（千米）；所以，实际里程大于10千米且小于等于11千米。 【解析】 【分析】解答这道题的核心是先确定赵医生乘车的时间段对应的基础费用，再计算超出8km部分的费用和里程，最后结合“不足1千米按1千米计费”的规则确定里程范围。 【详解】根据分析： 确定计费时段与基础费用 赵医生下班，属于的时段，该时段8千米以内的基础费用为85元。 计算超出8千米部分的费用 95.5－85＝10.5（元） 计算超出8km的最大里程 10.5÷3.5＝3（千米） 说明实际超出的里程大于2千米，且小于等于3千米。 确定总里程范围 （千米） （千米） 所以，实际里程大于10千米且小于等于11千米。 答：赵医生这次代驾行驶里程大于10千米且小于等于11千米。 【点睛】分段计费问题需先划分计费段，明确各段的收费标准；遇到“不足1千米按1千米计费”时，计算出的整数里程是最大里程；解题时一定要先确认计费时段，避免用错基础费用标准。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $