专题06 应用动量定理分析变质量问题的技巧（举一反三专项训练，2大题型）（全国通用）2026年高考物理二轮复习

专题06 应用动量定理分析变质量问题的技巧 第一部分 题型专练 【题型01】流体类问题 【题型02】微粒类问题 第二部分 重难集训 【题型1 流体类问题】 1．（2025·海南省直辖县级单位·二模）风力发电机是将流动空气的动能转化为电能的装置。一风力发电机叶片转动时形成半径为r的圆面，某时间内风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，该风力发电机将此圆内的空气动能转化为电能的效率为定值，若风速为2v，则（    ） A．发电机的发电功率为原来的4倍 B．发电机的发电功率为原来的8倍 C．风对每个扇叶的作用力为原来的4倍 D．风对每个扇叶的作用力为原来的8倍 2．（2025·福建·一模）老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气充分混合后减缓流速，既避免水流飞溅，又减少用水量。某水龙头打开后，水流以大小为的速度垂直冲击水槽表面，约有四处飞溅，溅起时垂直水槽装面的速度大小约为，其余的水流减速为0。加装起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的，且飞溅现象可忽略，则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的（　　） A． B． C． D． 3．（2025·福建·二模）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以的速度水平流出，水的流量为，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·陕西宝鸡·三模）如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知密度为ρ的水柱以恒定速率从水枪中持续喷出，向上运动并以速率冲击小铁盒，且冲击小铁盒时水柱横截面积为S，并以速率v竖直返回（不考虑水之间的碰撞）。水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，则水对铁盒的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 5．（2025·宁夏吴忠·三模）如图所示，某公司研发了一种新型无人机救生圈，旨在更高效的对落水者进行施救，操作人员通过在岸边操纵该装置飞到落水人员头顶位置，让落水者进入救生圈中间的圆孔进而将落水者提离水面并飞至岸边安全区域。该装置的动力系统由四台完全相同的电动机驱动的螺旋桨构成，已知该装置的自身质量为m，四个螺旋桨旋转时扫过的总面积为S，空气密度为ρ，落水者质量为M，重力加速度为g，电动机将电能转化为风的机械能的效率为η，环境风速不计，则关于该装置在空中悬停（简称空载）及承载落水者在空中悬停（简称载人）的这两种基础工作状态，下列说法正确的是（　　） A．空载状态与载人状态螺旋桨吹出风速之比为 B．载人状态下，单位时间螺旋桨吹出总空气质量为 C．载人状态下，四个电动机消耗的总功率为 D．若每个电动机的额定功率均为P0，则载人状态下承载人的最大质量为 6．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则风扇悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，求： (1)单位时间内每个风扇吹出的空气的质量； (2)无人机的总重力； (3)每个风扇对空气做功的功率。 【题型2 微粒类问题】 7．（2025·山东泰安·模拟预测）我国研制的离子推进器工作原理是将氙离子加速后高速喷出产生推力。已知推进器工作时喷出的氙离子形成的电流为，每个氙离子的质量为，电荷量为，喷出时的速率为。则该推进器产生的推力大小为（　　） A． B． C． D． 8．（多选）（2026·河南郑州·一模）一深空探测宇宙飞船以恒定速度v经过宇宙微尘区，飞船垂直于速度方向的正面面积为S，微尘区的密度为。设微尘与飞船碰撞后附着于飞船上，且其质量远小于飞船质量，则（　　） A．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为 B．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为 C．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为 D．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为 9．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一个沙漏装置挂在弹簧测力计下方，从出口至底部的高度为（足够大），沙子的总质量为。近似认为沙子从出口下落的初速度为0。沙子随时间均匀漏下，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响。沙子与容器底部碰撞的总时间为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．出口下方范围内沙子数与范围内沙子数相等 B．沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量的方向向下 C．容器底部受到的平均冲击力 D．从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变大后变小 10．（2025·北京通州·一模）目前正在运转的我国空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——离子推进器，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。该装置获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。已知每个离子质量为、电荷量为，单位时间内飘入的正离子数目为。将该离子推进器固定在地面上进行试验。 (1)求正离子经过电极B时的速度的大小； (2)求推进器获得的平均推力的大小； (3)加速正离子束所消耗的功率不同时，引擎获得的推力也不同，试推导的表达式，并指出为提高能量的转换效率，要使尽量大可以采取的两条措施。 1．（2025·福建宁德·三模）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·吉林长春·二模）中国空间站在距地面高度约的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地面的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄气体，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中国空间站离地面高度为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，将空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方向上的横截面积为，稀薄气体密度为，不考虑其他因素对空间站的影响，则（　　） A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小 B．空间站的速度大小为 C．气体对空间站前端作用力大小为 D．空间站发动机的功率为 3．（多选）（2025·四川成都·三模）我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P（P仅与距离r平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。已知太阳帆飞船质量为m，太阳质量为M，万有引力常量为G，普朗克常量为h，光的频率为，真空中光速为c，太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是（    ） A．距离太阳r处，太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为 B．距离太阳r处，太阳帆受到的光压为 C．距离太阳r处，太阳帆的展开面积为 D．太阳帆飞船匀速远离太阳的过程中，需逐渐增大太阳帆的展开面积 4．（多选）（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，联合收割机正在水平地面上收割小麦，通过收割、脱粒、清选后得到干净的小麦，干净的小麦再通过倾斜的送料管输送到高处，并以相对管口竖直向下2m/s的速度被喷出，最后落入与它并排匀速行驶的货车车厢内。该收割机送料管1s内可输送小麦的质量为k=20kg，送料管口离货车车厢底部的高度差为1.6m，货车车厢是长为15m的长方体。为了让小麦尽可能装满整个车厢，货车行驶的速度往往比收割机稍快些。已知10t小麦刚好能将货车车厢装满，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若收割机和货车均静止，收割机将小麦无初速度地放上送料管，则送料管对小麦做功的功率为40W B．若收割机和货车均静止，小麦落到车厢底部速度即刻变为零，则小麦对车厢底部的平均冲击力大小约为120N C．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则货车匀速行驶的速度应为1.03m/s D．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N 5．（2025·河南郑州·二模）某自动秤米机的原理如图所示，阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当秤米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量，取重力加速度大小，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小，及阀门关闭瞬间空中大米的质量； (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小； (3)稳定后（空中的大米全部落入秤盘），秤米机的示数。 6．（2025·江西南昌·二模）如图所示，将一充满水的皮球放置在水平地面上，之后在皮球上扎个洞，水流从洞口喷出后在空中形成一段稳定的水柱，水流从洞口出射的速度方向与竖直方向成37°，洞口面积为，洞口到地面的高度为，水柱最高点离地高度为，水流与地面碰撞后沿水平方向散开，水的密度为，重力加速度大小g取。求： (1)水从喷出到落地所用时间； (2)水流对地面的冲击力； (3)空中水柱的机械能（以地面为零势能面）。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 应用动量定理分析变质量问题的技巧 第一部分 题型专练 【题型01】流体类问题 【题型02】微粒类问题 第二部分 重难集训 【题型1 流体类问题】 1．（2025·海南省直辖县级单位·二模）风力发电机是将流动空气的动能转化为电能的装置。一风力发电机叶片转动时形成半径为r的圆面，某时间内风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，该风力发电机将此圆内的空气动能转化为电能的效率为定值，若风速为2v，则（    ） A．发电机的发电功率为原来的4倍 B．发电机的发电功率为原来的8倍 C．风对每个扇叶的作用力为原来的4倍 D．风对每个扇叶的作用力为原来的8倍 【答案】B 【详解】AB．在Δt时间内，，得，因此风速为原来的两倍，发电功率为原来的8倍，故A错误，B正确； CD．，与扇叶作用后的空气的速度未知，故CD 均错误。 故选B。 2．（2025·福建·一模）老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气充分混合后减缓流速，既避免水流飞溅，又减少用水量。某水龙头打开后，水流以大小为的速度垂直冲击水槽表面，约有四处飞溅，溅起时垂直水槽装面的速度大小约为，其余的水流减速为0。加装起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的，且飞溅现象可忽略，则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取水流的速度方向为正方向，设原来水流对水槽装面的平均冲击力大小为，假设在一段很短的时间内，喷到水槽装面上水的质量为，则对质量为的水，根据动量定理有 加装起泡器后，根据动量定理有 联立求得 故选D。 3．（2025·福建·二模）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以的速度水平流出，水的流量为，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水流出后做平抛运动，水流冲击叶片前瞬间的速度大小为 水的流量为Q=60kg/s，取极短时间，和叶片作用的水质量为 忽略水流的重力，根据动量定理有 解得叶片对水流的作用力大小为F=480N 根据牛顿第三定律可知水流对叶片的冲击力大小为480N。 故选B。 4．（2025·陕西宝鸡·三模）如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知密度为ρ的水柱以恒定速率从水枪中持续喷出，向上运动并以速率冲击小铁盒，且冲击小铁盒时水柱横截面积为S，并以速率v竖直返回（不考虑水之间的碰撞）。水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，则水对铁盒的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在∆t时间内打到盒子上的水的质量 向下为正，则根据动量定理 解得 根据牛顿第三定律可知水对铁盒的平均作用力大小为 故选A。 5．（2025·宁夏吴忠·三模）如图所示，某公司研发了一种新型无人机救生圈，旨在更高效的对落水者进行施救，操作人员通过在岸边操纵该装置飞到落水人员头顶位置，让落水者进入救生圈中间的圆孔进而将落水者提离水面并飞至岸边安全区域。该装置的动力系统由四台完全相同的电动机驱动的螺旋桨构成，已知该装置的自身质量为m，四个螺旋桨旋转时扫过的总面积为S，空气密度为ρ，落水者质量为M，重力加速度为g，电动机将电能转化为风的机械能的效率为η，环境风速不计，则关于该装置在空中悬停（简称空载）及承载落水者在空中悬停（简称载人）的这两种基础工作状态，下列说法正确的是（　　） A．空载状态与载人状态螺旋桨吹出风速之比为 B．载人状态下，单位时间螺旋桨吹出总空气质量为 C．载人状态下，四个电动机消耗的总功率为 D．若每个电动机的额定功率均为P0，则载人状态下承载人的最大质量为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知空载和载人的重力分别为mg和，根据受力平衡可知两种状态下风的推力也分别为mg和，由动量定理可知 其中，联立可得 代入数据可得，故A错误； B．由上述分析可知，载人状态下单位时间螺旋桨吹出空气总质量，故B正确； C．载人状态时，四个电动机消耗的总功率为，故C错误； D．若每个电动机的额定功率均为，则四个电动机的总功率 由C可得载人状态下被承载人的最大质量为，故D错误。 故选B。 6．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则风扇悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，求： (1)单位时间内每个风扇吹出的空气的质量； (2)无人机的总重力； (3)每个风扇对空气做功的功率。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为 （2）根据动量定理可得 解得每个螺旋桨对空气的作用力为 根据牛顿第三定律可知，空气对每个螺旋的作用力大小为 根据平衡条件可得无人机的总重力为 （3）每个风扇对空气做功的功率为 【题型2 微粒类问题】 7．（2025·山东泰安·模拟预测）我国研制的离子推进器工作原理是将氙离子加速后高速喷出产生推力。已知推进器工作时喷出的氙离子形成的电流为，每个氙离子的质量为，电荷量为，喷出时的速率为。则该推进器产生的推力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电流的定义式 可得单位时间内喷出来的离子数 每个离子的动量为 单位时间内喷出的离子的总动量 所以推进器的推力，故B符合题意。 故选B。 8．（多选）（2026·河南郑州·一模）一深空探测宇宙飞船以恒定速度v经过宇宙微尘区，飞船垂直于速度方向的正面面积为S，微尘区的密度为。设微尘与飞船碰撞后附着于飞船上，且其质量远小于飞船质量，则（　　） A．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为 B．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为 C．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为 D．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为 【答案】AC 【详解】AB．飞船上附着的微尘质量为 由于题意可知要求的为单位时间内飞船上附着的微尘质量，此时，解得，故A正确，B错误； CD．微尘与飞船碰撞后相对静止，由动量定理有 由之前分析可知，附着在飞船上的微尘质量为 由于飞船速度保持不变，所以飞船的牵引力与阻力相等，有，故C正确，D错误。 故选AC。 9．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一个沙漏装置挂在弹簧测力计下方，从出口至底部的高度为（足够大），沙子的总质量为。近似认为沙子从出口下落的初速度为0。沙子随时间均匀漏下，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响。沙子与容器底部碰撞的总时间为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．出口下方范围内沙子数与范围内沙子数相等 B．沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量的方向向下 C．容器底部受到的平均冲击力 D．从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变大后变小 【答案】C 【详解】A．由自由落体规律可知，沙子下落的高度越大，速度越大，故出口下方越靠近出口，沙子的速度越小，则出口下方范围内沙子下落时间大于出口下方范围内沙子下落时间，由于沙子随时间均匀漏下，所以出口下方范围内沙子数比范围内沙子数多，故A错误； B．质量为的沙子落到容器底部时的速度大小设为（方向向下），则沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量为 可知动量变化量的方向向上，故B错误； C．因为足够大，忽略沙漏底部沙子的高度，由动量定理可得 其中为极短时间内落到瓶底的沙子的质量，则有 求和可得 又 联立可得 故C正确； D．由于足够大，一开始沙子从出口逐渐下落过程，逐渐离开出口的沙子处于失重状态，弹簧测力计示数会变小；之后沙子落到底部的过程，逐渐落到底部的沙子处于超重状态，弹簧测力计示数会变大，所以从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变小后变大，故D错误。 故选C。 10．（2025·北京通州·一模）目前正在运转的我国空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——离子推进器，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。该装置获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。已知每个离子质量为、电荷量为，单位时间内飘入的正离子数目为。将该离子推进器固定在地面上进行试验。 (1)求正离子经过电极B时的速度的大小； (2)求推进器获得的平均推力的大小； (3)加速正离子束所消耗的功率不同时，引擎获得的推力也不同，试推导的表达式，并指出为提高能量的转换效率，要使尽量大可以采取的两条措施。 【答案】(1)；(2)；(3)见解析 【详解】（1）正离子在A、B之间加速过程，根据动能定理，有 解得 （2）设正离子束所受的电场力为，根据牛顿第三定律，有 以很短时间时间内飘入电极间的个正离子为研究对象，以离子喷出时的速度方向为正方向，根据动量定理，有 其中 解得 （3）设正离子束所受的电场力为，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有 则 根据的表达式可知，为增大可用比荷较小的离子（质量大，带电量小的离子）、或减小加速电压。 1．（2025·福建宁德·三模）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在时间∆t内车头遇到的水珠的质量 遇到空气的质量 对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理 解得 由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为 故选B。 2．（2025·吉林长春·二模）中国空间站在距地面高度约的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地面的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄气体，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中国空间站离地面高度为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，将空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方向上的横截面积为，稀薄气体密度为，不考虑其他因素对空间站的影响，则（　　） A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小 B．空间站的速度大小为 C．气体对空间站前端作用力大小为 D．空间站发动机的功率为 【答案】C 【详解】A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速，可看作完全非弹性碰撞，故会损失的机械能，其高度降低，又根据牛顿第二定律 故减小时，增大，动能增大，故A错误； B．根据牛顿第二定律 又地球表面 联立解得 故B错误； C．设极短的时间内与空间站前端碰撞的稀薄气体质量为 碰撞瞬间，根据动量守恒 由于 故 对稀薄气体，根据动量定理 联立解得空间站前端对稀薄气体的作用力大小 根据牛顿第三定律知气体对空间站前端作用力大小为，故C正确； D．空间站发动机的功率为 故D错误。 故选C。 3．（多选）（2025·四川成都·三模）我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P（P仅与距离r平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。已知太阳帆飞船质量为m，太阳质量为M，万有引力常量为G，普朗克常量为h，光的频率为，真空中光速为c，太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是（    ） A．距离太阳r处，太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为 B．距离太阳r处，太阳帆受到的光压为 C．距离太阳r处，太阳帆的展开面积为 D．太阳帆飞船匀速远离太阳的过程中，需逐渐增大太阳帆的展开面积 【答案】AC 【详解】A．距离太阳r处，光子的平均能量为 太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为 故A正确； B．光子的频率为 距离太阳r处，每个光子的动量为 光射到帆面被反弹，由动量定理得Ft=2Np 可得太阳帆单位面积受到的光压为 故B错误； CD．距离太阳r处，由题意得，匀速远离要满足太阳光对太阳帆的作用力等于太阳对探测器的引力，即 即 解得 飞船匀速远离太阳的过程中，P仅与距离r平方成反比，结合 太阳帆飞船的展开面积保持不变，故C正确，D错误。 故选AC。 4．（多选）（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，联合收割机正在水平地面上收割小麦，通过收割、脱粒、清选后得到干净的小麦，干净的小麦再通过倾斜的送料管输送到高处，并以相对管口竖直向下2m/s的速度被喷出，最后落入与它并排匀速行驶的货车车厢内。该收割机送料管1s内可输送小麦的质量为k=20kg，送料管口离货车车厢底部的高度差为1.6m，货车车厢是长为15m的长方体。为了让小麦尽可能装满整个车厢，货车行驶的速度往往比收割机稍快些。已知10t小麦刚好能将货车车厢装满，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若收割机和货车均静止，收割机将小麦无初速度地放上送料管，则送料管对小麦做功的功率为40W B．若收割机和货车均静止，小麦落到车厢底部速度即刻变为零，则小麦对车厢底部的平均冲击力大小约为120N C．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则货车匀速行驶的速度应为1.03m/s D．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N 【答案】BCD 【详解】A．由题意可知，每秒内质量为20kg的小麦动能增加 小麦的重力势能也增加，送料管对小麦做功的功率大于40W，A错误； B．小麦下落的初速度，设落在车厢底部的末速度为v，由速度位移公式有 解得 极短时间Δt内落到车厢底部的小麦质量为 小麦落到车厢底部速度即刻变为零，由动量定理可得 解得 则小麦对车厢底部的平均冲击力大小，B正确； C．设收割机匀速行驶的速度为v1，货车匀速行驶的速度为v2，则 ， 解得，，C正确； D．对小麦在水平方向由动量定理可得 解得 所以小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N，D正确。 故选BCD。 5．（2025·河南郑州·二模）某自动秤米机的原理如图所示，阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当秤米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量，取重力加速度大小，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小，及阀门关闭瞬间空中大米的质量； (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小； (3)稳定后（空中的大米全部落入秤盘），秤米机的示数。 【答案】(1)2m/s，0.02kg；(2)；(3)1kg 【详解】（1）设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量 （2）时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤冲击力 （3）关闭阀门时，秤示数为1kg，此时，结合上述可知，秤上大米质量为 则当空中大米全部落入盘中后，大米的总质量 6．（2025·江西南昌·二模）如图所示，将一充满水的皮球放置在水平地面上，之后在皮球上扎个洞，水流从洞口喷出后在空中形成一段稳定的水柱，水流从洞口出射的速度方向与竖直方向成37°，洞口面积为，洞口到地面的高度为，水柱最高点离地高度为，水流与地面碰撞后沿水平方向散开，水的密度为，重力加速度大小g取。求： (1)水从喷出到落地所用时间； (2)水流对地面的冲击力； (3)空中水柱的机械能（以地面为零势能面）。 【答案】(1)0.5s；(2)0.6N，方向竖直向下；(3) 【详解】（1）水柱喷出后上升到最高点所用时间为，从最高点落到地面时间为，则 上升    下降    解得 全过程   水喷出速度为，则 （2）水落地时的竖直速度，水流对地面的冲击力为F 落地时根据动量定理可知   解得，方向竖直向下； （3）空中水的质量为m，则      空中水流的机械能等于刚喷出时水的机械能，设为E，则   解得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $