2.2.9 归总问题（课件）-2025-2026学年人教版数学三年级下册

人教版数学三年级（下） 除数是一位数的除法 第9课时 归总问题 二 2. 笔算除法 1 学习目标 1. 经历运用乘除运算解决 “归总” 问题的过程，能够列出综合算式。 2. 会用表格或线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。 3.体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，进一步培养应用意识。 【难点】 养成画线段图或列表格分析数量关系的习惯，培养应用意识。 【重点】 能用乘除两步计算解决“归总”问题。 3 课堂导入 填一填，说一说。 (1) 一本笔记本 5 元，6 本同样的笔记本 共( )元。 (2) 小丽平均每分钟走 4 5 米, 6 分钟能走( )米。 (3) 小林 写 1 个毛笔字约需要 2 分钟, 他 10 分钟写 ( )个。 这三道题有什么共同点？ 30 270 20 4 探究新知 课本第32页例10 张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？ 10 仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？ 知道了从A城到B城，货车每小时行驶60千米，要3小时到达；轿车只要2小时到达。 要求的问题是轿车平均每小时行驶多少千米。 5 张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？ 10 我用表格来表示已知条件和要解决的问题。 车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时 货车 轿车 两辆车行驶的路程相等。 60 3 2 ？ 张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？ 我也可以画线段图来表示。 货车： 3小时 60千米 A城 B城 轿车： ?千米 A城 B城 10 根据 货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出 两个城市之间的路程…… (1) (2) 货车每小时行驶 60千米 3小时 A城到B城的路程 2小时 轿车每小时行驶的路程 知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行使的路程，需要先求出两个城市之间的路程。 轿车每小时行驶的路程 A城到B城的路程 2小时 货车每小时行驶 60千米 3小时 (1) (2) 两种思路都是先求出A城到B城的路程。 张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？ 10 A城到B城的路程： 60×3=180(千米) 轿车每小时行驶的路程： 180÷2=90(千米) 综合算式： 60×3÷2 =180÷2 =90(千米) 上面的解答正确吗？怎样检验？ 答：轿车平均每小时行使90千米。 90 × 2 = 180(千米), 60 × 3 = 180(千米), 路程相等，解答正确。 你又积累了怎样的分析数量关系的经验？ 列表可以帮助我们把数量关系梳理得更清楚。 某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分 3 台，正好可以分给 15 个班。如果每班分 5 台，可以分给几个班？ 课本第33页“做一做”第2题 我用表格表示已知条件和要解决的问题。 每班分得的 电脑台数 可以分给的 班级个数 3台 15个 5台 ？ 这批电脑的总数不变。 课堂练习 做一做 1 某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？ (1) (2) 每班分3台 15个班 电脑的总数 每班分5台 可以分给几个班 可以分给几个班 电脑的总数 每班分5台 每班分3台 15个班 (1) (2) 1 某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分给5台，可以分给几个班？ 电脑总数： 3×15=45(台) 可以分给几个班： 45÷5=9 (个) 综合算式： 3×15÷5 =45÷5 =9(个) 9×5=45（台）, 3×15=45（台），总数相等，解答正确。 答：可以分给9个班。 1 总量不变，先用乘法求出“总量”，再用除法解题。 解决问题关键是求出“总量” 。 2 6元1个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元1个的碗，可以买几个？分步列式计算： (1) 表示( ); (2) 表示( ); 买6个 6元1个的碗 花的总钱数 可以买几个？ 9元1个的碗 买6个碗的总钱数 6×6=36(元) 可以买几个？ 36÷9=4(个) 3 小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。 (1) 如果每天读 6 页，多少天可以读完？ 课本第33页“练习六”第3题 这本书的总页数： 15×4=60(页) 多少天可以读完： 60÷6=10(天) 综合算式： 15×4÷6 =60÷6 =10(天) 答：如果每天读6页，10天可以读完。 3 小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。 (2) 如果 3 天读完这本书，平均每天读 多少 页？ 课本第33页“练习六”第3题 这本书的总页数： 15×4=60(页) 每天读的页数： 60÷2=30(页) 综合算式： 15×4÷2 =60÷2 =30(页) 答：如果3天读完这本书，平均每天读30页。 4 小丽用小棒摆了8 个 。如果用这些小棒摆， 一共可以摆多少个？(图形的边不能重合。) 摆 1 个三角形要3根小棒 摆 1 个正方形要4根小棒 小棒的总数： 3×8=24(根) 可以摆几个： 24÷4=6(个) 综合算式： 3×8÷4 =24÷4 =6(个) 答：如果用这些小棒摆正方形，一共可以摆 6 个。 课本第33页“练习六”第5题 课本第34页“练习六”第6题 根据数量关系把表格填写完整。 5 (1) 每个笔袋的价钱相同。 数量/个 5 11 12 总价/元 45 54 72 (2) 汽车行驶的路程相同。 每小时行驶的路程/千米 84 时间/时 4 5 6 7 45÷5=9(元) 6 8 99 108 84×5=420(千米) 105 70 60 6 先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。 (1) ? 28 妈妈买了 2 千克苹果花了28 元。照这样的价钱，如果要买 5 千克苹果需要多少钱？ 28÷2×5 =14×5 =70(元) 答：买 5 千克苹果需要70元钱。 课本第34页“练习六”第8题 6 先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。 (2) 8 ? 包装一种月饼。如果8个装一盒，正好可以装6盒。如果把它们装成4盒，每盒要装几个？ 8×6÷4 =48÷4 =12(个) 答：如果把它们装成4盒，每盒要装12个。 课本第34页“练习六”第8题 拓展提升 乐乐读一本书，每天读6页，4天可读完。如果每天多读2页，几天可以读完？ 可以先表格表示已知条件和要求的问题。 答：如果每天多读 2 页，3 天可以读完。 每天读的数量/页 时间/天 6 4 6+2 ？ 这本书的总页数： 6×4=24(页) 每天读几页： 6+2=8(页) 几天读完： 24÷8=3(天) 综合算式： (6×4)÷(6+2) =24÷8 =3(天) 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 解决含有“归总”数量关系的实际问题时，要先用乘法求出总量，再求出要求的数量。 画图和列表可以清晰地展示数量关系，使问题更直观。 25 $