2.2.8 归一问题（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

人教版数学三年级（下） 除数是一位数的除法 第8课时 归一问题 二 2. 笔算除法 1 学习目标 1. 能借助线段图分析数量关系，会用乘除两步计算解决 “归一” 问题。 2. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，积累从“条件”和“问题”开始思考解决问题的经验，形成模型意识。 3. 体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，进一步培养应用意识。 【难点】 获得用乘除两步计算解决“归一”问题的经验，培养应用意识。 【重点】 能用乘除两步计算解决“归一”问题。 3 课堂导入 填一填，说一说。 (1) 小明 3 小时步行了 1 2 千米，平均 1 小时走( )千米。 (2) 小丽用1 8元买了 3 本同样的笔记本, 1 本笔记本( )元。 (3) 小林 5 分钟写了1 0个毛笔字, 他平均 1 分钟写 ( )个。 这三道题有什么共同点？ 4 6 2 4 探究新知 课本第31页例9 王师傅买了4 棵树苗，共花了300 元。如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？ 9 仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？ 知道了4 棵树苗 300 元，按同样的价钱要买 6 棵。 要求的问题是需要多少钱。 5 王师傅买了4 棵树苗，共花了300 元。如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？ 9 我画线段图来表示已知条件和要解决的问题。 ?元 300元 根据 4 棵树苗的总价钱，可以求出 1 棵树苗的价钱…… (1) (2) 4棵树苗 300元 1 棵树苗多少钱 6 棵 6 棵树苗的总价钱 要求 6 棵树苗的总价钱，需要知道 1 棵树苗的价钱, 怎样求呢？ 6 棵树苗的总价钱 1 棵树苗多少钱 6 棵 4棵树苗 300元 (1) (2) 两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。 9 (1) 1 棵树苗多少钱？ 300÷4=75(元) (2) 6 棵树苗的总价钱？ 75×6=450(元) 综合算式： 300÷4×6 =75×6 =450(元) 王师傅买了4 棵树苗，共花了300 元。如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？ 上面的解答正确吗？怎样检验？ 答：如果买6棵，需要450元。 450 ÷ 6 = 75 （元）, 75×4=300（元）， 解答正确。 解决问题时，可以怎样分析问题？ 可以从已知条件出发想一想能求出什么，也可以从问题出发想一想要求出什么。 5 辆卡车每次可运货 25 吨。 (1) 照这样计算，9 辆卡车每次运货多少吨？ (1) (2) 5辆卡车 每次运货25吨 1 辆卡车每次运货多少吨 9辆卡车 9 辆卡车每次运货多少吨 9 辆卡车每次运货多少吨 1 辆卡车每次运货多少吨 9辆卡车 5辆卡车 每次运货25吨 (1) (2) 课本第33页“做一做”第1题 课堂练习 做一做 1 25÷5=5(吨) 5×9=45(吨) 综合算式： 25÷5×9 =5×9 =45(吨) 5 辆卡车每次可运货 25 吨。 (1) 照这样计算，9 辆卡车每次运货多少吨？ 45÷9=5（吨）, 5×5=25（吨），解答正确。 答：9 辆卡车每次运货45吨。 课本第33页“做一做”第1题 1 5 辆卡车每次可运货 25 吨。 (2) 照这样计算，一次运完 120 吨货物需要多少辆卡车？ (1) (2) 5辆卡车 运货25吨 1 辆运货多少吨 120吨 运完120吨需要的卡车数量 运完120吨需要的卡车数量 1 辆运货多少吨 120吨 5辆卡车 运货25吨 (1) (2) 课本第33页“做一做”第1题 1 25÷5=5(吨) 120÷5=24(辆) 综合算式： 120÷(25÷5) =120÷5 =24(辆) 5 辆卡车每次可运货 25 吨。 25÷5=5（吨）, 5×24=120（吨），解答正确。 答：一次运完 120 吨货物需要24辆卡车。 (2) 照这样计算，一次运完 120 吨货物需要多少辆卡车？ 1 先用除法求出1份是多少，再以1份为标准，求出要求的数量。 25÷5=5(吨) 5×9=45(吨) 综合算式： 25÷5×9 =5×9 =45(吨) 25÷5=5(吨) 120÷5=24(辆) 综合算式： 120÷(25÷5) =120÷5 =24(辆) 2 4 箱蜜蜂可以酿 48 千克蜂蜜。照这样计算，9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ (1) 1箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 48÷4=12(千克) (2) 9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 12×9=108(千克) 综合算式： 48÷4×9 =12×9 =108(千克) 答：9箱蜜蜂可以酿108千克蜂蜜。 课本第33页“练习六”第1题 3 一只蜗牛2小时爬行了8米，照这种速度，5小时能爬行多少米？ 8米 2小时 5小时 ?米 可以先画线段图表示已知条件和要求的问题。 (1) 1 小时爬行多少米？ 8÷2=4(米) (2) 5 小时能爬行多少米？ 4×5=20(米) 综合算式： 8÷2×5 =4×5 =20(米) 答：5小时能爬行20米。 课本第33页“练习六”第2题 4 用20千克花生仁可以榨出5千克花生油。照这样计算，300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？ (1) 多少千克花生仁可以榨出1千克花生油？ 20÷5=4(千克) (2) 300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？ 300÷4=75(千克) 综合算式： 300÷(20÷5) =300÷4 =75(千克) 答：300千克花生仁可以榨出75千克花生油。 课本第33页“练习六”第4题 看图列式。 5 (1) 买 3 个毽子一共需要多少元？ 24÷4×3 =6×3 =18(元) 答：买 3 个毽子一共需要 1 8 元。 课本第34页“练习六”第7题 ?元 24元 看图列式。 5 (2) 算式“2 4÷4×2”可以解决的问题是 。 1个毽子的价钱 2个毽子 2 个毽子多少元 课本第34页“练习六”第7题 ?元 24元 看图列式。 5 (3) 请提出其他数学问题并解答。 答：36元可以买 6 个这样的毽子。 36元可以买多少个这样的毽子？ 36÷(24÷4) =36÷6 =6(个) 课本第34页“练习六”第7题 ?元 24元 拓展提升 同学们开展野外20千米步行训练。上午他们用3小时走了12千米。照这样的速度，下午还要几小时才能完成训练目标？ 可以先画线段图表示已知条件和要求的问题。 20千米 12千米 ?小时 方法一 20÷(12÷3)-3 = 20÷4-3 = 5 -3 = 2(时) (20-12)÷(12÷3) = 8÷4 = 2(时) 方法二 答：下午还要 2 小时才能完成训练目标。 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 分析问题时，既可以从条件出发思考，也可以从问题出发思考，关键在于找到已知数量与未知数量之间的联系。 解决含有 “归一”数量关系的实际问题时，要先用除法求出一份是多少（单一量），然后以单一量为标准，求出要求的数量。 23 课后作业： 与同桌交流解决“归一问题” 的收获。 $