天津市部分区2025-2026学年上学期九年级数学期末考试试卷

天津市部分区2025~2026学年度第一学期期末练习 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．请将正确选项填在下表中） 1. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 如意纹 B. 冰裂纹 C. 盘长纹 D. 风车纹 2. 一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是必然事件的是（ ） A. 向上的点数大于0 B. 向上的点数是7 C. 向上的点数是4 D. 向上的点数小于6 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ） A. B. 2 C. 6 D. 8 6. 关于抛物线，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 抛物线与y轴交于点 C. 当时，y取最大值 D. 抛物线与x轴没有交点 7. 一个扇形的弧长是，面积为，则其半径为（ ） A. 6 B. 36 C. 12 D. 144 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，与相切于点A，交于点C，点D为上一点，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是点D，E，点F是边的中点，连接．则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，，动点M从点A出发，以的速度沿边匀速运动；同时动点N从点B出发，以的速度沿边匀速运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．有下列结论： ①当时，； ②当时，的最大面积为； ③t有两个不同的值满足的面积为． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 13. 一个不透明的袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同，从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为______． 14. 已知一元二次方程的两根为，，则________． 15. 某厂2021年生产A产品成本是5000元，随着技术研发进步，2023年生产A产品成本是3000元．设这两年A产品成本年平均下降率为x，可列方程为___________． 16. 二次函数 的部分对应值列表如下： 则一元二次方程 的解为__________ 17. 如图，点E为正方形外一点，，将绕点A逆时针方向旋转得到，的延长线交于点H，若，． （1）判断四边形是________； （2）的长为________． 18. 如图，·在每个小正方形的边长为1的网格中，圆经过格点A,B,与格线交于点C． （1）___________（度）． （2）若点D在圆上，满足，请利用无刻度的直尺，在圆上画出点P,使,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______________________________________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 如图，的直径为10，弦为6，的平分线交于点D． （1）求的大小； （2）求，的长． 21. 不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”． （1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是______； （2）若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决． 22. 已知为的直径，弦，连接． （1）如图①，求和的度数； （2）如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点的半径为4，求线段的长． 23. 如图，要用总长为25米的木栏修建一个一边靠墙的矩形苗圃，墙长12米，在边留1米宽的门（门不用木栏，边大于门宽），设矩形的一边长为x米． （1）矩形的另一边长为________米（用含x的代数式表示），x的取值范围是________； （2）当x为何值时，矩形的面积最大？最大面积为多少平方米？ 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，，，点，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，D是的中点，连接． （1）填空：如图①，点B的坐标为________，线段的长为________； （2）以点A为旋转中心，顺时针旋转，得到，点C，D的对应点分别为点E，F．旋转角为． ①如图②，当时，连接，求的长及点F的坐标； ②连接，当轴时，求点F的坐标（直接写出结果即可）． 25. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，且，． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）E为抛物线上一点，当时，求点E的坐标； （3）已知点满足，M、N分别是x轴，直线AD上的动点，当的最小值为时，求n的值． 天津市部分区2025~2026学年度第一学期期末练习 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．请将正确选项填在下表中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或0 【17题答案】 【答案】 ①. 正方形 ②. 17 【18题答案】 【答案】（1） （2）作直径，，二线的交点Q即为圆的圆心，作直径，交圆O于点P，则点P即为所求． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）的长是 【23题答案】 【答案】（1）， （2）当时，矩形的面积最大，最大面积为84平方米 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，；②或 【25题答案】 【答案】（1）解析式为，顶点D的坐标为 （2）点E的坐标为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $