2025-2026学年苏科版八年级数学上册期末测试卷

2025-2026学年苏科版八年级数学上册期末测试卷 一、选择题（每题3分，共8题，满分24分) 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中.下列各组数中，是“勾股数”的是() A.3子， B.1.5,2,2.5C.5,12,11 D.7,24,25 2.如图，将“笑脸”图标先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则在“笑脸” 图标中的点P的对应点的坐标是() A.(-1,2 B.-9,2 C.(-1,6 D.-9,6 3.如图，以∠BAC项点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点E、F,再分别以 点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两孤交于点D,作射线AD,则说明∠C4D=∠BD的 依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.下列数是无理数的是() A.0 B.号 C.5 D.125 5.若一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y=c-m的图象可能为() A. B. D 6.据新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户 居民用水不超过4m,则按2元/m3计算；②若每月每户居民用水超过4m，则超过部分按4.5 元/m3计算（不超过部分仍按2元/m3收费）.现假设该市某户居民某月用水m,水费为y元.则 y与x的函数关系用图像表示正确的是() /元 元 y/元 元 A. B D. O4 x/m 4 x/m 4 x/m 4 x/m 7.如图，在长方形ABCD中，AD=I2,将长方形沿对角线BD折叠，使得点C落在E处，AD与 BE相交于点F,且DF=8,则EF的长是() F D B A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图①的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它由 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，如图②是“赵爽弦图”经修饰 后的图形，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，H是DE的中点.若AD的长为5，则阴影 部分的面积为() 图① 图② A.15 B.16 C.17 D.18 二、填空题（每题3分，共10题，满分30分） 9.已知x-3+√y+2=0,则x+y= 10.2025年8月16日，第九轮“苏超”联赛在无锡举行，本场比赛观众人数为21095人，用 四舍五入法将21095人精确到1000人，所得的近似数为一： 11.数轴上点A表示的数是√I8,点B在点A的左边，且AB=3,那么点B表示的数是 12.已知点(-3，y),(2,y2)都在直线y=m2+4x-1上，则片（填“>”、“<”或“=”）. 13。如图，把直线y=-x往下平移后得到直线B,点A的坐标为(-3,0)，则直线B的函数表 达式为 B所 14.如图，在△AOB中，A0=2,B0=AB=3.将△A0B绕点O逆时针方向旋转90°，得到 △A'OB',连接BB'.则线段BB'的长为 B 15.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=5,BD=8,则CE的长为 C E B D 16.已知=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,取片，中的较大的值为m,则m的最小值 是 2-2+4 /yx+1 123 17.如图，在三角形ABC中，AB=AC,LB=60,AD是BC边上的高，E为AC边上一点，P为 AD上一个动点，若AD=10,则PC+PE的最小值为一· D 18.如图，在RtAABC中，LBAC=90°，AB=AC,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交 AC,AD于点E,F,M为EF的中点，连接AM并延长交BC于点N,连接NE,若AE=AF,则LANE 的度数为 B D 三、解答题（共9题，满分76分) 19.(8分) (1)求下列式中x的值：x3-4=-12, (2)计算：27- 16 V25 20.(共8分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，LBAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点 C、D、E三点在同一直线上，连接BD. B (1)求证：△BAD≌△CAE; (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 21.(6分)如图，平面直角坐标系中，点A1,3),B5,5),C(4,2). (1)请作出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1,并分别写出点4，B,C的坐标； (2)若点M(-1,4,点N(-1,-4),连接MN,在线段MN上找一点P,使得A,P+BP最短，在坐标 系中画出图形并直接写出点P坐标. 22.(6分)已知：在△ABC中，D为AC边上一点，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E, DF⊥BC于点F. EA D B (I)尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交AB于点M,交BC于点N,连接DM、DN(只保 留作图痕迹，不写作法和结论). (2)若BM=BW,求证：EM=FN.请补全下面的证明过程. 23.(6分)如图，直线)=x+4与x轴和)轴分别交于点A和点B,线段B的垂直平分线交 x轴于点C,交AB于点D. B D C (I)求线段AB的长度； (2)若点P在直线AB上，且使得△AOP的面积为20，求点P的坐标； (3)求直线CD的表达式. 24.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD垂直于直线AD,垂足为点D. B (1)求作∠BAC的角平分线AE,交BC于点E;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法 和证明) (2)连接DE,请补全图形，若LEBD+LEAD=180°，求证：DE平分∠ADB. 25.(8分)已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°.点D在AB上且AD=AC,连接CD. G E D B D B 图1 图2 (1)如图1，求证：BD=CD; (2)过点D作△DEF,使LDEF=90°，∠EDF=60°.连接CE并延长CE至点G,使EG=CE,连接 BF,BG,FG.如图2，当点F在DB的延长线上时，求证：△BFG是等边三角形， 26.(10分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交 通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车、3 辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）， 若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，问： 购进A型、B型各几辆，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 27.(12分)如图，直线：y=x+1与x轴交于点D,直线Z:y=-x+b与x轴交于点A,且经 过定点B(-1,5),直线4与☑交于点C(2,m). B D -10 (1)填空：k= b= 1m= (2)在x轴上是否存在一点E,使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由； (3)若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP,设点P的运动时 间为t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3？若存在，请求出t的值；若不 存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.D 解：勾股数定义要求是正整数且满足a2+b2=c2, A选项为分数，非正整数，不符合题意： B选项为小数，非正整数，不符合题意； C选项：52+112=25+121=146,122=144,146≠144，不符合题意； D选项：72+242=49+576=625,252=625,625=625，符合题意. 故选D. 2.A 解：由题意P-5,4),向右平移4个单位，再向下平移2个单位， 点P的对应点P的坐标是(-1,2)， 故选：A. 3.A 解：根据作图过程可知： AF=AE,DF=DE, 又AD=AD, :AFAD≌EAD(SSS), ∠CAD=LBAD, 故选：A. 4.C 解：A、0是有理数，不符合题意； B、-号是有理数，不符合题意： C、√是无理数，符合题意； D、125=5是有理数，不符合题意： 故选：C 5.B 解：：一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限， .m>0,k>0, .-m<0,