第06讲 机械运动（举一反三·讲义）（全国通用）2026年中考物理一轮复习

该初中物理讲义聚焦中考“机械运动”专题，系统覆盖长度时间测量、运动描述、运动快慢、速度测量四大核心考点，构建“基础测量-运动描述-快慢计算-实验探究”递进式知识体系。通过“必备知识梳理+中考真题例析+变式训练+易错易混辨析”四阶教学流程，助力学生突破测量误差分析、参照物判断等难点，实现系统性与针对性复习。 亮点在于融合科学思维与科学探究，特设“机械运动四大陷阱分析”（如平均速度≠速度平均值误区），通过“问题-证据-解释”流程培养质疑创新能力。精选15道分层真题，配合“例题-变式-巩固”三阶训练，确保高效突破。教师可利用其精准把控复习节奏，提升学生应试技能与物理观念建构能力。

第06讲 机械运动 本讲要点 01 考点精讲（5大核心考点） 考点01 长度和时间的测量（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点02 运动的描述（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点03 运动的快慢（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点04 速度的测量（必备知识+1例+2变式） 02 拓展学习（机械运动常考的几个陷阱分析） 03 巩固提升（精选15道题） 考点01 长度和时间的测量 1、长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 换算关系：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。 2、刻度尺的使用 （1）会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用 ①零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 ②量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度。如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 ③分度值：又称最小刻度。刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 3、常见的物体长度（填单位） （1）手臂长74cm。 （2）某同学身高160cm。 （3）手指宽1.5cm。 （4）教室课桌高78cm。 （5）乒乓球的直径约是40mm。 （5）教室门的宽度是95cm。 （7）一本物理书长26.7cm。 （7）一元硬币的直径18.0mm。 4、误差 （1）测量值与真实值之间的差别，误差是不能避免的，只能通过提高测量水平、改进测量手段就能尽量减小误差。但错误是能够避免的，也是不该发生的。 （2）减小误差的方法：多次测量求平均值、选用精密测量仪器和改进测量方法。 5、时间的测量 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位还有分钟（min）、小时（h）等。1h=60min=3600s(1h=60min)。 （2）使用停表测量时间时，要注意确定秒针在大表盘的第一周还是第二周，看小表盘的指针是否过半。 【例1】（2025·江苏常州·中考真题）2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示是小红参观纪念馆看到的战士吹响冲锋号的图片，根据图示信息估测该冲锋号实际长度约为（　　） A．1 cm B．10 cm C．35 cm D．70 cm 【变式1-2】（2025·江苏连云港·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为 mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为 cm。 【变式1-3】（2025·江苏扬州·中考真题）现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其 端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2，用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度，测得外径为 cm，内径为 cm。 【易错易混辨析】 1、刻度尺读数据时，先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，再估读到最小刻度值的下一位，记录数值时要记得带上单位，没有单位的数值是没有意义的；记录的数值=准确值+估计值+单位。 2、误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。 考点02 运动的描述 1、机械运动：物体位置的变化叫机械运动。 运动是宇宙中最普遍的现象，宇宙中的万物都在以各种不同的形式运动着，绝对不动的物体是没有的，这就是说运动是绝对的。 2、参照物：研究机械运动时，事先选定的，衡量被研究物体的位置是否改变，作为参考标准的物体叫参照物。 参照物可任意选取（研究对象不能选作为参照物），选取的参照物不同，对同一物体的运动情况的描述可能不同。如：公路上行驶的汽车，以路面为参照物，汽车是运动的；以车里的人或物品为参照物，汽车是静止的。 3、相对静止：两个以同样快慢、向同一方向运动的物体，以对方为参照物，他们是静止的（实际上，它们相对于路面是运动的），这叫两个物体相对静止。 【例2】（2025·江苏盐城·中考真题）小明坐在行驶的汽车里。如果说小明是静止的，则选取的参照物是（ ） A．停在路边的汽车 B．小明乘坐的汽车 C．旁边超越的汽车 D．前方驶来的汽车 【变式2-1】（2025·山东滨州·中考真题）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，如图所示。若说神舟二十号飞船是静止的，则所选的参照物可能是（　　） A．太阳 B．地球 C．月球 D．天和核心舱 【变式2-2】（2025·辽宁·中考真题）2025年5月29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是 的，相对于地面是 的。 【变式2-3】（2025·安徽·中考真题）2025年5月14日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，在火箭升空的过程中，若以火箭为参照物，发射塔是 （选填“运动”或“静止”）的。 【易错易混辨析】 1、判断物体是运动的还是静止的，关键是抓住“位置变化”这一特点进行分析。如果被研究的物体相对于参照物位置发生了改变，则被研究的物体是运动的；如果被研究的物体相对于所选参照物的位置不发生变化，则被研究的物体是静止的。 2、选择不同的参照物，对物体运动的描述可能不同。 考点03 运动的快慢 1、比较运动的快慢 （1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快； （2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快； （3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。 2、速度 （1）速度的概念：是描述物体运动快慢的物理量。速度的公式是（其中t表示时间，S表示路程，v表示速度） （2）速度单位：速度的国际是m/s（读作米每秒）。速度的常用单位还有km/h(1m/s=3.6km/h)。 （3）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 （4）变速直线运动：在相等的时间内通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 （5）路程时间图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像（s-t图像），纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线与时间轴夹角越大，表示物体运动的速度越大。如图可知甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 （6）速度时间图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像（v-t图像），纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 【例3】（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据图像中的数据，可以分析出（   ） A．0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s B．0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s C．0~50min内，甲比乙多跑1.2km D．0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【变式3-1】（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【变式3-2】（2025·江苏常州·中考真题）2025年1月，中国开始建造先进阿秒激光设施。阿秒（符号as），等于，是人类目前能够掌握的最短时间尺度。真空中，光的传播速度为，1as内光行进的路程为 m、合 nm。阿秒激光设施有助于科学家进一步了解微观粒子的运动。 【变式3-3】（2025·黑龙江绥化·中考真题）如下图，一物块从A处运动到B处所用的时间为0.4s，通过的路程为 cm，从A到B的平均速度为 m/s。 【易错易混辨析】 匀速直线运动的公式和平均速度公式意义不同，尤其注意某段路程的平均速度等于该段路程与该段路程所对应的运动时间之比。 考点04 速度的测量 1、变速运动与平均速度 （1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向），速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在单位时间内的变化不固定！ （2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢，用v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=。（如：甲乙两地6000m，开车用10分钟，那么，车的平均速度为10m/s）。 2、测量“小车平均速度”实验 （1）实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）； （2）实验原理：； （3）实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值； 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）； 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）； 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度； 步骤⑦整理器材； 【例4】（2025·山西·中考真题）污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。 (1)实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用 测量气泡运动的时间，依据公式 可算出气泡运动的速度。 实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到点开始计时，并用记号笔做标记；每隔2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。 (2)气泡从点运动到点的平均速度为 。 (3)分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从点到点做 运动，你判断的理由是 。 【变式4-1】（2025·四川南充·中考真题）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，停表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)表格空白处的时间为 s； (2)根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做 直线运动； (3)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为 m/s（保留两位小数）。 【变式4-2】（2024·四川自贡·中考真题）为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是 cm，AC段的平均速度是 m/s。 【易错易混辨析】 【机械运动常考的四个陷阱分析】 陷阱一：误认为平均速度是速度的平均值 平均速度是物体通过某段路程的平均快慢程度，数值上等于物体运动的总路程与物体在这段路程上所用总时间的比值。例如，某物体在前一半路程的速度是v1，在后一半路程的速度为v2，则物体在这一段路程的平均速度，而不是速度平均值 陷阱二：运动状态的判断易错：运动和静止是相对的，只有选定了参照物，才能确定物体是运动的还是静止的。如果被研究的物体相对于所选参照物位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于所选参照物位置没有发生改变，则是静止的。 陷阱三：误差的理解易错：在测量各类物理量时，测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。误差是不能消除的，但可以尽量减小，减小误差的方法有：多次测量求平均值、选用更精密的测量工具、改进测量方法等，测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心等造成的，是不该发生且能够避免的。误差不是错误。 1．（2025·山东德州·中考真题）下列物体的空间尺度从大到小排序正确的是（　　） ①人 ②银河系 ③原子核 ④地球 ⑤太阳系 A．⑤②④①③ B．②⑤④①③ C．②⑤①④③ D．⑤④②①③ 2．（2025·陕西·中考真题）如图，是小明手握茶杯的照片。根据图中信息估测，该茶杯的高度约为（　　） A．10mm B．10cm C．10dm D．10m 3．（2025·山东济南·中考真题）小贝学习成语“另辟蹊径”后查阅了有关资料，得知“径”是指仅容人步行通过的小路，马车无法通过。根据该资料的描述，“径”的宽度最接近（　　） A．0.05m B．0.5m C．5m D．50m 4．（2025·四川·中考真题）2025年5月29日凌晨，长征三号乙运载火箭点火升空，飞行18分钟后，将天问二号送入地球至小行星2016HO3转移轨道，正式开启地外小行星探测与采样返回之旅。关于火箭上升过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．以地面为参照物，发射塔是运动的 B．以火箭为参照物，发射塔是静止的 C．以地面为参照物，天问二号是静止的 D．以火箭为参照物，天问二号是静止的 5．（2025·北京·中考真题）如图所示，游客在行驶的游船上欣赏京城水系美景。下列说法正确的是（　　） A．以桥为参照物，游船是运动的 B．以河岸为参照物，桥是运动的 C．以树为参照物，游船是静止的 D．以游船为参照物，河岸是静止的 6．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则时间内（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的平均速度小于乙的平均速度 D．甲的平均速度等于乙的平均速度 7．（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小物家离小理家一定是3km B．小物家离小理家可能是0.9km C．小物家离博物馆可能是1.2km D．小物家离小理家可能是0.6km 8．（2024·四川绵阳·中考真题）甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在时间内通过的路程均为，此过程中两车通过的路程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程 B．前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C．后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间 D．后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 9．（2015·贵州安顺·中考真题）坐在温馨的物理考场仔细想想：你平时走路的步幅约为50 ，上体育课时你跑100m所需时间约为16 。（填上合适的物理量单位） 10．（2025·江苏无锡·中考真题）如图是用数码相机的连拍功能记录的某中学生跑步时的两张照片，以盆栽为参照物，中学生是 （选填“运动”或“静止”）的，因为 。 11．（2025·四川广元·中考真题）2025年4月，神舟20号载人飞船与天宫空间站成功对接，形成组合体后，神舟20号以天宫空间站为参照物处于 状态（选填“静止”或“运动”），天宫空间站绕地球运行的轨道周长为4.2×104km，绕地球一周用时1.5h，其平均速度为 km/h。 12．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度 （选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是 m/s。 13．（2025·陕西·中考真题）小明每天坚持跑步，若他在周长为400米的跑道上跑了3圈，用时10分钟。则本次跑步的平均速度为 m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是 （选填“运动”或“静止”）的。 14．（2024·江西·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如表三： 表三 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的 不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越 。由此可知，秋千未坐人时（如甲所示）往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、 和 。 （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 ①下列物理量的测量也可采用类似方法的是 ； A．物理书中一张纸的厚度        B．一支铅笔的长度 C．一个苹果的质量        D．一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的 。 （3）该同学联想到杂技演员荡秋千，有时站着，有时坐着。由此合理猜想，演员改变重心的位置相当于改变了摆长，该演员在秋千上从同一起点由静止往下荡时，坐着比站着往返一次的时间更 。（温馨提示：杂技动作，请勿模仿） 15．（2024·福建·中考真题）实践小组查阅资料知道蜡柱在水中由静止释放，很快就做匀速直线运动。他们猜想蜡柱做匀速直线运动速度的大小可能与蜡柱的形状有关，探究如下： （1）取底面积、高10cm的蜡柱，用天平测出蜡柱的质量，如图甲所示，为 g，计算出蜡柱的密度为 。 （2）如图乙，在蜡柱上截取一段，将其头部做成流线型，测量其质量为3.6g。为得到等质量的圆柱型蜡柱，需在余下蜡柱上再截取一段 cm的蜡柱。 （3）将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中，从底部由静止释放，蜡柱的底端经过适当高度的A点时开始计时，每隔5s在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图丙所示，读数为 cm。 （4）根据实验数据绘制出图像，如图，由图像可知：其他条件相同时，流线型蜡柱上升的速度 圆柱型蜡柱上升的速度。 （5）提出一个继续探究的其他相关问题： 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 机械运动 本讲要点 01 考点精讲（5大核心考点） 考点01 长度和时间的测量（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点02 运动的描述（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点03 运动的快慢（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点04 速度的测量（必备知识+1例+2变式） 02 拓展学习（机械运动常考的几个陷阱分析） 03 巩固提升（精选15道题） 考点01 长度和时间的测量 1、长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 换算关系：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。 2、刻度尺的使用 （1）会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用 ①零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 ②量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度。如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 ③分度值：又称最小刻度。刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 3、常见的物体长度（填单位） （1）手臂长74cm。 （2）某同学身高160cm。 （3）手指宽1.5cm。 （4）教室课桌高78cm。 （5）乒乓球的直径约是40mm。 （5）教室门的宽度是95cm。 （7）一本物理书长26.7cm。 （7）一元硬币的直径18.0mm。 4、误差 （1）测量值与真实值之间的差别，误差是不能避免的，只能通过提高测量水平、改进测量手段就能尽量减小误差。但错误是能够避免的，也是不该发生的。 （2）减小误差的方法：多次测量求平均值、选用精密测量仪器和改进测量方法。 5、时间的测量 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位还有分钟（min）、小时（h）等。1h=60min=3600s(1h=60min)。 （2）使用停表测量时间时，要注意确定秒针在大表盘的第一周还是第二周，看小表盘的指针是否过半。 【例1】（2025·江苏常州·中考真题）2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初三学生双手并靠的最大宽度约，一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，一成年斯氏跷脚龙脚印的长度约，斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为 故C符合题意；ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-1】（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示是小红参观纪念馆看到的战士吹响冲锋号的图片，根据图示信息估测该冲锋号实际长度约为（　　） A．1 cm B．10 cm C．35 cm D．70 cm 【答案】C 【详解】成年人的手臂的前臂长度约为30cm，由图可知小号的长度与手臂前臂长度接近，约为35cm，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式1-2】（2025·江苏连云港·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为 mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为 cm。 【答案】 3.0 3.00 【详解】[1]用乙图的实际刻度尺测量甲图中的“咫”和“尺”，发现“咫”为1.50cm，“尺”1.80cm，所以图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为1.80cm-1.50cm=0.30cm=3.0mm [2]由于甲中比例尺为1∶10，图中相差3.0mm，所以实际“咫”与“尺”的长度相差约为3.0mm×10=30.0mm=3.00cm 【变式1-3】（2025·江苏扬州·中考真题）现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其 端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2，用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度，测得外径为 cm，内径为 cm。 【答案】 最右 5.20 2.40 【详解】[1]由图1可知，当活动长爪滑动到最左侧时，活动长爪的最右端与刻度尺“0”刻线对齐。 [2][3]由图2可知，刻度尺分度值为0.1 cm，读右端对应的刻度线，透明胶带卷的外径为5.20cm，厚度为1.40cm。则内径为5.20cm-1.40cm×2=2.40cm 【易错易混辨析】 1、刻度尺读数据时，先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，再估读到最小刻度值的下一位，记录数值时要记得带上单位，没有单位的数值是没有意义的；记录的数值=准确值+估计值+单位。 2、误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。 考点02 运动的描述 1、机械运动：物体位置的变化叫机械运动。 运动是宇宙中最普遍的现象，宇宙中的万物都在以各种不同的形式运动着，绝对不动的物体是没有的，这就是说运动是绝对的。 2、参照物：研究机械运动时，事先选定的，衡量被研究物体的位置是否改变，作为参考标准的物体叫参照物。 参照物可任意选取（研究对象不能选作为参照物），选取的参照物不同，对同一物体的运动情况的描述可能不同。如：公路上行驶的汽车，以路面为参照物，汽车是运动的；以车里的人或物品为参照物，汽车是静止的。 3、相对静止：两个以同样快慢、向同一方向运动的物体，以对方为参照物，他们是静止的（实际上，它们相对于路面是运动的），这叫两个物体相对静止。 【例2】（2025·江苏盐城·中考真题）小明坐在行驶的汽车里。如果说小明是静止的，则选取的参照物是（　　） A．停在路边的汽车 B．小明乘坐的汽车 C．旁边超越的汽车 D．前方驶来的汽车 【答案】B 【详解】A．小明乘坐的汽车在行驶，小明相对于停在路边的汽车，位置不断变化，所以小明是运动的。故A不符合题意； B．小明坐在自己乘坐的汽车里，他相对于这辆汽车的位置没有发生改变，所以以小明乘坐的汽车为参照物，小明是静止的。故B符合题意； C．旁边的汽车在超越小明乘坐的汽车，小明相对于旁边超越的汽车，位置不断变化，所以小明是运动的。故C不符合题意； D．小明相对于前方驶来的汽车，位置不断变化，所以小明是运动的。故D不符合题意。 故选B。 【变式2-1】（2025·山东滨州·中考真题）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，如图所示。若说神舟二十号飞船是静止的，则所选的参照物可能是（　　） A．太阳 B．地球 C．月球 D．天和核心舱 【答案】D 【详解】A．神舟二十号飞船相对于太阳的位置发生改变，飞船相对于太阳是运动的，故A不符合题意； B．神舟二十号飞船相对于地球的位置发生改变，飞船相对于地球是运动的，故B不符合题意； C．神舟二十号飞船相对于月球的位置发生改变，飞船相对于月球是运动的，故C不符合题意； D．神舟二十号飞船相对于天和核心舱的位置没有发生改变，飞船相对于天和核心舱是静止的，故D符合题意。 故选D。 【变式2-2】（2025·辽宁·中考真题）2025年5月29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是 的，相对于地面是 的。 【答案】 静止 运动 【详解】[1][2]探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭位置不变，是静止的；相对于地面位置改变，是运动的。 【变式2-3】（2025·安徽·中考真题）2025年5月14日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，在火箭升空的过程中，若以火箭为参照物，发射塔是 （选填“运动”或“静止”）的。 【答案】运动 【详解】在火箭升空的过程中，若以火箭为参照物，发射塔的相对位置改变，是运动的。 【易错易混辨析】 1、判断物体是运动的还是静止的，关键是抓住“位置变化”这一特点进行分析。如果被研究的物体相对于参照物位置发生了改变，则被研究的物体是运动的；如果被研究的物体相对于所选参照物的位置不发生变化，则被研究的物体是静止的。 2、选择不同的参照物，对物体运动的描述可能不同。 考点03 运动的快慢 1、比较运动的快慢 （1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快； （2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快； （3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。 2、速度 （1）速度的概念：是描述物体运动快慢的物理量。速度的公式是（其中t表示时间，S表示路程，v表示速度） （2）速度单位：速度的国际是m/s（读作米每秒）。速度的常用单位还有km/h(1m/s=3.6km/h)。 （3）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 （4）变速直线运动：在相等的时间内通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 （5）路程时间图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像（s-t图像），纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线与时间轴夹角越大，表示物体运动的速度越大。如图可知甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 （6）速度时间图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像（v-t图像），纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 【例3】（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据图像中的数据，可以分析出（   ） A．0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s B．0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s C．0~50min内，甲比乙多跑1.2km D．0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在0~20min内，甲跑步的路程为 所用时间为 则甲的平均速度为 故A错误； B．由图像可知，甲在20min到60min内做匀速直线运动，由可知，速度v一定时，路程s与时间t成正比，由图像可知，甲在20min到40min内，跑过的路程是在20min到60min内路程的一半，即 在0~40min内，甲的总路程为 总时间为 甲的平均速度为 故B错误； C．甲在20min到60min内做匀速直线运动，路程为 时间为 速度为 20~50min共30min，即 以 速度跑，则甲在20min ~50min内跑过的路程为 0~20min甲跑了，则0~50min内，甲跑的路程为 由图像可知，0~40min内，乙跑过的路程，乙在40min到60min内做匀速直线运动，由可知，速度一定时，路程与时间成正比，即乙在40min到50min内，跑过的路程是在40min到60min内路程的一半，即 则在50min时，乙跑过的路程为 故在0~50min内，甲比乙多跑的路程为 故C正确； D．由图像可知，在0~60min内，甲和乙跑过的总路程相同，所用总时间也相同，根据平均速度公式可知，甲和乙的平均速度相等，故D错误。 故选C。 【变式3-1】（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由题意可知，小萌从学校返回家中，运动的路程即小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校，故A错误；     B．由于小萌全程做匀速直线运动，内小萌运动的距离为 小萌匀速直线运动的速度为 小萌从学校到家所用时间为 故B错误； C．内爸爸的路程是，速度是 故C正确；     D．由C选项分析可知，内爸爸速度为1.25m/s，8min后爸爸与小萌一起回家，小萌全程做匀速直线运动，由B选项分析可知，小萌匀速直线运动的速度为 即8min后爸爸的速度约为，整个过程中，爸爸不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（2025·江苏常州·中考真题）2025年1月，中国开始建造先进阿秒激光设施。阿秒（符号as），等于，是人类目前能够掌握的最短时间尺度。真空中，光的传播速度为，1as内光行进的路程为 m、合 nm。阿秒激光设施有助于科学家进一步了解微观粒子的运动。 【答案】 0.3 【详解】[1][2]las内光行进的路程为s=vt=3×108m/s×10-18s=3×10-10m 因为1m=109nm 所以3×10-10m=3×10-10×109nm=0.3nm 【变式3-3】（2025·黑龙江绥化·中考真题）如下图，一物块从A处运动到B处所用的时间为0.4s，通过的路程为 cm，从A到B的平均速度为 m/s。 【答案】 6.00 0.15 【详解】[1]由图知，刻度尺分度值为1mm，物块从A处运动到B处，根据刻度尺的读数规则，通过的路程 [2]，从A到B的平均速度 【易错易混辨析】 匀速直线运动的公式和平均速度公式意义不同，尤其注意某段路程的平均速度等于该段路程与该段路程所对应的运动时间之比。 考点04 速度的测量 1、变速运动与平均速度 （1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向），速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在单位时间内的变化不固定！ （2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢，用v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=。（如：甲乙两地6000m，开车用10分钟，那么，车的平均速度为10m/s）。 2、测量“小车平均速度”实验 （1）实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）； （2）实验原理：； （3）实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值； 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）； 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）； 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度； 步骤⑦整理器材； 【例4】（2025·山西·中考真题）污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。 (1)实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用 测量气泡运动的时间，依据公式 可算出气泡运动的速度。 实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到点开始计时，并用记号笔做标记；每隔2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。 (2)气泡从点运动到点的平均速度为 。 (3)分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从点到点做 运动，你判断的理由是 。 【答案】(1) 停表 (2)5 (3) 匀速直线 见解析 【详解】（1）[1][2]实验中，用刻度尺测量路程，用停表测量时间，根据得到气泡运动的速度。 （2）由图可知，AB两点之间的距离是50.0cm，所用的时间为2s×5=10s 气泡从点运动到点的平均速度为 （3）[1][2]由图可知，气泡在水中沿直线从点到点运动时，气泡在相同时间内通过的路程相等，气泡做匀速直线运动。 【变式4-1】（2025·四川南充·中考真题）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，停表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)表格空白处的时间为 s； (2)根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做 直线运动； (3)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为 m/s（保留两位小数）。 【答案】(1)4.4 (2)变速 (3)0.23 【详解】（1）由图乙可知分针在0和1之间，且没有过半格；大盘分度值为0.1s，秒针指在4.4s处，所以表格空白处的时间为4.4s。 （2）分析表格数据可知小车从斜面下滑后，第一个20m所用的时间为2.0s，第二个20m所用的时间为0.8s，第三个20m所用的时间为0.7s，第四个20m所用的时间为0.5s，第五个20m所用的时间为0.4s，则可以得出通过相同的路程，所用的时间越来越短，即小车运动速度越来越快，所以小车在斜面下滑的过程中做变速直线运动。 （3）小车在第5次实验的平均速度为 【变式4-2】（2024·四川自贡·中考真题）为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是 cm，AC段的平均速度是 m/s。 【答案】 40.0 0.2 【详解】[1]小车运动距离 sAB​=80.0cm−40.0cm=40.0cm [2]小车运动距离 sAC​=80.0cm−0.0cm=80.0cm 运动时间 tAC​=15:41:44-15:41:40=4s 小车通过AC段的平均速度 【机械运动常考的四个陷阱分析】 陷阱一：误认为平均速度是速度的平均值 平均速度是物体通过某段路程的平均快慢程度，数值上等于物体运动的总路程与物体在这段路程上所用总时间的比值。例如，某物体在前一半路程的速度是v1，在后一半路程的速度为v2，则物体在这一段路程的平均速度，而不是速度平均值 陷阱二：运动状态的判断易错：运动和静止是相对的，只有选定了参照物，才能确定物体是运动的还是静止的。如果被研究的物体相对于所选参照物位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于所选参照物位置没有发生改变，则是静止的。 陷阱三：误差的理解易错：在测量各类物理量时，测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。误差是不能消除的，但可以尽量减小，减小误差的方法有：多次测量求平均值、选用更精密的测量工具、改进测量方法等，测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心等造成的，是不该发生且能够避免的。误差不是错误。 1．（2025·山东德州·中考真题）下列物体的空间尺度从大到小排序正确的是（　　） ①人 ②银河系 ③原子核 ④地球 ⑤太阳系 A．⑤②④①③ B．②⑤④①③ C．②⑤①④③ D．⑤④②①③ 【答案】B 【详解】按空间尺度由小到大的顺序为夸克、中子、原子核、原子、分子、人、地球、太阳系、银河系。故题中物体的空间尺度从大到小排序正确的是银河系、太阳系、地球、人、原子；即排列序号为②⑤④①③，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（2025·陕西·中考真题）如图，是小明手握茶杯的照片。根据图中信息估测，该茶杯的高度约为（　　） A．10mm B．10cm C．10dm D．10m 【答案】B 【详解】手掌的宽度为10cm，由图可知，该茶杯的高度约为10cm。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（2025·山东济南·中考真题）小贝学习成语“另辟蹊径”后查阅了有关资料，得知“径”是指仅容人步行通过的小路，马车无法通过。根据该资料的描述，“径”的宽度最接近（　　） A．0.05m B．0.5m C．5m D．50m 【答案】B 【详解】成年人的肩宽通常在34至50厘米之间，普通民用马车宽度通常在130厘米至150厘米之间。“径”是指仅容人步行通过的小路，马车无法通过。则“径”的宽度大约在50厘米~130厘米之间。合0.5m~1.3m。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．（2025·四川·中考真题）2025年5月29日凌晨，长征三号乙运载火箭点火升空，飞行18分钟后，将天问二号送入地球至小行星2016HO3转移轨道，正式开启地外小行星探测与采样返回之旅。关于火箭上升过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．以地面为参照物，发射塔是运动的 B．以火箭为参照物，发射塔是静止的 C．以地面为参照物，天问二号是静止的 D．以火箭为参照物，天问二号是静止的 【答案】D 【详解】A．以地面为参照物，发射塔固定在地面，位置不变，发射塔是静止的，故A错误； B．以火箭为参照物，发射塔的位置发生改变，发射塔是运动的，故B错误； C．以地面为参照物，天问二号的位置发生改变，天问二号是运动的，故C错误； D．以火箭为参照物，天问二号的位置没有发生改变，天问二号是静止的，故D正确。 故选D。 5．（2025·北京·中考真题）如图所示，游客在行驶的游船上欣赏京城水系美景。下列说法正确的是（　　） A．以桥为参照物，游船是运动的 B．以河岸为参照物，桥是运动的 C．以树为参照物，游船是静止的 D．以游船为参照物，河岸是静止的 【答案】A 【详解】A．游船相对于桥位置改变，以桥为参照物，游船运动，故A正确； B．桥相对于河岸位置不变，以河岸为参照物，桥静止，故B错误； C．游船相对于树位置改变，以树为参照物，游船运动，故C错误； D．河岸相对于游船位置改变，以游船为参照物，河岸运动，故D错误。 故选A。 6．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则时间内（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的平均速度小于乙的平均速度 D．甲的平均速度等于乙的平均速度 【答案】D 【详解】A．由图可知，时间内，甲的路程—时间图像为一条过原点的斜直线，因此甲做匀速运动，乙的路程—时间图像是一条曲线，随着时间的增加，乙增加的路程越来越大，因此乙做加速运动，故A不符合题意； BCD．由图可知，时间内，甲乙通过的路程相同，由可知，甲的平均速度等于乙的平均速度，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小物家离小理家一定是3km B．小物家离小理家可能是0.9km C．小物家离博物馆可能是1.2km D．小物家离小理家可能是0.6km 【答案】D 【详解】由图像可知，小理经过4.5km的路程需要的时间是25min，小物的图像上1.5km对应25min，两个人的速度分别为； 小理家离博物馆1.8km，小理从家到博物馆所用时间 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，小物从家到博物馆所用时间 小物家到博物馆的距离 即小物家离博物馆一定是1.2km。 若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为 若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为 综上，故D正确，ABC错误。 故选D。 8．（2024·四川绵阳·中考真题）甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在时间内通过的路程均为，此过程中两车通过的路程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程 B．前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C．后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间 D．后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】B 【详解】AB．前半段时间，由图可知甲通过的路程大于乙通过的路程，根据可知甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故A错误，B正确； CD．后半段路程，由图可知甲用的时间大于乙用的时间，根据可知甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故CD错误。 故选B。 9．（2015·贵州安顺·中考真题）坐在温馨的物理考场仔细想想：你平时走路的步幅约为50 ，上体育课时你跑100m所需时间约为16 。（填上合适的物理量单位） 【答案】 cm s 【详解】[1]走路的步幅约为0.5m=5dm=50cm，填cm符合实际。 [2]上体育课时你跑100m所需时间约为16s，填s符合实际。 10．（2025·江苏无锡·中考真题）如图是用数码相机的连拍功能记录的某中学生跑步时的两张照片，以盆栽为参照物，中学生是 （选填“运动”或“静止”）的，因为 。 【答案】 运动 中学生与盆栽之间的相对位置发生了变化 【详解】[1][2]判断物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。以盆栽为参照物，观察中学生的位置，发现中学生相对于盆栽的位置发生了改变，所以中学生是运动的。 11．（2025·四川广元·中考真题）2025年4月，神舟20号载人飞船与天宫空间站成功对接，形成组合体后，神舟20号以天宫空间站为参照物处于 状态（选填“静止”或“运动”），天宫空间站绕地球运行的轨道周长为4.2×104km，绕地球一周用时1.5h，其平均速度为 km/h。 【答案】 静止 2.8×104 【详解】[1]形成组合体后，以天宫空间站为参照物，神舟20号的相对位置不变，是静止的。 [2]天宫空间站绕地球运行的平均速度为 12．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度 （选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是 m/s。 【答案】 大于 0.2 【详解】[1]OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度 BC段的路程为 时间为 则BC段的平均速度 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 [2]0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度 13．（2025·陕西·中考真题）小明每天坚持跑步，若他在周长为400米的跑道上跑了3圈，用时10分钟。则本次跑步的平均速度为 m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是 （选填“运动”或“静止”）的。 【答案】 2 运动 【详解】[1]本次跑步的平均速度为 [2]他在跑步过程中相对操场旁边的大树位置发生变化，所以他在跑步过程中相对操场旁边的大树是运动的。 14．（2024·江西·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如表三： 表三 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的 不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越 。由此可知，秋千未坐人时（如甲所示）往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、 和 。 （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 ①下列物理量的测量也可采用类似方法的是 ； A．物理书中一张纸的厚度        B．一支铅笔的长度 C．一个苹果的质量        D．一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的 。 （3）该同学联想到杂技演员荡秋千，有时站着，有时坐着。由此合理猜想，演员改变重心的位置相当于改变了摆长，该演员在秋千上从同一起点由静止往下荡时，坐着比站着往返一次的时间更 。（温馨提示：杂技动作，请勿模仿） 【答案】 夹角 长 刻度尺 秒表 A 误差 长 【详解】[1]实验采用控制变量法，实验时需要控制小球的质量和摆下时的角度相同，改变摆长，故用同一小球由静止释放，保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变。 [2]由表格数据可知，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。 （1）[3][4]由表格数据可知，实验需要控制摆下时的角度不变，改变摆长，测量小球往返摆动的时间，故该探究所需的测量工具有量角器、刻度尺和秒表。 （2）①[5]小球往返摆动一次的时间不易测准，于是测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间，该方法为累计法。 A．物理书中一张纸的厚度很小，小于刻度尺的分度值，很难直接测量，故可以先测量一整本书的厚度，再除以纸张的数量，从而得到一张纸的厚度，采用了累计法，故A符合题意； B．一支铅笔的长度较长，可以直接使用刻度尺测量，故B不符合题意； C．一个苹果的质量较大，可以直接使用天平进行测量，故C不符合题意； D．一杯水的温度通常在0℃~100℃之间，可以直接使用温度计进行测量，故D不符合题意。 故选A。 ②[6]由于所测量的物体小于分度值，直接测量时会产生较大的误差，故采用这种方法的目的是减小测量的误差。 （3）[7]演员改变重心的位置相当于改变了摆长，该演员在秋千上从同一起点由静止往下荡时，坐着的重心位置比站着的重心位置更低，即坐着时的摆长更长，摆长越长，往返一次的时间更长，故坐着时往返一次的时间更长。 15．（2024·福建·中考真题）实践小组查阅资料知道蜡柱在水中由静止释放，很快就做匀速直线运动。他们猜想蜡柱做匀速直线运动速度的大小可能与蜡柱的形状有关，探究如下： （1）取底面积、高10cm的蜡柱，用天平测出蜡柱的质量，如图甲所示，为 g，计算出蜡柱的密度为 。 （2）如图乙，在蜡柱上截取一段，将其头部做成流线型，测量其质量为3.6g。为得到等质量的圆柱型蜡柱，需在余下蜡柱上再截取一段 cm的蜡柱。 （3）将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中，从底部由静止释放，蜡柱的底端经过适当高度的A点时开始计时，每隔5s在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图丙所示，读数为 cm。 （4）根据实验数据绘制出图像，如图，由图像可知：其他条件相同时，流线型蜡柱上升的速度 圆柱型蜡柱上升的速度。 （5）提出一个继续探究的其他相关问题： 。 【答案】 9 0.9 4 26.55 大于 蜡柱上升的速度还与什么因素有关？ 【详解】（1）[1]由图甲可知，蜡柱的质量为 m=5g+4g=9g [2]蜡柱的体积为 V=Sh=1cm2×10cm=10cm3 蜡柱的密度为 （2）[3]设截取的蜡柱长度为l，体积为V1，质量为m1，则 （3）[4]刻度尺分度值为0.1cm，则读数为26.55cm。 （4）[5]由公式可知，图线斜率为速度，则流线型图线的斜率大于圆柱型图线斜率，则流线型蜡柱上升的速度大于圆柱型蜡柱上升的速度。 （5）[6]影响蜡块上升的速度可能是多因素的，则可以继续探究蜡柱上升的速度还与什么因素有关？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $