6.3 复合判断的演绎推理方法 课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

第二单元 遵循逻辑思维规则 第六课 掌握演绎推理方法 6.3 复合判断的演绎推理方法 一 联言推理及其方法 二 部编版高中思想政治.选择性必修3《逻辑与思维》 选言推理及其方法 三 假言推理及其方法 目录: 一、课标导航 目标引领 二、问题导学 自主求索 三、新知讲授 要义点拨 四、易错厘清 易混辨明 五、考向精练 素养提升 一、课标导航 目标引领 课标要求 学习目标 了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。 1.掌握联言推理的运用原因、含义和方法；选言推理的运用原因、含义、类型和方法；假言推理的运用原因、含义、类型和方法。 2.遵循复合判断的演绎推理规律，评析常见的推理错误。自觉运用正确的推理方法，对事物作出正确的推理，提高对推理的理解和自觉运用的能力。 01 03 联言推理的运用原因、含义和方法？ 02 自主阅读教材P51-58的内容，找出以下问题的答案并圈画好，标注疑难。 假言推理的运用原因、含义、类型和方法？ 选言推理的运用原因、含义、类型和方法？ 04 运用假言推理的意义？ 05 演绎推理的要求？ 二、问题导学 自主求索 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。 小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。” 小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” 老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 思考：老师的话是否正确，为什么？ 提示： 正确。因为两同学的话都成立（真）且能同时存在，能构成一个正确的联言判断。 ①从联言判断的定义来看，它是断定对象的几种情况同时存在的判断。 ②从其逻辑性质来说，在联言判断中，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 探究与分享 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断 联结项 联言支：组成联言判断的支判断（至少2个） 常见： 日常语言表达中，联结项有时可以省略 当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当。 结构 组成 含义 真假关系 意义 并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是… 正确运用联言判断 用来联结联言支的词项 知识回顾：正确运用联言判断 三、新知讲授 要义点拨——联言推理及其方法 1、联言推理的必要性 在认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识（合成式)，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来(分解式），实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。 2、联言推理的含义 联言推理依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 联言判断的逻辑性质：【全真则真，一假则假】 当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。 如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的 3、联言推理形式（结构、方法） (1)联言推理的合成式（由个体推出整体） ①推理依据：从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 ②具体形式 ：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。 示例： 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 （前提）个体 （结论）整体 合成式公式： p（真） q（真） p并且q（真） p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真则真，一假则假 (2)联言推理的分解式：（由整体推出个体） ①推理依据：从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 ②具体形式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 警察的职业是神圣的、光荣的、危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 分解式公式： p并且q（真） p（q）（真） 个别 整体 注意：这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真则真，一假则假 形式 推理规则 推理有效式 例子 合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我你他的共同努力 分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 p且q p 胡适是新文化运动的主将，并且曾任北京大学校长， 所以，胡适曾任北京大学校长。 所以，胡适是新文化运动的主将。 p且q q 归纳小结：联言推理及其方法 肯定联言判断，就要肯定任一联言支（合成式）；肯定每一个联言支，就肯定联言判断（分解式） 【议学情境一】 ①我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们要减少污染并且解决失业问题。 ②我们将具有高点的失业率和通货膨胀率，因此，我们将具有高点的失业率。 ③“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。 ④既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。 ⑤好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。 【学习任务1】独立思考：情境中的推理分别属于联言推理的哪种形式？ 【学习任务1】独立思考：情境中的推理分别属于联言推理的哪种形式？ ①我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们要减少污染并且解决失业问题。 ②我们将具有高点的失业率和通货膨胀率，因此，我们将具有高点的失业率。 ③“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。 ④既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。 ⑤好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 【议学情境二】 乔羽用文字记录真情，用歌词定格回忆。在70多年的创作生涯中，他创作了1 000多首歌词，《让我们荡起双桨》《我的祖国》《祖国颂》《爱我中华》《难忘今宵》《人说山西好风光》《牡丹之歌》《夕阳红》等名词佳作广为流传，具有独特的艺术魅力。 乔羽的很多作品脍炙人口，可以说是陪伴了几代中国人的成长。他用创作抒发赤子之心，把爱国倾注在字里行间。他说：“艺术家应该是有两个翅膀的大鹏鸟，一个翅膀是坚定不移的爱国心，一个翅膀是光辉灿烂的作品。”热爱生你养你的土地，才会有对这片土地孕育的文化艺术的热爱和创造。心中装满“我的祖国”，这就是乔羽创作的歌词总是历久弥新、传唱不衰的底色。 他用真情讴歌心中的祖国，他用才情记录多彩的生活，他用深情抒写美丽的人生，他用热情赞美伟大的时代，爱我中华，是他所有歌曲的主旋律。他把最真挚、最深厚的情感，以不老之笔，谱写了不朽之歌。 【学习任务2】小组商议：结合情境，请你以编辑联言推理的方式来纪念词作家乔羽。 乔羽的作品脍炙人口，陪伴了祖辈的成长； 乔羽的作品脍炙人口，陪伴了父辈的成长； 乔羽的作品脍炙人口，陪伴了我辈的成长。 乔羽的作品脍炙人口，陪伴了几代中国人的成长。 所以 《让我们荡起双桨》《我的祖国》《爱我中华》《难忘今宵》都是乔羽的作品。 《让我们荡起双桨》是乔羽的作品。 所以 联言推理的合成式 联言推理的分解式 (1)联言推理的合成式：乔羽的作品脍炙人口，陪伴了祖辈的成长；乔羽的作品脍炙人口，陪伴了父辈的成长；乔羽的作品脍炙人口，陪伴了我辈的成长；所以，乔羽的作品脍炙人口，陪伴了几代中国人的成长。 (2)联言推理的分解式：《让我们荡起双桨》《我的祖国》《爱我中华》《难忘今宵》都是乔羽的作品。所以，《让我们荡起双桨》是乔羽的作品。 农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 抓阄定生死 探究与分享 由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。 在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。 农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 不相容选言推理 选言判断是断定对象的可能情况的判断 联结项 选言支（至少2个） 常见： 日常语言表达中，联结项一般不能省略 相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的； 不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的 有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径 不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况 结构 组成 含义 真假关系 要求 意义 或者…或者…，要么…要么…，不是…就是… 正确运用选言判断 种类 相容选言判断 不相容选言判断 或者…或者… 要么…要么… 知识回顾：正确运用选言判断 三、新知讲授 要义点拨——选言推理及其方法 1、选言推理的必要性 事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 2、选言推理的含义 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 相容选言判断：一真即真，全假则假 不相容选言判断：有且只有一真为真，其余皆假 3、选言推理的种类 (1) 相容的选言推理 (2) 不相容的选言推理。 3、选言推理的种类 （1） 相容选言推理 ①推理依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。 ②有效式（正确的推理结构——否定肯定式）：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。 第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。 第二个前提否定了“语法问题”， 结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。 （否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假） P或者Q P或者Q 非P 非Q Q P 相容选言推理的否定肯定式： 或 ③无效式（不正确的推理结构）：肯定否定式。 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的（可以全真），在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（真假不定） 示例： 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的，（肯定） 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。（否定） 思考：这个推理的结构是否正确，为什么？ 这个推理的结构是不正确的。因为，不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，（可以全真）因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。 （2） 不相容选言判断 ①推理依据：不相容选言判断的选言支不可能都真。 【有且只能有一个是真的】 ②有效式（正确的推理结构）： A.肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 肯定否定式： 要么P，要么Q P（肯定） 非Q（否定） 示例： 某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 这个实数是有理数 （肯定） 所以，这个实数不是无理数 （否定） 这个推理的第一个前提是不相容选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不可能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论就必然要否定另一种性质。 B.否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 否定肯定式： 要么P，要么Q 非P（否定） Q（肯定） 示例： 要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在， 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在，（否定） 所以，社会存在决定人们的意识。（肯定） 这个推理的第一个前提是不相容选言判断，它断定了这两种情况是不可能同时共存的。第二个前提否定了其中一种可能性，结论就可以必然地肯定另一种可能性。 选言推理及其方法 种类 逻辑性质 有效式 推理方法 例举 相容选言推理 不 相容选言推理 一个相容选言判断是真的，要求它的选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。 一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有且只有一个是真的。 否定肯定式 肯定否定式 （无效式） 肯定否定式 否定肯定式 否定前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的选言支。 肯定前提中的一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的选言支。 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 ╳ 窗台上的肉或者猫偷吃的，或者狐狸偷吃的。不是猫偷吃的， 所以是狐狸偷吃的。 这节课要么语文老师上，要么数学老师上。这节课数学老师上，所以语文老师没上。 这节课要么语文老师上，要么数学老师上。这节课数学老师没上，所以语文老师上。 归纳小结：选言推理及其方法 【议学情境三】 ①张三要么是教师要么是律师，他不是教师，所以他是律师。 ②农田收成不好，或因缺水，或因缺肥，或有其他原因。这块农田收成不好，既不缺水，也不缺肥，可见一定是有其他原因。 【学习任务3】小组商议：情境内容是何种选言推理？是否正确？请具体地说明。 ①不相容选言推理，正确。一个不相容的选言推理如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 ②相容选言推理，正确。一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。 联结项：用来联结前件与后件的词项 前件：表示条件的判断 充分条件假言判断： 必要条件假言判断： 充分必要条件假言判断： 假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立 掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。 结构 组成 含义 真假关系 实质前提 “如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...” 正确运用假言判断 种类 充分条件假言判断： 必要条件假言判断： 充分必要条件假言判断： 后件：表示依赖这一条件而成立的判断 知识回顾：正确运用假言判断 三、新知讲授 要义点拨——假言推理及其方法 1、假言推理的必要性 在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 2、假言推理的含义 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 充分条件假言判断的真假值：有前必有后 【肯前就肯后】，无前未必无后，无后必无前【否后就否前】，有后未必有前 必要条件假言判断的真假值：无前必无后【否前就否后】，有前未必有后，有后必有前【肯后就肯前】，无后未必无前。 充要条件假言判断：有前必有后、无前必无后 ，有后必有前、无后必无前 3、假言推理的种类: (1) 充分条件假言推理 (2) 必要条件假言推理 (3) 充分必要条件假言推理 4、假言推理的种类:---（1） 充分条件假言推理 ①推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件一定真。后件假，前件就一定假。（有前必有后 ，无前未必无后，无后必无前，有后未必有前） ②有效式（正确的推理结构）: 如果天下雨，地就会湿。 天下雨了， 所以，地一定会湿。 A.肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。（肯前就肯后） B.否定后件式：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。（否后就否前） 肯前 否后 肯后 否前 如果天下雨，地就会湿。 地没有湿， 所以，一定没下雨。 4、假言推理的种类: ---（1） 充分条件假言推理 充分条件假言推理小结： 肯前就肯后，否后就否前。否前否后、肯后肯前无必然。 ②无效式（不正确的推理结构）: A.否前否后式：如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件。 （无前未必无后） B.肯后肯前式：如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。 （有后未必有前） 否前 肯后 否后 肯前 如果天下雨，地就会湿。 天没下雨， 所以，地没湿。 如果天下雨，地就会湿。 地湿了， 所以，天下雨了。 【议学情境四】 小芳与小玉相约：“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。这个事例中，包含着两个充分条件假言推理： ①如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，第二天上午没有下雨，所以，她们一定会去图书超市买书。 ②如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，第二天上午下雨了，所以，她们就一定不去图书超市买书。 【学习任务4】小组讨论：情境中的两个充分条件假言推理能否必然得出？依据情境再写出一个正确的推理。 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 第二天上午没有下雨， 所以，她们一定会去图书超市买书。 肯定前件式，其推理结构正确 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 否定前件式，其推理结构错误 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 她们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。 否定后件式 4、假言推理的种类:---（2） 必要条件假言推理 ①推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真。（无前必无后，有前未必有后，有后必有前，无后未必无前。） ②有效式(正确的推理结构): A.否定前件式:如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。（否前必否后） B.肯定后件式:如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。（肯后必肯前） 只有年满18周岁，才有选举权。 你没有年满18周岁， 所以，你没有选举权。 只有年满18周岁，才有选举权。 你有选举权， 所以，你一定年满18周岁。 否前 否后 肯后 肯前 4、假言推理的种类:---（2） 必要条件假言推理 A.肯定前件式：由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件。（有前未必有后） B.否定后件式：由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件。 （无后未必无前） 只有年满18周岁，才有选举权。 你年满18周岁， 所以，你一定有选举权。 只有年满18周岁，才有选举权。 你没有选举权， 所以，你没有年满18周岁。 肯前 否后 肯后 否前 充分条件假言推理小结： 否前必否后，肯后必肯前。肯前肯后、否后否前无必然。 ③无效式（不正确的推理结构）: 【议学情境五】 （1）只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲没有接受做手术， 所以，患者甲的疾病不可能治愈。 （2）只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲接受了做手术， 所以，患者甲的疾病一定能治愈。 （3）只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲的疾病没有治愈， 所以，患者甲没有接受做手术。 （4）只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲的疾病治愈了， 所以，患者甲接受了做手术。 【学习任务5】小组讨论：情境中的必要条件假言推理结构是否正确？ 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲没有接受做手术， 所以，患者甲的疾病不可能治愈。 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲接受了做手术， 所以，患者甲的疾病一定能治愈。 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲的疾病没有治愈， 所以，患者甲没有接受做手术。 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲的疾病治愈了， 所以，患者甲接受了做手术。 肯前肯后式 否后否前式 否前否后式 肯后肯前式 【学习任务5】小组讨论：情境中的必要条件假言推理结构是否正确？ 知识拓展：充分条件和必要条件等值转换 充分条件和必要条件的等值转换，核心是假言命题的逆否等价规则，即：如果 p 是 q 的充分条件，那么 q 就是 p 的必要条件；反过来，如果 q 是 p 的必要条件，那么 p 就是 q 的充分条件。 等值转换的具体方法： （1）充分条件转必要条件 将充分条件命题 p→q 转换为必要条件命题，有两种方式： ① 直接转换表述：“只要 p，就 q” → “只有 q，才 p”。 例：“如果下雨，地面就湿” → “只有地面湿，才是下过雨”。 ② 转换为逆否命题：p→q 等价于 ¬q→¬p。 例：“如果下雨，地面就湿” → “如果地面没湿，就没下雨”（后者也是一个充分条件命题，但逻辑上与原命题等值）。 （2）必要条件转充分条件 必要条件的标准表述是 “只有 q，才 p”，逻辑上等价于 p→q，因此可以直接转换为充分条件命题。 例：“只有年满 18 周岁（q），才有选举权（p）” → “如果有选举权（p），那么年满 18 周岁（q）”。 4、假言推理的种类:---（3） 充分必要条件假言推理 ① 推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假。有前必有后、无前必无后 ，有后必有前、无后必无前全真全假皆为真、一真一假皆为假） ② 有效式（正确的推理结构）: A.肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。（有前必有后） B.肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。（有后必有前） 某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数是偶数, 所以，这个数能被2整除。 肯前 肯后 某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数能被2整除, 所以，这个数是偶数。 肯后 肯前 C.否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。（无前必无后） D.否定后件式：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。（无后必无前） 某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, 所以，这个数不能被2整除。 某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, 所以，这个数不能被2整除。 否前 否前 否后 否后 ③无效式（不正确推理结构）：违背“同真同假”都是错的。 A.肯定前件，否定后件；B.肯定后件，否定前件。 C.否定前件，肯定后件；D.否定后件，肯定前件。 【真假共存必为假】 【议学情境六】 （1）如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 （2）如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 （3）如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 （4）如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 【学习任务6】小组讨论：情境中的充分必要条件假言推理结构是否正确？ 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 肯前肯后式 否前否后式 肯后肯前式 否后否前式 【学习任务6】小组讨论：情境中的充分必要条件假言推理结构是否正确？ 知识总结 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 √ √ 必要条件 假言推理 √ √ 充分必要条件 假言推理 √ √ √ √ 假言推理的正确推理结构 充分条件：肯前就肯后,否后就否前,否前肯后无必然 必要条件：否前就否后,肯后就肯前,肯前否后无必然。 充分必要条件：有前就有后，无前就无后。有后就有前，无后就无前。真假共存必为假。 40 4、 运用假言推理的意义 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 5、演绎推理的要求 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。 复合判断的演绎推理方法 联言推理及其方法 选言推理及其方法 假言推理及其方法 合成式 分解式 相容的选言推理 不相容的选言推理 充分必要条件假言推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 含义 方法 含义 方法 含义 方法 依据联言判断的逻辑性质进行的推理 依据选言判断的逻辑性质进行的推理 依据假言判断的逻辑性质进行的推理 前提全部联言支真推出结论联言判断真 前提联言判断真推出结论联言支真 否定肯定式 否定肯定式 肯定否定式 肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 课堂小结： 四、易错厘清 易混辨明 1．如果所有的联言支都是真的，联言判断也未必是真的。 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 2．联言推理正确的推理结构只能是前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 联言推理正确的推理结构有两种，还有一种就是联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 3．太阳能是有开发前途的能源；风能是有开发前途的能源；地热能是有开发前途的能源；水流能是有开发前途的能源；原子能是有开发前途的能源；所以，太阳能、风能、地热能、水流能、原子能都是有开发前途的能源。这是联言推理的分解式。 这是联言推理的合成式。 4．若肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。 如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 5．“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以是物质决定意识。”这是相容选言推理的正确结构。 这种推理结构叫作不相容选言推理的否定肯定式。 6．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。前件假，后件就一定假。 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。 7．充分条件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。 充分条件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。 8．如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。 这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。 9．必要条件假言推理中，如果肯定了假言判断的前件，结论就能肯定假言判断的后件。 必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就能否定假言判断的后件。 10．必要条件假言推理有效式有两种：肯定前件式和否定后件式。 必要条件假言推理有效式有两种：否定前件式和肯定后件式。 11．当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理不一定无效，要具体情况具体分析。 当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理是无效的。 五、考向精练 素养提升 1．马克思是全世界无产阶级和劳动人民的革命导师，马克思是国际共产主义运动的开创者。所以，马克思既是全世界无产阶级和劳动人民的革命导师，又是国际共产主义运动的开创者。对这一推理分析正确的是 A．这是一个联言推理，由两个断定对象存在可能情况的支判断构成 B．这是一个联言推理，其支判断是相互矛盾的 C．如果该判断的联言支都是真的，联言判断就是真的 D．此判断的有效结构为：p并且q，所以p 联言推理是由两个及两个以上断定对象同时存在的支判断构成，而非可能情况，A错误。联言支是可同时存在的，不矛盾，故B错误。题中推理属于联言判断，如果该判断的联言支都是真的，联言判断就是真的，C正确。此判断的结构为合成式，应为：p，q，所以p并且q，D错误。故本题选C。 2．“小明并非既会打羽毛球又会打篮球。”根据以上表述，下列各项中断定必然为真的是　　 A．如果小明不会打篮球，那么他一定会打羽毛球 B．如果小明会打篮球，那么他一定不会打羽毛球 C．小明既不会打羽毛球，也不会打篮球 D．小明会打羽毛球，但不会打篮球 “小明并非既会打羽毛球又会打篮球”等价于“小明或者不会打羽毛球，或者不会打篮球”。这是一个相容选言判断，根据相容选言推理的否定肯定式规则，B正确。根据相容选言推理的有效式：否定肯定式规则，如果小明不会打篮球，不能推出他一定会打羽毛球，A错误。根据相容选言推理的规则，不存在既不会打羽毛球，也不会打篮球的情况，C错误。根据相容选言推理的规则，小明会打羽毛球，也可能不会打羽毛球，D错误。故本题选B。 3．造成W公司未按时履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人为因素。W公司因不可抗力没有按时履行合同，所以W公司没有按时履行合同不是人为原因。这一推理　　 A．正确，符合相容选言推理否定肯定式的要求 B．错误，违背了相容选言判断选言支全部为真的要求 C．错误，违背了不相容选言推理否定肯定式的要求 D．正确，符合不相容选言推理肯定否定式的要求 “造成W公司未按时履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人为因素”属于不相容选言判断。不相容选言推理的方法是：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。“W公司因不可抗力没有按时履行合同，所以W公司没有按时履行合同不是人为原因”符合不相容选言推理肯定否定式的要求，D正确，A、B、C错误。 4．当“如果沉迷于手机，学习成绩肯定会下降”为真，则下列逻辑判断必为假的是　　 A．没有沉迷于手机，学习成绩却下降了 B．没有沉迷于手机，学习成绩就不会下降 C．沉迷于手机，学习成绩却没下降 D．不是只有沉迷于手机，学习成绩才会下降 “如果沉迷于手机，学习成绩肯定会下降”为充分条件假言判断，其有效式是肯定前件式和否定后件式。根据充分条件假言判断的真值表，无前未必无后。因此，“没有沉迷于手机”，“学习成绩可能下降了，也可能不会下降”，故A、B可能为真，不能判断必为假，排除。根据充分条件假言判断的真值表，如果前件真，后件假，则判断一定为假，C符合题意。沉迷于手机，是学习成绩肯定会下降的充分条件，不是必要条件，所以不是只有沉迷于手机，学习成绩才会下降，D排除。故本题选C。 5．无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是　　 ①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权 ②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权 ③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权 ④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ “只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权”是一个必要条件假言判断，以该判断作为前提的推理属于必要条件假言推理。必要条件假言推理有两种有效式：否定前件式和肯定后件式。①肯定了前件“把牢粮食安全主动权”，不能必然肯定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，不符合题意。②使用了否定前件式，否定了前件“把牢粮食安全主动权”，一定能够否定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，符合题意。③使用了肯定后件式，肯定了后件“把稳强国复兴主动权”，一定能够肯定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，符合题意。④否定了后件“把稳强国复兴主动权”，不能必然否定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，不符合题意。故本题选C。 6．下列选项中的推理结论为真的是　　 ①一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是不合语法的，所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的 ②德之不修，学之不讲，闻义不能徒，不善不能改，是吾忧也。所以，德之不修，是吾忧也 ③如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，她们去图书超市买书了，所以，第二天上午一定没有下雨 ④某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除，这个数是偶数，所以，这个数能被2整除 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ ①是相容的选言判断，在进行相容选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支故推理结论是假的，不符合题意。③是一个充分条件假言判断，不能由肯定充分条件假言判断的后件，在结论中必然地肯定其前件，故推理结论是假的，不符合题意。 $