山东省聊城市东昌府区2025-2026学年七年级上学期学情调研数学模拟试题

绝密★启用前 2025-2026学年上学期七年级期末学情调研数学试题 考试范围：七年级上册；考试时间：120分钟；分值：120分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.在，，，，，，，中，有理数的个数有(    ) A. B. C. D. 2.鸿蒙生态崛起，标志中国科技协同创新突破，推动行业从“设备孤岛”迈向“万物互联”截至月，鸿蒙生态设备总量超台，覆盖手机、平板、车机、智慧家居及多行业终端．将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列说法中正确的有(    ) 近似数和是一样的；近似数精确到十分位； 近似数精确到；由四舍五入得到的近似数精确到千分位 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.若，，，则下列结论正确的是  (    ) A. B. C. D. 5.下列说法不正确的是(    ) A. 符号相反的两个数相加，结果为 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同 D. 如果两个数的积为，那么这两个数互为倒数 6.下列计算正确的是． A. B. C. D. 7.下列方程变形中，正确的是． A. ，去分母，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，移项，得 D. 方程 ，未知数系数化为，得 8.已知与互补，与互余，若，则(    ) A. B. C. D. 9.整理一批图书，由一个人整理需要完成．现计划安排人完成此项工作，在工作一段时间后，接到通知需提前完成任务，因此增加了人和他们一起工作，后这项工作全部完成．假设这些人的工作效率相同，设实际完成这项工作用了，则根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，，，，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 的系数是           12.已知、互为相反数，、互为倒数，且，则的值为          ． 13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则          度． 14.关于的方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，则处的数字是        ． 15.如图，点、、在同一条直线上，，平分，若，则的度数为______度 16.对于正数，规定例如：，，则            ． 三、三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．） 17.本小题分计算 ； ； ． 18.本小题分解方程： ； ． 19.本小题分 已知，． 化简：； 当时，求的值． 20.本小题分 已知点、、在同一条直线上，． 如图，若，，则           ． 如图，若，，平分，求． 如图，若与互余，也与互余，请直接写出的度数．用含的式子表示 21.本小题分 某公司需在一个月天内完成新建办公楼的装修工程，若甲单独完成需要天，乙单独完成需要天． 若甲先做天后，甲乙合作需要多少天完成； 如果请甲工程队施工，公司每日需付费用元；如果请乙队施工，公司每日需付费用元，在规定时间内：请甲队单独完成此项工程；请乙队单独完成此项工程；请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？ 22.本小题分 为倡导绿色出行，某自行车厂积极响应，计划一周生产辆共享单车．但由于技术调试等因素，实际每日产量与计划量每日辆相比有所波动．下表是这周的实际生产情况超过计划量的记为“”，不足计划量的记为“”： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量 产量最多的一天比产量最少的一天多生产          辆； 这周自行车厂是否完成生产计划量？请说明理由； 若每生产一辆共享单车投入使用后平均可帮助减排二氧化碳千克，则这周的实际产量总计能帮助减排二氧化碳多少千克？ 23.本小题分 综合与探究： 问题情境： 已知：，分别是线段，的中点． 初步探究： 如图，点在线段上，且，，求线段的长． 问题解决： 若为线段上任意一点，且，，求出线段的长用含有，的代数式表示． 类比应用： 若点在线段的延长线上，且，，请你画出图形，并直接写出线段的长用含有，的代数式表示． 拓展延伸： (4) 已知：如图，为线段的中点，为线段的中点，为线段上任意一点，为线段的中点，，，请你直接写出线段的长用含有，的代数式表示． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ．  18. 解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为得：； 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得．  19. 【小题】 解：，， ； 【小题】 解：， ， ， 当时， ．  20. 【小题】 【小题】 解：，， ， 平分， ， ； 【小题】 解：当在的上方时，如图， 与互余，也与互余， ，， ； 当在的下方时，如图， 与互余，也与互余， ，， ， 综上所述，的度数为：或．  21. 解：设甲乙合作需用天．依题意得， ， ， ， ， 答：若甲先做天后，甲乙合作需要天完成； 、甲单独完成需要的钱数：元， B、乙单独完成需要的钱数：元， C、设甲乙合作需天完成此工程， ， ， ， 甲乙合作需要的钱数元． 答：选A方案花钱少．  22. 【小题】 【小题】 解：该周自行车厂完成生产计划量，理由如下： ， 该周自行车厂完成生产计划量． 【小题】 解：由题意可得： 千克． 答：这周的实际产量总计能帮助减排二氧化碳千克．  23. 解：，点是的中点， ， ，点是的中点， ， ， 线段的长度为； ， 点，分别是线段，的中点． ，， ； 当点在线段的延长线时，如图： 得：； 为线段的中点，为线段的中点，， ， ， 即．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $