期末考试高频考点易错题押题提升卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（人教版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题检测卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时，列式是（    ）。 A．÷ B．× C．＋ D．÷ 2．今年比赛，我市获得了金、银和铜牌共12枚，它们的份数比不可能是（    ）。 A．1∶2∶4 B．1∶2∶3 C．1∶3∶2 D．以上答案都不是 3．乐乐从家出发先向东走50米，再向北走50米，刚好到达少年宫。乐乐家在少年宫的（    ）方向上。 A．东偏北45° B．东偏南45° C．西偏南45° D．无法确定 4．下面四个百分率中，（    ）一定不可能达到100%。 A．班级出勤率 B．产品合格率 C．销量增长率 D．大豆出油率 5．植树队要种300棵树。甲队单独种，需要8天；乙队单独种，需要10天。现在两队合种几天能种完？列式正确的是（    ）。 A．300÷（8＋10） B．300÷（300÷8＋1÷10） C．1÷（＋） D．300÷（＋） 6．把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较（    ）。 A．面积变了，周长没变 B．面积没变，周长变了 C．面积和周长都变了 D．面积和周长都没变 7．如图表示的是1班和2班男生、女生人数的情况，如果两个班级人数相同，那么1班的男生比2班的男生多（    ）。 A．4人 B．11人 C．18人 D．43人 8．如图，图1有1个小正方形，图2有3个小正方形，图3有6个小正方形。按照规律，图8共有（    ）个小正方形。 A．28 B．36 C．45 D．48 二、填空题 9．篮球落地后弹起的高度达到相应要求才能用于篮球比赛。按要求，篮球充足气后，第一次反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从米的高处落下后，第一次反弹高度为米，这个篮球（ ）用于篮球比赛。（填“能”或“不能”） 10．用吨黄豆可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需要（ ）吨黄豆，1吨黄豆能榨油（ ）吨。 11．一种水果4月份的价格比3月份降了30%，5月份的价格比4月份又涨了40%，5月份的价格和3月份相比（ ）了。（填“涨”或“降”） 12．一只钟表的时针长10cm、分针长15cm、秒针长18cm，从上午9时到晚上9时，时针扫过的面积是（ ）cm2，分针针尖走过了（ ）cm。 13．如下图，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒……，摆48个三角形用（ ）根小棒。 14．（ ）（ ）（ ）。 15．如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向（ ）方向走（ ）米到达少年宫，最后向（ ）方向走（ ）米到学校。 16．现在很多人都已经戴上了眼镜，你知道他们都是什么时候戴上眼镜的吗？带着这个问题，我们调查了1500名戴眼镜的上班族，调查情况如下图。 （1）如图所示的是一幅（ ）统计图，参与调查的群体中，小学阶段戴上眼镜的人数占总人数的（ ）%。 （2）参与调查的上班族中，大学阶段戴上眼镜的有（ ）人，中学阶段戴上眼镜的有（ ）人。 三、判断题 17．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 18．三角形的底和高都增加10%，新三角形的面积比原来的面积增加21%。（ ） 19．两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 20．若甲数乙数，且甲、乙两数都不等于0，则甲数＞乙数。（ ） 21．两个面积相等的圆，它们的周长、直径、半径也分别相等。（ ） 四、计算题 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17.85－（4.3＋7.85）          23．解方程                                              24．求阴影部分的面积。 五、操作题 25．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在街心花园的北偏东40°方向500米处。 （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处。 （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处。 六、解答题 26．张伯伯家的果园共有6000平方米，其中栽种桃树，剩下的面积按2∶3栽种梨树和杏树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 27．商场开展促销活动，一台洗衣机原价800元，先降价10%，在此基础上再参加“满500元减50元”的活动。这台洗衣机现在的售价是多少元？ 28．某小学将劳动课正式设置为一门独立课程。六年级在一块荒地上开辟了一块“蔬菜园”，去年冬天共收获萝卜和白菜980千克，其中萝卜质量的和白菜质量的共有220千克。请你算一算，这块“蔬菜园”去年冬天收获萝卜和白菜各多少千克？ 29．松潘古城步行街道路维修，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成。如果第二队独立承担，需要多少天能完成？ 30．如图，有一组互相咬合的齿轮。 （1）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有多少个齿？ （2）大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周？ 31．充足的睡眠是保证高效学习的重要因素，小学生睡眠时间应每天达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，2024年5月，国家教育部对我区进行了小学生体质健康测试，以下是对某小学四年级学生睡眠时间的情况调查，并根据调查的数据制作了条形统计图和扇形统计图。 天桥某小学四年级睡眠情况统计表 （1）睡眠9～10小时的同学占四年级学生的（ ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出该小学四年级学生一共有（ ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10的学生人数少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 参考答案 1．D 【分析】用的时间÷步行距离＝步行1千米需要的时间，据此列式。 【解答】÷＝×＝（小时） 步行1千米需要小时，列式是÷。 故答案为：D 2．A 【分析】是根据按比分配的方法，分别计算出各选项中金、银、铜牌的份数和，再用总奖牌数除以份数和，看是否能整除，若不能整除，则该份数比不可能。 【解答】A．已知金、银、铜牌的份数比是1∶2∶4，那么总份数为：1＋2＋4＝7（份）。因为总奖牌数是12枚，12÷7＝，结果不是整数，说明按照1∶2∶4的份数比分配，不能得到整数枚的奖牌数，所以该份数比不可能。 B．金、银、铜牌的份数比是1∶2∶3，总份数为：1＋2＋3＝6（份）。12÷6＝2，结果是整数，说明按照1∶2∶3的份数比分配，能得到整数枚的奖牌数，所以该份数比有可能。 C．金、银、铜牌的份数比是1∶3∶2，总份数为：1＋3＋2＝6（份）。12÷6＝2，结果是整数，说明按照1∶3∶2的份数比分配，能得到整数枚的奖牌数，所以该份数比有可能。 通过以上分析，选项A的份数比不可能。 故答案为：A 3．C 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，乐乐从家出发先向东走50米，即从家出发向右走50米；再向北走50米，即向上走50米，据此得出少年宫的位置； 如下图，连接乐乐家与少年宫，由于向东和向北的距离相等，所以形成一个等腰直角三角形，以少年宫为观测点，结合方向和角度得出乐乐家与少年宫的位置关系。 【解答】如图： 乐乐从家出发先向东走50米，再向北走50米，刚好到达少年宫。乐乐家在少年宫的（南偏西45°或西偏南45°）方向上。 故答案为：C 4．D 【分析】A．通过“班级的出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可计算班级的出勤率； B．通过“产品的合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%”即可计算产品合格率； C．通过“销量增长率＝销量的增长量÷原销量×100%”即可计算销量增长率； D．通过“大豆出油率＝大豆油的重量÷大豆的重量×100%”即可计算大豆出油率。 【解答】A．出勤人数可以等于总人数，则班级的出勤率能达到100%； B．合格产品的数量可以等于产品的总数量，则产品的合格率能达到100%； C．销量的增长量可以等于原销量，则销量的增长率能达到100%； D．榨油后还有豆渣，则大豆油的重量不可能等于大豆的重量，则大豆的出油率不可能达到100%。 故答案为：D 5．C 【分析】先求两队的工作效率之和，再用总工作量除以总效率，把种300棵树看作单位“1”。甲队单独种，需要8天，则甲队效率为1÷8＝；乙队单独种，需要10天，则乙队效率为1÷10＝。两队的效率和为（＋），然后用1除以（＋）即可得出两队合种需要的天数。或用300分别除以两队需要的天数，再相加得出效率和，再用300除以效率和即可。 【解答】A．将两队单独完成时间直接相加，未转化为效率之和，计算逻辑错误。此选项错误。 B．“300÷8”是甲每天种的具体棵数（正确），但“1÷10”是总工作量为“1”时乙的效率（单位不匹配），二者不能直接相加，计算逻辑混乱。此选项错误。 C．将总工作量视为单位“1”，效率之和为（＋），计算逻辑正确。此选项正确。 D．“＋”是总工作量为“1”时的效率和，而“300”是具体棵数（总工作量的实际数量），单位不统一，无法直接相除。此选项错误。 故答案为：C 6．B 【分析】已知把一个圆平均分成若干偶数等份，然后剪拼成一个近似的长方形，在这个过程中，圆的每一小份都被重新组合成了长方形的一部分，没有增加或者减少任何部分，所以圆和拼成的近似长方形的面积是一样的。 原来圆的周长就是围绕圆一圈的长度。而拼成近似长方形后，长方形的两条长合起来就是原来圆的周长，但是长方形还有两条宽，这两条宽其实就是原来圆的半径。所以拼成后的长方形周长比原来圆的周长多了两条半径的长度。 【解答】把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较面积没变，拼成后的周长比原来圆的周长多了两条半径的长度，所以，周长变了。 故答案为：B 7．B 【分析】根据题意可知，两个班人数相同；用二班男生人数＋女生人数，求出2班人数，即一班人数；根据统计图可知，1班男生人数是总人数的，用1班总人数×，求出1班男生人数，再用1班男生人数－2班男生人数，即可解答。 【解答】（20＋16）×－16 ＝36×－16 ＝27－16 ＝11（人） 1班的男生比2班的男生多11人。 故答案为：B 8．B 【分析】通过分析找出规律： 图1：1个 图2：1＋2＝3（个） 图3：1＋2＋3＝6（个） 图4：1＋2＋3＋4＝10（个） …… 图n：1＋2＋3＋……＋n 通过规律，将8代入得出结果。 【解答】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个） 则图8共有36个小正方形。 故答案为：B 9．能 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知篮球的原高度为米，根据篮球充足气后，第一次反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的的要求，计算出原高度的和原高度的，再看米是否处于这个范围之内，如果处于这个范围，就能用于篮球比赛，反之则不能。 【解答】根据分析： （米） （米） 比较、、的大小关系。 ，， 则， 即， 所以，这个篮球能用于篮球比赛。 10． 【分析】解答这道题需明确：求“榨1吨油需要多少吨黄豆”用黄豆的量÷油的量；求“1吨黄豆能榨油多少吨”用油的量÷黄豆的量。题目中已知用吨黄豆可以榨出吨的油。据此解答。 【解答】根据分析： （吨） 所以，榨1吨油需要吨黄豆。 （吨） 所以，1吨黄豆能榨油吨。 11．降 【分析】假设3月份的价格是10元。将3月份的价格看作单位“1”，4月份的价格是3月份的（1－30%），3月份的价格×4月份对应百分率＝4月份的价格；再将4月份的价格看作单位“1”，5月份的价格是4月份的（1＋40%），4月份的价格×5月份对应百分率＝5月份的价格，据此分别确定5月份和3月份的价格，比较即可。 【解答】假设3月份的价格是10元。 10×（1－30%）×（1＋40%） ＝10×0.7×1.4 ＝7×1.4 ＝9.8（元） 9.8＜10，5月份的价格和3月份相比降了。 12． 314 1130.4 【分析】钟表指针的长度相当于圆的半径，从上午9时到晚上9时，时针转了1圈，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出时针扫过的面积；分针转了12圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出分针转1圈针尖走的距离，乘12，即可计算出分针转12圈走过的距离。 【解答】3.14× ＝3.14×100 ＝314（cm2） 2×3.14×15×12 ＝94.2×12 ＝1130.4（cm） 时针扫过的面积是314cm2，分针针尖走过了1130.4cm。 13．97 【分析】由图可知，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3＋2×1）根小棒，摆3个三角形用（3＋2×2）根小棒，摆4个三角形用（3＋2×3）根小棒……，以此类推，每次增加2根小棒，摆n个三角形用[3＋2（n－1）]根小棒，最后求出n＝48时含有字母式子的值，据此解答。 【解答】3＋2（n－1） ＝3＋（2n－2×1） ＝3＋（2n－2） ＝3＋2n－2 ＝2n＋3－2 ＝（2n＋1）根 当n＝48时。 2n＋1 ＝2×48＋1 ＝96＋1 ＝97（根） 所以，摆48个三角形用97根小棒。 14． 40 12 16 【分析】分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【解答】32÷4×5＝40；15÷5×4＝12；20÷5×4＝16 401216 15． 北偏东 200 南偏东 300 【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和距离描述具体的位置。以书店为观测点，少年宫在书店北偏东方向，两地距离是200米；然后再以少年宫为观测点，学校在少年宫南偏东方向，两地距离300米；据此解答。 【解答】小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向北偏东方向走200米到达少年宫，最后向南偏东方向走300米到学校。（答案不唯一） 16．（1） 扇形 40 （2） 75 600 【分析】（1）由图可知：是一幅扇形统计图，参与调查的群体中，小学阶段戴上眼镜的人数占总人数的40%。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出大学阶段戴上眼镜的人数和中学阶段戴上眼镜的人数。 【解答】（1）如图所示的是一幅扇形统计图，参与调查的群体中，小学阶段戴上眼镜的人数占总人数的40%； （2） 所以与调查的上班族中，大学阶段戴上眼镜的有75人，中学阶段戴上眼镜的有600人。 17．√ 【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。 【解答】第一根绳子剪去的长度：（米）。 第二根绳子剪去的长度： 米。 所以，剪去的长度相同，均为 米。 故答案为：√ 18．√ 【分析】三角形的面积取决于底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2。当底和高都增加10%时，新底为原底的110%，新高为原高的110%，设原来的底为a，高为h，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，分别求出新底和新的高，新的三角形面积比原来的面积增加多少，用增加的量除以原来的面积乘100%即可求解。 【解答】设原三角形的底为，高为，则原面积为。 新底为，新高为。 新面积为。 面积增加量为 。 增加百分比为：0.21S÷S×100%＝0.21×100%＝21% 因此，新三角形的面积比原来的面积增加21%，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】长方形的面积等于长乘宽，因此面积比由长比和宽比共同决定。根据给定的面积比和长比，用面积比除以长比，即可求出宽比，据此判断。 【解答】 所以它们的宽的比是。题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据等式，甲数÷等价于甲数×3，因此原式转化为甲数×3＝乙数×，可得乙数＝甲数×6。则乙数大于甲数；因此，甲数＞乙数不成立。 【解答】由题意，甲数÷＝甲数×3。 所以，甲数×3 ＝乙数×。 因此，乙数＝甲数×3×2＝甲数×6。 故乙数＞甲数。 综上，甲数＞乙数不成立，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆的面积公式可知，面积由半径唯一确定。若两个圆面积相等，则它们的半径必然相等，进而推导出直径和周长也相等。 【解答】设两个圆的面积分别为和，由得，两边同时除以π得。由于半径大于0，故。 根据直径公式，得； 根据周长公式，得。 因此，两个面积相等的圆，周长、直径、半径必定分别相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．5.7；49； 2；50 【分析】（1）先去括号，利用加法交换律计算即可； （2）利用乘法交换律和结合律计算即可； （3）利用乘法分配律展开计算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法即可。 【解答】17.85－（4.3＋7.85） ＝17.85－7.85－4.3 ＝5.7 ＝1×49 ＝49 ＝1×15－13×1 ＝15－13 ＝2 ＝50 23．；； ； 【分析】，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减，最后同时除以2即可； ，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时乘，再同时减10即可。 【解答】 解： 解： 解： 解： 24．9.12cm2；3.87cm2 【分析】 （1）如图：用直径为4cm的半圆的面积减去三角形的面积（底相当于圆的直径，高相当于圆的半径）即可求出1瓣阴影部分的面积，再乘4即可； （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【解答】（1）（cm） 3.14×22÷2－4×2÷2 ＝3.14×4÷2－4×2÷2 ＝6.28－4 ＝2.28（cm2） 2.28×4＝9.12（cm2） （2）6÷2＝3（cm） （cm2） 25．见详解 【分析】（1）图中向上为正北方向，向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向；图中的一段表示100米；以街心花园为坐标原点，凉亭在街心花园北偏东40°方向500米，在上方偏右，与正北方的夹角为40°，长度是500÷100＝5段线段长； （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处，在右方偏下，且与正东方向的夹角为30°，长度是600÷100＝6段线段长； （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处，在左方偏上，且与正西方向的夹角为45°，长度是400÷100＝4段线段长。 【解答】（1）（2）（3）如图： 26．桃树：2000平方米；梨树：1600平方米；杏树：2400平方米 【分析】把果园的总面积6000平方米看作单位“1”，其中栽种桃树，单位“1”已知，用总面积乘，求出栽桃树的面积。用总面积减去桃树的面积，求出剩下的面积；剩下的面积按2∶3栽梨树和杏树，即梨树的面积占2份，杏树的面积占3份，一共是（2＋3）份；用剩下的面积除以（2＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘梨树、杏树的份数，求出栽梨树、杏树的面积。 【解答】桃树：6000×＝2000（平方米） （6000－2000）÷（2＋3） ＝4000÷5 ＝800（平方米） 梨树：800×2＝1600（平方米） 杏树：800×3＝2400（平方米） 答：桃树的面积是2000平方米，梨树的面积是1600平方米，杏树的面积是2400平方米。 27． 670元 【分析】已知原价800元，降价10%就是按原价的（1－10%）出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即800×（1−10%）；再看降价后的价格是否满足“满500元减50元”的条件，若满足则减去50元，即可得到最终售价。 【解答】800×（1－10%） ＝800×90% ＝800×0.9 ＝720（元） 720－50＝670（元） 答：这台洗衣机现在的售价是670元。 28．萝卜480千克；白菜500千克 【分析】已知共收获萝卜和白菜980千克，设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。萝卜质量的和白菜质量的共有220千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“萝卜的质量×＋白菜的质量×＝220”，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去196，再同时除以求出的值，即为收获萝卜的质量，再用980千克减去萝卜的质量即可求出收获白菜的质量。据此解答。 【解答】解：设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。 980－480＝500（千克） 答：去年冬天收获萝卜480千克，白菜500千克。 29．12天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知两个工程队合作需要8天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得两个工程队合作的工作效率和为：1÷8＝，可得第一队的工作效率为：1÷24＝，用两个工程队合作的工作效率和减去第一队的工作效率，可得第二队的工作效率为：－；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以第二队的工作效率，得到第二队独立完成需要的时间。 【解答】1÷8＝ 1÷24＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 答：如果第二队独立承担，需要12天能完成。 30．（1）140个 （2）400周 【分析】（1）已知：小齿轮是大齿轮的，将大齿轮看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用小齿轮的个数÷小齿轮所占的分率＝大齿轮的个数； （2）已知：大齿轮每分钟转的周数比小齿轮每分钟转的周数少，将小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，则大齿轮每分钟转的周数是小齿轮，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用大齿轮每分钟转的周数÷大齿轮所占的分率＝小齿轮每分钟转的周数；据此列式即可。 【解答】（1） ＝28×5 （个） 答：大齿轮有140个齿。 （2） ＝80×5 （周） 答：小齿轮每分钟转400周。 31．（1）30 （2）200 （3）见详解 （4）63.3 【分析】（1）把四年级学生总人数看作单位“1”，用1减去睡眠少于9小时、10～11小时、11小时以上这三个时间段的占比，即可求出睡眠9～10小时的占比。 （2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法，用“量÷对应的百分比”，即睡眠少于9小时的16人除以对应的8%，求出四年级学生的总人数。 （3）条形统计图：横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数。先根据“总人数×睡眠10～11小时的占比”，求出该时间段的人数，再在对应位置画出直条并标注人数；根据睡眠9～10小时学生人数占四年级学生的30%，将扇形统计图补充完整。 （4）求“睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少百分之几”，用（睡眠9～10小时的人数－睡眠11小时以上的人数）÷睡眠9～10小时的人数×100%计算，百分号前保留一位小数。 【解答】（1）1－（8%＋11%＋51%） ＝1－（19%＋51%） ＝1－70% ＝30% 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 （2）16÷8% ＝16÷0.08 ＝200（人） 该小学四年级学生一共有200人。 （3）睡眠10～11小时学生人数：200－（16＋60＋22） ＝200－（76＋22） ＝200－98 ＝102（人） 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 如图： （4）（60－22）÷60×100% ＝38÷60×100% ≈0.633×100% ＝63.3% 睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少63.3%。 学科网（北京）股份有限公司 $