期末考试高频考点易错题押题提升卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（北师大版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题检测卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一根铁丝长3m，先截去全长的，再截去m，一共截去了（    ）m。 A． B． C．2 D． 2．大瓶盐水的质量是小瓶盐水质量的2倍，大瓶盐水的含盐率为，小瓶盐水的含盐率为，将两瓶盐水混合后，现在的含盐率是（    ）%。 A．65 B．32.5 C．35 D．30 3．用一块长24m，宽16m的长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），最多能剪出（    ）个。 A．40 B．54 C．60 D．160 4．如果大圆与小圆的半径比是5∶3，那么大圆与小圆的面积比是（    ）。 A．5∶3 B．9∶25 C．15∶6 D．25∶9 5．一台电脑D盘存储空间的使用情况如下图所示，下面描述不正确的是（    ）。 A．已用空间占整个D盘存储空间的 B．D盘还有的可用空间 C．可用空间是已用空间的1.5倍 D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位） 6．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 7．六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（    ）。 A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20 D．17∶20 8．某小区今年拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了，去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？下面图（    ）能正确表达题目中的数量关系。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在一个直径是10米的圆形花坛周围铺宽1米的石子路，石子路的面积是（ ）平方米。 10．一块长方形菜地，周长是24米，长与宽的比是5∶1，这块菜地的面积是（ ）平方米。 11．某超市搞促销，一瓶原价50元的洗发水打七五折出售，现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 12．一个数的30%是24，这个数的80%是（ ）。在一个加法算式中，一个加数、另一个加数与和的比是2∶3∶5，另一个加数是和的（ ）%。 13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 14．为美化城市环境，现要在光明路栽树，甲队单独栽完需要10天，乙队单独栽完需要6天。如果两队合作，需要（ ）天才能完成栽树任务。 15．叔叔每年收入10万元，他把年收入的60%存入某银行5年。已知该银行5年期的年利率为1.3%，到期后叔叔可获得利息（ ）元。 16．下面两幅图是王老师收集的图书类别与册数统计图，扇形统计图中的各个部分分别表示哪一类的图书册数？①是（ ），②是（ ），③是（ ）。 三、判断题 17．。（ ） 18．糖与水的比是1∶9，那么糖占糖水的。（ ） 19．星期五，一年级出勤率是96%，二年级出勤率是97%，三年级出勤率是98%，所以一年级出勤学生人数最少。（ ） 20．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。（ ） 21．纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月应纳税销售额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税300元。（ ） 四、计算题 22．用你喜欢的方法计算。                    23．解方程。                    24．直接写出得数。                           五、操作题 25．请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 六、解答题 26．A、B两地相距1134千米，一辆客车与一辆货车分别从两地同时相对开出，经过7小时相遇，客车与货车的速度之比是5∶4。货车比客车每小时少行驶多少千米？ 27．妈妈一共买了三种新年糖果，其中奶糖45颗。酥糖的颗数是奶糖的，是水果糖的，妈妈买了多少颗水果糖？ 28．服装店以每件420元的价格卖出两件外套，第一件外套盈利40%，第二件外套亏损40%，卖掉这两件外套是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 29．《周髀算经》是中国古老的数学著作之一，其中有一条最基本而重要的准则规矩方圆之道。“方圆图”是外方内圆，“圆方图”是外圆内方。如下图，如果两个圆的周长都是31.4厘米，请你选择一个正方形，并求出它的面积。 你选择的是（    ）号图形中的正方形。 列式计算： 30．随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。 （1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？ 今日利率 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.8 二年 1.71 三年 4 五年 2.35 （2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如表所示。到期后可得到本金和利息一共多少元？ 31．聪聪和爸爸根据购买年货的花销情况绘制了两种统计图如下。 （1）根据图中信息，可知购买年货的总花销是（ ）元，其中装饰类是（ ）元。 （2）将图1、图2补充完整。 （3）从图1中可以清楚地看出各类年货花销与（ ）的关系，从图2中可以清楚地反映出各类年货花销的（ ）情况。 （4）购买食品的花销比购买服装的花销多了百分之几？ 参考答案 1．B 【分析】由题意可知，把这根铁丝原来的长度看作单位“1”，先截去全长的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用3×求出先截去的长度；已知再截去的长度，将两次截去的长度相加，即可求出一共截去的长度。 【解答】3×＋ ＝1＋ ＝（m） 一共截去了m。 故答案为：B 2．D 【分析】解答这道题需明确：含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求一个数的百分之几是多少，用乘法。可以先将小瓶盐水质量设为，则大瓶盐水质量为，利用“大瓶盐水的含盐率为，小瓶盐水的含盐率为”分别求出大瓶中盐的质量和小瓶中盐的质量。再求出大瓶和小瓶盐水的质量，及盐的总质量，最后利用关系式求出混合后的盐水的含盐率。据此解答。 【解答】根据分析： 设小瓶盐水质量为，则大瓶盐水质量为 小瓶中盐的质量： 大瓶中盐的质量： 盐的总质量： 盐水的总质量： 混合后的含盐率： 所以，将两瓶盐水混合后，现在的含盐率是。 故答案为：D 3．A 【分析】因为正方形里剪最大的圆，圆的直径＝正方形边长，长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），个数等于长方形铁皮剪成边长（1.5×2）m的正方形的个数。分别用长方形的长和宽除以正方形边长，求出的商为沿着长和宽分别能剪的个数，沿长剪的个数×沿宽剪的个数＝总个数。 【解答】1.5×2＝3（m） 24÷3＝8（个） 16÷3＝5（个）……1（m） 8×5＝40（个） 最多能剪出40个。 故答案为：A 4．D 【分析】由题意可知，大圆与小圆的半径比是5∶3，则假设大圆的半径为5，小圆的半径为3，再结合圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出大、小圆的面积，然后再根据比的基本性质化简即可。 【解答】假设大圆的半径为5，小圆的半径为3 52π∶32π ＝25π∶9π ＝（25π÷π）∶（9π÷π） ＝25∶9 则大圆与小圆的面积比是25∶9。 故答案为：D 5．D 【分析】根据题意，扇形图显示已用空间占40%，则可用空间占1－40%＝60%；可用空间是已用空间的60%÷40%＝1.5倍；但图中未给出D盘总容量，无法确定已用空间具体是多少G，据此解答。 【解答】A．已用空间占40%，正确； B．可用空间占1−40%＝60%，正确； C．60%÷40%＝1.5，可用空间是已用空间的1.5倍，正确； D．未给出总容量，无法确定已用空间是0.4G，错误。 故答案为：D 6．B 【分析】根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从正面和上面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。 【解答】 A．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。 B．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形符合。 C．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。 D．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形是，与已知图形不符。 淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是。 故答案为：B 7．B 【分析】出勤率85%表示出勤人数占总人数的85%，因此缺勤人数占总人数的1－85%＝15%。所以出勤人数与缺勤人数的比是85%∶15%，先将百分数化为小数，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【解答】1－85%＝15% 85%∶15% ＝0.85∶0.15 ＝（0.85×20）∶（0.15×20） ＝17∶3 所以这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是17∶3。 故答案为：B 8．C 【分析】根据题意，将去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每一份是。今年比去年增加了即今年拥有新能源汽车的家庭是去年的，据此判断每个选项即可。 【解答】A．图中将去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每一份是，今年拥有新能源汽车的家庭是去年的，与题意不符，该选项错误； B．图中今年的线段长度比去年的短，不符合今年比去年增加即今年户数比去年多的情况，该选项错误； C．图中将去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每一份是，今年比去年多即今年拥有新能源汽车的家庭是去年的，与题意相符，该选项正确； D．图中今年的线段长度比去年的短，不符合今年比去年增加即今年户数比去年多的情况，该选项错误。 故答案为：C 9．34.54 【分析】解答这道题需明确：圆环的面积。题目中已知在一个直径是10米的圆形花坛周围铺宽1米的石子路。圆形花坛相当于内圆，根据半径＝直径÷2，先求出内圆半径。1米就是这个圆环的环宽，根据外圆半径＝内圆半径＋环宽，求出外圆半径，最后用圆环面积公式解答即可。 【解答】根据分析： 求内圆半径：（米） 求外圆半径：（米） 求小路的面积： （平方米） 所以，石子路的面积是34.54平方米。 10． 20 【分析】长方形周长÷2＝长＋宽，用（长＋宽）÷宽与长的份数和＝一份数，一份数分别乘宽与长的对应份数，求出宽与长，再根据长方形面积＝长×宽，求出菜地面积即可。 【解答】24÷2÷（1＋5） ＝24÷2÷6 ＝12÷6 ＝2（米） 2×1＝2（米） 2×5＝10（米） 10×2＝20（平方米） 这块菜地的面积是20平方米。 11． 37.5 12.5 【分析】七五折＝75%，根据原价×折扣＝现价，用50×75%算出现价，再用原价减现价即可得现价比原价便宜了多少元。 【解答】50×75%＝50×0.75＝37.5（元） 50－37.5＝12.5（元） 某超市搞促销，一瓶原价50元的洗发水打七五折出售，现价是37.5元，比原价便宜了12.5元。 12． 64 60 【分析】先把这个数看作单位“1”，这个数的30%是24，则这个数是24÷30%，再用乘法求出这个数的80%，即24÷30%×80%；一个加数∶另一个加数∶和＝2∶3∶5，则另一个加数是3份，和是5份，另一个加数占和的百分率＝另一个加数的份数÷和的份数×100%，据此解答。 【解答】24÷30%×80% ＝80×80% ＝64 所以，这个数的80%是64。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以，另一个加数是和的60%。 13． 5 7 【分析】根据从上面看到的形状，这个立体图形的底层有4个小正方体。根据从左面看到的形状，这个立体图形有2层；并且上层的小正方体只能出现在左视图中“凸起”的那一列，对应俯视图中最上面一行的3个位置。底层有4个，上层只需满足“有小正方体”的条件，最少放1个，即总数：4＋1＝5个。底层有4个，上层在允许的3个位置上都放满，最多放3个。即总数：4＋3＝7 个。据此解答。 【解答】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 所以搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 14．//3.75 【分析】把需要栽树的总数看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，代入数据计算即可解答。 【解答】1÷10＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） 1÷ ＝1× ＝（天） 所以如果两队合作，需要天才能完成栽树任务。 15． 11700 【分析】叔叔每年收入10万元，将年收入的60%存入银行，即每年存入100000×60%＝60000元，连续存5年。银行5年期的年利率为1.3%，到期后以单利计算利息。每笔存款从存入到5年后到期的时间不同：第一笔存5年、第二笔存4年、第三笔存3年、第四笔存2年、第五笔存1年，存款年数总和为5＋4＋3＋2＋1＝15年。总利息为每年存入本金乘年利率再乘存款年数总和。 【解答】每年存入本金：100000×60%＝60000（元） 存款年数总和：5＋4＋3＋2＋1＝15（年） 总利息： 60000×1.3%×15 ＝60000×0.013×15 ＝780×15 ＝11700（元） 因此到期后叔叔可获得利息11700元。 16． 故事书 科技书 文艺书 【分析】从条形统计图中可知，故事书的数量最多，文艺书最少，科技书占中间。则将扇形统计图的整个圆表示三种图书的总册数，50%就是其中一种书占总数量的百分比。占的百分比越大，书的数量就越多，占的百分比越小，书的数量就越少。 【解答】50%＞30%＞20% ①是故事书，②是科技书，③是文艺书。 17．× 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法交换律和结合律，将与19、与相结合得，分别相乘，再求积，计算出结果即可判断。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ，因此原式不成立。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，糖与水的比是1∶9，那么糖水的质量是糖的质量加水的质量，即1＋9＝10份，糖占糖水的比例应为糖的份数÷糖水的总份数，据此解答。 【解答】糖占糖水的比例为1÷（1＋9）＝1÷10＝ ​，并非，该说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比。题干只给出各年级出勤率（一年级96%、二年级97%、三年级98%），未给出总人数。出勤率低不一定表示出勤人数少，因为总人数可能不同。例如，若一年级总人数较大，其出勤人数可能多于总人数较小的其他年级。因此，结论不一定成立。 【解答】出勤率 ＝（出勤人数 ÷ 总人数）× 100%。一年级出勤率96%，二年级97%，三年级98%，表明一年级的出勤率最低。但出勤人数的多少取决于出勤率和总人数两个因素。由于各年级的总人数未知，无法比较出勤人数的具体数值。例如： 设一年级总人数为200人，则出勤人数为200×96%＝192（人）； 设二年级总人数为100人，则出勤人数为100×97%＝97（人）； 设三年级总人数为50人，则出勤人数为50×98%＝49（人）。 此时一年级出勤人数（192人）多于二年级（97人）和三年级（49人），并非最少。反之，若调整总人数（如一年级总人数较小），可能使一年级出勤人数最少。因此，仅凭出勤率不能断定出勤人数最少，结论错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】从上面看到的形状可知，底层有5个小正方体，分布为前排2个，后排3个。现在有6个小正方体，那么上层有6－5＝1个小正方体。这1个小正方体任意放在底层中的1个小正方体上面都可，因为底层有5个小正方体，所以有5种不同搭法。 【解答】底层有5个小正方体，共有6个小正方体； 6－5＝1（个） 这1个小正方体任意放在底层中的1个小正方体上面都可。 所以有5种不同搭法，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】将王叔叔上月营业额看作单位“1”，王叔叔上月营业额×营业税的税率＝应缴营业税金额，据此求出应缴营业税，再进行比较，即可解答。 【解答】6000×5%＝300（元） 纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月应纳税销售额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税300元。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．1；；420 【分析】（1）利用乘法分配律，把12分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。 （2）从左往右依次约分计算。 （3）有括号的除法运算，先算括号内的，再算括号外的。括号内是分数除法，需转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），算出括号内的结果后，再用98除以这个结果，同样转化为乘法计算。 【解答】（1） ＝12×－12× ＝3－2 ＝1 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝420 23．x＝；x＝2；x＝7 【分析】（1）先将小数化为分数，根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解； （2）先将百分数化为小数，根据等式的性质，方程的两边同时减去0.6，然后方程的两边同时除以1.4求解； （3）先将百分数化为小数，再将方程写为0.3x＝4.1－2，然后方程的两边同时除以0.3求解。 【解答】 解： 解： 1.4x＋0.6＝3.4 1.4x＝3.4－0.6 1.4x＝2.8 x＝2.8÷1.4 x＝2 4.1−30%x＝2 解：4.1−0.3x＝2 0.3x＝4.1−2 0.3x＝2.1 x＝2.1÷0.3 x＝7 24．2；；；9 ；；72；0.77 【解答】略 25．见详解 【分析】由题中立体图形可知： 从正面看，可以看到2层小正方形，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形左对齐； 从上面看，可以看到3行小正方形，从下往上看：第1行有2个小正方形，第2行有1个小正方形，第3行有1个小正方形，且第2行和第3行的小正方形与第1行的小正方形左对齐； 从右面看，可以看到2层小正方形，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形右对齐。 【解答】根据分析可知： 立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下图所示： 26．18 千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的路程÷7，求出客车与货车的速度和；客车与货车的速度之比是5∶4，即客车速度占客车与货车速度和的，用客车速度与货车速度和×，求出客车速度，进而求出货车速度，再用客车速度－货车速度，即可解答。 【解答】1134÷7＝162（千米） 162× ＝162× ＝90（千米） 162－90＝72（千米） 90－72＝18（千米） 答：货车比客车每小时少行驶18千米。 27．24颗 【分析】把奶糖的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用奶糖的颗数乘求出酥糖的颗数，再把水果糖的颗数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用酥糖的颗数除以即可求出水果糖的颗数。 【解答】45×÷ ＝18× ＝24（颗） 答：妈妈买了24颗水果糖。 28．亏损；160元 【分析】将外套的成本看作单位“1”，用售价420元除以（1＋40%）即可求出盈利的外套的成本；用售价420元除以（1－40%）即可求出亏损的外套的成本；将外套的成本求和并与总售价作对比并求差即可求解。 【解答】420÷（1＋40%） ＝420÷1.4 ＝300（元） 420÷（1－40%） ＝420÷0.6 ＝700（元） 300＋700＝1000（元） 420×2＝840（元） 1000元＞840元   1000－840＝160（元） 答：卖掉这两件外套是亏损，亏损160元。 29． 选择①（或②）；100平方厘米（或50平方厘米） 【分析】①先根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出圆的直径，圆的直径就是正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”代入直径长度即可计算正方形的面积； ②先根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出圆的直径，再用圆的直径除以2计算出圆的半径。圆的直径就是正方形的对角线长度，可将正方形看作底为直径，高为半径的两个完全相同的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出一个三角形的面积，最后用一个三角形的面积乘2即可。 【解答】选择①： 31.4÷3.14＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：正方形的面积是100平方厘米。 选择②： 31.4÷3.14＝10（厘米） 10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 答：正方形的面积是50平方厘米。 30．（1）25%； （2）56000元 【分析】（1）去年收入12万元，今年收入15万元，用15减去12求出今年比去年增加的钱数，然后再除以去年的收入再乘100%即可求解出增加了百分之几； （2）本金是50000元，利率是4%，时间是3年，要求到期后的本金和利息，根据关系式：本息和＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【解答】（1）（15－12）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：今年收入比去年增加了25%。 （2）50000＋50000×4%×3 ＝50000＋2000×3 ＝50000＋6000 ＝56000（元） 答：到期后可得到本金和利息一共56000元。 31．（1） 4000 600 （2）见详解 （3） 总花销 具体金额 （4）60% 【分析】（1）把总花销看作单位“1”，从两幅统计图中可知，礼品花销800元占总花销的20%，单位“1”未知，用礼品花销的金额除以20%，求出总花销。 用服装花销的金额除以总花销，求出服装花销占总花销的百分之几；再用“1”减去礼品、服装、食品花销占总花销的百分比，求出装饰花销占总花销的百分之几； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用总花销乘装饰花销占总花销的百分比，求出装饰花销的金额。 （2）从图中可知，食品花销占总花销的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用总花销乘食品花销占总花销的百分比，求出食品花销的金额。据此把扇形统计图、条形统计图补充完整。 （3）根据条形、扇形统计图的特点解答。条形统计图可以清楚地看出数量的多少。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 （4）求购买食品的花销比购买服装的花销多了百分之几，先用减法求出购买食品花销比服装花销多的金额，再除以购买服装花销的金额即可。 【解答】（1）总花销： 800÷20% ＝800÷0.2 ＝4000（元） 服装花销占总花销的： 1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 装饰类花销占总花销的： 1－20%－25%－40%＝15% 装饰类花销： 4000×15% ＝4000×0.15 ＝600（元） 根据图中信息，可知购买年货的总花销是（4000）元，其中装饰类是（600）元。 （2）食品类花销：4000×40%＝1600（元） 如图： （3）从图1中可以清楚地看出各类年货花销与（总花销）的关系，从图2中可以清楚地反映出各类年货花销的（具体金额）情况。 （4）（1600－1000）÷1000×100% ＝600÷1000×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：购买食品的花销比购买服装的花销多了60%。 学科网（北京）股份有限公司 $