期末考试高频考点易错题押题提升卷--2025-2026学年数学五年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（北师大版）

2025-2026学年数学五年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题检测卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．先把三张卡片能组成的所有的三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里，从中任意抽取一张，下面的说法不正确的是（    ）。 A．抽出的数不可能是质数。 B．抽出的数是奇数的可能性比偶数小。 C．抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相等。 D．抽出的数一定是3的倍数。 2．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的图案是（    ）。 A． B．C． D． 3．一个数既是4的倍数，又是36的因数，这样的数共有（    ）个。 A．9 B．5 C．3 D．2 4．下面说法错误的是（    ）。 A．小数0.45454545不是循环小数 B．两个不同质数的公因数只有1 C．假分数的分子都比分母小 D．两个完全相同的三角形不可能拼出梯形 5．国庆节假期，小卓用15米长的红绳做6个同样的中国结，用下面算式计算每个中国结用的绳子长度。竖式中框出的长度表示（    ）。 A．30米 B．30分米 C．30厘米 D．30个一 6．如图是实验小学航模组同学设计的一枚火箭的平面图，算出它的面积是（    ）。（单位：厘米） A．492平方厘米 B．438平方厘米 C．462平方厘米 D．516平方厘米 7．2024年12月，联合国教科文组织决定将“春节”列入人类非物质文化遗产代表作名录。“龙”作为中华民族的图腾，历来受到人们的喜爱。下图“龙”的面积大约是（    ）平方厘米。 A．30 B．42 C．70 D．100 8．妙想准备把一张长24厘米，宽18厘米的长方形彩纸，剪成若干个大小相同的正方形纸片（边长为整厘米数）而且没有剩余，有（    ）种剪法。 A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 10．的商，其小数点后面第30位上的数字是（ ）。 11．在下面4×4方格图中，选择一个白格子涂黑，使它成为轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。 12．一个梯形的面积是48dm2，上底是4dm，高是6dm，这个梯形的下底是（ ）dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）dm2。 13．王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的（ ），加工1个零件需要（ ）小时，平均每小时加工（ ）个零件。 14．如果是假分数，是真分数，那么a是（ ）。 15．有一个正五边形，点O为中心点（如图）。如果空白部分的面积是“1”，那么涂色部分的面积是（ ）。 16．盒子里装有红、黄两种颜色的球（除颜色外其余均完全相同），从中摸出一个球后再放回摇匀，重复20次并记录下球的颜色。下面是4个同学分别摸球的统计情况（不完整）。 根据统计结果判断，下面3种情况，最有可能是李刚的摸球结果的是 。（填序号） ①红色5次  黄色15次        ②红色18次  黄色2次        ③红色10次  黄色10次 三、判断题 17．笑笑一家围着公园晨跑。他们同时从起点出发，同向而行，爸爸跑一圈用5分，妈妈跑一圈用8分，笑笑跑一圈用10分。他们20分钟后可以在起点第一次相遇。（ ） 18．一个两位小数2.☐6÷2.2的商最高位是个位，☐里最小填3。（ ） 19．如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。（ ） 20．正六边形有3条对称轴。（ ） 21．如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。（ ） 四、计算题 22．用你喜欢的方法计算。 15.7×8＋157×0.2    12.56÷0.25÷0.4    0.88＋[（1.45－0.13）÷0.15] 23．竖式计算。 15.6÷2.4＝              1.25×0.72＝              73÷3＝（商用循环小数表示） 24．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）（2） 五、操作题 25．以虚线OB为对称轴画出图形的另一半，再将图形整体向右平移6格。 六、解答题 26．中国结是我国传统手工艺品，象征着吉祥团结。做一个中国结需要0.4米的绸带，张军准备用一卷长11米的绸带做这样的中国结，最多可以做多少个？如果一个包装盒最多可以装6个这样的中国结，至少需要多少个包装盒才能装完这些中国结？ 27．如下图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 28．将一张边长为3.5分米的正方形纸沿着虚线折叠。涂色部分的面积是多少？ 29．一张长方形纸，长是32cm，宽12cm，要把它剪成面积最大的正方形纸片，且没有剩余，剪成的正方形纸片的边长是多少厘米？一共可以剪成多少块？ 30．阳光小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组，已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的。哪个小组的人数最多？请写出比较的过程。 31．如图，欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。 （1）转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？ （2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 参考答案 1．C 【分析】写出用4、5、6组成的所有三位数。 A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，据此判断； B．整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数，据此分别找出所有三位数中奇数与偶数的个数，再进行比较即可判断； C．个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0或5的数是5的倍数，据此找出2的倍数和5的倍数的个数，再进行比较即可判断； D．各位上的数字和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断是否是3的倍数。 【解答】用4、5、6组成的所有三位数：456、465、546、564、645、654、共6个。 A．因为456、546、564、654的个位分别是6、6、4、4，这几个数都是2的倍数，465、645的个位都是5，所以这两个数都是5的倍数，所以用4、5、6组成的所有三位数都不是质数，所以抽出的数不可能是质数。原题说法正确； B．456、546、564、654的个位分别是6、6、4、4，这几个数都是2的倍数，所以偶数有4个，奇数有465、645，奇数有2个，4＞2，所以抽出的数是奇数的可能性比偶数小。原题说法正确； C．2的倍数有4个，5的倍数有2个，所以抽出的数是2的倍数的可能性大于5的倍数的可能性，原题说法错误； D．因为4＋5＋6＝9＋6＝15，15是3的倍数，所以用4、5、6组成的所有三位数都是3的倍数，所以抽出的数一定是3的倍数。原题说法正确。 所以说法不正确的是抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相等。 故答案为：C 2．C 【分析】把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此逐项判断。 【解答】 A．，该图案是通过一个三角形画轴对称图形得到，不能通过旋转得到，不能通过平移得到，不符合题意； B．，该图案可以其中一个三角形平移得到，不能通过旋转得到，不符合题意； C．，该图案可以由其中一个长方形平移得到，也可以由其中一个长方形旋转得到，符合题意； D．，该图案可以其中一个半圆旋转得到，不能通过平移得到，不符合题意。 故答案为：C 3．C 【分析】先找出36的因数，再从这些因数中找出4的倍数，最后统计符合条件的数的个数。 【解答】因为36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，36÷9＝4，36÷12＝3，36÷18＝2，36÷36＝1，所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 因为4÷4＝1，12÷4＝3，36÷4＝9，所以4、12、36是4的倍数。 因此，既是4的倍数，又是36的因数，这样的数共有3个。 故答案为：C 4．C 【分析】A.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 B．质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。 公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。 C．分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 D．当两个完全一样的三角形拼在一起的时候，可能拼出平行四边形、三角形或者长方形；梯形至少需要一组对边平行的四边形，用完全一样的三角形拼，拼成的四边形只能产生两组对边平行，所以不能拼成梯形。 【解答】A．0.45454545是有限小数，不是循环小数，原说法正确； B．质数就是只能被1和它自身整除的数，即两个不同质数的公因数只有1，原说法正确； C．假分数的分子可以等于分母，原说法错误； D．两个完全相同的三角形不可能拼出梯形，梯形只有一组对边平行，原说法正确。 故答案为：C 5．B 【分析】分析题目，用15÷6即可得到每个中国结需要的绳子长度，在除法竖式中，被除数是15米，除数是6，第一步商2写在个位上，表示每个中国结先分到2米，一共分了6×2＝12（米），还剩下15－12＝3（米），所以此时余数为3米，再把这3米继续分成6份，此时需要把余数3米转换为更小的单位分米，再根据1米＝10分米把3米换算成分米，再继续除，据此解答。 【解答】根据分析可知；计算15÷6时余数3表示3米，3米＝30分米，所以竖式中框出的30表示30分米。 故答案为：B 6．B 【分析】这个火箭由一个梯形、一个长方形、一个三角形组成，其中梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是6厘米，长方形的长是60厘米，宽是6厘米，三角形的底是6厘米，高是8厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算即可。 【解答】（6＋12）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 60×6＝360（平方厘米） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 54＋360＋24 ＝414＋24 ＝438（平方厘米） 所以实验小学航模组同学设计的一枚火箭的平面图，算出它的面积是438平方厘米。 故答案为：B 7．B 【分析】假设每个小方格边长为1厘米，根据正方形面积公式S＝a×a，可得每个小方格面积为1×1＝1平方厘米。数出满格有23个，半格有32个，半格面积为32÷2＝16平方厘米，满格面积为23×1＝23平方厘米，那么图形面积为满格面积与半格面积之和，即23＋16＝39平方厘米。因为是估算，39平方厘米最接近42平方厘米，据此选择。 【解答】1×1＝1（平方厘米） 23＋32÷2 ＝23＋16 ＝39（平方厘米） 观察4个选项，42平方厘米最接近此答案。 故答案为：B 8．C 【分析】由题意可知，把长方形彩纸剪成若干个大小相同的正方形纸片（边长为整厘米数）而且没有剩余，则正方形的边长既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，由此求出24和18的公因数，据此解答。 【解答】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 24和18的公因数有：1，2，3，6。 所以，正方形纸片的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，有4种剪法。 故答案为：C 9． 90 30 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【解答】一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，根据2，3，5的倍数的特征，这个两位数最大是90，最小是30。 10．7 【分析】计算1÷37的商，发现是一个循环小数，循环节为“027”，长度为3。要求商的小数点后第30位上的数字，需要确定30在循环节中的位置。由于循环节每3位重复一次，用30除以3，没有除数，因此第30位上的数字与循环节第3位数字相同，即7。据此解答。 【解答】1÷37＝0.027027…… 商是一个循环小数，循环节是“027”，循环节长度为3。小数部分每3位重复一次。 要求小数点后第30位上的数字，计算30÷3＝10，没有余数，因此第30位上的数字与循环节第3位数字相同，即7。 所以的商，其小数点后面第30位上的数字是7。 11．3 【分析】轴对称图形是指沿着对称轴折叠，两边的图形完全重合。图中的黑色格子有3个，要使它变为轴对称图形，可以在（1，4）位置涂黑；也可以在（3，1）位置涂黑。还可以在（4，4）位置涂黑。共有3种涂色法。 【解答】共有3种涂色法： 12． 12 36 【分析】①根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积48dm2乘2再除以高6dm，再减去上底4dm即可求出梯形的下底长； ②以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的面积。 【解答】①48×2÷6－4 ＝16－4 ＝12（dm） 即这个梯形的下底是12dm。 ②12×6÷2＝36（dm2） 即这个三角形的面积是36dm2。 13． 【分析】将生产零件的总时间看作单位“1”，则用单位“1”除以零件的总数8个即可求出平均加工一个零件所用的时间占总时间的几分之几； 用生产零件的总时间5小时除以零件总数8个，即可求出加工1个零件需的时间； 用零件总数8个除以生产零件的总时间5小时，即可求出平均每时加工几个零件。 【解答】 即平均加工一个零件所用的时间占总时间的。 （小时） 即加工1个零件需小时。 （个） 即平均每时加工个零件。 14．9 【分析】要使是假分数，则a为等于或大于9的任意一个整数；要使是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9个整数，由此根据题意解答问题。 【解答】由分析可得：如果是假分数，是真分数，那么a是9。 15．1.5 【分析】 如图，正五边形的中心O将其平均分成5个面积完全相等的等腰三角形。已知空白部分面积为1，观察图形可知空白部分恰好占2个小三角形，用空白部分面积除以2，求出单个小三角形的面积。涂色部分占3个小三角形，用单个小三角形的面积乘3即可求出涂色部分的面积。 【解答】1÷2×3 ＝0.5×3 ＝1.5 所以涂色部分的面积是1.5。 16．② 【分析】王兰摸到红球16次、黄球4次，红球次数远多于黄球；郭晓斌摸到红球11次、黄球9次，红球次数略多于黄球；张娟摸到红球17次、黄球3次，红球次数远多于黄球。由此可推断：盒子里红球的数量比黄球多，所以摸到红球的次数会多于黄球。据此解答。 【解答】①红色5次、黄色15次，黄球次数多，不符合； ②红色18次、黄色2次，红球次数多于黄球，符合； ③红色10次、黄色10次，次数相等，不符合。 所以，最有可能是李刚的摸球结果的是②红色18次、黄色2次。 17．× 【分析】要判断20分钟后是否能在起点第一次相遇，需要找到爸爸、妈妈和笑笑跑一圈所需时间的最小公倍数。因为最小公倍数表示他们第一次同时完成整数圈数，从而同时回到起点。无论同向还是反向，在起点相遇的条件是同时回到起点，这仅取决于时间的最小公倍数。 【解答】5＝1×5 8＝2×2×2 10＝2×5 5、8和10最小公倍数是2×2×2×5＝40。 20≠40 因此20分钟后不能在起点第一次相遇，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】题干要求判断“一个两位小数2.☐6÷2.2的商最高位是个位，☐里最小填3”是否正确。商最高位是个位需满足商大于或等于1且小于10（即整数部分仅有个位）。通过计算不同☐值时的商：当☐＝1时，商小于1，最高位不是个位；当☐＝2时，商大于1且小于10，最高位是个位。因此，满足条件的最小☐值为2，而非3，题干说法错误。 【解答】设两位小数为2.☐6（☐为0至9的整数），计算2.☐6÷2.2。 当☐＝1时，2.16÷2.2＝216÷220≈0.9818（商小于1，最高位是十分位，不满足条件）。 当☐＝2时，2.26÷2.2＝226÷220≈1.0273（商大于1且小于10，最高位是个位，满足条件）。因此，满足商最高位是个位的最小☐值为2，题干中“最小填3”的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】设三角形和平行四边形的底为10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入先算出三角形的面积，再由二者的面积相等，进而求得平行四边形的高。 【解答】假设三角形和平行四边形的底为10厘米。 三角形的面积为 10×20÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 因为三角形和平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积也为100平方厘米。 100÷10＝10（厘米） 所以平行四边形的高是10厘米。 故答案为：× 20．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。 【解答】对称轴如图： 所以正六边形有6条对称轴，原题表达错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数，据此解答。 【解答】563□□是5的倍数，则个位最大是5； 5＋6＋3＋5＝19 19＋8＝27，27÷3＝9，则563□□的十位最大是8； 如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385；原说法正确。 故答案为：√ 22．157；125.6；9.68 【分析】第1题，根据积不变的规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。把157除以10，0.2乘10。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用除法的性质进行简便运算，先算0.25与0.4的积，再用12.56除以这个积，求出商即可。 第3题，根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号里的除法，最后小括号外的算加法。 【解答】15.7×8＋157×0.2 ＝15.7×8＋（157÷10）×（0.2×10） ＝15.7×8＋15.7×2 ＝15.7×（8＋2） ＝15.7×10 ＝157 12.56÷0.25÷0.4 ＝12.56÷（0.25×0.4） ＝12.56÷0.1 ＝125.6 0.88+[（1.45－0.13）÷0.15] ＝0.88+[1.32÷0.15] ＝0.88+8.8 ＝9.68 23．（1）6.5；（2）0.9；（3） 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【解答】15.6÷2.4＝6.5                    1.25×0.72＝0.9                   73÷3＝                                 24．（1）88平方厘米 （2）14平方厘米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；正方形的面积＝边长×边长；三角形的面积＝底×高÷2。 （1）据图，可以把这个阴影部分看作一个梯形，上底是14厘米，下底是14－6＝8厘米，高是8厘米，利用梯形面积公式解答即可。 （2）先求图形整体的面积和，利用边长6厘米和4厘米，求出大正方形和小正方形面积的和，再求出左侧空白三角形的面积（底为6厘米，高为6厘米），同时求出右下空白三角形的面积（底为6＋4＝10厘米，高为4厘米），最后用整体的面积减去两个空白三角形的面积解答即可。 【解答】（1）求梯形的下底： （厘米） 求梯形的面积： （平方厘米） 所以阴影部分的面积是88平方厘米。 （2）整体的面积： （平方厘米） 左侧三角形面积： （平方厘米） 右下三角形面积： （平方厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 所以阴影部分的面积是14平方厘米。 25．见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【解答】 26．中国结27个；包装盒5个 【分析】已知做一个中国结需要0.4米的绸带，求11米的绸带最多可以做多少个中国结，就是求11里有几个0.4，用除法计算，无论结果剩下多少米绸带，都不够做一个中国结，所以结果采用“去尾法”保留整数。 如果一个包装盒最多可以装6个这样的中国结，求至少需要多少个包装盒才能装完这些中国结，就是求中国结的总个数里有几个6，用除法计算，无论结果剩下几个中国结，都需要增加一个包装盒，所以结果采用“进一法”保留整数。 【解答】11÷0.4≈27（个） 27÷6≈5（个） 答：最多可以做27个。至少需要5个包装盒才能装完这些中国结。 27．40平方厘米 【分析】已知把三角形的底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米，增加部分是一个底为4厘米，高等于原来三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积。 【解答】高：16×2÷4＝8（厘米） 面积：10×8÷2＝40（平方厘米） 答：原来三角形的面积是40平方厘米。 28．665平方厘米 【分析】看图可知，涂色部分的面积＝正方形面积－三角形面积×2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。注意统一单位。 【解答】3.5dm＝35cm 35×35－16×35÷2×2 ＝1225－560 ＝665（平方厘米） 答：涂色部分的面积是665平方厘米。 29．4厘米；24块 【分析】这道题需要找到能同时整除长方形长和宽的最大数（即长和宽的最大公因数），因为要剪成面积最大且无剩余的正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，最大的边长就是最大公因数。先找出长方形长32cm和宽12cm的所有质因数，再用相同的质因数相乘求出最大公因数，就是正方形的最大边长。用长方形的长除以正方形边长，得到长能剪的份数；用长方形的宽除以正方形边长，得到宽能剪的份数；两者相乘就是总块数。 【解答】 共同的质因数相乘： 所以，32和12的最大公因数是4，即正方形纸片的边长是4厘米。 总块数： 答：正方形纸片的边长是4厘米。一共可以剪成24块。 30．材料研究小组的人数最多 【分析】解答这道题需明确异分母分数大小比较的方法：异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，按同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。题目中已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的，三个小组都与总人数有关，总人数是一样的，所以直接比较三个分率的大小即可。 【解答】根据分析： 因为、、三个分数的分母的最小公倍数是21。 ，，。 所以， 即，故材料研究小组的人数最多。 答：材料研究小组的人数最多。 31．（1）不公平；因为1~10中指向质数的情况有4种；指向合数的情况有5种；两种情况出现的可能性不相等，因此游戏不公平。 （2）可以把游戏规则更改为：指针指向奇数，欣欣先走；指针指向偶数，悦悦先走。 【分析】（1）判断游戏是否公平，需要看转盘上质数和合数的个数是否相同，若一样，游戏公平，若不一样，则游戏不公平； 质数：大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数；合数：大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数；1既不是质数，也不是合数。 （2）公平的游戏规则，需让双方对应的数字数量相等，可以按奇偶性设定。 【解答】（1）答：不公平。 因为1~10中，质数有：2、3、5、7，共4个，则指向质数的情况有4种；合数有：4、6、8、9、10，共5个，则指向合数的情况有5种；两种情况出现的可能性不相等，因此游戏不公平。 （2）答：可以把游戏规则更改为：指针指向奇数，欣欣先走；指针指向偶数，悦悦先走。因为1~10中，奇数和偶数各有5个，两种情况出现的可能性相等，游戏规则公平。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $