上海市普陀区2025-2026学年六年级1月期末数学试卷（五四学制）

2025-2026学年上海市普陀区六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、单项选择题（本大题共有10题，每题3分，满分30分） 1．下列各数中，负有理数是（　　） A．0 B． C．2026 D．0.1 2．下列代数式中，不是一次式的是（　　） A．﹣25a B． C．m+1 D．﹣9 3．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片检测报告上注明净含量为（65±5）g，那么下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　） A．58g B．60g C．64g D．68g 4．下列各式中，正确的是（　　） A．（﹣2）3＝﹣6 B． C． D．（﹣2）4＝﹣24 5．如图，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，有C、D、E三个候选点（E为AB与l的交点），小区居民决定将存放点建在点E处，理由是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．点动成线 C．经过一点可以画无数条直线 D．两点之间，线段最短 6．已知∠AOB和∠DEF，以下方法一定能说明∠AOB比∠DEF小的是（　　） A．通过观察猜测∠AOB比∠DEF小 B．用量角器量得∠AOB＝40°，∠DEF＝30° C．移动∠AOB，使顶点O与顶点E重合，边OA与边ED重合，边OB和边EF在重合的边的同侧，边OB在∠DEF内部 D．移动∠AOB，使顶点O与顶点E重合，边OA与边ED重合，边OB和边EF在重合的边的同侧，边OB在∠DEF外部 7．下列说法中，正确的是（　　） ①0没有相反数； ②负数的奇数次方是负数； ③正数的绝对值等于它本身； ④倒数等于它本身的数只有1． A．②③ B．③④ C．①④ D．①② 8．在解方程时，对该方程变形正确的是（　　） A． B． C． D． 9．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．现给出四个方程：①50m+12＝55m﹣13；③；④．根据题意，以上四个方程中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．新定义：设a是不为2的有理数，则我们把称为a的“奇特数”．如：4的“奇特数”是．已知a1＝4，a2是a1的“奇特数”，a3是a2的“奇特数”，a4是a3的“奇特数”，…以此类推，则a2026等于（　　） A．4 B． C． D．﹣1 二、填空题（本大题共有8题，每题2分，满分16分） 11．一次式的一次项是　 　 ． 12．若a＝2，则代数式a2﹣a+1的值为　 　 ． 13．已知x＝3是关于x的方程2（x﹣1）﹣k＝5x的解，那么k的值为　 　 ． 14．已知一个长方形的长为3a，宽为a﹣b（a＞b＞0），那么这个长方形的周长为　 　 ．（用含a、b的代数式表示） 15．计算：28°17′﹣15°54′＝　 　 ． 16．已知（k+1）xk+3＝0是关于x的一元一次方程，那么此方程的解为x＝　 　 ． 17．已知线段AB＝24cm，点C是线段AB的中点，直线AB上有一点D，那么线段CD的长为　 　 cm． 18．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠COE＝α°，那么∠BOE的度数为　 　 °．（用含α的代数式表示） 三、解答题（本大题共有8题，满分54分） 19．解方程：4（x﹣4）＝﹣3（x﹣4）． 20．（1）计算：； （2）计算：． 21．先化简，再求值：，其中． 22．甲、乙两位同学在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，问：多久后两人第一次相遇？ 23．如图，射线PE表示正东方向，点C在点P的北偏西60°方向．请你利用直尺（无刻度），按下列要求完成设计图： （1）画线段PA：已知线段a、b（a＞2b），在射线PE上画线段PA，使得PA＝a﹣2b（不写画法，写出结论并保留画图痕迹）； （2）确定点B的位置：画∠EPC的平分线PD，并在PD上确定一点B，使得PB＝PA（不写画法但保留画图痕迹）； （3）在（2）题中，射线PD表示的方向是　 　 ． 24．如图，已知点C在线段AB上，且AB＝18cm，M、N分别是AB、BC的中点． （1）填空：要求线段MN的长度，可进行如下计算： 解：因为M是AB的中点，所以　 　 ． 因为AB＝18cm，所以BM＝9cm． 因为N是BC的中点，所以　 　 ． 因为BC＝6cm，所以BN＝　 　 cm． 所以M＝BM﹣BN＝　 　 cm． （2）如果AB＝a，BC＝b，其他条件不变 25．已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若，则称射线OP为∠AOB的“好线”，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”． （1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，那么∠AOB的度数为　 　 ”． （2）如图2，点O是直线MN上的一点，OB，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”． （3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°，射线OP每秒旋转20°，射线OA每秒旋转4°，两条射线同时停止旋转．在旋转过程中射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由，请直接写出符合条件的所有旋转时间． 26．综合与实践：六年级（2）班38名学生和3名教师步行前往学校附近的某景区游览．用你所学的知识来解决以下问题． （1）费用项目1：景区门票 景区的门票购买细则如表1所示： 表1 类别 单价/元 购票说明 个人票 成人 40 18周岁及以上 学生 20 以小学或中学的学生证为准 学龄前 0 不超过6周岁 团体票 30人及以上 25 整个团体成员都须买票 请根据表1中的数据，选择你认为最合适的购票方式，并说明理由． （2）费用项目2：游船票 景区里的游船有两种，租金和乘坐的人数如表2所示： 表2 类别 游船载客数/（人/数） 费用/（元/艘） 大船 60 小船 45 班主任老师提议：“由于我们班共有7个游览小组（每组由组长或老师带队），为了方便管理，我们就租7艘船，既不能留空位，也不能有人没座位．” ①按照班主任老师的提议，大船和小船各需要租多少艘？ ②小普同学认为班主任老师的方案不是最省钱的，如果不按照班主任老师的提议，请你设计一个最省钱的购票方案 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/22 9:18:12；用户：聂伟；邮箱：15284038568；学号：44743775 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $