2025-2026学年人教版八年级数学上册期末检测卷

2025-2026学年人教版八年级数学上册期末检测卷 一、选择题 1.在回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() B 2.下列计算正确的是() A.a2.a3=a6 B(a2)3=a6 c(2a)3=2a3 D.a10÷a2=a5 3.下列式子从左到右变形一定正确的是() A是= B是=開 c. D.能= 4.下列因式分解最后结果正确的是() A.x2-2x-3=(x-1)(x+3) B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 C.x3-x=x(x2-1) D.6x-9-x2=(x-3)2 5.如图，在△ABC中，∠C=70°，则∠1+∠2=() A.140° B.180o C.250o D.360° 6.如图，在△ABC中，AB=5,BC=10,AC=9,MN为边BC的垂直平分线，D为直线MN上一动 点，则△ABD的周长的最小值为() A A.10 B.12 C.14 D.15 第1页，共1页 7.如图，在△ABC和△ABC中，AB=AB'∠ABA=∠CBC,下列条件不能判定 △ABC兰△ABC的是() B A.∠A=∠A B.∠C=∠C C.AC=AC D.BC=B'C 8.如图，从边长为(a十1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a一1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线 又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积为() A.2 cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.(a2-1)cm2 9.C929新型客机是我国自主研制的客机，2025年9月，该客机开始执行“北京一一长沙”的定期商业 航线，两地的航线距离约为1200km,该新型客机的平均速度比普通客机的平均速度提高了约200kmh, 航行时间节约了约1h设该新型客机的平均速度为xkmh,则根据题意可列方程为() 1200 A.-200 - 1200=1 120-120=1 B.+200 c.20-0 +200=1 D0-0=1 10.如图，在&ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90。,AB=AF,AC=AG,连接FG, 交DA的延长线于点E,连接BG,CF,则下列结论： ①BG=CF;②BG⊥CF;③∠EAP=∠ABC;④EF=EG;⑤SARG=SABC 其中正确的个数是() B D A.2 B.3 C. D.5 第1页，共1页 二、填空题 11.若等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数是 12.如图，△ABC中，AB=AC=4,BC=6,点D,E分别在BC,AC上（点D不与B,C两点重合）， 且∠1=∠C,若AD=DE,则AE的长为一 D 13.长、宽分别为a,b的长方形，其周长为24，面积为32，则a2b+ab的值为一 14.已知x+是=3，那么x4+是= 15.如图，己知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且0D=4, ·ABC的面积是 B 三、解答题 16.计算： (1)a(a+1)+2a2. (2)a2.a4+(-2a2)3+a8÷a2 (3)(4a3-6a2+9a)÷(-2a). (4)(x+3)2-(x+3)(x-3) 17.解方程： (+=2 (2盟=点-是 第1页，共1 18.先化简，再求值：号÷（之+1-x),其中x=-3. 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A2,4),B(1,1),C3,2 B: 点4孕2912孕4.5 -3 5 (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)写出点A1的坐标； (3)求△ABC1的面积. 20.如图，在·ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点，BE=AC B E D C (1)求证：AD⊥BC: 第1页，共1页 (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数. 21.如图，点C,F,E,B在同一条直线上，CD//AB,CD=AB,∠CDF=∠BAE (1)求证：△CDF兰&BAE (②)若FB平分∠AFD,求证：AE=AF. 22.我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组 分解法、拆项法、十字相乘法等等， ①分组分解法： 例如：x2-2xy+y2-4=(x2-2xy+y2习)-4=(x-y)-22=(x-y-2x-y+2) ②拆项法： 例如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1-2x+1+2)=(x-1x+3): ③十字相乘法： 例如：x2+6x-7. x+6r-Z+7 -1 -x+7x=6x 解：原式=(x+7(x-1) (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①分组分解法：4x2+4x-y2+1, ②拆项法：x2-6x+8, 第1页，共1页 ③升字相乘法：x2-5x+6= (2)已知a,b,c为△ABC的三边长，且a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0,求△ABC的周长。 23.某书店为了迎接“读书节”决定购进A、B两种新书，相关信息如表： 种别 A种 B种 进价（元 18 12 备注 ①用不超过16800元购进A、B两种图书共1000本；②A种图书不少于600本： (1)已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A种图书的数量恰 好比单独购买B种图书的数量少10本，请求出A、B两种图书的标价： (②)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A种图书按 照标价8折销售，B种图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？ 24.如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB,E,F分别是直线CD上两点，且 ∠BEC=∠CFA=∠Q. (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E,F在射线CD上. ①如图1，若∠BCA=90°，∠a心=90°，则BECF ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠x与∠BCA关系的条件： ,使①中的结论仍然成立，并说明理由 (②)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA,请提出关于EP,BB,AF三条线段数量关系的 合理猜想： B B 第1页，共1页 图1 图2 图3 第1页，共1页 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】70°或40 12.【答案】2 13.【答案】384 14.【答案】47 15.【答案】42 16.【答案】【小题1】 解：a(a+1)+2a2 =a2+a+2a2 =3a2+a; 【小题2】 解：a2.a4+(-2a2)3+a8÷a2 =a6-8a6+a6 =-6a6; 【小题3】 解：(4a3-6a2+9a)÷(-2a) =4a3÷(-2a)-6a2÷（-2a)+9a÷（-2a) =-2a2+3a-号： 【小题4】 第1页，共1页 解：(x+3)2-(x+3)(x-3) =x2+6x+9-(x2-9) =x2+6x+9-x2+9 =6x+18 17.【答案】(12+云=2 解：原方程变形为-=2， 去分母，得x-5=2(2x-1) 去括号，得x-5=4x-2 移项、合并同类项，得-3x=3 解得x=一1， 经检验x=一1是原分式方程的解， 所以原分式方程的解是x=一1· (2=志-是 解：原方程变形为气=寻一是， 去分母，得x+5=5x-3(x-) 去括号，得x+5=5x-3x+3 移项、合并同类项，得一x=一2， 解得x=2, 经检验x=2是原分式方程的解， 所以原分式方程的解是x=2· 18【管案】解：式=品÷=品÷学=前高=一京当x=-3 时，原式=一。 19.【答案】【小题1】 第1页，共1页 解：如图所示，△AB1C1即为所求. -5-4-3-2- 12 45 4 【小题2】 点A1的坐标为(2，一4) 【小题3】 52 20.【答案】【小题1】 连接AE.:EF垂直平分AB,·AE=BE.:BE=AC,·AE=AC.:D是EC的中点， ·AD⊥BC 【小题2】 设∠B=x.:AE=BE,:∠BAE=∠B=x由三角形外角的性质，得∠AEC=2x°.：AE=AC, ·∠C=∠AEC=2x在4ABC中，3x+75°=180°，解得x=35,·∠B=35. 21.【答案】【小题1】 证明：：CD/AB, ∠C=∠B, 在△CDF和△BAE中， ∠C=∠B CD=BA ∠CDF=∠BAE ·△CDF≌△BAEASA, 【小题2】 第1页，共1页