【寒假弯道超车】解答题分类突破（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

【寒假弯道超车】解答题分类突破-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答） 2．由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？ 3．鸡的孵化期21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期比鸡长几天？ 4．小明读一本《中国古代神话故事》，第一周读了这本书的，第二周读了第一周的，小明这两周读完整本书了吗？ 5．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 6．某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 7．张叔叔家养鸡240只，其中公鸡的只数是母鸡的，张叔叔家养的公鸡和母鸡各有多少只？（列方程解答） 8．啦啦操小组原来有 360 名学生，其中女生占，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的。后来又转来了多少名女生？ 9．红光肥皂厂12月份已经生产肥皂450箱，还有没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱？ 10．循环蓄水池上方有甲进水管，下方有乙排水管。单开甲进水管30分钟可将空池注满，单开乙排水管20分钟可将满池水排完。现在蓄水池中有池水，同时打开甲进水管和乙排水管，经过多长时间蓄水池中正好有一半水？ 11．修一条20千米的公路，甲队单独修20天完成，乙队每天可以完成它的，两队合作修全长的。两队合作修了多少天？ 12．学校开展“朗读经典，共享阅读”活动。小宇读一本书，第一天读了30页，比第二天读的页数少，第二天读了多少页？（先写出等量关系式，再根据等量关系式列方程解答。） 13．用一根长42分米的铁丝围成一个长方形（没有剩余），围成长方形的长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方分米？ 14．张伯伯家的果园共有6000平方米，其中栽种桃树，剩下的面积按2∶3栽种梨树和杏树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 15．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 16．刘悦和爸爸一起用160厘米的木条制作一个长方形木框，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少？（接头处忽略不计） 17．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（径隅）则为5，一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？ 18．用一根长72分米的铁丝围成一个长方形，已知长和宽的比是5∶1，这个长方形的面积是多少平方分米？ 19．园区规划打算把一个直径为8米的圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加了多少平方米？ 20．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 21．我国古代的建筑非常精美，经常应用回纹、缠枝莲纹等元素进行雕刻。下图是一个雕花木窗，木窗直径为80厘米，中间正方形的边长为26厘米。圆形与正方形之间部分的面积是多少平方厘米？ 22．张伯伯准备用48米长的铁丝在一块空地上围出一个长方形，这个长方形的长与宽的比是。 (1)这块长方形土地的面积是多少平方米？ (2)如果在这块长方形地里围出一个最大的圆种玫瑰花，剩余的部分种小草，请你帮着算一算，种小草的面积是多少平方米？（π取3） 23．鞍山市二一九公园的圆形观景台直径为15米，园林工人计划做两项装饰：（取3.14） ①沿观景台边缘安装一圈彩灯，每米彩灯的材料成本是8元； ②沿观景台边缘每隔1.57米装一盏地灯，每盏地灯的安装费是12元。 这次装饰彩灯和地灯的总费用是多少元？ 24．把一个圆片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，长方形的周长是49.68厘米，原来这个圆片面积是多少平方厘米？ 25．一种大米，原来每千克为9.0元，现在促销，单价降低了20%。原来买20千克大米的钱，现在能买多少千克？ 26．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的，第一周比第二周少修多少米？ 27．六（1）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加3人，则男、女人数正好相等。六（1）班原来有学生多少人？ 28．果农王大爷采摘了40千克的鲜蘑菇，经检测，其含水率为90%，经过晾晒后，含水率下降到84%。在晾晒过程中，水减少了多少千克？ 29．小明家买了一桶柴油，春耕用去了半桶，秋收又用去了剩下的40%，又买来40千克倒入桶中，这时桶里的油和秋收前一样多。这桶柴油是多少千克？（用方程解） 30．如图是六年级同学参加课外兴趣小组人数的统计图（每人参加一个小组）。 (1)六年级一共有多少名同学参加兴趣小组？ (2)参加美术小组的人数比参加武术小组的人数多百分之多少？ 31．2024年奥运会在法国巴黎举行，足球是其中的一项比赛活动，带动了一批学生喜爱足球这项活动，张阳想了解六（1）班学生喜欢体育运动项目情况，进行了调查分析后，制作了一个扇形统计图如下： （1）喜欢足球项目的人数占全班人数的（    ）。 （2）如果喜欢篮球的有15人，那么喜欢足球的有多少人？ （3）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少百分之几？ 32．为庆祝国庆，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如下图所示。 (1)按照上面的规律，摆6条“金鱼”需要( )根火柴棒，摆n条“金鱼”需要( )根火柴棒。 (2)如果要摆4组“金鱼”，每组摆8条，按照上面的摆法，需要准备( )根火柴棒。 (3)准备88根火柴棒最多能摆( )条这样的“金鱼”。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《【寒假弯道超车】解答题分类突破-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．120枚 【分析】根据题意可知，5角硬币的数量＝总枚数×，1元硬币的数量就占总数的（1－），5角＝0.5元，然后再根据总共75元，可知，0.5×5角硬币的数量＋1×1元硬币的数量＝75，可以设一共攒了x枚硬币，列方程为：0.5×x＋1×（1－）x＝75，最后解方程即可。 【详解】5角＝0.5元 解：设淘气一共攒了x枚硬币。 0.5×x＋1×（1－）x＝75 0.5×x＋1×x＝75 0.375x＋0.25x＝75 0.625x＝75 x＝75÷0.625 x＝120 答：淘气一共攒了120枚硬币。 2．不够 【分析】果果是儿童，每次服袋；妈妈是成人，每次服1袋，先求出两人单次一共需要服用的药量。药品说明要求一日服3次，用单次总药量乘每日服用次数，求出每日用药量。用每日用药量乘服用天数，求出3天一共需要的药量。每盒药有12袋，比较用药量和药品总数，判断即可。 【详解】（1＋）×3×3 ＝×3×3 ＝×3 ＝（袋） ＝13.5 13.5＞12 答：爸爸买来这盒药不够。 3．7天 【分析】分析题目，把鸡的孵化天数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用鸡的孵化天数乘即可解答。 【详解】21×＝7（天） 答：鸭的孵化期比鸡长7天。 4．没有 【分析】把整本书的页数看作单位“1”，第一周读了全书的，第二周读了第一周的，用第一周读了全书的乘，求出第二周读了全书的几分之几；将两周的分别读了全书的几分之几相加，求出两周总共读了全书的几分之几，再与单位“1”比较，若小于1则未读完，否则就是读完。 【详解】×＝ ＋＝ ＜1 答：小明这两周没有读完整本书。 5．(1) 北 西 30 60 (2)见详解 (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 6．（1）北；西；40°；8 （2）见详解。 【分析】这道题的关键是结合“上北下南，左西右东”的方位原则和图中比例尺、角度信息描述行走路线。图中的比例尺是1段表示2米。以出发点为观测点，40°表示以正北为基准，向西偏转40°，即北偏西40°，从出发点到A点总共有4段。45°表示以正东为基准，向北偏转45°，即东偏北45°，从A点到B点总共有2段。据此解答。 【详解】根据分析： （1）求机器人从出发点到A点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从出发点出发，向北偏西40°方向走8米到达A点。 （2）求机器人从A点到B点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 7．90只；150只 【分析】设母鸡有只，由“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，公鸡有只，根据等量关系式“母鸡只数＋公鸡只数＝总只数”，代入公鸡和母鸡的值，列出方程并求解。 【详解】解：设母鸡有只。 公鸡：（只） 答：公鸡有90只，母鸡有150只。 8．15名 【分析】男生人数没变，将原来总人数看作单位“1”，男生人数占原来总人数的（1－），原来总人数×男生对应分率＝男生人数；再将现在总人数看作单位“1”，男生人数占现在总人数的（1－），男生人数÷对应分率＝现在总人数，现在总人数－原来总人数＝转来的女生人数。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝150（名） 150÷（1－）－360 ＝150÷－360 ＝150×－360 ＝375－360 ＝15（名） 答：后来又转来了15名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 9．750箱 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知红光肥皂厂12月份已经生产肥皂450箱，还有没有生产，说明已经生产了总量的。也就是已经生产肥皂450箱，占总量的，求总量是多少，用除法计算。据此解答。 【详解】根据分析： （箱） 答：12月份计划生产肥皂750箱。 10． 6分钟 【分析】把蓄水池的总容量看作单位“1”，单开甲进水管30分钟可将空池注满，单开乙排水管20分钟可将满池水排完。 根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲进水管效率为1÷30＝，乙排水管效率为1÷20＝，因为＞，所以水池水量会减少，同时打开时的净排水效率为。 初始水量为，目标水量为，需要排出的水量为，用需排出的水量除以净排水效率即可求出所需要的时间。据此解答。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝6（分钟） 答：经过6分钟蓄水池中正好有一半水。 11．10天 【分析】甲队单独修20天完成，甲队每天可以完成这条路的，两队合作每天完成这条路的（＋）。两队合作修的这条路的几分之几除以两队合作每天完成这条路的几分之几，即可算出两队合作修了多少天。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝10（天） 答：两队合作修了10天。 12．等量关系式：第二天读的页数×第一天读的页数；36页 【分析】已知“第一天读了30页，比第二天读的页数少”，这里把第二天读的页数看作单位“1”，设第二天读了页，那么第一天读的页数是第二天读的页数的（1－）。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，列出等量关系：第二天读的页数×（1－）＝第一天读的页数，列出方程，利用等式的性质求得方程的解即可。 【详解】等量关系式：第二天读的页数×第一天读的页数。 解：设第二天读了页。 答：第二天读了36页。 13．108平方分米 【分析】由题意可知，铁丝的长度即为长方形的周长，是42分米。根据长方形周长公式，可求出长与宽之和。长与宽的比是4∶3，利用按比例分配的方法，可分别求出长和宽的具体数值。最后，根据长方形面积公式计算面积。 【详解】42÷2＝21（分米） 21×＝12（分米） 21－12＝9（分米） 12×9＝108（平方分米） 答：这个长方形的面积是108平方分米。 14．桃树：2000平方米；梨树：1600平方米；杏树：2400平方米 【分析】把果园的总面积6000平方米看作单位“1”，其中栽种桃树，单位“1”已知，用总面积乘，求出栽桃树的面积。用总面积减去桃树的面积，求出剩下的面积；剩下的面积按2∶3栽梨树和杏树，即梨树的面积占2份，杏树的面积占3份，一共是（2＋3）份；用剩下的面积除以（2＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘梨树、杏树的份数，求出栽梨树、杏树的面积。 【详解】桃树：6000×＝2000（平方米） （6000－2000）÷（2＋3） ＝4000÷5 ＝800（平方米） 梨树：800×2＝1600（平方米） 杏树：800×3＝2400（平方米） 答：桃树的面积是2000平方米，梨树的面积是1600平方米，杏树的面积是2400平方米。 15．4厘米 【分析】根据题意，设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米，则妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度是（100＋）厘米； 已知人体的黄金比是指上半身与下半身的比是5∶8，即上半身的高度占下半身的；可得出等量关系：妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度×＝妈妈上半身的高度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米。 （100＋）×＝65 100＋＝65÷ 100＋＝65× 100＋＝104 ＝104－100 ＝4 答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 16．1500平方厘米 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知“长＋宽＝长方形的周长÷2”，用160除以2计算出一条长和一条宽的和是80厘米；因为长方形长和宽的比是5∶3，将长方形的长看作5份，宽看作3份，用（5＋3）求出总份数；然后用80除以总份数计算出每一份的长；再用每一份的长分别乘长和宽的份数计算出长和宽；最后根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算即可。 【详解】160÷2÷（5＋3） ＝160÷2÷8 ＝80÷8 ＝10（厘米） （5×10）×（3×10） ＝50×30 ＝1500（平方厘米） 答：这个长方形的面积是1500平方厘米。 17．144厘米 【分析】根据题目中的已知条件一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，说明直角三角形三条边的所占的份数为3份、4份、5份。还知道最长边比最短边长24厘米，最长边占5份，最短边占3份，据此利用可以求出一份的长度，最后按份数分别求出这个直角三角形三条边的长度再相加即可。 【详解】根据分析： （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：这个直角三角形的周长是144厘米。 18．180平方分米 【分析】分析题目，根据长方形的周长公式可知：长方形的长＋宽＝周长÷2，用铁丝的长度除以2即可得到长方形的长、宽之和，再根据比的意义用长方形的长、宽之和除以总份数（5＋1）即可得到一份是多少分米，再分别乘长方形的长和宽对应的份数即可得到长和宽是多少分米，最后根据长方形的面积＝长×宽列式计算即可。 【详解】72÷2＝36（分米） 36÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6（分米） 6×5＝30（分米） 6×1＝6（分米） 30×6＝180（平方分米） 答：这个长方形的面积是180平方分米。 19．28.26平方米 【分析】结合下图可知：把一个圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加的部分是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，小圆的半径＝8÷2＝4（米），大圆的半径＝4＋1＝5（米），结合圆的面积：，列式计算即可， 【详解】8÷2＝4（米） ＝28.26（平方米） 答：拓宽后荷花池的面积比原来增加了28.26平方米。 20．12.56平方米；15.7平方米 【分析】2秒后波纹为一个半径为（1×2＝2）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出2秒后波纹的面积； 一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹为半径为（1×3＝3）米的圆，第二个波纹为半径为（1×2）米的圆，用第一个波纹产生的圆的面积减去第二个波纹产生的圆的面积即可求出产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米。 【详解】3.14×（1×2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 3.14×（1×3）2－3.14×（1×2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：2秒后波纹的面积是12.56平方米；产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。 21．4348平方厘米 【分析】圆形与正方形之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－26×26 ＝3.14×402－676 ＝3.14×1600－676 ＝5024－676 ＝4348（平方厘米） 答：圆形与正方形之间部分的面积是4348平方厘米。 22．(1)128平方米 (2)80平方米 【分析】（1）已知长方形周长为48米，因为长方形周长C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），所以长与宽的和为48÷2＝24米。又因为长与宽的比是2∶1，那么总份数为2＋1＝3份。 则宽为24×，长为24×。根据长方形面积公式，可得长方形土地面积。 （2）在这块长方形地里围出最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式，取，可得圆的面积，已知长方形面积为，所以种小草的面积为128－圆的面积。 【详解】（1）48÷2＝24（米） 24×＝8（米） 24×＝8×2＝16（米） 16×8＝128（平方米） 答：这块长方形土地的面积是128平方米。 （2）半径是8÷2＝4（米） 圆的面积：3×4²＝3×16＝48（平方米） 小草的面积：128－48＝80（平方米） 答：种小草的面积是80平方米。 23．736.8元 【分析】①因为彩灯和地灯的计算都依赖于周长，先利用圆的周长公式求出观景台的周长。 ②彩灯是沿观景台边缘安装一圈，用周长乘每米彩灯的材料成本，就能得到彩灯的总费用。 ③地灯是每隔1.57米装一盏，需要先通过算出地灯的盏数，再用盏数乘每盏地灯的安装费，得到地灯的总费用。 ④将彩灯的总费用和地灯的总费用相加，就是这次装饰的总费用。 【详解】①观景台周长： ②彩灯费用： ③地灯盏数： 地灯费用： ④总费用： 答：这次装饰彩灯和地灯的总费用是736.8元。 24．平方厘米 【分析】解答这道题需要熟知圆转化成长方形后的面积推导过程：将圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。题目中已知长方形的周长为49.68厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程，即可求出圆的半径。最后利用求出圆的面积。据此解答。 【详解】解：设长方形的宽为，则长为3.14。 （平方厘米） 答：原来这个圆片面积是113.04平方厘米。 【点睛】这道题的关键是明确圆转化成长方形推导面积公式的过程，知道长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，利用这一关系列方程求出半径即可。 25．25千克 【分析】将原来单价看作单位“1”，现在单价是原来的（1－20%），原来单价×现在单价对应百分率＝现在单价，原来单价×原来买的质量÷现在单价＝现在能买的质量。 【详解】9×（1－20%） ＝9×0.8 ＝7.2（元） 9×20÷7.2＝25（千克） 答：现在能买25千克。 26．220米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。则第一周修的量为1200米的15%，第二周修的量为1200米的。先求出第一周和第二周各自修的量，再用第二周的量减去第一周的量解答即可。 【详解】根据分析： 1200×－1200×15% ＝400－180 ＝220（米） 答：第一周比第二周少修220米。 27． 40人 【分析】已知男生人数占全班人数的60%，把全班人数看作单位“1”，则女生人数占全班人数的1－60%＝40%。设全班原来有学生x人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以男生人数为60%x人，女生人数为40%x人。男生减少5人后与女生增加3人后的人数相等，即“男生人数－5＝女生人数＋3”，据此列出方程为60%x－5＝40%x＋3，计算得0.2x＝8，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求出x的值即可解答。 【详解】1－60%＝40% 解：设全班人数为x人。 60%x－5＝40%x＋3 60%x－5－40%x＋5＝40%x＋3－40%x＋5 20%x＝8 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 答：六（1）班原来有40人。 【点睛】把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的60%，则女生人数占全班人数的40%，设全班人数为x人，则男生人数为60%x人，女生人数为40%x人，根据数量关系“男生人数－5＝女生人数＋3”列出方程求解即可。 28．15千克 【分析】在晾晒过程中，蘑菇的干物质质量保持不变。因此，先计算出鲜蘑菇的干物质质量，初始含水率90%，则干物质占比为1－90%＝10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即干物质重量：40×10%＝4千克；再根据晾晒后的含水率求出晾晒后的总质量，晾晒后含水率84%，干物质占比为1－84%＝16%，利用“量率对应”总重量＝干物质重量÷干物质占比＝4÷16%＝25千克；最后用初始总质量减去晾晒后总质量，即为水减少的质量40－25＝15千克。 【详解】40×（1－90%） ＝40×10% ＝40×0.1 ＝4（千克） 4÷（1－84%） ＝4÷16% ＝4÷0.16 ＝25（千克） 40－25＝15（千克） 答：水减少了15千克。 【点睛】本题关键是抓住干蘑菇重量不变这一条件，通过前后蘑菇占比的变化求出晾晒后蘑菇的总质量，进而得出减少的水的质量。 29． 200千克 【分析】根据题意可得：可设这桶柴油是x千克，一桶柴油春耕用去半桶，即用去了这桶柴油的50%，此时剩下（x−50%x＝50%x）千克；秋收用去剩下的40%，即剩下：（1−40%）×50%x＋40千克，此时和秋收前一样多，秋收前是50%x千克，两者相等可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设这桶柴油是x千克，可列出方程： 答：这桶柴油是200千克。 30．(1)160人 (2)60% 【分析】（1）由图可知，参加美术小组的人数占全部同学的40%，参加书法小组的人数占全部同学的30%，参加武术小组的人数占全部同学的25%，则参加羽毛球小组的人数占全部同学的（1－40%－30%－25%），有8人；用8人除以对应的百分比即可求出六年级一共有多少名同学参加兴趣小组。 （2）用六年级一共有多少名同学参加兴趣小组乘美术小组的人数占比40%即可求出参加美术小组的人数；用六年级一共有多少名同学参加兴趣小组乘武术小组的人数占比25%即可求出参加武术小组的人数； 用美术小组的人数减去武术小组的人数的差再除以武术小组的人数，再乘100%即可求出参加美术小组的人数比参加武术小组的人数多百分之多少。 【详解】（1）1－40%－30%－25%＝5% 8÷5%＝160（人） 答：六年级一共有160名同学参加兴趣小组。 （2）160×40%＝64（人） 160×25%＝40（人） （64－40）÷40×100% ＝24÷40×100% ＝60% 答：参加美术小组的人数比参加武术小组的人数多60%。 31．（1）40% （2）24人 （3）37.5% 【分析】（1）根据统计图可知，把全班人数看作单位“1”，用1减去喜欢乒乓球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢篮球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢其他项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球项目的人数占全班的百分比。 （2）把全班人数看作单位“1”，喜欢篮球项目人数占全班人数的25%，对应的是15人，求单位“1”，用15÷25%解答；再用全班人数×喜欢足球项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球的人数。 （3）用喜欢篮球人数与喜欢足球人数差，除以喜欢足球的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）1－20%－25%－15% ＝80%－25%－15% ＝55%－15% ＝40% 喜欢足球项目的人数占全班人数的40%。 （2）15÷25%×40% ＝60×40% ＝24（人） 答：喜欢足球的有24人。 （3）（24－15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少37.5%。 32．(1) 38 6n＋2 (2)200 (3)14 【分析】（1）根据题意分析可得：摆1条金鱼需8根火柴棒，此后，每条金鱼都比前一条金鱼多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。 （2）根据（1）求出8条金鱼需要多少根火柴棒，即一组需要多少根火柴棒，进而求出4组需要的火柴棒。 （3）我们需要用88根火柴棒减去2根火柴棒，因为第一条金鱼用的是8根火荣棒。其余都是用的6根。所以减去第一条多的2根，再除以6，就可以得到88根火柴最多可以摆多少这样的金鱼。当剩下不足6根火柴棒是不能组成一条“金鱼”。 【详解】（1）8＋（6－1）×6 ＝8＋5×6 ＝8＋30 ＝38（根） 8＋（n－1）×6 ＝8＋（6n－6） ＝8＋6n－6 ＝（6n＋2）根 按照上面的规律，摆6条“金鱼”需要38根火柴棒，摆n条“金鱼”需要（6n＋2）根火柴棒。 （2）当n＝8时， 6n＋2 ＝6×8＋2 ＝48＋2 ＝50（根） 50×4＝200（根） 如果要摆4组“金鱼”，每组摆8条，按照上面的摆法，需要准备200根火柴棒。 （3）（88－2）÷6 ＝86÷6 ≈14（条） 准备88根火柴棒最多能摆14条这样的“金鱼”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $