四川省自贡市2025-2026学年八年级上学期期末数学试题 -

工作秘密 严禁泄露 2025一2026学年八年级上学期期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓 名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签 字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题 无效。 3.考试结果后，将答题卡收回。 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，满分24分) 1.下列新能源汽车标志图案，不是轴对称图形的是( 8 D 2.现有长度分别为20cm和40cm的两根木棒，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形 支架，则应在下列四根木棒中选取长度为( ）的木棒 A.10cm B.20cm C.40cm D.60cm 3.下列计算正确的是（ A.a2a2=2a2 B.(x3y)2=x4y2 C.x8÷x2=xX D.（-3x)3=-9x3 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA, OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.判断的 依据是（ ) A.SSS B.SAS B C.AAS D.ASA 八年级数学试卷第1页（共6页) 5.如果把分式，10x中的x,y都扩大10倍，那么分式的值( )》 2x-3y A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.扩大100倍 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠ACD=30°，AB=4,则AD的长为 () 1 A. B.1 2 3 C. D.2 D 7.已知2m=a,16=b,则23m+16n=（) A.ab4 B.a2b C.ab2 D.a2b3 8.重心是一个物体受力的平衡点，例如：三角形的重心是三角形中线的交点、平行四边形 的重心是对角线的交点…“探究学习小组”在探究平面图形的重心时发现：把一个平 面组合图形分割成具有对称性、规则性的两部分，建立合适的平面直角坐标系，若原图 形的重心坐标为Gx,),面积为S,被分成两部分的重心坐标分别为G(x1,y)、G(2, 月小，面分别为5小5，则有x=兰5+5，y=X+受为如图，若B=4, S S S AF=5,BC=2,EF=2,若以点A为坐标原点，“1”为一个 单位长度，分别以射线AB,AF为x轴，y轴正方向建立平面直 角坐标系，则此“L”形的重心坐标为（) D A.(2,2) B. 2 1129 B C.(2, 4) D. (714 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 9若分式 一有意义，则x的取值范围是 10.分獬因式：x2y-y= 11,已知关于x的代数式有（x+2)（x+m)=x2+x-6,则mn=_ 12.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线与BC分 别交于D,E,∠BAC=115°，则∠DAE= 八年级数学试卷第2页（共6页） 13.如图、在△ABC中、∠C=90°，BD平分∠ABC交AC 于点D、点E为BC上一点，且DE=AD,AB=7,CE =2、则BE=一 14.如图、在△ABC中，∠C=90°、∠B=60°，AB=6,点D为AB边上一 动点，则2CD+AD的最小值为 三、（本题共5小题，每小题5分，满分25分) B C 15.计算：（c+2)2+(c+1)-1). 16.解方程：2-3=-x x-1 2x-2 17.如图，E是△ABC中AC边的中点，D是AB上一点，CF∥AB,且与DF延长线交于 点F 求证：AD=CF. D B 18.八年级书法兴趣小组到文具店分别花费了600元和480元购买相同数量的A、B两种型 号的毛笔，已知购买一支A型毛笔的价格比购买一支B型毛笔的价格多3元、这家文 具店A,B型毛笔的单价分别是多少？ 八年纵数单议卷筇3页（共6页) 19.先化简，再求值：a-1+2a-5÷。-4a+4,其钟a=-3. a-1 a-1 四、（本题共3小题，每小题6分，满分18分) 20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,4),B(-4,2),C(-2,1) (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;并写出B1的坐标. (2)若点P为x轴上一点，连接BP,CP,当BP+CP最小时，请在图中画出点P的 位置 21.已知n为正整数，求证：(4n+3)2-(2n+3)2能被24整除， 八年纵数学试卷第4页（共6页） 22.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AB上一点，延长AC到E,使CE=BD,连接 DE交BC于F,H为BF上一点，连接DH (1)求证：DF=EF (2)若BC=2HIF,求证DH⊥BC. D B H 五、（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分) 23.在数学探究中，我们常通过几何图形面积的不同计算方式推导代数恒等式.请解决以 下问题： (1)如图1，用边长分别为a,b的两个正方形和边长为a,b的两个长方形拼成的一 个图形，利用图形可以推导出的乘法公式是 G a a>b 图1 图2 (2)若x满足（2024-x)x-2026)=-2025,求（2024-x)2+x-2026)2的值.小 度的想法是：设a=2024-x,b=x-2026,那么求出a2+b2的值即可.请你按小度的思路 完成解答 (3)如图2，点B为线段AE上一点(AB>BE),分别以AB、BE为边向上作正方形ABCD 和正方形BEFG,连接AC,AG,两个正方形的面积和为20，AE=6,求△ACG的面积 八年级数学议卷第5页（共6页) 24、在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),且a,b满足√a+b+b2-8b+16=0.点 C为x轴上一点，连接BC,在BC右侧做BD⊥BC,且BC=BD,连接AD与y轴交 于点E. 木y B B D E 0 0 X 「备用图 图1 (1)若△ABC的面积为10，求点C的坐标； (2)如图1，当点C在线段OA上时，求证：AE=DE; (3)当0E=2时，请直接写出点E的坐标 2 八年级数学试卷第6页（共6页)