安徽省淮南市高新技术开发区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 B D A C C A C A B B 10.B 解析：设小长方形的长为x,宽为y,根据题意可得 2(x+y)=14① x=6 女十ya十3y)=1@解得y=1所 以AD=x+4y=6+4=10,CD=x+3y=6十3=9，所以长方形ABCD的面积是 10×9=90,一个小长方形的面积是6×1=6，所以图中阴影部分的面积是90一6× 10=30.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.抽样调查 12.-5 14.(1)15°；(2分)(2)25°.(3分) 解析：(1)因为∠AOC=4∠BOC,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=5∠BOC,因为∠AOB= 75°，所以5∠BOC=75°，所以∠BOC=15°； (2)因为OE平分∠DOC,所以∠DOE=∠EOC=2∠DOC,所以∠BOD=2∠EOC+ ∠BOC=2∠EOC+15°，因为∠EOC与∠BOD互余，所以∠EOC+∠BOD= ∠EOC+2∠EOC+15°=90°，即3∠EOC+15°=90°，所以∠EOC=25°. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.解：原式-（分×24+号×24-子×24）÷7x1 =(12+16-42)÷7 =-14÷7=-2. …(8分) 16.解：去分母，得3(2x+1)-2(x-1)=6, 去括号，得6x+3-2x十2=6， 移项、合并同类项，得4x=1, 系数化为1，得一子 …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.解：(1)如图，线段AB,BD,射线AC,直线AD即为所求； …(4分) (2)如图，点E即为求， …(8分) 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共3页）A 18.解：5a+3u2b-3(a2b-号ab）=5a6+3a2b-3a2b+2a62=7a6, …(3分) 因为(a+2)2+|b-1|=0,(a+2)≥0,1b-11≥0， 所以a十2=0，且b-1=0,所以a=-2,b=1, 所以当a=-2,b=1时，原式=7×(-2)×1=-14. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)根据题意得6-5一2+7+5-6+9-5-7+8=10(km), 答：距出发地点的距离为10千米； …(5分) (2)网约车行驶的路程为6+|-5|+|-2+7+5+|-6+9+|-5+|一7+ 8=60(km), 60×0.12×0.5=3.6(元)， 答：该网约车当天消耗电费3.6元. …(10分) 20.解：(1)因为BC=4CE,所以BE=BC+CE=5CE, 又因为点E是线段AB的中点，所以AE=BE=2AB, 所以AC=AE+CE=6CE,因为AC=12,所以CE=2cm, 所以AB=2BE=10CE=20cm; …(5分) (2)因为F为CB的中点，所以FC=FB=2BC, 因为BC=4CE,所以FC=2CE=4cm, 所以EF=FC+CE=4+2=6cm. …(10分) 六、（本题满分12分）】 21.解1日 …(4分) +-1 (2)根据题意得 解得口=2.4 后+1 y=2.4' 所以2.4+2.4=4.8， 答：当前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是4.8万公里. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)因为OC平分∠BOD,所以∠BOC=∠COD=60°， 因为∠BOF：∠COF=1:2,所以设∠BOF=x,∠COF=2.x, 所以x+2x=60°，解得x=20°， 所以∠COF=2.x=40°； …(5分) (2)因为∠COH：∠BOH=3:2,∠DOE=4∠FOH, 设∠COH=3y,∠BOH=2y,∠FOH=x,∠DOE=4x, 所以3y+2y+4z+∠AOE=360°-120°-60°=180°，∠AOE+120°+2y+ x=180°， 所以之=40°-y,∠AOE=20°-y, 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共3页）A 所以∠FOH-∠AOE=20°. …(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)解方程4x十m=0,得x=- 41 解方程3x一6=x十8，得x=7, 因为方程4x十m=0与方程3x一6=x十8是“美好方程”， 所以一十7=1，解得m=24: …(5分) (2)因为“美好方程”的一个解为n, 所以“美好方程”的另一个解为1一n, 因为“美好方程”的两个解的差为7， 所以|1一n-n|=7,解得n=-3或n=4. 所以n的值为一3或4； …(9分) 1 (3)解方程2026x十1=0，得x=-2026, 因为方程20262十3=2z+k和20262+1=0是“美好方程” 所以x=1-（一2026)=2027是方程20250十3=2x+k的解。 因为方程20260y+1D=2y+k-1可变形为20260y十1)+3=20十1D+, 所以y十1=2027，所以y=2026. …(14分) 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共3页）A七年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.在数-2，-号0，-（一310，+（一2）中，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中 心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据58000000000用科学记数 法表示为 () A.5.8×109 B.0.58X1010 C.58X10° D.5.8X101o 3.如图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体 ( A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球 成绩/分 甲 100 90 乙■ 80 82 68 60 0 40 20 0 百科数学代码语言领战 第3题图 第7题图 第8题图 4.下列运算中，正确的是 A.5ab-2a=3b B.3a2-a=2a C.2ab+3ba=5ab D.a2+a2=2a 5.一个角的余角是40°，则这个角的补角是 A.609 B.1209 C.130° D.150° 6.若关于x,y的二元一次方程组 2}二。的解也是方程x+y=2k的解，则k的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.统计甲和乙两个AI模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图.我们通 常用甲的成绩-乙的成绩的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的 乙的成绩 相对优势最大的领域是 () A.百科 B.数学 C.代码 D,语言 七年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） 8.已知线段a,b,c.小明利用尺规作图画出线段AB,则线段AB的长为 A.3a+b-c B.3a-c C.2a+b-c D.2a-1.5c 9.如图，数轴上点A,M,B分别表示数a,a十b,b,若AM=BM,则下列选项正确的是 M B 第9题图 A.a+6>0 B.ab<0 C.a-b>0 D.a+b<0 10.如图，长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形，AD与CD的差 为1，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为 ( B A35 B.30 C.25 D.20 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.为了解天鹅湖里的鱼类品种情况，应采用 的方式.（填“全面调查”或“抽样调查”） 12.若单项式-4x▣+3y与5x2y-4是同类项，则mn的值为 13.如图，线段AB=12,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，在线段AB上有一点E, CB=号BC,则DE的长为 C D B 第13题图 14.如图，∠AOB=75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=4∠BOC.射线OD在 ∠AOC的内部，OE平分∠DOC. (1)∠BOC的度数为 第14题图 (2)若∠EOC与∠BOD互余，则∠EOC的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：（分+号-）×24÷7X(-10 2x+1x-1 16.解方程：2-3 =1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，不在同一条直线上的四个点A,B,C,D,请按下列要求作图.（保留作图痕迹，不要求写作法） (1)画线段AB,BD,画射线AC,画直线AD； (2)在线段BD的延长线上取点E,使DE=BD. A D B 第17题图 七年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 18.先化简，再求值：5a6+3a6-3a6-号ab）,其中a,b满足a+2)2+6-1=0, 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年12月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营.无人驾驶 网约车在南北走向的道路上运行，往南行驶的路程记作正数，往北行驶的路程记作负数.全天行程 的记录如下（单位：km):6,一5，-2,7,5，-6,9，-5，-7,8. (1)当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ (2)若无人驾驶网约车每公里耗电0.12度，电费单价0.5元/度，问该网约车当天消耗电费多 少元？ 20.如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且BC=4CE,AC=12cm. (1)求AB的长； (2)若F为CB的中点，求EF的长. EC F B 第20题图 六、（本题满分12分）》 21.某同学在学习了二元一次方程组相关知识后，对汽车的轮胎磨损问题进行了探究。 根据资料显示，汽车的前轮胎比后轮胎磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行驶时的 安全性会下降，但是如果一起更换轮胎，汽车的维护成本将会提高.所以为了解决这个问题，我 们可以定期交换前后轮胎， 某种汽车前轮胎行驶4万公里时报废，而后轮胎行驶6万公里时报废.轮胎报废的时候磨损程度 为1. (1)该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损为1，后轮胎的磨损为 (2)假设该种汽车行驶x万公里之后，将前后轮胎交换位置，然后继续行驶了y万公里后，此时轮 胎的磨损程度为1.请依据上述信息，求出当前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是多少万 公里？ 七年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分）】 22.如图，点0在直线EF上，点A,B与点C,D分别在直线EF两侧，且∠AOB=120°， ∠C0D=60°， (1)如图1，若OC平分∠B0D,∠BOF:∠COF=1:2,求∠COF的度数； (2)如图2，在∠BOC内部作一条射线OH,若∠COH∠BOH=3:2,∠DOE=4∠FOH,试判 断∠AOE与∠FOH的数量关系，并说明理由. 图1 图2 第22题图 八、（本题满分14分） 23.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程2x= 一4和x-3=0为“美好方程”. (1)若关于x的方程4x十m=0与方程3x一6=x十8是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n,求n的值； （3)若关于x的-元-一次方程2026+3=2z+和20267十1=0是“美好方程”，求关于y的-元 1 -次方程26+1）=2y+-1的解， 七年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）