2025-2026学年八年级上学期青岛版数学期末模拟卷

2025-2026学年度八年级数学上学期期末模拟卷 (满分:120分，参考用时：120min) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．人工智能AI改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点P（m，3）和点Q（4，n）关于x轴对称，则m+n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 3．能说明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是假命题的反例为（　　） A．， B．a＝﹣π，b＝2π C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝1 4．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 B．3b3•2b2＝5b6 C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则a+2＜b+2 B．若a＞b，则 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若2a＞2b，则a＞b 6．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝3：4：5 B． C．∠C+∠B＝∠A D．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 7．已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD＝∠ABC的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的个数有（　　） （1）带根号的数是无理数； （2）实数和数轴上的点一一对应； （3）无限小数都是无理数； （4）2是4的平方根； （5）算术平方根等于它本身的数是0和±1； （6）的平方根是±8． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围为（　　） A．﹣1≤m≤1 B．m＜1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣2＜m≤﹣1 10．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ABC的平分线BE交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．有以下结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第10题 第14题 第15题 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算：　 ． 12．已知点A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则点B（1﹣x，4y﹣5）在第　 象限． 13．已知，若x的整数部分为a，y的小数部分为b，则ax-4b的平方根是　 ． 14．如图，△ABC的面积为8cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为　 ． 15．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（1）（4分）计算：． （2）（6分）先化简，再求值：从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值． 17．（6分）解不等式组：，并求出它所有的整数解的和． 18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．点A1，B1，C1关于x轴的对称点是A2，B2，C2，请观察点A，B，C与A2，B2，C2的坐标有什么特点？请用一句话叙述． （2）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，在图中作出点P的位置． 19．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，E为AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF． （1）求△ABC各角的度数； （2）求证：△ACF是等腰三角形． 20．（8分）某工厂计划生产一批自行车，如图①为自行车的实物图，图②为其车架部分示意图，经测量，上管AB＝64cm，下管AD＝80cm，∠BDC＝90°，后下叉CD＝55cm，后上叉CB＝73cm．根据设计要求需保证 AB∥CD，请判断该车架是否符合设计要求，并说明理由． 21．（10分）等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE． （1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD＝AB； （2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明． 22．（12分）某企业用A、B两种型号的机器加工相同的零件．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用的时间相等． （1）求A、B两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件？ （2）如果该企业计划安排A、B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，已知一台A型机器每小时的工作成本为100元，一台B型机器每小时的工作成本为80元，为了保证利润，这10台机器每小时的工作成本不高于925元．求最多安排几台A型机器？ （3）在（2）的条件下，为了如期完成任务，要求这10台机器每小时加工的零件不少于70个，那么有哪几种安排方案？ 23．（12分）用数学的眼光观察： ①等式：，． ②若，求代数式x的值． 解：因为，所以4，所以4，所以x4． 用数学的思维思考并表达： （1）填空：　 　 ； （2）若20，求a的值； （3）已知，求的值． 2025年秋八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D D D B A D C 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11． m； 12． 一 ； 13． ±4； 14． 4cm2； 15． 64． 三．解答题（共9小题，满分44分） 16．【解答】（1）解：原式． （2）解：， 由①得，x≤1， 由②得，x＞﹣2， 所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1， 所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，其和为：﹣1+0+1＝0． 17．【解答】解： ， ∵在化简过程中出现在分母中的因式， 有x+1、x、x﹣1， ∴x+1≠0，x≠0，x﹣1≠0， ∴x≠﹣1，x≠0，x≠1， ∴当x＝2时，原式． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/31 17:35:56；用户：落云化雨；邮箱：18142960@qq.com；学号：20946579 18．【解答】解：如图 19．略 20．【解答】解：该车架符合设计要求，理由如下： ∵∠BDC＝90°，后下叉CD＝55cm，后上叉CB＝73cm． ∴BD48cm， ∵上管AB＝64cm，下管AD＝80cm， ∴AB2+BD2＝6400＝AD2， ∴△ABD是直角三角形，∠ABD＝90°， ∴∠ABD＝∠BDC， ∴AB∥CD． 21．【解答】证明：（1）如图1，∵△ADE与△ABC都是等边三角形， ∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°． ∴∠DAE﹣∠CAD＝∠BAC﹣∠CAD． 即∠CAE＝∠BAD． 在△CAE和△BAD中， ∵， ∴△CAE≌△BAD（SAS）． ∴EC＝DB（全等三角形的对应边相等）； ∴CE+CD＝DB+CD＝BC＝AB，即CE+CD＝AB； （2）CE+AB＝CD． 理由如下：如图2，∵△ADE与△ABC都是等边三角形， ∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°． ∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE． 即∠CAE＝∠BAD． 在△CAE和△BAD中， ∵， ∴△CAE≌△BAD（SAS）． ∴EC＝DB（全等三角形的对应边相等）； ∴CE+AB＝DB+BC＝CD，即CE+AB＝CD． 22．【解答】解：（1）设A型机器每台每小时加工x个零件，则B型机器每台每小时加工（x-2）个零件，根据题意得：，解得：x=8， 经检验，x=8是所列方程的解，且符合题意， ∴x-2=8-2=6． 答：A型机器每台每小时加工8个零件，B型机器每台每小时加工6个零件； （2）设安排y台A型机器，则安排（10-y）台B型机器， 根据题意得：100y+80（10-y）≤925，解得：y≤25/4， 又∵y为正整数， ∴y的最大值为6． 答：最多安排6台A型机器； （3）根据题意得：8y+6（10-y）≥70， 解得：y≥5， 又∵y≤25/4，且y为正整数， ∴y可以为5，6， ∴共有2种安排方案， 方案1：安排5台A型机器，5台B型机器； 方案2：安排6台A型机器，4台B型机器． 23．【解答】解：（1） ＝a2+2a2+2 ＝4； 故答案为：4； （2）∵20，即a2+220， ∴a218． ∴a2﹣218﹣2，即（a）2＝16． ∴a±4． （3）∵， ∴2． ∴x﹣32，即x5． ∵x2+2 ＝（x）2 ＝52 ＝25， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $