5.3 密度知识的应用 课件 -2025-2026学年沪粤版物理八年级上册

行。 这种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般来说是不同的。下面是一些物质的密度表，从固体密度表中可以看到，金属饿密度最大。请大家记住水银和纯水的密度，这在今后的物理课上要经常用到。气体的密度比固体和液体要小得多。要想知道一个物体是由什么物质做的，只要测出它的密度，把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就能推断出是什么物质。 有一个铝球，质量为27克，总体积为40立方厘米。已知铝的密度为2.7克每立方厘米，那球是不是空心的？如果你是托塔李天王，劈开看看就知道了。你不是，我们只能这样。先假设它是实心的，都是铝，此时质量为27克，密度为2.7克每立方厘米。十二球一算出体积为10立方厘米，小于40立方厘米，说明该铝球是空心的那空心部分的体积是多少呢？球的质量是27克，只能也肯定是实心部分的质量，因为空心部分质量为零，球的实心部分就是铝，那么我们算出来的10立方厘米就是实心部分的体积，而物体的总体积为40立方厘米，所以空心部分的体积为30立方厘米。因为聪明的你肯定知道空心部分的体积加实心部分的体积就等于总体积完美。那如果空心部分灌满酒精，那最后球的总质量为多少？最后球的总质量等于铝球的质量加上中间酒精的质量，铝球质量为27克酒精的质量。再次利用公式M对roche EV带入酒精的秘度0.8克每立方厘米酒精的体积就是空心部分的体积为30立方厘米，算出质量为24克，最后得到总质量为51克。完美总结一下密度计算之空心问题的重点，先假设实心，然后利用质量和密度算出实心体积，最后与总体积比较，就可以判断是否空心，得出空心体积了，你学会了吗？ 测量液体的密度实验目的，使用天平和量筒测量物质的密度。实验原理，密度公式。实验器材，托盘天平及附件，量筒。烧杯。带色液体。将托盘天平。放置在水平桌面上，取消。固定。将油码归零。调节平衡。螺母，使天平平衡。判断平衡有。两种方法，一。静止时，指针指在中央红线。2、指针左右摆。幅相同。将空烧杯放入天平左盘在右盘中放入砝码，砝码按由大到小的顺序放入增减砝码。调节游码，使天平再次。平衡。右盘砝码总质量加游码度数就是烧杯质量迹象，稍微。质量。取下烧杯，砝码，游码。归零。在空烧杯中倒入部分白色液体，按相同方法使用托盘天平测出烧杯和液体的总质量。既想。读书。取下烧杯、砝码，油码归零，装好护垫。将烧杯中液体倒入量筒中，读出液体体积，根据密度公式计算出待测液体的密度。实验完毕，整理器材。 小胖子刚买了一个笔记本电脑，后盖上写着镁铝合金制成，到底是每还是铝呢？不明觉厉。密度可以用来鉴别物质，为了科学，小胖子把壳拆了下来，测量了一下质量176克，测量了一下体积80立方厘米之2。求一可以算出密度为2.2克每立方厘米，既不等于每的密度1.74克每立方厘米，也不等于铝的密度2.7克每立方厘米。后壳的密度大小介于镁铝二者之间，它既不是每，也不是捋，就叫做镁铝合金合金的总质量除以总体积算出的密度就是该合金的平均密度。来看这题有甲乙两种金属密度分别为甲柔乙，将两种金属等体积混合，假设金属混合后的总质量等于混合前的总质量，而混合后的总体积等于混合前的总体积，则混合后的平均密度为多少？还是利用公式，平均密度等于总质量除以总体积，金属混合后的总质量就是甲与乙的质量之和，总体积就等于甲与乙的体之和，式子变成这样。因为甲乙两种金属等体积混合，假设体积都为V总体积就为2V根据公式M等于柔乘以V将混合物中的钾的质量展开，乙的质量也展开，分子分母都约去V可以得到平均密度为这个完美。再来一题，还是甲乙两种金属密度分别为柔甲柔，乙将两种金属等质量混合，平均密度为多少？金属混合后的总质量还是等于甲与乙的质量之和，总体积也等于甲与乙的体积之和，实则变为这样。因为甲乙两种金属等质量混合，假设质量都为M总质量就为2M根据公式，V等于M除以柔，将混合物中的甲的体积展开，乙的体积也展开。这是一个反分式，需要化简分子分母，先曰去M然后分子分母同乘一揉甲柔乙，稍微计算一下就可以得到最后结果过了。完美总结一下密度的计算至平均密度唯一的公式，平均密度等于总质量除以总体积，找出总质量和总体积，然后利用题目已知的混合信息进行计算化简，你学会了吗？ 小胖子得到一块罕见的石头，需要测量它的密度，根据公式柔等于M除以V得到密度需要知道质量和体积，测量质量掉天平，体积需要量筒。但小胖子翻箱倒柜发现家中只有天平而无量桶，怎么办？别着急，一步步来，揉时等于M10除以V10，石头的质量利用天平可以轻松搞定。哇塞，是60克石头，是不规则物体，无法直接利用体积公式计算，只能利用排水法把石头放入装满水的溢水杯中，排出一部分水，石头的体积等于石头排出水的体积，即V石等于V水。等一下问题来了，没有量筒无法测出排出水的体积，别担心，不能测，可以算吗？别忘了，水的密度是已知常数一克每立方厘米，天平在手质量我有测出这部分水的质量为50克，有了水的质量，水的密度值二求，你可以轻松算出排出水的体积50立方厘米，所以石头的体积也是50立方厘米，至此石头的质量与体积都已知知二求一可以轻松算出密度了，揉十等于M10除以V10，带入质量60克与体积50立方厘米，算出石头的密度为1.2克每立方厘米。完美总结一下，有天平无量筒，测量物体密度质量可以直接测出，但没有量筒，因此测出物体的体积是关键，这时可以利用等体积法，让被测物体的体积与另一密度已知物体的体积相等，通常是水，再用天平测出水的质量，知二求一算出水的体积，也就是被测物体的体积，然后一举击破，最终测出被测物体的密度。有了这个思路，我们可以解决这样一道难题，一块石头质量为M1，装满水的杯子质量为M2。把石头放入杯中溢出一部分水，将水擦干，测得余下质量为M3。求石头的密度，其中只有质量信息，没有体积信息，也属于有天平无量桶系列，柔十等于M10除以V10，石头的质量为M1V10，依然利用排水法寻找对应水的体积。不幸的是，溢出水被擦掉了。世界真是残酷，但除去溢出水的质量，其他一切都健在。我们看到石头装入装满水的杯子，然后溢出了等体积的水。石头的质量M1已知装满水的杯子质量M2已知溢出水后余下部分的质量M3也已知时间轴前后石头的质量加装满水杯子的质量等于溢出水后余下部分的质量加上排开水的质量，即M1加M2等于M3加M水。所以M水等于M1加M2减M3，V水就等于M水除以柔水，等于M1加M2减M3除柔水，算出最后揉时等于M1除以M1加M2减M3乘以柔水，你明白了吗？最后一题有两个小球，AB质量分别为M1和M2，盛满水的烧杯质量为M3。将A球放入其中擦干溢出水，测得其质量为M4，再把B球放入其中擦干溢出水，测得其质量变为M5。求小球A和B的密度之比。AB两球的密度之比等于质量比乘以体积的反比。质量比可以从题目中直接得出，MA比上MB等于M1比M2。关键是体积比。题目中只有质量信息，没有体积信息。依然是有天平无量桶系列要利用排水法寻找对应水的体积来观察一下。A球放入杯中溢出一部分水，这部分水的体积与A球的体积相等，这部分水的质量如果知道就可以算出体积了。如上一题一般A球的质量加上装满水杯子的质量等于溢出水后余下部分的质量加A球溢出水的质量，即M1加M3等于M4加MA水，MA水等于M1加M3减M4，利用VA水等于MA水除以柔水算得水的体积，也就是A球的体积。再来看B球，B球放入装有A球的杯子中，溢出了第二驮水，这部分水的体积与B球的体积相等，这部分水的质量如果知道就可以算出体积了。同样B球的质量加装有A球杯子的质量等于第二次溢出水后余下部分的质量加第二次溢出水的质量。即M2加M4等于M5加MB水，即MB水等于M2加M4减M5，利用VB水等于MB水除以柔水算得水的体积，也就是地球的体积，最终可以算得密度比柔A比上柔B等于M1比上M2乘以M2加M4减M5比上M1加M3减M4，完美。这就是有天秤无量筒的等体积法，你学会了吗？呵呵。 氦气和氢气密度比空气小，用于填充气球。铝合金钛合金密度较小，强度较大，用来制造飞机和火箭。铝铝合金密度更小，强度大用它来制造航天飞机的推进剂外储箱比用铝合金可以减轻质量3400 0 6000克，大大节约发射成本。二氧化碳密度比空气大能隔绝空气，用于灭火。铅铁密度大，用于制造飞轮，储存能量，稳定机器运转。 MV图像是指横坐标表示体积，纵坐标表示质量的图像。当一张MV图像放在我们面前，我们能得到哪些信息呢？首先我们可以得到任意体积，比如一立方厘米，这种物质的质量为2.7克，或者任意质量比如5.4克这种物质的体积为二立方厘米。其次我们还可以通过任意点的坐标求出该物质的密度。柔等于M除以V等于2.7克，除以一立方厘米，也等于5.4克，除以2立方厘米，等于2.7克每立方厘米。如果将两种物质的MV图像放在一起，我们还能寻找出两种物质密度的大小以及比例关系。作为一条平行于X轴的直线，与两条直线交于两点，这两点的横坐标都是一立方厘米，纵坐标分别为M甲2.7克，M乙一克，由图可知，同一体积的甲乙两种物质，M甲大于M乙，即柔甲V大于柔乙V所以柔甲大于柔乙，且柔甲比上柔乙与M甲除以V比上M乙除以V等于M甲比M乙，即等体积时，密度比等于质量比。我们也可以做一条平行于Y轴的直线，与两条直线交于两点，这两点的横坐标分别为，V甲一立方厘米，V乙2.7立方厘米。由图可知，同一质量的甲乙两种物质，V甲小于V乙即M除以柔甲小于M除以柔乙，即柔甲大于柔乙。柔甲比柔乙等于M除以V甲比上M除以V乙等于V乙比上V甲，即等质量时密度比等于体积的反比例。回到图像中，我们可以观察出MV图像越陡，该物质的密度越大。总结一下，MV图像上只有一条直线可以求出某物质的密度。如果有两条直线可以得到两种物质的密度大小关系及比例关系，你学会了吗？呵呵。 5.3 密度知识的应用 密度的知识在日常生活、生产和科学研究中有着广泛的应用。 例如,人们常常可根据密度的大小来鉴别物质;也可根据产品制造的需要,选用不同密度的材料;科学研究中还能通过测定密度的方法发现某些新的物质。 为了应用的方便,密度公式可以进行如下变换: 一、学查密度表 请查表,并回答以下问题。 (1)金、铜、铁、冰、汞、纯水、氩、氮的密度各是多少? (2)金与铜、冰与水、氩与氮相比较,哪种物质的密度大? 7.9 103 0.08 775 m v = = 7.9x103 kg/m3 x 1m3 = 7.9x103 kg m = v = 0.8x103 kg/m3 x 0.1x10-3 m3 = 0.08 kg m v = = 1 g 1.29x10-3 g/cm3 = 775cm3 点击下方图片观看视频——密度的应用 思考 不同物质密度书写特点 例如: 发现问题:为什么有的物质密度书写不符合科学计数法?这样写的目的是 _ 。 便于比较不同物质密度大小 二、测量固体和液体的密度 怎样测量物质的密度? 思考 1. 实验原理 2. 测量仪器 测量固体的密度(例如:小石块) 实验1 实验原理:_ 器材:_、_、_ 托盘天平 量筒 小石块 实验2 测量液体的密度(食用油、酱油、酒精,或牛奶等) 实验原理:_ 器材:_、_、_、_ 托盘天平 量筒 浓盐水 烧杯 思考 实验分析 在测量液体密度的实验中,先称出空烧杯的质量,再称液体和烧杯的总质量,然后将液体全部倒入量筒中测体积,但由于烧杯内液体_,使得所测液体的体积 _,导致所测密度 _ 。 倒不尽 偏小 偏大 实验方案改进 ① 用天平称出烧杯和待测液体的总质量 m1; ② 把烧杯中的待测液体适量倒入量筒中,读出量筒的示数为 V; ③ 测出烧杯和剩余液体总质量为 m2; ④ 得出液体密度表达式:_ 。 例题 有一枚纪念币的质量为16.1g,体积为1.8cm3。试求这枚纪念币的密度,并判断它是金币还是铜币。 解: 或: 想一想: (1) (2) ≈ 6.9m3 v = m = 18.5 103kg 2.7 103kg/m3 m= v = 1.0 103kg/m3 7.5 106m3 = 7.5 109kg = 7.5 106t 已知一颗铜球,质量为178g,体积为30cm3,请问这颗铜球是实心还是空心的?如果是空心的,空心部分体积多大? 练一练 方法 一:比密度 球= m球 v球 = 178g 30cm3 = 5.93g/cm3 解: 因为 5.93g/cm3<8.9g/cm3 所以铜球是空心的 v铜= m铜 铜 = 178g 8.9g/cm3 = 20cm3 v空= v球-v铜 =30cm3-20cm3 = 10cm3 方法 二:比质量 m铜= 铜v球 = 8.9g/cm3 30cm3 = 267g 因为 267g>178g 所以铜球是空心的 解: v铜= m铜 铜 = 178g 8.9g/cm3 = 20cm3 v空= v球-v铜 =30cm3-20cm3 = 10cm3 方法 三:比体积 解: v铜= m铜 铜 = 178g 8.9g/cm3 = 20cm3 因为20cm3<30cm3 所以铜球是空心的 v空= v球-v铜 =30cm3-20cm3 = 10cm3 点击下方图片观看视频——不同物质密度的应用 点击下方图片观看视频——盐水选种 点击下方图片观看视频——气体的密度 点击下方图片观看视频——水的反常膨胀 答: 100g酒精的体积为: v = m = 100g 0.79g/cm3 ≈125cm3 =125mL 所以只需用量筒量出125mL的酒精即可。 解: 由密度公式 = m v 得铜的体积为: v = m = 9 103 kg 8.9 103 kg/m3 =1.01m3 解: 千克原器的底面半径为: v = r2h r = D 2 = 39mm 2 = 19.5mm = 3.14 (19.5mm)2 39mm = 4.66 104 mm3 = 4.66 10-5 m3 = m v 千克原器的密度为: = 1kg 4.66 10-5 m3 = 21.5 103 kg/m3 64 20 3.2 103 酒精 硫酸 水 A 解: (1) 所用材料的密度是: = m v = 22g 20cm3 =1.1 g/cm3 (2) 55g材料的体积为: v材料= m材 料 = 55g 1.1g/cm3 = 50cm3 因为50cm3<200cm3 所以该作品为空心 空心部分体积为: v空心= v作品 - v材料 = 200cm3 - 50cm3 =150cm3 1. 用量筒测量不规则小石块的体积时,需先往量筒里加入适量的水, 若此时某同学俯视量筒读数,得到水的体积为15mL,则水的实际 体积为( ) A. 小于15mL B. 大于15mL C. 等于15mL D. 无法判断 A 练一练 2. 如图所示,三只相同的杯子里,盛有质量相同的浓硫酸、盐水和酒 精,已知我们已经学习了密度的公式，柔等于M除以V这个视频来介绍利用公式的简单计算，密度、质量、体积这三个物理量息息相关，知道任意两个就可以求出另一个，这就是所谓的知二求一。给你一个54克的实心金属球，测得它的体积为20立方厘米，问这是什么金属？54克是质量，20立方厘米是体积之2。求一可以求出密度柔等于M除以V等于球的质量除以球的体积，代入质量54克，体积20立方厘米，算得2.7克每立方厘米。这是金属球的密度，密度可以用来鉴别物质种类，查密度表可得该金属为旅完美。再来一题，给你一根巨长的筒丝，长10米，横截面积为15平方毫米。已知铜的密度为8.9乘以10的3次方千克每立方米，求铜丝儿的质量。8.9乘以10的3次方千克每立方米是密度铜丝的长度已知，横截面积已知，利用V等于SH可以求出体积，唔知二求一可以轻松算出铜丝的质量来。先计算体积，V等于SH代入底面积15平方毫米和长度10米。注意单位换算解的体积为1.5乘以10的负4次方立方米。再计算质量，M等于柔，V等于铜的密度乘以铜的体积，带入铜的密度8.9乘以10的3次方千克每立方米与铜丝的体积1.5乘以10的负4次方立方米，算出铜丝的质量为1.3三五千克。完美。最后一题，已知一个空杯子的质量为200克，装满水总质量为550克，求杯子的容积，杯子的容积就是装满水时水的体积。根据知二求一，只要知道这部分水的质量与密度，就可以求出体积。水的质量很明显，等于杯和水的总质量减去空杯子的质量。而水的密度是一克每立方厘米来V等于M除以柔，等于水的质量除以水的密度，带入水的质量M总减M杯550克减200克带入水的密度一克每立方厘米算的这部分水的体积为350立方厘米，这就是杯子的容积。知二求一，你学会了吗？呵呵。 用浮沉的道理还可以进行选种呢，这种方法叫盐水选种。首先向池里撒一些盐。种子倒入盐水池里，由于好的种子籽粒饱满，重力大，就会下沉。坏的种子籽粒干瘪，它们的重力小，受浮力作用会漂浮上来。把漂在水面的干瘪的种子捞出，放掉水后，池底就是新药。的好种子了。 测小石块的密度。实验器材，天平、砝码、石块、器械、量筒、滴管儿、小烧杯、水。实验步骤，一、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。利用天平称量小石块的质量，记作M。2、在量筒中倒入适量水，并用滴管将液面补齐至某刻度线上记作V2。用细线拴好小石块。轻轻的浸没于量筒中的水中。观察页面对准的刻度值记作V2。用V等于V2减V一计算出小石块的体积。3、用柔等于M比V计算出小石块的密度。 水是自然界中间我们最熟悉的一种物质，下面我们通过一个实验来揭示它与众不同的一面。首先，我们用烧瓶装满水，将它冷却到零摄氏度。然后拿出来让它自然升温。水的体积变化由插入烧瓶的玻璃管内的水面来显示。首先我们记下开始时水的位置。现在是零摄氏度。温度逐渐升高，注意观察水面的位置，开始下降两摄氏度，前面还在下降。三摄氏度还在下降。四摄氏度注意观察字是神明的位置，水温继续升高，我们观察到玻璃管内的水面不降反升，也就是在四摄氏度时水的体积最小，密度最大，这就是水的反常膨胀现象。 有两个小球AB已知二者质量MA与MB之比为1比2，体积VA与VB之比为3比4则2者密度柔A与柔B之比为多少？简单它用密度公式，柔等于M除以V将柔A展开，柔B也展开。凡分式要画个简，先分子分母同乘以VIVB约个分就可以得到这个式子了。也就是说二者的密度之比就等于质量之比乘以体积的反比。现在直接代入数据可以算出密度之比为2比3，完美。再来一题，一个实心圆球分为内外两层，内层有假物质组成，外层由乙物质组成。其中内层半径小R是外层半径大R的3分之1，内层甲的质量是外层乙的质量的2分之1。那么甲乙两种物质的密度之比是多少？已知球的体积公式为3分之4派R的3次方，要求甲乙的密度之比，只要找到甲乙的质量比和体积比就可以搞定了。质量比很简单，根据题意，内层甲的质量是外层乙的质量的2分之1，可以得到甲与乙的质量比为1比2。体积比稍微麻烦一些，甲是内层的球好办，而乙是空心球，体积怎么算？可以用球的总体积减去甲的体积，就这么办。内层甲的半径为小R代入公式体积为这个，外壳半径为大R代入公式总体积为这个。根据题意得到内层半径与外层半径比值为1比3。稍微用点数学知识就可以得到甲的体积与总体积之比为1比27，那么甲与乙的体积之比就应该为一比上27。减一算得这个好了，质量比与体积比都有了，可以轻松来搞定密度比了，密度比就等于质量之比乘以体积的反比，可以算得最后结果为13比1。完美总结一下密度计算之比值问题，还是套用密度公式，二者密度之比等质量之比乘以体积的反比，记住是乘以体积的反比，你学会了吗？ 小样问题什么是小样问题？一言难尽。来看这题，有一块大理石的体积为三立方米，由于尺寸太大，无法用天平直接测出它的质量。从上面敲下一小块作为样品，测得样品的质量为28克，体积为10立方厘米。问这块大理石的质量，大理石与样品质量和体积均不相等，但二者的密度是相同的。根据公式，柔等于M除以V大理石的密度等于大理石的质量除以大理石的体积，样品的密度等于样品的质量除以样品的体积，二者相等。带入大理石的体积3立方米，样品的质量28克，样品的体积10立方厘米。解答，大理石的质量为8.4乘以10的3次方千克，完美。接下来我们用一块花岗石雕刻成了两个外形一样，只有大小不同的正方，体现测的小正方体高10厘米，质量为2点7000克，大正方体高为1米。问大正方体的质量，其实这还是小样问题，可以把小正方体看成大正方体的样品，所以二者密度依然相等，即柔大等于柔小将密度公式，柔等于M除以V代入则有M大除以V大等于M小除以V小，即M大比上M小等于V大比上V小。由于正方体的体积比为边长比的3次方，此时边长比等于1米，比上10厘米等于10比1，所以V大比上V小等于1000比1，即M大比上M小等于1000比1带入小正方体的质量2点7000克，算出大正方体的质量为2.7乘以10的3次方千克，完美。综上，小样问题的解题关键是样品的密度等于整体的密度，这就是小样问题。小样你学会了吗？呵呵。 测量小石块的密度需要用到天平和量筒，但不幸的是天枰没有了砝码。这时候还能测量小石块的密度吗？根据密度公式，柔十等于M10除以V时，体积V可以用排水法通过量筒轻松得到为20毫升。可是质量该怎么测量呢？没有砝码，我们有万能的水，水不能直接倒在托盘上。所以首先将两只相同的空烧杯放到调好的天平上，此时天平平衡，把小石块放到左盘烧杯里，再向右盘烧杯中缓慢倒水，使得天平再次平衡。此时小石块的质量和水的质量相等。将烧杯中的水倒入量筒，测得水的体积为50毫升，已知水的密度为一克每立方厘米12求1，可以求得水的质量为50克，也就是小石块的质量。最后把小石块的质量和体积相除，就得到了小石块的密度为2.5克每立方厘米。这次测量中，天平没有砝码，我们用水作为媒介，通过水的质量和小石块的质量相等，最终计算求得了小石块的密度，这就是密度的特殊测量之等。质量法你学会了吗？呵呵。 冰融化成水若不考虑蒸发体积会减小，那减小了原来的几分之几？冰融化成水质量不变。根据公式M等于柔乘以V得到柔冰，V冰等于柔水，V水即V冰比上V水等于柔水比上柔冰带入水的密度一克每立方厘米，冰的密度0.9克每立方厘米，算得10比9，即冰和水的体积之比为10比9。所以冰化成水体积减小原来的10分之1，这就是冰时水90份体积的冰化为9份体积的水，你记住了吗？来看这题，冰雕模具的容积是200毫升，需要冻出一个完美的冰雕恰好需要多少水？所谓完美的冰雕及最后冰雕的体积是200毫升，根据冰石水酒，冰的体积是十份，水的体积是9份，带入冰的体积200毫升，可以算出需要水180毫升，简单而完美。再来一题，一冰块中包着1个小时，将其投入底面积为100平方厘米的杯子中，液面上升了6厘米，待冰块融化后，液面下降了0.4厘米。若不考虑水的蒸发，问石块的体积是多少？第一次水面上升，这是冰块和石头整个体积造成的。根据排水法，裹着石头的冰块的总体积为100平方厘米乘以6厘米，算得600立方厘米，然后冰块融化，水面下降了。为什么？我们把石头和冰分开来看，石头一直待在水中，它的体积没有发生变化，水面的变化就只能来自于冰了。冰是水，就告诉我们，冰变成水时，体积会减少一份儿，因此水面下降的体积即为原来冰的体积减去后来水的体积，等于100平方厘米乘以0.4厘米，即40立方厘米，这是减少的一份体积。于是可以口算出冰的10份体积为400立方厘米，所以石头的体积等于600立方厘米，减去冰块的体积400立方厘米，算得200立方厘米。这就是冰石水酒，是不是简单粗暴而完美，呵呵。