湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

2028届高一元月月考数学试题 考试时长：120分钟满分：150分 ”一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合M={xy=lg(2x-3),N=yy>1),则MnN=() A.（-1,引 B.(1,引 C.(1,+o) D.(月+) 2.函数f)=-匹 x-1 的定义域为() A.(e,+o) B.(1,e] C.（-∞，1) D.(0,1)U(1,e] 3.已知a是第四象限角aa=一点 则cosa=()》 A.月 B.日 c.号 D. 4.已知a<0,-1<b<0,则() A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 5.己知a=logs2,b=logo.s0.2,c=0.50.2,则a,b,c的大小关系为 A.a<c<b B,a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 6.函数f()=留-x的图象大致为（) ↓兴 7.2022年11月15日，联合国宜布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年 平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到 90亿至少需要()年（参考数据：1g2=0.301,1g3=0.477,1g1.014=0.00604) A.8.3 B.8.5 C.8.7 D.8.9 试卷第1页，共4页 汉，一很券命 8.若函数(x)=og匙(x2+4ax+3)的战为R,几在区何(1，)上单调递州，则实致a 的取位范丽是() A--91 B.1-子-别 c.-9-别 D.1-91 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分、部分选对的得部分分，有选错的得0分」 9.已如女女幸会，k∈z小则函数y=+g-2的位可能是() Gnx COSX sinxcosx A.0 B,-4 C.4 D.2 10.下列说法正确的是() A.命题“Vx>1,2>1"的否定是“x>1,x2≤1” B.“f(a)f(b)<0”是“函数f(x)在区间(a,b)内有罗点"的充要条件 C.己知0∈R,则an0>0"是“点(sin8,cos0)在第一象限内”的必要不充分条件 D.函数f(x)=ln(Vx2+1+x)是定义在R上的奇函数和增函数 11.已知函数f(x)=2-2引，且f(a)=f(b),a<b,则() A」2a+2b=4B.a+b<2 C.b<1 D.f(a).2∈(0,8) 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分： 12.己知扇形0B的圆心角为，面积为3，则扇形弧长为 13.己知角a(0°<a<360)佟边上A点坐标为(sin600,cos(-480),则a= 14.函数f(x)的定义域为D,若满足：①在D内是单调函数：②3区间[口：b]SD使∫f(x)在 [a,上的值域是引，那么y=f凶就称为"和谐函数， 若勇数∫f(x)=log(c2+)(c>0,c≠1)是“和谐函数”，则的取值范围是 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骡 15.（本小题13分) 计算下列各题： (0064-()°+2)i+2-®： (2le25+3lg8+lg5×lg20+lg22+1og23.log38+5s2: 吧知a+=3,求号的做， 16.(本小题15分) 己知 2sin(--sin+a） cos(a)+3cos(2m-a) 3 13 1求ana的值： (2)若sina,cosa是方程x2-mx+n=0的两个根，求m2+3n的值. 17.(本小题15分) 在寒冷的冬季，羽绒服是人们抵御严寒的必要物资，某羽绒服生产商今年推出了新款 羽绒服，经过前期的市场调研发现该款羽绒服在市场上非常受欢迎，该厂商决定加大 产量.已知生产该羽绒服的固定成本为1000万元，每生产x千件需另投入成本为x万 元，已知当产量不足80千件时，w)=2×+10x(万元)：当产量不小于80千件时， W)=81x+10o0260s万元，现每件羽绒服定价为800元且生产的羽绒服可以全部售完. (1)求羽绒服生产商生产该款羽绒服的利润(x)的解析式： (②)求产量为多少千件时，该羽绒服生产商可以获得最大利润，并求出最大利润. 试卷第3页，共4页 18.(本小题17分) 已知指数函数f(x)=a*,(a>0且a≠1)的图象过点(2,4)，函数g(x)=f(2x)+kf(x) (1)求f(x)的表达式： (2)若x∈[0,2]，求函数g(x)的最小值： (3)存在实数x∈[-1,1]，使g(x)+g(-x)-2=0,求k的取值范围. 19.(本小题17分) 己知函数f)=1og.(2*-)+1oga(8-2a>0,a≠1).函数g(=g是R上的 偶函数 (1)求函数f(x)的定义域： (2)求b的值，并求函数g(x)的最小值： (3)若Vx1∈[1,2]，x2∈R,f(x1)≤g(x2)恒成立，求实数a的取值范围 试卷第4页，共4页