1.3用计算器计算（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

用计算器计算 教学设计 教学内容： （1）本节课主要教学内容是复习两位数乘除法运算，结合计算器进行精确计算，并通过探究题包规律提升数学思维能力。 （2）知识点包括：复习两位数乘两位数、两位数乘三位数及多位数除以两位数的竖式计算方法（如数位对齐、进位规则等）；掌握计算器的基本操作与四则混合运算功能；通过观察题包（如 3×7、33×7、402÷6 等）发现数字变化规律（如乘数每增加一个 “3”，结果中间 “3” 的个数增加 1）。 （3）学生通过学习，能熟练运用竖式计算完成两位数乘除法，提升计算准确性；学会用计算器快速解决复杂运算，培养信息处理能力；在探究规律中提升观察、归纳与应用能力，同时养成认真审题、主动检验的学习习惯，感受数学与生活的联系，激发数学学习兴趣。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察计算器计算过程及题包中算式的数字变化，发现两位数乘除运算及题包的规律，提升对数字特征和运算关系的观察能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过用计算器计算复杂运算和分析题包规律，运用归纳推理和逻辑分析解决问题，培养有条理的思考习惯与数学探究能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：在小组讨论、交流计算过程及规律时，能用数学语言清晰描述计算方法、规律及解题思路，提升数学表达与合作交流能力。 教学重难点： （1）运用计算器准确计算两位数乘除及四则运算，理解计算器作为工具在解决复杂计算中的价值，提升数学运算素养。 （2）通过计算器探究算式规律，在观察、归纳中培养初步的逻辑推理与数据分析能力，体会数学的规律性与简洁性。 教学方法： 提问复习法、合作探究法、竞赛激励法、练习巩固法、规律探究法 教学过程： 一、复习引入（两位数乘除运算的注意事项） 教师：同学们，上节课我们复习了两位数乘两位数、多位数乘除的计算方法，现在老师想请大家当 “小老师”，帮老师回忆一下计算时的易错点。比如在做 25×45 时，个位 5×5=25，进位 2，十位 5×2=10，10+2=12，所以结果是 1125，对吗？（停顿，学生举手） （学生 1 上台板演，其他学生观察） 学生 1：不对！25×45 的竖式计算中，45 的 “4” 在十位，表示 40，所以 5×25=125，40×25=1000，125+1000=1125，这里 “4” 乘 25 的结果末尾要和十位对齐，刚才我忘记对齐了！ 教师：非常好！（表扬学生 1）这就是我们常说的 “数位对齐”。那除法呢？比如 630÷18，我们试商时要注意什么？（学生 2 回答） 学生 2：试商时要看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。18×3=54，63-54=9，把 0 落下来变成 90，18×5=90，所以商是 35。 教师：大家发现了吗？除法试商时，“余数必须比除数小” 这个规则很重要。（板书：两位数乘除运算注意事项：①乘法：数位对齐，从个位乘起，进位标记清晰；②除法：试商准确，余数＜除数，商的数位与被除数对齐）现在我们用这些规则，来检验一下大家的竖式计算能力！ 二、新知探究：竖式计算练习与规律初探 （1）独立完成竖式计算（书 P6 乘法、除法部分） 教师：请同学们打开课本 P6，先完成 “独立练习” 中的乘法竖式：25×45、87×58、650×18、203×87；再完成除法竖式：□□□÷18、□□□□÷25（以书本 P6/2 为例，具体题目不变）。请大家注意： 乘法中，因数末尾有 0时，如 650×18，先用 18 的个位 8 乘 650，再用十位 1 乘 650，最后把 0 落下来（教师可提前用红笔标出 650 的 0）； 除法中，若被除数前两位不够除，如□□□÷18，要看到前三位，试商后余数必须小于 18（教师巡视时重点关注学生试商是否准确）。 （学生开始计算，教师巡视，对计算 203×87 的学生特别关注，发现某学生忘记中间 0 的处理时，轻声提示：“中间的 0 乘 87 是 0，但要记得加上 7 乘 0 的进位哦！”） （2）核对与交流 教师：时间到！请同桌互相检查答案，比如你算 203×87 时，第一步用 7 乘 203 得到 1421，第二步用 80 乘 203 得到 16240，相加得 17661，对吗？（学生同桌互查，教师巡视指导，发现有学生除法竖式商的数位不对，立即请该学生上台，用 “分小棒” 的方式演示：“把 630 根小棒平均分给 18 人，每人先分 30 根（18×30=540），剩下 90 根，每人再分 5 根（18×5=90），所以商是 35，商的 5 要写在个位上”） 教师：现在请大家分享乘法计算的难点，比如 203×87，中间的 0 怎么处理？（学生举手） 学生 3：先用 7×203=1421，再用 8×203=1624，这里的 8 其实是 80，所以 1624 要向左移一位变成 16240，最后 1421+16240=17661。（教师板书竖式步骤：203×87，标出 “80×203” 的数位对齐方式） 教师：如果计算时忘记把 1624 左移一位，会出现什么问题？（学生 4 回答） 学生 4：会把 1624 直接加在 1421 后面，变成 1421+1624=3045，结果就错了！ 教师：非常关键！（强调）乘法中，用第二个因数的十位去乘第一个因数时，积的末位要和十位对齐，这是数位对齐的核心！ 三、填□：探究数字规律（新授重点） 教师：刚才我们用竖式算出了结果，现在我们换个角度，看看这些数字之间藏着什么秘密！（出示题包： ① 3×7=□□；33×7=□□□；333×7=□□□□；3333×7=□□□□□ ② 42÷6=□；402÷6=□□；4002÷6=□□□；40002÷6=□□□□） （1）小组讨论与规律猜想 教师：请大家以小组为单位，用计算器计算前 3 题，看看能不能发现规律！（学生分组计算，教师巡视指导，提示：“注意观察因数的变化和积的变化”） （学生汇报第一组结果：3×7=21，33×7=231，333×7=2331，3333×7=23331） 教师：观察这组算式，第一个因数有 1 个 3 时，积是 21；2 个 3 时，积是 231；3 个 3 时，积是 2331…… 谁能说说 “3” 的个数和积中 “3” 的个数有什么关系？（学生 5 回答） 学生 5：1 个 3→积有 0 个 3；2 个 3→积有 1 个 3；3 个 3→积有 2 个 3！ 教师：太棒了！（板书：n 个 3×7=2 followed by (n-1) 3s and ending with 1）那第二组呢？42÷6=7，402÷6=67，4002÷6=667…… （学生 6 汇报：42÷6=7，402÷6=67，4002÷6=667） 教师：被除数 42 是 “40+2”，商 7；402 是 “400+2”，商 67；4002 是 “4000+2”…… 大家发现了什么规律？（学生 7 回答） 学生 7：被除数里 “0” 的个数 = 商里 “6” 的个数！402 里有 1 个 0，商 67 有 1 个 6；4002 里有 2 个 0，商 667 有 2 个 6！ （2）规律应用与验证 教师：现在请大家快速写出 33333×7 和 400002÷6 的结果！（学生独立计算后汇报，教师板书验证：33333×7=233331，400002÷6=66667） 教师：为什么 400002÷6 的商是 66667？（学生 8 回答） 学生 8：因为 400002=400000+2，400000÷6=66666 余 4，4+2=6，所以 6+66666=66667！（教师用 “分小棒” 的方式演示：“把 630 根小棒平均分给 18 人，每人先分 30 根（18×30=540），剩下 90 根，每人再分 5 根（18×5=90），所以商是 35，商的 5 要写在个位上”） 四、用计算器精确计算（竞赛环节） 教师：现在我们来一场 “计算大比拼”！请用计算器完成以下题目，比谁算得又快又准： 4386+5237+2705（加法） 9527-5481-3698（减法） 4609+3296-5697（加减混合） 35×23×17（连乘） 27636÷28÷21（连除） 4104÷19×32（乘除混合） （学生分组竞赛，每组派 1 人记录答案，教师计时，强调 “输入计算器时要仔细核对数字，避免漏按或多按”。竞赛结束后，教师展示错误案例：“第 5 题，27636÷28，如果直接按 27636÷28=987，再 ÷21=47，对吗？（学生点头）”） 教师：我们发现，当计算连乘或连除时，用计算器可以提高效率，但像 “35×23×17”，也可以先算 35×17=595，再 ×23=13685，这样更简便！ 五、复习四则混合运算（解决实际问题） 教师：在生活中，我们经常遇到需要 “先算乘除再算加减” 的问题。比如 “食堂买了 3 筐苹果，每筐 25 个，分给 5 个班，每班能分几个？”（学生列式：3×25÷5=15）这里先算乘法再算除法。如果题目是 “食堂买了 3 筐苹果，每筐 25 个，又买了 10 个梨，分给 5 个班，每班能分几个水果？”（学生列式：(3×25+10)÷5=17）这里需要先算括号里的乘法和加法，再算除法） 教师：现在请大家独立完成课本 P7 的 4 道题，注意运算顺序：先括号，再乘除，后加减。（学生计算时，教师重点关注第 3 题：(164+246)×(75-56)，提示：“先算两个括号里的加法和减法，再算乘法，164+246=410，75-56=19，410×19 可以拆成 400×19+10×19=7600+190=7790”） 六、规律探究（题包规律的深度应用） 教师：我们再挑战一组更复杂的题包，用计算器计算后，试着用规律快速写出答案： 1×9=9；12×9=108；123×9=1107；1234×9=11106；12345×9=？ 9×9=81；98×9=882；987×9=8883；9876×9=88884；98765×9=？ （学生分组计算，教师引导：“观察第一组，1×9=9，12×9=108，积的末尾是 9，108 末尾是 8，1107 末尾是 7……”） 学生 9：第一组积的末尾数字 = 10 - 因数的位数！1 位因数→末尾 9；2 位因数→末尾 8；3 位→末尾 7；所以 12345×9 末尾是 5！ 教师：（用小黑板演示）1×9=9（1 个 9）；12×9=108（中间 1 个 0，两个 8）；123×9=1107（中间 1 个 0，三个 8）…… 规律是：因数有 n 位，积的中间有 1 个 0，0 前面有 (n-1) 个 1，末尾是 (10-n)！ （学生快速写出 12345×9=111105，98765×9=888885，验证正确） 七、课堂小结 教师：今天我们不仅复习了乘除竖式计算，还发现了数字规律（如 3×7 的规律），用计算器解决了复杂计算，更理解了 “先算括号再算乘除” 的运算顺序。谁能举例说明 “规律为什么能让计算变简单？”（学生 10 回答：“比如算 3333×7，不用竖式也能知道是 23331，节省时间！”） 教师：是的！数学就像一座桥梁，竖式计算是基础，规律是捷径，计算器是工具，希望大家以后遇到题目时，既能扎实计算，又能灵活运用规律，让数学变得更有趣！今天的课就到这里，下课！ 课后作业： （1）用竖式计算下面各题，注意计算准确： 23×45= 57×86= 305×27= 850÷25= 736÷32= （2）用计算器计算下面各题，观察结果，找出规律后填空： ① 3×7=（ ），33×7=（ ），333×7=（ ），3333×7=（ ）， 猜想：33333×7=（ ）， 333333×7=（ ）。 ② 42÷6=（ ），402÷6=（ ），4002÷6=（ ），40002÷6=（ ）， 猜想：400002÷6=（ ）， 4000002÷6=（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $