瞬时问题 专项训练 -2025-2026学年高一寒假作业

“瞬时问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图所示，挡板OA、OB与水平方向的夹角分别为和，一光滑球静止在两挡板之间，若OB不动，撤去挡板OA瞬间，球的加速度大小为﹔若OA不动，撤去挡板OB瞬间，球的加速度大小为，则为(　　) A. B. C. D. 2.（4分）如图所示，质量为2kg的物体A静止在劲度系数为的竖直轻弹簧上方，质量为3kg的物体B用细线悬挂起来，物体A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则在细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　)(当地重力加速度) A. 轻弹簧的压缩量为0.5m B. 物体A、B的瞬时加速度大小为 C. 物体B的瞬时加速度大小为 D. 物体B对物体A的压力大小为30N 3.（4分）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B的质量分别为和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度g取，，。某时刻把细线剪断，关于细线剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　) A. 物块A的加速度大小为 B. 物块B的加速度大小为 C. 物块A对B的弹力大小为0 D. 物块B对A的弹力大小为 4.（4分）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中速度大小ν与时间t关系的图象，可能正确的是(　　) A. B. C. D. 5.（4分）如图所示，用轻绳a将质量为m的小球A悬挂于质量为M的木箱顶部，小球A通过一根轻质弹簧与质量同为m的小球B相连，小球B底端与木箱接触而不挤压，木箱通过轻绳b悬挂于天花板。已知重力加速度为g，现仅剪断其中一根轻绳，下列说法正确的是(　　) A. 剪断轻绳a瞬间，小球B的加速度大小为g B. 剪断轻绳a瞬间，轻绳b的拉力 C. 剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为0 D. 剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为g 6.（4分）如图所示，是一分拣橙子的简易装置，两轨道在同一倾斜面内，上窄下宽。让橙子由轨道上端静止释放，大小橙子在不同位置落到不同的分拣框（未画出）内，视橙子为球形，令各处动摩擦因数相同，忽略空气阻力及橙子的滚动情况。关于橙子沿轨道下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 每根杆对橙子的弹力增大 B. 橙子做匀速直线运动 C. 橙子受到杆的摩擦力减小 D. 大小橙子均做变加速运动且橙子的加速度均逐渐变大 二、多选题 7.（6分）截面为直角三角形、倾角θ=37°的光滑斜面固定于水平面上，其上装有一光滑定滑轮。不可伸长的轻质细线跨过定滑轮一端与放在斜面上质量为2m的物块N相连接，另一端与物块Q相连接，且细线与斜面相平行。物块Q通过轻质弹簧与放在地面上的物块P相连接，弹簧轴线竖直，物块P与物块Q的质量均为m，整个装置处于静止状态。重力加速度为g，，，则(　　) A. 轻质细线上的拉力为1.2mg B. 弹簧处于压缩状态，地面对物块P的弹力大小为1.2mg C. 剪断轻质弹簧瞬间，物块Q的加速度沿细线向上，大小为0.2g D. 剪断细线瞬间，物块Q的加速度竖直向下，大小为1.2g 8.（6分）如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力=7N，小球2的重力=9N，两小球处于静止，已知细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，重力加速度为g，sin=0.6，则(　　) A. 细线a对小球1的拉力为20N B. 细线b对小球2的拉力为12N C. 细线c对小球2的拉力为10N D. 剪断绳b后的瞬间，小球2的加速度为g 9.（6分）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是(　　) A. 球M和球N的质量之比为 B. 轻绳A和弹簧C的弹力之比为1∶2 C. 若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D. 若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为 三、计算题 10.（8分）如图，同心鼓是时下流行的团建游戏。一同心鼓有12根绳子均匀地连接在鼓的边缘，12根绳子依次标号1~12，十二位同学同时发力把鼓沿竖直方向向上拉，已知同心鼓的质量，每根绳子拉力大小且保持不变。重力加速度g大小取，忽略绳子质量及空气阻力。求： (1)当每根绳子与水平方向夹角时（鼓在每位同学的手的下方），同心鼓的加速度的大小； (2)同心鼓上升过程中，当绳子处于水平状态时，手抓1号、5号绳子的两位同学同时撤去拉力，撤去拉力的瞬间同心鼓的加速度的大小（可用带根号的数据表示）。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “瞬时问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图所示，挡板OA、OB与水平方向的夹角分别为和，一光滑球静止在两挡板之间，若OB不动，撤去挡板OA瞬间，球的加速度大小为﹔若OA不动，撤去挡板OB瞬间，球的加速度大小为，则为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】OB不动，撤去挡板OA瞬间，对球进行分析，球受到重力和挡板的弹力，沿OB板方向，根据牛顿第二定律有；OA不动，撤去挡板OB瞬间，对球进行分析，沿OA板方向，根据牛顿第二定律有，解得两种情况下加速度的比值，故选B。 2.（4分）如图所示，质量为2kg的物体A静止在劲度系数为的竖直轻弹簧上方，质量为3kg的物体B用细线悬挂起来，物体A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则在细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　)(当地重力加速度) A. 轻弹簧的压缩量为0.5m B. 物体A、B的瞬时加速度大小为 C. 物体B的瞬时加速度大小为 D. 物体B对物体A的压力大小为30N 【答案】B 【解析】A受力平衡且B对A无压力，弹簧的弹力与A的重力平衡，根据胡克定律F=kx，可知轻弹簧的压缩量为，由于弹簧弹力不会突变，在细线被剪断的瞬间，则轻弹簧的压缩量为0.2m，A错误；剪断细线后，将物体A、B看成整体，根据牛顿第二定律，可得整体瞬时加速度大小，B正确，C错误；对物体B，根据牛顿第二定律有，解得物体A对物体B的支持力为，根据牛顿第三定律，物体B对物体A的压力大小为12N，D错误。 3.（4分）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B的质量分别为和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度g取，，。某时刻把细线剪断，关于细线剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　) A. 物块A的加速度大小为 B. 物块B的加速度大小为 C. 物块A对B的弹力大小为0 D. 物块B对A的弹力大小为 【答案】A 【解析】剪断细线前，A、B紧挨着但无弹力，对A受力分析，弹簧的弹力，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，将A、B整体为研究对象，受力分析结合牛顿第二定律，整体加速度大小为，即A和B的加速度大小均为，A正确、B错误；取B为研究对象，由牛顿第二定律，解得物块B对A的弹力大小，CD错误。 4.（4分）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中速度大小ν与时间t关系的图象，可能正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，则有，皮球在上升过程中，受到重力和竖直向下的空气阻力作用，根据牛顿第二定律可得，加速度大小为，方向竖直向下，可知皮球向上做加速度逐渐减小的减速运动，当皮球速度减为0后，皮球的加速度为，又因为的斜率表示加速度，根据上述分析可知图像的斜率绝对值逐渐减小。 5.（4分）如图所示，用轻绳a将质量为m的小球A悬挂于质量为M的木箱顶部，小球A通过一根轻质弹簧与质量同为m的小球B相连，小球B底端与木箱接触而不挤压，木箱通过轻绳b悬挂于天花板。已知重力加速度为g，现仅剪断其中一根轻绳，下列说法正确的是(　　) A. 剪断轻绳a瞬间，小球B的加速度大小为g B. 剪断轻绳a瞬间，轻绳b的拉力 C. 剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为0 D. 剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为g 【答案】B 【解析】小球B底端与木箱接触而不挤压，在剪断绳a的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B球依然只受重力和弹簧的弹力作用，则B所受合力为零，加速度大小为零，A错误；剪断轻绳a瞬间，木箱受到重力和拉力作用，处于静止状态，所以拉力等于木箱的重力，即，B正确；轻绳b瞬间，弹簧的弹力不变，仍等于B球的重力，将球A和木箱看成整体，整体受到重力和弹簧的弹力，应用牛顿第二定律，F‘=mg，解得小球A和木箱的加速度大小为，CD错误。 6.（4分）如图所示，是一分拣橙子的简易装置，两轨道在同一倾斜面内，上窄下宽。让橙子由轨道上端静止释放，大小橙子在不同位置落到不同的分拣框（未画出）内，视橙子为球形，令各处动摩擦因数相同，忽略空气阻力及橙子的滚动情况。关于橙子沿轨道下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 每根杆对橙子的弹力增大 B. 橙子做匀速直线运动 C. 橙子受到杆的摩擦力减小 D. 大小橙子均做变加速运动且橙子的加速度均逐渐变大 【答案】A 【解析】根据对称性可知，两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过橙子的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对橙子的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，即两个支持力之间的夹角越来越大，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，细杆与水平夹角不变，所以重力垂直运动方向的分力不变，故两个支持力的合力不变，因支持力之间的夹角变大，故每根杆对橙子的弹力增大，则橙子对每根细杆的压力也变大，橙子受到杆的摩擦力变大，故A正确，C错误；设杆与水平的夹角为，橙子重力沿杆向下的分力为，根据牛顿第二定律可得，橙子加速度为，摩擦力变大，加速度减小，即大小 二、多选题 7.（6分）截面为直角三角形、倾角θ=37°的光滑斜面固定于水平面上，其上装有一光滑定滑轮。不可伸长的轻质细线跨过定滑轮一端与放在斜面上质量为2m的物块N相连接，另一端与物块Q相连接，且细线与斜面相平行。物块Q通过轻质弹簧与放在地面上的物块P相连接，弹簧轴线竖直，物块P与物块Q的质量均为m，整个装置处于静止状态。重力加速度为g，，，则(　　) A. 轻质细线上的拉力为1.2mg B. 弹簧处于压缩状态，地面对物块P的弹力大小为1.2mg C. 剪断轻质弹簧瞬间，物块Q的加速度沿细线向上，大小为0.2g D. 剪断细线瞬间，物块Q的加速度竖直向下，大小为1.2g 【答案】AD 【解析】对物块N进行受力分析，受竖直向下的重力、垂直于接触面的弹力和沿细线方向的拉力，根据共点力平衡的条件，沿斜面方向，有T=，故A正确；对物块Q进行受力分析，受竖直向下的重力mg，沿细线方向的拉力1.2mg及轻弹簧的弹力，根据共点力的平衡可得弹簧的弹力为0.2mg，方向向下，故弹簧为伸长状态；物块P受竖直向下的重力mg，轻弹簧的弹力为0.2mg，方向向上，地面对物块P的弹力大小为0.8mg，故B错误；剪断轻质弹簧瞬间，将物块Q与物块N作为整体分析，根据牛顿第二定律，有，解得整体的加速度大小为，物块Q的加速度方向沿细线向上，故C错误；剪断细线瞬间，物块Q所受重力不变、弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，故Q的加速度大小为a=1.2g，方向向下，故D正确。 8.（6分）如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力=7N，小球2的重力=9N，两小球处于静止，已知细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，重力加速度为g，sin=0.6，则(　　) A. 细线a对小球1的拉力为20N B. 细线b对小球2的拉力为12N C. 细线c对小球2的拉力为10N D. 剪断绳b后的瞬间，小球2的加速度为g 【答案】AD 【解析】将两小球和细线b视为整体，对整体受力分析如图所示 根据共点力的平衡条件有细线a的拉力为，细线c的拉力为，A正确，C错误；再隔离小球2进行受力分析如图所示 根据共点力的平衡条件和勾股定理，细线b的拉力为，B错误；剪断绳b后的瞬间，c绳的拉力变为零，小球2只受重力作用，加速度为g，方向竖直向下，D正确。 9.（6分）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是(　　) A. 球M和球N的质量之比为 B. 轻绳A和弹簧C的弹力之比为1∶2 C. 若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D. 若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为 【答案】ACD 【解析】设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得，；对小球M受力分析且由平衡条件可得，；联立解得，，故A正确，B错误；剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为球N在径向的分力为，剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，球M的合力大小为，故CD正确。 三、计算题 10.（8分）如图，同心鼓是时下流行的团建游戏。一同心鼓有12根绳子均匀地连接在鼓的边缘，12根绳子依次标号1~12，十二位同学同时发力把鼓沿竖直方向向上拉，已知同心鼓的质量，每根绳子拉力大小且保持不变。重力加速度g大小取，忽略绳子质量及空气阻力。求： (1)当每根绳子与水平方向夹角时（鼓在每位同学的手的下方），同心鼓的加速度的大小； (2)同心鼓上升过程中，当绳子处于水平状态时，手抓1号、5号绳子的两位同学同时撤去拉力，撤去拉力的瞬间同心鼓的加速度的大小（可用带根号的数据表示）。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）由题意可知，当时，每根绳子拉力沿竖直方向的分量 由牛顿第二定律可知 解得 （2）绳子水平时，由对称性知水平方向合力为零，撤去、的拉力，剩余根绳子合力与、合力等大反向，、夹角，可得 水平方向加速度可表示为，竖直方向只受重力，加速度为，同心鼓加速度大小可表示为 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $