精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

高二上学期期末考试 物理试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一个选项正确，第9-12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错的得0分。 1. 如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A. 振动的振幅是4cm B. 振动的周期是5s C. 3s时刻质点的位移是0 D. 5s时刻质点向正方向振动 2. 中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A. 抖动过程中a处质点向右运动 B. 该波的传播速度为1.6m/s C. P处质点此时振动方向向上 D. P处质点此时的瞬时速度为0 3. 雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m／s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg／m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A. 0.25N B. 0.5N C. 1.5N D. 2.5N 4. 在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前、后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　） A. 两壶发生了弹性碰撞 B. 碰后蓝壶速度为0.8m/s C. 碰后蓝壶移动的距离为2.4m D. 碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 5. 如图所示，在光滑水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之黏合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（　　） A mv02 B. mv02 C. mv02 D. mv02 6. 如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，其右端放一个小滑块。某时刻同时给两者以大小相等、方向相反的初速度v0，最终两者以共同的速度运动。已知长木板质量为小滑块质量的2倍，两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则在小滑块速度与加速度同向的那段时间内，长木板运动的位移大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（　　） A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量大 B. 入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大 C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长 D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大 8. 如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 绳的拉力对小球始终不做功 B. 滑块与小球的质量关系为M=2m C. 释放小球时滑块到挡板的距离为 D. 滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为 9. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时波形如图中实线所示，t=0.5s时波形如图中虚线所示，质点振动周期为T。已知0.3s<T<0.5s。下列说法正确的是（　　） A. t=0.5s时质点P沿y轴正方向运动 B. 波的周期为2.0s C. 质点P在0~0.5s内沿x轴正方向迁移30m D. 波的传播速度大小为60m/s 10. 如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI∶LII=25∶4 C. 图线II若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D. 若摆长均为1m，则图线I表示是在地面上完成的 11. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲为该波在t=0.4s时的波形图，质点Q的平衡位置位于x=0.5m处，图乙为平衡位置位于x=1.0m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的波速为2.5m/s C. 0~1.2s内，质点Q运动的路程为0.8m D. t=1.2s时，质点Q位于波峰 12. 如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 B. a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大 C. a光的折射率比b光的折射率大 D. 若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失 二、非选择题：本题共5小题，共52分 13. 某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2； ④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 小球a的质量一定要大于小球b的质量 B. 弹簧发射器的内接触面一定要光滑 C. 步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同 D. 把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平 （2）本实验必须测量的物理量有（　　） A. 小球的半径r B. 小球a、b的质量m1、m2 C. 弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2 D. 小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3 （3）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是________点。 （4）小球与桌面之间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差（选填“会”或“不会”） （5）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。 14. 如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 15. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0和x=14m处，波源的振幅分别为A1=6cm和A2=4cm，传播速度大小相同。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=4m和x=10m的P、Q两质点刚开始振动，周期T=2s，质点M的平衡位置处于x=8m处。求： （1）简谐波传播速度v大小； （2）从t=0到4s内，质点M运动的路程。 16. 一半径R=10cm的半球形玻璃砖，O点是半球的球心，虚线OO1表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。现有一束范围足够大的平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。已知其中一条光线入射点为O，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃砖后两条光线交于 B点，OA =5cm，OB =，光在真空中的速度为c =3×108m/ s，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）入射点为A 的光线从A传播到B所需的时间； （3）球面上有光射出的区域在底面上投影面积。 17. 如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度，重力加速度为g，求： （1）A到达O点时的速度； （2）A、B碰撞过程中损失的机械能； （3）A和B沿C能上升的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二上学期期末考试 物理试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一个选项正确，第9-12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错的得0分。 1. 如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A. 振动的振幅是4cm B. 振动的周期是5s C. 3s时刻质点的位移是0 D. 5s时刻质点向正方向振动 【答案】C 【解析】 【详解】A．振动的振幅是2cm，A错误； B．振动的周期是4s，B错误； C．3s时刻质点的位移是0，C正确； D．根据周期性，5s时刻质点与1s时刻相同向负方向振动，D错误。 故选C。 2. 中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A. 抖动过程中a处质点向右运动 B. 该波的传播速度为1.6m/s C. P处质点此时振动方向向上 D. P处质点此时的瞬时速度为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故A错误； B．由图可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率 故该波的波速大小为，故B错误； C．由图及“同侧法”可知此时P点的振动方向向上，故C正确； D．由于P点位于平衡位置，此时其瞬时速度最大，故D错误。 故选C。 3. 雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m／s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg／m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A. 0.25N B. 0.5N C. 1.5N D. 2.5N 【答案】A 【解析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=10m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F△t=0-（-△mv）=△mv．得：F=；设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有：△m=ρS△h；F=ρSv．压强为：，故A正确，BCD错误． 4. 在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前、后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　） A. 两壶发生了弹性碰撞 B. 碰后蓝壶速度为0.8m/s C. 碰后蓝壶移动的距离为2.4m D. 碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 mv0＝mv′0+mv 代入数据解得 v＝0.8m/s 由于 碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确； C．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小 C错误； D．根据图象的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。 故选B。 5. 如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之黏合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（　　） A. mv02 B. mv02 C. mv02 D. mv02 【答案】C 【解析】 【详解】粘性物体和A相互作用，水平方向动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有 mv0=2mv1 得 以后三个物体一起相互作用，系统动量守恒，当B车与A车速度相等时，弹簧的弹性势能最大．根据动量守恒定律得 2mv0=3mv2 得 由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能 ABD错误，C正确。 故选C。 6. 如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，其右端放一个小滑块。某时刻同时给两者以大小相等、方向相反的初速度v0，最终两者以共同的速度运动。已知长木板质量为小滑块质量的2倍，两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则在小滑块速度与加速度同向的那段时间内，长木板运动的位移大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】从滑块开始运动到速度为零的过程中，由动量守恒定律得 解得 从开始到二者速度相同的过程中，由动量守恒定律得 解得 木板加速度 则在滑块做加速运动的时间内长木板位移 故选C。 7. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（　　） A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量大 B. 入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大 C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长 D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大 【答案】D 【解析】 【详解】BD．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等。设为f，根据动能定理得对A子弹 得 对B子弹 得 由于 则子弹入射时的初动能 故B错误，D正确； A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有 则得 mA < mB 故A错误； C．子弹Ａ、Ｂ从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误。 故选D。 8. 如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 绳的拉力对小球始终不做功 B. 滑块与小球的质量关系为M=2m C. 释放小球时滑块到挡板的距离为 D. 滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．因滑块不固定，绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，故A错误； B．小球下摆过程，系统机械能守恒 水平方向动量守恒 小球向左摆动最高点，机械能守恒，有 联立解得 故B错误； C．由动量守恒 可得 即释放小球时滑块到挡板的距离为，故C正确； D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为 故D错误。 故选C。 9. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时波形如图中实线所示，t=0.5s时波形如图中虚线所示，质点振动周期为T。已知0.3s<T<0.5s。下列说法正确的是（　　） A. t=0.5s时质点P沿y轴正方向运动 B. 波的周期为2.0s C. 质点P在0~0.5s内沿x轴正方向迁移30m D. 波的传播速度大小为60m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由同侧法可知，t=0.5s时刻质点P沿y轴正方向运动，故A正确； B．根据题意可知（n=0，1，2……）， 解得， 故B错误； C．波在传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不会随波迁移，故C错误； D．由图可知，该波的波长为24m，则波的传播速度为 故D正确。 故选AD 10. 如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B. 若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI∶LII=25∶4 C. 图线II若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D. 若摆长均为1m，则图线I表示是在地面上完成的 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fI=0.2Hz，fII=0.5Hz 当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式 可知，g越大，f越大，所以 又因为g地＞g月 因此可推知图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A正确； B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有 所以，故B正确； CD．fII=0.5Hz，若图线II表示是在地面上完成的，根据g=9.8m/s2， 可计算出LII约为1m，故C正确，D错误。 故选ABC。 11. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲为该波在t=0.4s时的波形图，质点Q的平衡位置位于x=0.5m处，图乙为平衡位置位于x=1.0m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的波速为2.5m/s C. 0~1.2s内，质点Q运动的路程为0.8m D. t=1.2s时，质点Q位于波峰 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，t=0.4s时，质点P向下振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．根据图甲可知，该波的波长为2m，则波速为 m/s=2.5m/s 故B正确； C．0~1.2s内，质点Q运动的路程为 m=1.2m 故C错误； D．该波的周期为0.8s，故t=1.2s时，质点Q位于波峰，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 B. a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大 C. a光的折射率比b光的折射率大 D. 若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象，故A正确； B．由题图知，两光射向空气时，玻璃对a光的偏折程度较大，因此a光的折射率较大，再依据，可知a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小，故B错误； C．玻璃对a光的偏折程度较大，a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率大，故C正确； D．因a光的折射率较大，由知，a光的临界角较小，若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先达到全反射的条件，从而a光最先消失，故D正确。 故选ACD。 二、非选择题：本题共5小题，共52分 13. 某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2； ④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 小球a的质量一定要大于小球b的质量 B. 弹簧发射器的内接触面一定要光滑 C. 步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同 D. 把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平 （2）本实验必须测量的物理量有（　　） A. 小球的半径r B. 小球a、b的质量m1、m2 C. 弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2 D. 小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3 （3）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是________点。 （4）小球与桌面之间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差（选填“会”或“不会”） （5）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。 【答案】（1）AD （2）BD （3）P3 （4）不会 （5） 【解析】 【小问1详解】 A．小球a质量一定要大于小球b的质量，防止入射球碰后反弹，故A正确； B．弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，故B错误； C．步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，故C错误； D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 小球离开斜槽后做平抛运动，其水平位移为x2，则小球做平抛运动的时间为 小球的竖直位移为 解得水平速度为 如果碰撞过程系统动量守恒，则 所以 则要测量的物理量为小球a、b的质量m1、m2和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3。 故选BD。 【小问3详解】 小球a和b发生碰撞后，小球a的水平速度减小，则运动时间增大，竖直高度增大，所以小球a在图中痕迹应是P3。 【小问4详解】 小球与桌面之间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差，只要a球到达桌边时速度相同即可。 小问5详解】 两球碰撞过程中动量守恒，则满足关系式 14. 如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【答案】 ①. P1和P2 ②. 不需要 ③. 【解析】 【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 15. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0和x=14m处，波源振幅分别为A1=6cm和A2=4cm，传播速度大小相同。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=4m和x=10m的P、Q两质点刚开始振动，周期T=2s，质点M的平衡位置处于x=8m处。求： （1）简谐波的传播速度v大小； （2）从t=0到4s内，质点M运动的路程。 【答案】（1）2m/s （2）16cm 【解析】 【小问1详解】 由图可知，波长为 两列波传播速度大小为 【小问2详解】 Q质点与M点平衡位置为 右波传播到M点的时间为 P质点与M点平衡位置为 左波传播到M点的时间为 内，M点振动的路程为 t=2s时，两列波在M点叠加，M点为振动减弱点，内，M点路程为 总路程为 16. 一半径R=10cm的半球形玻璃砖，O点是半球的球心，虚线OO1表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。现有一束范围足够大的平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。已知其中一条光线入射点为O，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃砖后两条光线交于 B点，OA =5cm，OB =，光在真空中的速度为c =3×108m/ s，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）入射点为A 的光线从A传播到B所需的时间； （3）球面上有光射出的区域在底面上投影面积。 【答案】（1） （2）s （3）cm2 【解析】 【小问1详解】 光路图如图所示 一条光线沿直线进入玻璃，在球面上的入射点为C，入射角∠ACO为，折射角为，则 解得=∠BOC=30° cm 则E是OB的中点，是等腰三角形，则∠B=∠BOC= 30° 所以=60° 根据折射定律有 【小问2详解】 光在玻璃中传播速度 则入射光从A到B的时间s 【小问3详解】 设从距O点x处进入的光在球面与空气的界面上发生全反射，根据几何关系可知 且 解得cm 在球面上有光射出的区域在底面上的投影面积cm2 17. 如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度，重力加速度为g，求： （1）A到达O点时的速度； （2）A、B碰撞过程中损失的机械能； （3）A和B沿C能上升的最大高度。 【答案】（1） ；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块A运动到O点的过程，根据动能定理可知 解得 （2）当A、B发生碰撞根据动量守恒定律可知 解得 A、B碰撞过程中损失的机械能是 （3）将A、B、C看成一个整体，则系统在水平方向动量守恒，当A、B到达最高点时三者在水平方向速度相同，根据动量守恒定律可知 根据能量守恒定律可知 联立解得，A和B沿C能上升的最大高度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $